通过教案，教师可以清楚地了解每堂课的教学目标和教学步骤，有利于教学的科学性和有效性。以下是一些值得推荐的小学教案范文，供教师们参考和学习。
小学数学《数一数》教案
教学目标：
1、会从不同的角度数物体的个数,会列不同的加法算式.
2、经历数的过程,体会从不同角度观察可列出不同的加法算式,结合具体情境让学生体会乘法的意义。
3、了解乘法与加法之间的关系，感受学习乘法的必要性。
教学重点、难点：
理解乘法算式的意义，沟通相同加数和乘法的内在联系。
教学准备：熊猫图片,圆片,苹果图片,多媒体展台、投影仪。
教学过程：
同学们，今天老师带你们到动物园去看一看好吗？你们看，可爱的小熊猫排着整整齐齐的队伍欢迎我们呢，你们喜欢吗？你们看它们多遵守纪律啊!
1、活动(一)：“数一数”
(1)投影出示“主题图(一)”，问：同学们看到这幅熊猫图,你们想提一个怎样的数学问题呢？(生：这里一共有几只小熊猫？)我们一起来数一数，(让学生自由的数数后反馈交流)。
生1：我是横着五只五只地数，一共是15只。
(板书：横着数：5+5+5=15)。
生2：我是竖着3只3只地数，一共是15只。
(板书：竖着数：3+3+3+3+3=15)。
师：真了不起，还有别的数法吗？(和同桌的小朋友一起数)。
师:引导学生观察全部算式,比较后,说说哪种数法较好。
生观察思考并发言:横着一排一排数,或竖着一列一列地数,比较好,计算起来较简便.
(2)小结：同学们真能干，会按顺序数数了。在我们平时的数数中，为了不让遗漏或重复，一般可以竖着数或者横着数比较方便。
板书：6+6+6+6=244+4+4+4+4+4=24。
(2)让学生读出这个加法算式，并说出表示的意义。(4个6等于24;6个4等于24)。
(3)试着数有几个方格，说一说你可以怎么数，分别列出算式。让学生说出算式所表示的意义。
10+10+10=303+3+3+3+3+3+3+3+3+3=30。
(2)让学生讨论出：6盘呢？10盘？15盘呢？(出示投影片)。
(3)说一说并读一读，让学生讨论一下你读写了这些算式有什么感觉吗？
1、让学生再举出这样的算式，如：上面的苹果50盘呢？能列出怎样的算式呢？你有什么感觉？(学生自由说)。
3、看图写加法算式。
我们今天有什么收获，和小朋友交流一下。
小学一年级数学《数一数》教案
1、让学生通过看和数了解画面的具体内容，引导学生感受看和数是认识生活中的事物，是学习数学常用的方法。
2、引导学生一件一件地观察场景中的主要物体，并分别数出这些物体的个数，初步培养有条理地观察的习惯。
3、让学生在自己探索与合作交流中观察、学习。
教学重、难点：让学生通过实践、探索、合作交流，掌握数数。帮助学生解决认知过程中的困难。
教具：教学光盘或教学挂图、学具
教时：一课时
一、创设情境，激发兴趣
二、自己探索
1、看图了解画图的内容，图上有些什么?分别在哪里?
2、结合画面下的10幅小图观察，这10幅小图都是从场景里提取的，让学生一件一件地观察场景中的主要物体，并分别数出这些物体的个数。
3、用圆点表示物体的个数。(圆点与物体有一一对应关系，渗透着对应的思想。)
4、第七、八、九、十幅小图中有圆点无物体，放手让学生根据圆点个数，到情景图中找相应的物体。
三、实物操作
分4人小组，由任意一个小朋友说出物体的个数，让其他3个小朋友用圆点摆出表示的数。
四、拓展运用
讲述：小朋友，已经学会了数一数，即1—10的物体的个数。你能用1-10这10个数字中的其中一个数来说句话吗?在小组内说说。
如：我有10个手指，我们小组有4人，等等。
五小结
小朋友爱动脑，又爱动手，真不错，说说这节课你学会了什么?
六、巩固深化
1、游戏：火车钻山洞
讲述：刚才小朋友数数数得可真棒，现在我们一起去儿童乐园玩玩。
游戏方法：我们分小组进行，两个小朋友手拉手抬起来，围成山洞，请小组后面的几位同学当司机，前面报几，后面接着往下报，如1、2、3，如果说对了，就发出呜呜声，说错了，就“咔嚓”暂停，说对了再通过。
2、数水果，摘水果
讲述：秋天来了，树上的果子都熟了，有苹果、香蕉等。去数数吧，再把数出的结果告诉小朋友，说说你是怎么数的?说对了就摘个水果送给你的朋友尝一尝吧!
七、总结评价
小学一年级数学《数一数》教案
2、初步经历运用点子图表示物体个数的过程，初步建立数感和一一对应的思想;
3、初步学会用数学的眼光观察现实事物，渗透应用意识;
4、在他人的帮助下，初步体会数学的意义与乐趣。
初步经历从场景图中抽象出数再用点子图表示数的过程，初步认识按顺序数数的方式。
教具准备多媒体课件等
一、创设情境兴趣的产生
谈话：小朋友们都爱玩，你们最想到哪儿去玩呢?这节课老师要带我们班小朋友到儿童乐园。(学生闭上眼后再睁开双眼的同时，课件出示儿童乐园情境图)
〔爱玩是孩子的天性，尤其是刚刚升入一年级的学生对于第一节数学课，以儿童乐园游玩作引子，充分调动他们的学习兴趣，从上课开始便能全心投入，进入一个学习状态〕。
二、自主探索兴趣的维持
1、初步感知
(1)提问：在儿童乐园，你看见了什么?
分小组交流后集体交流
(2)描述：灿烂的阳光下，绿树成荫，鲜花怒放，鸟儿欢快的歌唱，蝴蝶快乐的飞舞，小朋友们玩得多开心呀，他们有在骑木马，有的在荡秋千，有的在坐小飞机，有的在滑滑梯。
〔情感是课堂教学的催化剂，声情并茂的语言渲染，能激起学生的情感共鸣，深切体验教师的可亲，课堂的可爱〕。
2、数数交流
(1)提问：儿童乐园里有好多东西，你能数出它们各有多少个吗?
(2)学生先自己数一数，再数给同桌听。
(3)选几名学生做向导，带领其余小朋友按顺序数数。
3、总结方法
(1)展开讨论：怎样数数才能又对又快?
分小组讨论后集体交流
(2)小结并强调一个一个按顺序数。(从左往右，从上往下等)
4、抢答练习
(1)提问：1个……学生接：1个滑梯;2架……，学生接2架秋千……(课件演示，从主题场景中逐个抽取10幅片段图)
(2)自己看图说图意如：3架木马……
5、点子图表示数
我们可以用一些最简单的符号表示物体个数，你想用什么表示?我们就用点子图表示好吗?1个滑梯用1个点子表示(演示出现1个点子)怎样表示秋千的个数?为什么?怎样表示木马、飞机的个数?你还有什么想法?(让学生充分地说)
三、寓教于乐兴趣的体验
过渡：小朋友，美丽的校园就是我们的乐园，让我们一起到儿童乐园中去玩吧!(带领学生走出课堂，走进校园)找找数娃娃美丽的校园藏着许多数娃娃，你愿意找到它们吗?找到后与好朋友(包括老师)交流。
练练点子表示数(课前创设好特定场景)
1位白雪公主、2条手帕、3个蘑茹、4朵花、5只篮子、6个苹果、7个小矮人、8只茶杯、9只梨、10只小碗。
〔童话般的美丽场景，学生喜爱的童话人物，学得生动，练得有味〕。
四、总结提升兴趣的延伸
谈话：数学与我们的生活紧紧相连，每一个数学王国的成员都正眨着智慧的眼睛看着我们，你们想与它们交朋友吗?你打算今后怎样做?学生自由谈论。
小学数学一年级数一数教案
教科书第2－3页。
1、让学生初步经历从场景图中抽象出数的过程，初步认识按顺序数数的方法。
2、让学生初步经历运用点子图表示物体个数的.过程，初步培养数感，渗透一一对应的思想。
3、让学生初步学会用数学的眼光观察现实事物，渗透应用意识。
4、让学生在他人的帮助下，初步体会学习数学的意义与乐趣。
一、创设情境。
谈话：小朋友喜欢玩吗？你们最希望到哪儿去玩？悄悄地告诉你的同桌。老师猜，小朋友一定非常希望到儿童乐园去玩吧。（多媒体课件出示儿童乐园情境图）。
二、自主探索。
1、初步感知。
（1）提问：图上画了些什么？这是什么地方？你去过这样的地方吗？
（2）同桌交流后集体交流。
2、看主题图数数。
（2）学生先自己数一数，再数给同桌听。
（3）集体交流，教师引导学生按顺序数，并指出在数较多的物体时，可以数一个轻轻地画掉一个，防止遗漏。
3、总结方法。
（1）讨论：怎样数数又对又快？
（2）小结：数数的方法。
4、用点子图表示个数。
（1）谈话：儿童乐园里每种东西有几个，我们怎样记录下来呢？可以用一些简单的符号表示物体个数。我们可以用点子来表示。
（2）提问：你能用画点子的办法表示小飞机、蝴蝶、小鸟和气球的个数吗？
（3）提问：这里还有三幅点子图，它们各表示多少个东西？你是怎么知道的？你能从占面的大图画里找出它们各表示什么东西吗？说给同桌听。
三、巩固深化。
1、在习题纸上画点子。
2、找数活动。
（1）找一找我们自己身上和小朋友身上藏着哪些数？找到后与好朋友交流。
（2）找一找我们教室里藏着哪些数？找到后与好朋友交流。
四、总结提升。
谈话：数学与我们的生活紧紧相连，它在我们的生活中有着非常重要的作用。希望我们每一个小朋友都能从现在起认真学习数学，与数学交朋友，长大后为祖国作贡献。
小学数学数一数教案
对于一年级的学生来说，他们在幼儿园已经接触过10以内的数，绝大多数会指物数数，结合他们已有的数学经验和本节课的教学目标，本节课的教学设计如下：
1、激趣导入，逐层深入，理解新知。
学生刚刚从幼儿园迈进小学，对课堂学习还不适应，容易疲劳，观察能力有限。在观察教材主题图时，往往只对其中的色彩、人物等感兴趣。因此，教师应从学生的兴趣出发，激发他们的观察兴趣。结合这一特点，我用“校园图”(课件)导入，让他们先看看图上都有哪些自己感兴趣的人和物，说说都看到了什么。当他们的好奇心得到满足，一一说出校园图里的人和物后，再给出数数的任务。数一数图中有几座房子，有几面红旗，有几个看球的小朋友，有几个单杠……引导学生按数目从小到大的顺序数出图中事物的个数，给学生创设了充分的观察探究空间。在和谐愉悦的探究氛围中，通过集体交流，培养学生认真倾听他人意见、虚心向他人学习的好习惯。
2、把数学知识应用于生活实际。
课后我布置了口头作业，回家数数家里的东西，哪些可用我们学过的数来表示?让学生知道数学无处不在，体会数学与生活的密切联系。
课前准备。
教师准备ppt课件1～10数字卡片一套课堂活动卡。
学生准备1～10数字卡片一套注：本书“上课解决方案”中的“备教学目标”“备重点难点”见前面的“备课解决方案”。
教学过程。
创设情境，导入新课。
亲爱的同学们，从今天开始，你们已经成为一名真正的小学生了，老师会带领你们一起探索数学王国里的奥秘，让你们学好数学，用好数学。这节课我们就来学习数一数。(板书课题)。
(1)同桌之间互相说一说。
(2)指名说一说。
小结：从今天开始，我们要在这座美丽的校园里学习和生活，学校就是我们的家，同学们要爱护校园里的一草一木。
设计意图：从主题图入手，充分调动学生的学习兴趣，使学生体会到生活中处处有数学，感受到数学与现实生活的密切联系，从上课伊始便能全身心投入，进入一个最佳的学习状态。
自主探究数数的方法。
1、数图中各种事物的数量。
(1)同学们认真地数一数，图中有几座房子?有几面红旗?(生观察后汇报)。
教师说明：一座房子，一面红旗都可以用数“1”表示。(在图右边对应贴出数字卡片“1”)。
(2)同学们再仔细地找一找，还有哪些事物的数量是1?(一位老师、一个足球……师板书“1”，全班齐读)。
教师说明：我们在数不同事物的个数时，同一种数量就可以用同一个数表示。
(3)图中有几个看球的小朋友?有几个单杠?图中还有哪些事物的数量是2?
(生观察后汇报，师板书“2”，全班齐读)。
(4)谁能说一说有几个小朋友在踢足球?图中还有哪些事物的数量是3?(生观察后汇报，师板书“3”，全班齐读)。
(5)谁能说一说用哪个数来表示垃圾桶有几个?向日葵有几棵?(生观察后汇报，师板书“4”，全班齐读)。
(6)谁知道4数完以后该数几?请同学们用上面的方法，以小组为单位，完成课堂活动卡的内容。(出示课堂活动卡)。
集体交流，汇报结果。(学生汇报时，教师要出示相应的数字卡片)。
小结：我们要想准确地数出事物的个数，就要一个一个有序地数。
设计意图：低年级学生的年龄特点决定他们模仿能力强，有序意识弱。学生在观察主题图的时候，一般都是盲目地去观察，在这里老师没有直接告诉学生应该怎样去观察，而是引导学生按照老师的方法，即按从小到大表示相同数量的事物去观察。在自主数数的活动过程中，放手让学生依照老师的方法，按一定的顺序观察，有顺序地数数。这样设计的目的是让学生发现按一定的顺序数数才能做到不重复，不遗漏。
2、做游戏：我来说，你来做。
(1)教师先和一名学生做示范，例如：老师说1，学生就伸出与之相对应的1根手指。
(2)同桌之间互相游戏，看谁的反应最快。
(3)选一个小组到前面做游戏。
设计意图：通过简单有趣的游戏，调动学生的注意力，同时达到了在全班范围内对新知识进行巩固的目的。
课堂练习，提升反馈。
1、认读1～10各数。
(1)同桌之间互相读一读1～10各数。
(2)打乱顺序指数，让学生读。
2、数一数、找一找教室里有哪些事物的个数可以用我们所学的1～10各数来表示。(生先观察，再自由汇报)。
设计意图：让学生自由读，最后打乱顺序让学生读，要求一步步提高，目的是让学生不要受数字顺序的影响，而是真正地去认识数字。通过数、找的过程，让学生体会在生活中数学无处不在。
总结提升。
数学与我们的生活紧密相连，它在我们的生活中有着非常重要的作用，希望每个同学都能从现在起认真学习数学，与数学交朋友。
布置作业，巩固新知。
找一找生活中的哪些事物可以用1～10各数来表示。
小学二年级数学《数一数》教案
教学目标：
1、通过实例，体会生活中有大数，感受学习大数的必要性，激发学习数学的兴趣。
2、通过数正方体等操作活动，认识新的计数单位“千”、“万”，并了解计数单位之间的关系。
3、通过“估一估”“摆一摆”“数一数”等活动，对大数有具体的感受，发展学生数感。
4、培养学生自主、合作、探究的能力。
教学重点：
1、体验生活中的大数，感受学习大数的必要性。
2、学生在自主探索中认识新的计数单位“千”、“万”，并了解计数单位之间的关系。
3、通过教学情景，使学生对一千和一万有具体感受。
4、让学生理解并熟记万以内数位顺序。
教学难点：
1、学生自主探索认识“一千”
2、理解万以内的数位顺序。
教具：多媒体、课件、正方体模型。
教学准备：
1、安排学生提前调查：生活中都有哪些大数。
2、学生每人准备20个小正方体。
3、教师准备10个正方体模型。
学习方式：自主探索、动手实践、合作交流。
教学过程：
活动一：
2、刚才他一个一个地数了，谁能5个5个地数?
3、你们能10个10个地数吗?为什么你们数了90后数的是100呢?
4、同学们采用了不同的方法从1数到100，你们认为哪种方法数的比较快呢?
(设计意图：以数数活动为引子，既回顾了已学知识“10个一是十，10个十是一百”，又使学生体验了有多种数数的方法，为新课数数部分的教学做好铺垫。)。
活动二：
2、你在生活中还见过哪些大数?谁来把你收集到的资料展示给大家?
3、既然生活中有这么多的大数，这节课我们就一起来研究它。(出示课题)。
(设计意图：以学生提出有很多比100大的数为引线，先展示老师提供的资料，再交流学生自己收集的资料，引出生活中有很多这样的大数，让学生体会到生活中有数学。)。
活动三：
2、请同学们以小组为单位，认真观察，仔细思考，想一想，摆一摆，议一议，怎样数比较好。(学生分5人小组活动，每组一个正方体模型，学生每人20个小正方体，合作讨论数的方法)。
3、小组汇报：可以怎样数?(根据学生的叙述教师操作演示)。
4、哪一组数的方法比较好?我们一起来这样数一数。(课件演示由10个小正方体到一条，由一条到一层的过程)这就是大正方体中的一层，这样的一层有多少个小正方体?是怎样数的?(板书：10个一是十，10个十是一百)。
5、我们知道了这样的一层是100个小正方体，那么在大正方体中有这样的几层呢?(课件演示由10层小正方体组成一个大正方体的过程)一起数数看。
6、那么要知道大正方体中一共有多少个小正方体，就可以象这样几个几个地数了?数了几个100?10个一百是多少呢?(板书：10个一百是一千)。
(设计意图：出示大正方体后先让学生估一估其中有多少个小正方体，然后再数一数，这是一个较有难度的问题，学生在观察、思考、操作、讨论后，评价选择出较好的数的方法，在数出一层有100个小正方体后，再数出一共有这样的十层，发现可以一百一百的数，得到10个一百是一千的结论。这一部分有效的利用了课件，由抽象到具体，突破了重难点，同时在学生的脑海中形成了有条理的思维方式。)。
7、我们知道了一个大正方体中有1000个小正方体，如果有2个这样的大正方体，一共有多少个小正方体?3个呢?4个呢?5个呢?现在你们是几个几个地数的?为什么这样数?那如果有这样的10个大正方体一共有多少个小正方体呢?一起数数看。你能得到什么结论?(板书：10个一千是一万)。
8、现在如果有7个大正方体，一共有多少个小正方体?还差多少个小正方体才够一万?
(设计意图：对学生刚学习的一个大正方体中有1000个小正方体的知识进行巩固，并教学了数几千的数，一个一个大正方体的出示，既引导了学生采用一千一千地数的方法，又让学生得到10个一千是一万的结论。提问有7个大正方体后还差多少个小正方体才够一万，既锻炼了学生的逆向思维，又为以后学习大数的计算打好了基础。)。
活动四：
1、请同学们感受一下一张纸的厚度，说一说自己的感受并比划出来。
2、请同学们感受十张纸的厚度，说一说自己的感受并比划出来。
3、我们的`数学书大约是50张纸，两本就是100张，再请同学们感受一下它的厚度，说一说，并用手比划出它的厚度。
4、请同学们估计一下1000张纸的厚度，并用手比划出来。
5、请同学们估计一下10000张纸的厚度，并用手比划出来。
6、现在你们知道一千和一万谁比较大吗?一万里面有多少个一千?
(设计意图：通过学生身边天天接触的数学书的教学，让学生对一千和一万这两个数的大小有了一个明确的认识，不但巩固了10个一千是一万，训练了学生的估算技能，更发展了学生的数感。)。
活动五：
1、我们在记数时，一个一个地数，个就作为了计数单位，十个十个地数，谁是计数单位?一百一百地数呢?一千一千地数呢?一万一万地数呢?(板书：个、十、百、千、万……)。
3、我们在写数时，为了表示不同大小的数就会把数字写在不同的位置上，这些数字所占的位置就是数位。要表示几个一，数字就要写在个位上，要表示几个十，就要写在十位上，那要表示几个百，就应该写在什么数位上?要表示几个千呢?要表示几个万呢?(板书：个位、十位、百位、千位、万位……)。
5、请同学们试着完成书28页的填一填。填完后让学生说一说。
(设计意图：在体验了一千和一万的大小后，继续认识到千和万都是计数单位，他们对应的数位是千位和万位，并让学生在计数器上找到他们，提问学生为什么以引导他们了解从右往左数位依次增高，计数单位依次增大，进一步巩固对千和万的认识。)。
活动六：
1、通过这节课的学习，你有什么收获?
2、(练习)我会填：10个一是()，10个十是()，10个()是一千，()一千是一万;千位的左边是()位，千位的右边是()位，百位的()边是千位。
3、出示书29页说一说的正方体木块图，先让学生小组试做，在汇报时说一说是怎样数的。
4、出示书29页的涂一涂，先引导学生分析题意，并提出要求：想一想怎样涂才能使涂出的方格数让大家一眼就能看出是238个小方格。学生完成后展示学生作品并相互评一评。
(设计意图：通过我会填的练习，进一步巩固计数单位之间的进率关系和数位的排列顺序，说一说木块图的数法是为了掌握大数的组成，为后面学习大数的大小比较和计算打好基础，涂色的练习是对前面练习的补充，前面是看形说数，后面是看数摆形，这样符合学生的认知规律，也培养了学生的思维，让学生的思维方向由形象思维逐步向抽象思维发展)。
人教版小学一年级数学《数一数》教案
人口普查（亿以内数的读法、写法）。
【知识点】：
亿以内数的读数方法。
含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。
亿以内数的写数方法。
从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
比较数大小的方法。
多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
国土面积（多位数的改写）。
【知识点】：
改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。
以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
改写的意义。
为了读数、写数方便。
森林面积（求近似数）。
【知识点】：
精确数与近似数的特点。
精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。
用四舍五入法保留近似数的方法。
根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出单位名称。
小学数学数一数教案
教学目标：
1、通过实例，体会生活中有大数，感受学习大数的必要性，激发学习数学的兴趣。
2、通过认计数器数正方体等操作活动，认识新的计数单位“千”，并了解计数单位之间的关系。
3、通过“摆一摆”“数一数”等活动，对大数有具体的感受，发展学生数感。
4、培养学生自主、合作、探究的能力。
教学重点：
1、体验生活中的大数，感受学习大数的必要性。
2、学生在自主探索中认识新的计数单位“千”，并了解计数单位之间的关系。
3、通过教学情景，使学生对一千有具体感受。
4、让学生理解并熟记千以内数位顺序。
教学难点：
1、学生自主探索认识“一千”
2、理解千以内的数位顺序。
教学教具：
多媒体课件，计数器，正方体。
教学准备：
安排学生提前调查：生活中都有哪些大数。
教学过程：
一、欣赏图片(课件)。
师：我们身边有很多比100大的数，今天我们就一起来学习生活中的大数(板书课题)请把你找到的大数和你的同桌说一说。谁愿意跟大家分享一下你找到的大数。生自由发言。
二、认一认。
1、师拨数，学生认。例如：120、345、756、892、990、995、等等。
2、指名到前面拨，下面学生认。
3、同桌之间一人拨数，一人认读。
4、请几组同学到台前展示。
三、探索新知。
1、(出示计数器9)师：请同学们看一下，这个数怎么读，再添一个珠子是多少?
生：是10。师：也就是我们学过的10个一是10，或1个十是10(板书)。
师拨99，这个数是多少?再添一个珠子是多少?
生：100。师：你能用我们学过的知识说出100怎么表示吗。
生：100个一是100，也可以是10个十是100(板书)。
师指名展示。(学生边讲解边展示)再添一个珠子个位就满十了要向十位进一，十位上的9加进位的一又满十了，再向百位进一。所以是100。
师：999这个数怎么读，再添一个数是多少?同桌或小组同学之间拨一拨，说一说。
2、全班交流。(你是怎么想的又是拨的能跟大家分享一下吗?)。
今天我们认识了“千”请同学们看一下计数器，千位数是一个四位数，从右边数第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位。(板书)相邻数位之间的关系是十进制。
(二)出示课件大正方体图。
1、你能估一估这个大正方体中有多少个这样的小正方体吗?
2、我们一起来数一数。讨论数的方法。(如果学具不够，可以借助附页二中的图片摆一摆)。
3、按照一定的顺序数一个大正方体中有多少小正方体。
总结方法：一个一个地数，数10个是1条。一条一条地数，数10条是一片，一片有100个。一片一片地数，数10片有10个100，10个100加起来是1000。也就是说10个百是一千。(板书)。
(一)同桌互相数一数，从887数到1000。方法不限。
师：如果一百一百地数，下一数是什么?生：987。(对于有困难的学生可以借助计数器)。
(二)游戏开火车数数。
1、师说一个数，一个一个地数每个同学数一个。一直数到一千。
2、从750开始，5个5个地数，数到一千。
3、从500开始，10个10个地数，数到一千。
五、课堂小结。
今天我们学习了一千，并且有了初步的认识，请同学们回去以后在生活中找一找一千可以表示哪些物体?多大是一千?我们下节课将继续学习。
板书设计：
生活中的大数。
高一数学教案
1、掌握双曲线的范围、对称性、顶点、渐近线、离心率等几何性质。
2、掌握标准方程中的几何意义。
3、能利用上述知识进行相关的论证、计算、作双曲线的草图以及解决简单的实际问题。
1、焦点在x轴上,虚轴长为12，离心率为的双曲线的标准方程为、
2、顶点间的距离为6，渐近线方程为的双曲线的标准方程为、
3、双曲线的渐进线方程为、
探究1、类比椭圆的几何性质写出双曲线的几何性质，画出草图并，说出它们的不同、
探究2、双曲线与其渐近线具有怎样的关系、
例1根据以下条件，分别求出双曲线的标准方程、
(1)过点，离心率、
(2)、是双曲线的左、右焦点，是双曲线上一点，且，，离心率为、
例3(理)求离心率为，且过点的双曲线标准方程、
2、椭圆的离心率为，则双曲线的离心率为、
3、双曲线的渐进线方程是，则双曲线的离心率等于=、
高一数学教案
使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。具体目标如下。
1.获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。
2.提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。
3.提高数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。
4.发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。
5.提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。 6.具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。
我们所使用的教材是人教版《普通高中课程标准实验教科书数学(a版)》，它在坚持我国数学教育优良传统的前提下，认真处理继承，借签，发展，创新之间的关系，体现基础性，时代性，典型性和可接受性等到，具有如下特点：
1.亲和力：以生动活泼的呈现方式，激发兴趣和美感，引发学习激情。
2.问题性：以恰时恰点的问题引导数学活动，培养问题意识，孕育创新精神。
3.科学性与思想性：通过不同数学内容的联系与启发，强调类比，推广，特殊化，化归等思想方法的运用，学习数学地思考问题的方式，提高数学思维能力，培育理性精神。
4.时代性与应用性：以具有时代性和现实感的素材创设情境，加强数学活动，发展应用意识。
1. 选取与内容密切相关的，典型的，丰富的和学生熟悉的素材，用生动活泼的语言，创设能够体现数学的概念和结论，数学的思想和方法，以及数学应用的学习情境，使学生产生对数学的亲切感，引发学生看个究竟的冲动，以达到培养其兴趣的目的。
2. 通过观察，思考，探究等栏目，引发学生的思考和探索活动，切实改进学生的学习方式。
3. 在教学中强调类比，推广，特殊化，化归等数学思想方法，尽可能养成其逻辑思维的习惯。
两个班一个普高一个职高，学习情况良好，但学生自觉性差，自我控制能力弱，因此在教学中需时时提醒学生，培养其自觉性。班级存在的最大问题是计算能力太差，学生不喜欢去算题，嫌麻烦，只注重思路，因此在以后的教学中，重点在于培养学生的计算能力，同时要进一步提高其思维能力。同时，由于初中课改的原因，高中教材与初中教材衔接力度不够，需在新授时适机补充一些内容。因此时间上可能仍然吃紧。同时，其底子薄弱，因此在教学时只能注重基础再基础，争取每一堂课落实一个知识点，掌握一个知识点。
1、激发学生的学习兴趣。由数学活动、故事、吸引人的课、合理的要求、师生谈话等途径树立学生的学习信心，提高学习兴趣，在主观作用下上升和进步。
2、注意从实例出发，从感性提高到理性;注意运用对比的方法，反复比较相近的概念;注意结合直观图形，说明抽象的知识;注意从已有的`知识出发，启发学生思考。
3、加强培养学生的逻辑思维能力就解决实际问题的能力，以及培养提高学生的自学能力，养成善于分析问题的习惯，进行辨证唯物主义教育。
4、抓住公式的推导和内在联系;加强复习检查工作;抓住典型例题的分析，讲清解题的关键和基本方法，注重提高学生分析问题的能力。
5、自始至终贯彻教学四环节，针对不同的教材内容选择不同教法。
6、重视数学应用意识及应用能力的培养。
俗话说的好，好的教学计划是教学成功的一半，作为一名优异的教师，做好一定的教学计划很有必要。
总结：制定教学计划的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学。希望上面的，能受到大家的欢迎!
初一数学教案
1.通过七巧板的制作，拼摆等活动，进一步丰富对平行，垂直及角等有关内容的认识，积累数学活动经验。
2.能用适当的图形和语言表示自己的思考结果。
本堂内容的重点是七巧板的制作和拼摆，难点是拼图所要表现的几何图形，对已学过的平行，垂直及角等有关内容的有机联系和语言表达。
引导活动讨论
引导：意在教师讲解七巧板的历史，七巧板制作的方法。
活动：人人参与制作七巧板，拼摆七巧板的图案。
讨论：对自己所拼摆的图形与同伴交流，与全班同学交流(利用多媒体工具)与老师进行交流。
启发式教学
先用多媒体显示各种已拼摆好的动物，交通工具，植物等等然后介绍它是由怎样的一副拼板拼摆而成的(不一定要七巧板)。紧接着就介绍七巧板的历史，制作方法，让学生制作一副七巧板，并涂上不同的颜色。
利用所做的七巧板拼出两个不同的图案，并与同伴交流，与全班同学交流，与老师交流。
(1) 你的拼图用了什么形状的板?你想表现什么?
(2) 在你的拼出的图案中，指出三组互相平行或垂直的线段，并将它们间的关系表示出来。
(3) 在你拼出的图案中，找出一个锐角、一个直角、一个钝角，并将它们表示出来，它们分别是多少度。
通过学生的展示，教师作适时的评价，树立榜样，培养学生之间的竞争意识。
介绍老师制作的3副游戏板，并用多媒体显示十几种的拼摆图案，通过生动有趣的图案，激发学生的创造欲望，提出你还有材料吗?有信心凭自己的智慧制作一副游戏板吗?意在充分发挥学生的创造能力、想象能力、合作交流能力(可由附近的同学四人小组制作完成)。
由四人小组制作的游戏板，拼摆二个不同图案，利用多媒体，展示给全体同学，用语言表示拼图所表现的内容，与所学的知识的联系，呈现平行，垂直及角的有关知识。
通过制作七巧板及游戏板进一步学会了画平行线段、垂线段、找线段中点的方法，通过拼摆丰富了对平行、垂直及角等有关内容的认识，积累数学活动的经验，提高了空间观念和观察、分析、概括表达的能力。
利用20cm20cm的硬纸板做一副游戏板，利用它拼出5个自己喜欢的图案，并把它画下来，布置教室的环境。
(一)知识回顾 (三)例题解析 (五)课堂小结
(二)观察发现 (四)课堂练习 练习设计
高一数学教案
突出重点．培养能力．。
三、课堂练习。
教材第13页练习1、2、3、4．。
【助练习】第13页练习4（1）中用一个方向的斜平行线段表示，用另一方向的平行线段表示如图：
凡有阴影部分即为所求．。
四、小结。
提纲式（略）．再一次突出交集和并集两个概念中“且”，“或”的含义的不同．。
五、作业。
习题1至8．。
笔练结合板书．。
倾听．修改练习．掌握方法．。
观察．思考．倾听．理解．记忆．。
倾听．理解．记忆．。
回忆、再现内容．。
落实。
介绍解题技能技巧．。
内容条理化．。
课堂教学设计说明。
2．反演律可根据学生实际酌情使用．。
初一数学教案
一、学习与导学目标：
情感态度：通过师生、生生合作学习，促进交流，激发兴趣。
二、学程与导程活动：
a、准备活动：
1、师生游戏“唱反调”：我们知道在小学学过的0以外的数前面加上负号“-”的数就是负数。现在我说一个正数，你们给它添上“-”号说出来，我如果说一个负数，你们反过来说出对应的正数。+3、+1、-1/2、-18.4、0.75，学生很快说出-3、-1、1/2、18.4、-0.175。
2、上述“唱反调”的两个数3与-3，1与-1，-1/2与1/2……，在数轴上对应的点的位置如何?可建议生择两组在数轴上表示以后作答(在原点两侧到原点的`距离相等，真可谓从原点背道而驰“唱反调”)。
提问：数轴上与原点距离是4的点有几个?这些点表示的数是多少?
归纳：设a是一个正数，数轴上与原点距离是a的点有两个，分别在原点左右表示-a和a，我们说这两点关于原点对称。
b、学习概念：
1、像3和-3，1和-1，-1/2和1/2这样，只有负号不同的两个数给它一个什么样的关系名称合适呢?生：互为相反数，师：很好，我们把上述只有负号不同的两个数叫做互为相反数(oppositenumber)。也就是说3的相反数是-3，-3的相反数是3。可见：相反数是成对出现的，不能单独存在。
一般地，a和-a互为相反数。“-a”可读成“a的相反数”。
2、在数轴上看，表示相反数的两个点和原点有什么关系?(关于原点对称)。
3、从上述意义上看，你看如何规定0的相反数更为合理?
商讨得：0的相反数仍是0，即0的相反数等于它本身。
c、应用举例：
1、两人一组，一人任说一个有理数，请同伴说出它的相反数。
2、如果a=-a，那么表示数a的点在数轴上的什么位置?a=?(a=0)。
3、在正数前面添上“-”号，就得到这个数的相反数，同样地，在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数，如：-(+5)=-5，-(-5)=5，-0=0。
4、化简下列各数p124练习，你愿意继续尝试化简下列各式吗?
+(-2/3)，-(-2/3)，-(+2/3)，+(+2/3)。
你能试着总结规律吗?(括号内外同号结果为正，括号内外异号结果为负)。
5、若a=-5，则-a=;若-x=7，则x=。
三、笔记与板书提纲：
课题应用举例中的2。
活动引例应用举例中的4(学生练习)。
概念。
四、练习与拓展选题：
1、教科书p18/3;。
2、如图是正方形纸盒的侧面展示图，请你在正方形内分别填上6个不同的数，使折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数(写出满足条件的一种情形即可)。
高一数学教案
[教学方法]：讲练结合法
[授课类型]：复习课
[课时安排]：1课时
[教学过程]：集合部分汇总
本单元主要介绍了以下三个问题：
1,集合的含义与特征
2,集合的表示与转化
3,集合的基本运算
一,集合的含义与表示(含分类)
1,具有共同特征的对象的全体,称一个集合
2,集合按元素的个数分为:有限集和无穷集两类
人教版小学一年级数学《数一数》教案
多数学生已有数数基础,教学时在这基础上,运用一些图片等直观教具,学学习数数的方法,激发学生学习数学和运用数学的兴趣.
二,单元教学目标:。
1通过数数活动,初步了解学生的数数情况,使学生初步学会数数的方法.
2帮助学生了解学校生活,激发学生数学的兴趣,渗透思想品德教育.
3通过数学校的花草树木,教育学生要保护学校的花草树木.
三,单元学习内容的前后联系。
先学习数数,在数数的基础上进一步学习比多少,比长短和比高矮.
四,教学重点,难点。
通过数数活动,初步了解学生的数数情况,使学生初步学会数数的方法.
五,单元评价要点。
数数.
六,各小节教学目标及课时安排。
本单元计划课时数:1节。
教学内容教学目标计划。
课时授课。
日期备注
教科书第25页内容1,通过数数活动,初步了解学生的数数情况,使学生初步学会数数的方法.
2,帮助学生了解学校生活,激发学生数学的兴趣,渗透思想品德教育.
单元测试。
测试情况。
反馈。
合计。
一,学生学习情况分析:。
学生在入学前,通过对各种物体的感知,已经积累了有关比多少,比长短,比高矮的感性经验.学生通过操作,初步知道同样多,多,少的含义,引导学生用一一对应的方法比较物体的多少.初步感知长,短,高,矮的含义,引导学生学会比较物体长短,高矮的方法.
二,单元教学目标:。
1,使学生通过操作,初步知道同样多,多,少的含义,会用一一对应的方法比较物体的多少.
2,使学生通过观察,操作,初步感知长,短,高,矮的含义,学会比较物体长短,高矮的方法.
3,培养学生互相合作精神和用数学的意识.
4通过比较教室花草的数量,对学生进行环保教育.
三,单元学习内容的前后联系:。
四,教学重点,难点。
1,使学生通过操作,初步知道同样多,多,少的含义,会用一一对应的方法比较物体的多少.
2,使学生通过观察,操作,初步感知长,短,高,矮的含义,学会比较物体长短,高矮的方法.
五,单元评价要点。
比多少,比长短,比高矮的方法.
六,各小节教学目标及课时安排。
本单元计划课时数:2节。
教学内容教学目标计划。
课时授课。
日期备注
比大小,教科书第6---8页1,使学生知道同2,样多的含义.
3,初步会用一一对应的方法比较物体的多少,4,知道多,少的含义.
比长短,教科书第9,10页,做一做及练习一的第5,6,8题.1,使学生通过观察,操作,2,初步感知长,短高,矮的含义,3,学会一般比较物体长短和高矮的方法.
4,培养学生的操作能力,观察能力及语言表达能力.
5,培养学生爱护学具的良好习惯,6,激发学生的学习兴趣.19月7日。
单元测试。
测试情况。
反馈。
合计。
第一册第三单元《15的认识和加减法》教学计划。
学生在日常生活中对数已经有一定的感性认识,在这一阶段通过让学生初步经历从日常生活中抽象出数的过程,初步尝试选择恰当的方法进5以内数的口算.
二,单元教学目标:。
1,使学生能认,读,写5以内各数,并注意书写工整.会5以内各数表示物体的个数和事物的顺序,会区分几个和第几个.
2,使学生掌5以内数的顺序和各数的组成.
3,使学生认识符号=的含义,知道用词语(大于,小于,等于)来描5以内数的大小.
5,直观认识长方体,正方体,圆柱,球,长方形,正方形,三角形和圆形.
6,初步了解分类的方法,会进行简单的分类.
7,初步认识钟表,会认识整时和半时.
8,体会学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣,建立学好数学的信心.
9,认真作业,书写整洁的良好习惯.
10,通过实践活动体验数学与日常生活的密切联系.
三,教学具体措施。
1,运用图片等直观教具和学具,提高学生学习数学的兴趣.
2,创设学生熟悉的环境,以帮助学生理解数学概念,构建有关的数学知识.
3,安排生活中的数等联系实际的内容,为学生了解生活中的数学,体验用数学的兴趣.
4,以学生已有的经验为基础,让学生自己动手,从实践中总结出学习的方法.
四,教学进度。
小学数学(人教版)第一册教学进度安排表。
单元教参建议课时数计划。
课时数周次备注。
一,数一数12第二周。
二,比一比23第三周。
三,15的认识和加减法1012第四周---第五周。
初一数学教案
【教学目标】。
1、会判断一个数是正数还是负数，理解负数的意义。
2、会把已知数在数轴上表示，能说出已知点所表示的数。
3、了解数轴的原点、正方向、单位长度，能画出数轴。
4、会比较数轴上数的大小。
【知识讲解】。
一、本讲主要学习内容。
1、负数的意义及表示2、零的位置和地位。
3、有理数的分类4、数轴概念及三要素。
5、数轴上数与点的对应关系6、数轴上数的比较大小。
其中，负数的概念，数轴的概念及其三要素以及数轴上数的比较大小是重点。负数的意义是难点。
下面概述一下这六点的主要内容。
1、负数的意义及表示。
把大于0的数叫正数如5，3，+3等。在正数前加上“-”号的数叫做负数如-5，-3，-等。负数是表示相反意义的量，如：低于海平面-155米表示为-155m，亏损50元表示-50元。
2、零的位置和地位。
零既不是正数，也不是负数，但它是自然数。它可以表示没有，也可以在数轴上分隔正数和分数，甚至可以表示始点，表示缺位，这将在下面详细介绍。
3、有理数的分类。
正整数、零、负整数统称为整数，正分数、负分数统称为分数，整数和分数统称为有理数。
正整数。
整数零正有理数。
有理数负整数或有理数零。
分数正分数负有理数。
负分数。
高一数学教案
2、掌握标准方程中的几何意义。
3、能利用上述知识进行相关的论证、计算、作双曲线的草图以及解决简单的实际问题。
1、焦点在x轴上,虚轴长为12，离心率为的双曲线的标准方程为、
2、顶点间的距离为6，渐近线方程为的双曲线的标准方程为、
3、双曲线的渐进线方程为、
4、设分别是双曲线的半焦距和离心率，则双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离是、
探究1、类比椭圆的几何性质写出双曲线的几何性质，画出草图并，说出它们的不同、
探究2、双曲线与其渐近线具有怎样的关系、
练习：已知双曲线经过，且与另一双曲线，有共同的渐近线，则此双曲线的标准方程是、
例1根据以下条件，分别求出双曲线的标准方程、
(1)过点，离心率、
(2)、是双曲线的左、右焦点，是双曲线上一点，且，，离心率为、
例3(理)求离心率为，且过点的双曲线标准方程、
2、椭圆的离心率为，则双曲线的离心率为、
3、双曲线的渐进线方程是，则双曲线的离心率等于=、
4、设双曲线的半焦距为，直线过、两点，且原点到直线的距离为，求双曲线的离心率、
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高一数学教案
1.了解函数的单调性和奇偶性的概念,掌握有关证明和判断的基本方法.
(1)了解并区分增函数,减函数,单调性,单调区间,奇函数,偶函数等概念.
(2)能从数和形两个角度认识单调性和奇偶性.
(3)能借助图象判断一些函数的单调性,能利用定义证明某些函数的单调性;能用定义判断某些函数的奇偶性,并能利用奇偶性简化一些函数图象的绘制过程.
2.通过函数单调性的证明,提高学生在代数方面的推理论证能力;通过函数奇偶性概念的形成过程,培养学生的观察,归纳,抽象的能力,同时渗透数形结合,从特殊到一般的数学思想.
3.通过对函数单调性和奇偶性的理论研究,增学生对数学美的体验,培养乐于求索的精神,形成科学,严谨的研究态度.
(1)函数单调性的概念。包括增函数、减函数的定义，单调区间的概念函数的单调性的判定方法，函数单调性与函数图像的关系.
(2)函数奇偶性的概念。包括奇函数、偶函数的定义，函数奇偶性的判定方法，奇函数、偶函数的图像.
(1)本节教学的重点是函数的单调性,奇偶性概念的形成与认识.教学的难点是领悟函数单调性, 奇偶性的本质,掌握单调性的证明.
(2)函数的单调性这一性质学生在初中所学函数中曾经了解过,但只是从图象上直观观察图象的上升与下降,而现在要求把它上升到理论的高度,用准确的数学语言去刻画它.这种由形到数的翻译,从直观到抽象的转变对高一的学生来说是比较困难的,因此要在概念的形成上重点下功夫.单调性的证明是学生在函数内容中首次接触到的代数论证内容,学生在代数论证推理方面的能力是比较弱的,许多学生甚至还搞不清什么是代数证明,也没有意识到它的重要性,所以单调性的证明自然就是教学中的难点.
(1)函数单调性概念引入时,可以先从学生熟悉的一次函数,,二次函数.反比例函数图象出发,回忆图象的增减性,从这点感性认识出发,通过问题逐步向抽象的定义靠拢.如可以设计这样的问题:图象怎么就升上去了?可以从点的坐标的角度,也可以从自变量与函数值的关系的角度来解释,引导学生发现自变量与函数值的的变化规律,再把这种规律用数学语言表示出来.在这个过程中对一些关键的词语(某个区间,任意,都有)的理解与必要性的认识就可以融入其中,将概念的形成与认识结合起来.
(2)函数单调性证明的步骤是严格规定的,要让学生按照步骤去做,就必须让他们明确每一步的必要性,每一步的目的,特别是在第三步变形时,让学生明确变换的目标,到什么程度就可以断号,在例题的选择上应有不同的变换目标为选题的标准,以便帮助学生总结规律.
函数的奇偶性概念引入时,可设计一个课件,以的图象为例,让自变量互为相反数,观察对应的函数值的变化规律,先从具体数值开始,逐渐让在数轴上动起来,观察任意性,再让学生把看到的用数学表达式写出来.经历了这样的过程,再得到等式时,就比较容易体会它代表的是无数多个等式,是个恒等式.关于定义域关于原点对称的问题,也可借助课件将函数图象进行多次改动,帮助学生发现定义域的对称性,同时还可以借助图象说明定义域关于原点对称只是函数具备奇偶性的必要条件而不是充分条件.
高一数学教案
教学目标：理解集合的概念;掌握集合的三种表示方法，理解集合中元素的三性及元素与集合的关系;掌握有关符号及术语。
教学过程：
一、阅读下列语句：
1)全体自然数0，1，2，3，4，5，
2)代数式.
3)抛物线上所有的点。
4)今年本校高一(1)(或(2))班的全体学生。
5)本校实验室的所有天平。
6)本班级全体高个子同学。
7)著名的科学家。
上述每组语句所描述的对象是否是确定的?
二、1)集合：
2)集合的元素：
3)集合按元素的个数分，可分为1)__________2)_________。
三、集合中元素的三个性质：
四、元素与集合的关系：1)____________2)____________。
五、特殊数集专用记号：
4)有理数集______5)实数集_____6)空集____。
六、集合的表示方法：
1)。
2)。
3)。
七、例题讲解：
例1、中三个元素可构成某一个三角形的三边长，那么此三角形一定不是()。
a，直角三角形b，锐角三角形c，钝角三角形d，等腰三角形。
例2、用适当的方法表示下列集合，然后说出它们是有限集还是无限集?
1)地球上的四大洋构成的集合;。
2)函数的全体值的集合;。
3)函数的全体自变量的集合;。
4)方程组解的集合;。
5)方程解的集合;。
6)不等式的解的集合;。
7)所有大于0且小于10的奇数组成的集合;。
8)所有正偶数组成的集合;。
例3、用符号或填空：
1)______q，0_____n，_____z，0_____。
2)______，_____。
3)3_____，
4)设，，则。
例4、用列举法表示下列集合;。
1.
2.
3.
4.
例5、用描述法表示下列集合。
1.所有被3整除的数。
2.图中阴影部分点(含边界)的坐标的集合。
课堂练习:。
例7、已知：，若中元素至多只有一个，求的取值范围。
思考题：数集a满足：若，则，证明1)：若2，则集合中还有另外两个元素;2)若则集合a不可能是单元素集合。
小结：
作业班级姓名学号。
1.下列集合中，表示同一个集合的是()。
a.m=，n=b.m=，n=。
c.m=，n=d.m=，n=。
2.m=,x=，y=，,.则()。
a.b.c.d.
3.方程组的'解集是____________________.
4.在(1)难解的题目，(2)方程在实数集内的解，(3)直角坐标平面内第四象限的一些点，(4)很多多项式。能够组成集合的序号是________________.
5.设集合a=，b=，
c=，d=，e=。
其中有限集的个数是____________.
6.设，则集合中所有元素的和为。
7.设x，y，z都是非零实数，则用列举法将所有可能的值组成的集合表示为。
8.已知f(x)=x2-ax+b,(a,br)，a=，b=,。
若a=，试用列举法表示集合b=。
9.把下列集合用另一种方法表示出来：
(1)(2)。
(3)(4)。
10.设a，b为整数，把形如a+b的一切数构成的集合记为m，设，试判断x+y，x-y，xy是否属于m，说明理由。
11.已知集合a=。
(1)若a中只有一个元素，求a的值，并求出这个元素;。
(2)若a中至多只有一个元素，求a的取值集合。
12.若-3，求实数a的值。
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