编写初中教案是教师对教学目标的明确和对教学内容的整理，能够提高教学效果。以下是小编为大家收集的优秀初中教案范文，供大家参考和借鉴。
人教版九年级上数学教案
本学期我担任九年级(1)(2)两个班的数学教学工作、针对九年级学生的特点及九年级的特殊性现计划如下：
一、认真钻研教材，精益求精。
九年级上学期是一个特殊的学习阶段，为了有充分应战中考的准备，上学期应基本结束全年的课程、面对这种特殊情况，作为教师，首先应在教学进度上做到心中有数;其次就是熟悉全册教材内容，认真钻研教材，抓住重点，突破难点，每一节课既要做到精讲精练，又要在此基础上让学生得到能力的提升。
二、了解学生学情，做到心中有数。
上学期期末测试学生数学平均分为70分，成绩一般、优秀率在25%左右、全年级满分人数不少，但20分以下的人数也不是一个小数目、从总体上看已经出现了两极分化的现象、所以升入九年级后，应更重视尖子生的培养，让他们吃饱，偏差生适当降低难度，给他们定低目标，以不至于使差生落伍、另外在能力的训练方面，学生的推理训练和计算能力需进一步提高，做到速度快、正确率高、推理严密。
三、抓住机会，帮学生树立信心。
本学期教材第一章为“二次根式”学生在七年级已有了一定的基础，学生学起来比较容易、可以抓住这个机会举行小型测验，给学生信心、并且在计算方面使其养成细心、认真的习惯、另外在有难度的章节中可通过竞赛的方式提高学生的竞争意识，培养学生的合作交流能力，达到方法互补。
四、有选择的拓宽知识面。
在掌握教材知识的基础上，鼓励学生购买与版本相符的资料、如《少年智力开发报》《点拨》《典中点》等、教师对学生手里有什么样的资料，资料中题什么该做，什么该删，应该了如指掌，有准备的应对学生突如其来的问题，不让学生绕远儿。
圆人教版数学九年级教案
(第一课时)。
了解圆的有关概念，理解垂径定理并灵活运用垂径定理及圆的概念解决一些实际问题.
从感受圆在生活中大量存在到圆形及圆的形成过程，讲授圆的有关概念.利用操作几何的方法，理解圆是轴对称图形，过圆心的直线都是它的对称轴.通过复合图形的折叠方法得出猜想垂径定理，并辅以逻辑证明加予理解.
(第二课时)。
了解圆心角的概念：掌握在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧中有一个量的两个相等就可以推出其它两个量的相对应的两个值就相等，及其它们在解题中的应用.
(第三课时)教案。
1.了解圆周角的概念.
2.理解圆周角的定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半.
3.理解圆周角定理的推论：半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径.
4.熟练掌握圆周角的定理及其推理的灵活运用.
人教版数学九年级教案
证明(二)。
判定定理及相关结论的证明，利用尺规作已知角的平分线。
判定定理及相关结论的证明。
知识点。
1、三角形相关定理。
推论两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.(aas)。
定理等腰三角形的两个底角相等.(等边对等角)。
推论等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.(三线合一)。
定理有两个角相等的三角形是等腰三角形.(等角对等边)。
定理有一个角等于60º的等腰三角形是等边三角形.
2、直角三角形。
定理在直角三角形中，如果一个锐角等于30º，那么它所对的直角边等于斜边的一半.
角三角形，其中一个锐角等于30º，这它所对的直角边必然等于斜边的一半.)。
定理直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.(勾股定理)。
定理如果三角形两边的平方和等于第三方的平方,那么这个三角形是直角三角形.
互逆命题逆命题互逆定理逆定理。
定理斜边和一条直角边对应的两个直角三角形全等.(hl)。
3、线段的垂直平分线直线与射线有垂线，但无垂直平分线。
定理线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
定理到一条线段两端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。(线段垂直平分线逆定理)。
定理三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。(如图1所示，ao=bo=co)。
cc。
e图1图2。
4、角平分线。
定理角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。(角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。)定理在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。(角平分线逆定理)。
定理三角形的三条角平分线相交于一点，并且这个点到三边距离相等.(交点为三角形的内心.如图2，od=oe=of)。
人教版九年级数学教案
二、基本练习。
1、填空。
（1）等底等高的圆柱和圆锥的体积相差12立方分米，这个圆锥的体积是（）立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。
（2）等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是96立方分米，圆锥的体积是（）立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。
（3）把一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是（）立方厘米，削去（）立方厘米。
（4）一个圆柱的体积、底面积与一个圆锥相等，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（）厘米。
（5）圆锥的底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米，这个圆锥的高是（）厘米。
2、判断。
（1）圆锥的底面半径扩大3倍，体积也扩大3倍。（）。
（2）一个正方体和一个圆锥的底面积和高相等，这个正方体的体积是是圆锥体积的3倍。（）。
（3）圆锥的底面周长是12.56分米，高是4分米，它的体积是（12.56×4×1/3）立方分米。（）。
三、综合应用。
1、一块圆锥形巧克力，体积是6立方厘米，底面积是4立方厘米，它的高是多少？
2、一个圆锥体积是640立方厘米，高是20厘米，它的底面积是多少平方厘米？
第八课时教学反思。
教材中圆锥体积的相对练习较少，但在实际解决问题中却常常需要学生能够灵活应用，所以特别增加了一课时练习。
教学中的一组填空题，对于帮助学生深入理解等底等高圆柱与圆锥的联系很有价值。通过练习，学生们明确了圆柱与等底等高的圆锥体积和为4个圆锥的体积（或4/3个圆柱的体积），而它们的体积相差2个圆锥的体积（或2/3个圆柱的体积）……。掌握这些知识对于解决实际问题很有帮助，如将圆柱削成最大的圆锥，求削去部分的体积是多少，就可直接用圆柱的体积乘2/3（1—1/3）从而使计算简便。
教学中，我也遇到一些阻力——就是学生不愿用方程去解答需要逆向思考的问题，可用算术方法列式又常常对“1/3”发憷。为了更好与初中衔接，我在本节课综合应用环节俨然是一位“推销员”，不断给学生强化方程解法的优势，但在实际应用中全班不足五人愿意采纳这种方法。而用算术方法解答，则必须首先明确：若圆柱和圆锥体积和高（或者是底面积）相等，那么圆锥的底面积（或高）是圆锥的3倍。
[再教建议]针对学生思维习惯，在教学填空第4小题时不仅要讲清原因，而且应要举一反三，促使学生在深入理解的基础上切实掌握体积相等的圆柱与圆锥之间的联系。
三视图人教版数学九年级教案
14.(曲靖中考)将如图所示的两个平面图形绕轴旋转一周，对其所得的立体图形，下列说法正确的是()。
a.主视图相同b.左视图相同。
c.俯视图相同d.三种视图都不相同。
15.一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把由圆锥与圆柱组成的几何体(如图所示，圆锥在圆柱上底面正中间放置)摆在讲桌上，请你在指定的方框内分别画出这个几何体的三视图(从正面、左面、上面看得到的视图).
16.一种机器上有一个进行转动的零件叫燕尾槽(如图)，为了准确做出这个零件，请画出它的三视图.
综合题。
人教版数学九年级教案
本节内容是上一节课在学习余角补角基础上学习的，学生有了一定的基础，为以后学__面直角坐标系的学习做好准备。
学情分析。
本节课对于学生来说学习起来并不太难，在小学阶段学生已经接触过方位角的内容，而且本节课内容和生活中的方向联系紧密，故学生比较有兴趣。
教学目标。
理解方位角的意义，掌握方位角的判别和应用，通过现实情境，充分利用学生的生活经验去体会方位角的意义。
教学重点和难点。
重点：方位角的判别与应用。
难点：方位角的画法及变式题。
教学过程(本文来自优秀教育资源网斐.斐.课.件.园)。
教学环节教师活动预设学生行为设计意图。
一、创设情境，导入新课。
二、讲授新课。
三、巩固练习。
四、课时小结五、布置作业由四面八方这个成语引出学生对八个方位的理解。
1.先以一个具体图形告诉学生基本知识点，方位角一般是以正南正北为基准，然后向东或西旋转所成的角的始边方向。
2.师示范方位角的画法。
3.出示补充例题，引对学生通过小组合作完成。思考并回答老师提出的问题。
生观察图并理解老师的讲解。
生观察并独立完成书中的例题。
生先独立思考然后与同学合作完成。激发学生的学习兴趣。
通辽具体图形使学生初步认识方位角的表示方法。
使学生通辽具体操作掌握画方位角的方法。
进一步掌握方位角的有关知识，达到知识提升。
板书设计。
4.3.3余角和补角(二)——方位角。
学生学习活动评价设计。
我先将学生按人数分成若干小组，在课前先给学生发放导学单，课上先给学生充分的讨论时间后学生由小组推荐代表发言，累积分数，每个小组轮流回答一次，学生代表回答完毕后，其它同学补充纠错，然后从知识点是否准确，语言是否流利，思维是否创新，逻辑是否合理严密等方面来做出评价，然后给出相应分数。累积到小组积分中课上知识回答后在练习部分，设计抢答题，小组抢答完成。最后计算出总分评出本节课小组及个人奖，给予口头表扬。
教学反思。
本节课是在上节课余角和补角的基础上学习的，而且在小学阶段也已经接触过这部分知识了，基于这个特点，在课堂上我主要采取了自主学习的方式，学生接受的不错，本节课的知识虽然简单但很重要是为以后学__面直角坐标系做准备的。出现的问题是有个别同学对于a看b是北偏东30度，则b看a是什么方向不太清楚，我采取的措施是让明白的同学讲给不明白的同学听，指导其主要从哪方面入手解决此类问题，还有一点，学生在画图后容易忽略写结论，应强调。以前在上本节课时，我是采取的讲授法，感觉学生不是很爱听，后来一想，知道了是因为小学时他们已经接触了这部分知识，所以不爱听，针对于这种情况，这次我采用了自主学习的方式感觉学生的积极性上来了，一节课气氛很好，相信效果也不错。以后再讲这节课我将继续采用这种方式，在此基础上使其更加完善。
九年级人教版数学教案
教学内容：
教材第15～16页的例4和第16页的试一试、练一练，完成练习三第1～3题。
教学目标：
1.结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。
2.经历类比猜想验证说明的探索圆柱体积的计算方法的进程，掌握圆柱体的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的`实际问题。
3.引导学生探索和解决问题，渗透、体验知识间相互转化的思想方法。
重点难点：
掌握圆柱体积公式的推导过程。
教学资源：
ppt课件圆柱等分模型。
教学过程：
人教版九年级数学教案
1．小数的意义。
预设。
生1：半个可以用0.5来表示，一米半可以用1.5来表示。
生2：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。
2．小数的数位顺序表。
师：小数的数位顺序表是怎样的？谁能把整数、小数的数位顺序表补充完整？
(课件出示数位顺序表，小数部分留白。指名回答，师填充)。
3.小数的读法和写法。
(1)师：怎样读小数？怎样写小数？
预设。
生1：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分按从左到右的顺序顺次读出每一个数位上的数字。
生2：写小数的时候，整数部分按照整数的写法写，小数点写在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
(2)写小数时需要注意什么？
(空位用“0”补足)。
4．小数的分类。
(1)谁知道根据小数部分的位数是否有限，小数可以分成哪几类？
预设。
生：根据小数部分的位数是否有限，小数可以分成“有限小数”和“无限小数”两类。
(2)谁能举例说明什么是有限小数？什么是无限小数？
预设。
生1：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。例如：21.7，35.3，0.13都是有限小数。
生2：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。例如：8.33…，3.1415926…都是无限小数。
(3)无限小数还可以再细分吗？如果细分，那么可以分成哪几类？
预设。
生：无限小数可以分为无限不循环小数和循环小数。
(4)关于无限不循环小数和循环小数，你都了解哪些知识？
预设。
生3：一个循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。
例如：3.99…的循环节是“9”，0.5454…的循环节是“54”。
5．小数的性质。
(1)师：谁能说说小数有怎样的性质？
预设。
生：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
(2)理解小数的性质时，应该注意什么？
(提示：要注意是“小数的末尾”，而不是“小数点的后面”)。
6．小数点位置的变化。
三视图人教版数学九年级教案
一、自主探究(看书理解、记忆，把重点知识句划在书上，并把课后简单练习完成在书上)。
1.回顾：叫正投影.
2.当我们从某一个角度观察一个物体时，叫做物体的一个视图.视图也可以看做.其中正对着我们的叫做，正面下方的叫做，右边的叫做.
3.一个物体在三个投影面内同时进行正投影，，叫做主视图;叫做俯视图;叫做左视图.
4.将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图.
注意：(1)主视图反映的是物体的长和高;俯视图反映的是物体的长和宽;左视图反映的是物体的宽和高.因此，在画三种视图时，主视图与俯视图要长对正，主视图与左视图要高平齐，俯视图与左视图要宽相等.
(2)三视图与投影密切相关，某些物体的三视图实际上是该物体在一定条件下所形成的平行投影，某些物体的主视图、俯视图、左视图可以看成在一束平行光线分别从物体的正面，上面，左面照射下，在垂直于这一方向的平面上所形成的投影.
二、合作探究(自主学习时完成，课上交流展示)。
1.小明从正面观察如图1所示的两个物体，看到的是()。
2.如图2，水杯的俯视图是()。
3.我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图3，从图的左面看这个几何体的所得左视图是()。
三、探究应用(课上完成并交流展示)。
例1.画出右图所示的一些基本几何体的三视图.
解：
例2.画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图.支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度出它的三视图.
解：
(补充)例.右图是一根钢管的直观图，画出它的三视图.
解：
总结：基本几何体包括圆柱、圆锥、球、直棱柱、圆台，它们的三视图是画复杂几何体三视图的基础.基本几何体的三视图：
(1)正方体的三视图都是正方形.
(2)圆柱的三视图中有两个是长方形，另一个是圆.
(3)圆锥的三视图中有两个是三角形，另一个是圆和一个点.
(4)四棱锥的三视图中有两个是三角形，另一个是矩形和它的对角线.
(5)球体的三视图都是圆形.
四、巩固再现：p97练习。
五、能力提升：
1.右图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是()。
2.如图所示，画出该物体的三视图.
六、探究小结：
1.你学会了什么?
初中九年级数学个人教研计划
认真贯彻落实党的教育方针,以学校教导处教学工作计划要点为指导,以新课程改革的方向确立新课程标准的基本理念,稳步推进课程改革。围绕教研组的科研课题,转变教育理念,改进教育方法,优化教学模式,逐步提升课堂教学效益,提高各年级数学教学质量。
二、目标任务。
1、继续发展上学期数学教学效果,提高数学教学质量,在不增加学生负担的前提下,数学教学质量与上学期相比能有所提高。
2、开展以“如何利用课堂资源,提高课堂教学有效性”为主题的课堂教学研究活动,着力变革教师的教学方式,提高教师的课堂教学水平。
3、积极开展“一人两课”、课题研究教研活动,按时高质量的完成学校规定的各种常规工作。
三、主要措施。
1、扎实做好常规教学工作:备课要充分,目标要明确;上课要认真,方法要灵活;作业布置要突出重点、适量,讲求效果,有收必改,有练必评,有错必纠。
2、各数学教师认真拟定好教学计划和学困生辅导计划。在教学中,要特别重视对学生学习方法的指导和良好习惯培养,做好辅优帮困的工作。
3、加强自身业务学习:养成多看书,看好书的习惯,多参加校内外的专题讲座、教材培训、教学交流和观摩等活动,上好一人两课。
4、进一步加强教研工作:。
(1)认真开展“一人两课”,切实做好每一次教研组的教研活动,做到活动前有中心议题,活动中有记录,活动后有分析。
(2)全体数学教师要善于用新课程理念来审视和剖析自己的教学设计和教学行为,每位老师上二节实践课,课后要进行反思,并写出教学体会。教研组要及时整理材料,结合本学期研究情况,整理出实践课的'经验、成果。
(3)创设学习信息技术的氛围,提高运用信息技术的意识,提高运用信息技术的能力,鼓励教师运用,切实全面提高数学教师的信息技术素质。
5、培养学生良好的学习习惯。
学生良好的学习习惯的养成,是实现素质教育不可忽视的基本内容。重视学生学习习惯的培养,养成严肃、认真的治学态度和克服困难的精神,形成有计划、有条理的工作作风。
文档为doc格式。
人教版数学九年级教案
八年级新的学期已经开始，为了搞好本学期的教学工作，根据学校计划和科研室工作计划，特制定本学期教学工作计划如下：
一、学情分析。
本学期我继续担任初二的数学教学工作。这两个班整体情况是学生基础较差，优秀生少，后进生站每个班的40%左右。少数学生学习积极性高，各科作业能按时按量完成，能够严格要求自己，但大部分学生学习不够认真，上课听讲、作业完成总是应付，不能够主动学习，所以造成基础掌握不扎实。要在本学期获得进步，则必须调动学生学习的积极性，查漏补缺，打好基础；同时注重学生逻辑思维的培养。
二、教学措施。
3、仔细批改作业，作好辅导，及时查缺补漏。
4、成立一帮一互助学习小组，辅导后进生，同时促进优生，共同进步。
三、合理落实各项教学常规。
1、备好课是上好课的基础，是提高课堂教学质量的关键，所以在备课时深入钻研教材，正确地掌握和处理好教材的重点、难点，备好三环六步的各个环节。
2、上课时定向要明确，在充分了解学情的基础上，引导学生弄清疑难。点难拨疑时要面向全体学生，使各类学生都学有所得。都有所发展。
3、作业布置要分层，以关注不同层次的学生。批改要认真、及时，批语要多鼓励学生，根据作业情况查缺补漏，做好个别辅导。
4、进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识；
四、教研工作。
积极参加教科室和教研组组织的各项教研活动。结合学校的双思三环六步讨论怎样优化三环六步教学设计，不断提高课堂教学效率，进行交流体会。在上好每一节课的基础上，及时写出教学反思并及时发布。通过教研不断创新自己的教育理念，提高自己的业务水平。
人教版初中九年级语文《故乡》教案
教学目标：
知识与能力——1.学习小说人物描写的方法;。
2.学习小说采用对比表现主题的方法。
过程与方法——1.通过对具体的人物形象、今昔故乡的环境、和完整的故事情节的分析，使学生领悟造成辛亥革命后十年间中国农村走向衰败、萧条、日趋破产的根源，体会作者在文中所表达的思想感情。
2.在写作方法上，领悟在景物描写和肖像描写中运用对比手法的好处。
3.品味文中议论性的语句，体会它们对表达作者的思想感情和表现文章中心的作用。
情感态度价值观——通过对这篇小说内容的把握，深刻理解在旧中国帝国主义、封建主义不仅是我国农村经济凋敝、农*生活日益贫困的根源，而且也在思想灵魂上对农*造成了深深的毒害，激发起学生热爱新中国，热爱党，热爱社会主义，努力建设社会主义精神文明的强烈愿望。
课时安排：3课时。
教学过程：
第一课时。
一、新课导入：
1.*导入。
(学生发言)。
故乡，让离家的游子多了一个永远也做不完的梦;故乡，在游子的记忆里沉淀出了无限的美丽与思索。今天，就让我们一起走进鲁迅的文学世界，感受《故乡》的魅力。
2.介绍写作背景：
辛亥革命后，封建王朝的*政权是被*了，但代之而起的是地主阶级的军阀官僚的统治。帝国主义不但操纵了中国的财政和经济的命脉，而且操纵了中国的政治和军事力量。由于这双重的压迫，中国的广大人*，尤其是农*，日益贫困化，他们过着饥寒交迫的和毫无政治权利的生活。小说写于1921年1月，后有作者编入他的小说集《呐喊》，它的故事情节和主要人物，大多取材于真正的现实生活。
1919年12月初，鲁迅从北京回故乡绍兴接母亲，亲眼看到故乡的破旧不堪和农*生活的贫困，百感交集，思绪万千，一年后就以这次经历为素材，创作了小说《故乡》。小说着重刻画了一个受尽当时社会摧残剥削的劳苦农*闰土的形象。通过对闰土悲惨遭遇的描述，生动地反映了当时的社会面貌，深刻揭露旧社会对农*从*到精神的重重残害，表达了作者改造旧社会、创造新生活的强烈愿望和坚定信念。
3.作家、作品介绍：
鲁迅，我国现代伟大的文学家、思想家、革命家。原名周树人，字豫才，鲁迅是笔名，浙江绍兴人。
选自《呐喊》(小说集)。
二、朗读课文，整体感知：
1.教师播放媒体资源中的课文朗读，学生熟悉课文。
2师生讨论交流课文脉络并归纳：
小说以时间为序,以我回故乡的所见所闻为线索展开故事情节,全文可按“渐近故乡——在故乡——离开故乡”三个方面分为三个部分。
从“第二日清早晨”到“已经一扫而光了”：“我”在故乡期间的见闻和感受，着重刻画了闰土、杨二嫂等人物形象，揭示农村破产、农*生活贫困的社会根源，是小说的主干部分。
第二层(到“他就领了水生回去了”)写“我”和中年闰土见面的情况。(全文重点)闰土外貌到精神的巨大变化(社会根源)。
第三层(到“已经一扫而空了”)写“我”告别闰土与故乡。
从“我们的船向前走”到结束：“我”离开故乡时种种感触和矛盾心情，抒发了作者对现实社会极大的愤懑，表现了作者改造旧社会、创造新生活的强烈愿望和坚定信心。
三、小结。
四、布置作业。
第二课时。
一、复习旧课，导入新课：
上一节课我们理清了小说的线索和情节，对课文已比较熟悉，现在我们来讨论闰土的形象塑造。
二、分析闰土人物形象：
(朗读第12自然段—30自然段;第55自然段)。
明确：
(1)外貌对照：
中年闰土：“先前的紫色的圆脸，已经变作灰黄，而且加上了很深的皱纹;眼睛也像父亲一样，周围都肿得通红”，“头上是一顶破毡帽，身上只一件极薄的棉衣，浑身瑟索着”，“那手也不是我所记得的红活圆实的手，却又粗又笨而且开裂，像是松树皮了”。——受尽生活折磨，命运悲惨(经济生活的艰难和精神负担的沉重)。
(2)动作、对话对照：
中年闰土：说话前的神态是欢喜——凄凉——恭敬;他说了七句话，前六句用断断续续的话表达自己的心情和谦恭，最后一句还是用断断续续的话诉说自己的苦状;说话后的神态是“只是摇头，脸上虽然刻着许多皱纹，却全然不动，仿佛石像一般”。——迟疑麻木、痛苦难言。9个省略号(5处对话)说明闰土心里有说不尽、道不明的苦处。“迅哥儿”改称“老爷”，写出闰土不仅为饥寒所苦，而且深受封建等级观念思想的*。“厚障壁”就是所谓“身份”、“地位”所形成的人与人之间的精神隔阂。
(3)闰土对“我”、对生活的态度前后对照：
对我：
中年闰土：恭敬地叫“老爷”，要水生“给老爷磕头”，认为少年时的“哥弟称呼”是“不懂事”，不成“规矩”。——被封建礼教牢牢*。
对生活：
少年闰土：捕鸟、看瓜、刺猹、拾贝、观潮……——天真活泼、对生活充满热情和希望。
中年闰土：拣了“一副香炉和烛台”。——将希望寄托于神灵。
(4)小结：
残酷的阶级压迫和*族压迫，多子、饥荒、税、兵、匪、官、绅，把一个活泼的少年折磨成凄惨的苦人儿。
鲁迅在这个人物的前后对比中，不仅从经济上、政治上刻画了闰土的痛苦，而且十分深刻地从精神上揭示了闰土的痛苦。封建思想意识给他加上精神枷锁，尊卑观念愚弄淳朴的农*。见“我”时，强自按熄霎时间闪现出来的真挚友谊的火光;见面时一系列精神变化细致入微地刻画了尊卑观念给闰土心灵深处留下的创伤。
对香炉和烛台细节的描写，进一步揭示内心世界，他虔诚地渴望神灵的赐福，摆脱贫困与苦难，这样描写，可清楚地看到：闰土对苦难根源有直觉，但不理解;希望改变现状，却又无可奈何;他憧憬未来，却寄希望于渺茫的神佛保佑。
在鲜明的对比中，揭示了闰土们在半殖*地半封建的黑暗制度下，遭受经济上的剥削，政治上的压迫，精神上的摧残，也揭示了闰土们悲惨命运的深刻的社会原因是多子、饥荒、税、兵、匪、官、绅。是旧中国贫苦农*的典型。
三、杨二嫂人物形象：
(外貌、对话、动作描写。朗读39自然段—52自然段)。
小说对杨二嫂的描写，先闻其声，再见其人。
外貌描写——“凸颧骨，薄嘴唇，五十岁上下的女人”，“像一个画图仪器里细脚伶仃的圆规”。
对话描写——。
动作描写——。
——她的说话和动作表现了她尖嘴利舌，贪小泼辣的小市*习性和日趋贫困的生活。
杨二嫂是当时社会既被侮辱、被损害，而又深受私有观念支配的村镇小私有者形象的代表，她的形象塑造有两个意义：一是用她的自私刻薄来衬托闰土的纯朴善良;二是用她的变化来说明城镇小市*的贫困化，从另一侧面反映了农村经济的破败，反映了当时社会的弊病。
三、小结。
四、布置作业。
第三课时。
一、复习旧课，导入新课：
上两节课，我们认识了几种描写对塑造人物的作用，并分析了闰土这一人物形象。这节课，我们来分析小说中的“我”的人物形象，探讨小说丰富的语言内涵，从而理解作品表现的主题。
二、讲读第三段，离开故乡：
这一段主要写“我”离别故乡时的怅惘情绪和对未来的希望。
明确：
“我”只感到“有些惘然”，“却并不感到怎样的留恋”。而且一想到在故乡所遇到的人和事，“我只觉得我四面有看不见的高墙，将我隔成孤身，使我非常气闷”;这“高墙”就是社会造成的精神上的“厚障壁”，就是人与人之间的隔膜。再想起闰土今昔的巨变，“又使我非常的悲哀”。
由于有感于这复杂的世事变化，因而“我”对未来想得很多。
“我”无法消除与闰土之间的隔阂，但对未来是抱热烈的希望和急切的憧憬的。希望宏儿和水生能够一气，不再像“我”和闰土一样隔膜起来。作者希望下一代不要“辛苦展转”、“辛苦麻木”、“辛苦恣睢”。这里的三个“辛苦”含义各不相同，第一个是“奔波、劳碌”的意思，是“我”的生活;第二个有“辛勤、劳苦”的意思，指闰土的生活;第三个有“钻谋、妄为”之意，指官、绅一类人物及杨二嫂们的生活，希望他们有“新的生活”，是“我们所未经生活过的”。
(学生齐读86~88自然段)。
(2)为什么“我想到希望，忽然害怕起来”?
明确：闰土崇拜神鬼的偶像，态度虔诚，他希望自己的生活能够好起来，这种愿望是“切近”的;而“我”对未来充满希望，“我”的希望是让后辈过幸福的生活，我的愿望是“茫远”的，实现自己的这一希望又是非常艰巨的。因此，“我想到希望，忽然害怕起来了”。
最后一个自然段，作者把“希望”比作“路”，“其实地上本没有路，走的人多了，也便成了路”。这段告诉我们，希望的有无，取决于实践，只有希望，不去努力奋斗，等于没有希望;希望虽然遥远，而且实现起来困难重重，但只要努力去奋斗，去实践，希望就能实现。这段文字，意味深长，表达了“我”对“新生活”一定会来临的坚定信心。
三“我”的人物形象：
(心理描写。主要采用内心独白，直抒胸臆的方法。小说不同于一般记叙文，小说中的人物是经过艺术加工的人物形象，“我”不是作者。是一个线索人物。)。
作品中的“我”是一个要求进步的知识分子形象。故乡萧索的景色显示了当时农村的凋敝，衬托了“我”的悲凉心情。现实的故乡与记忆中的故乡距离太大，“我”非常失望，从而抒发了对帝国主义、封建主义的无比憎恨的感情。
闰土的巨大变化，与“我”的思想隔阂刺痛了“我”的心，思想上引起极大震动、悲哀、愤慨。哀其不幸，寄予无限同情。
杨二嫂的变化，“我”感到讨厌。
离别故乡时复杂的思想感情，更使我们认识到“我”热切要求*旧社会创造新生活的革命精神，并能认识到改造旧社会实现新生活的艰苦性、复杂性，表现了“我”对革命任务艰巨性的深刻认识和实现理想的信心、决心。小说最后闪光的一笔，一扫全篇沉闷的气氛，反映积极谋求社会变革的进取精神，鼓舞人们为新社会的出现而斗争的信心，同时把小说的主题思想升华到一个新的高度。
四、理解课文环境描写的作用：
明确：现实的故乡一片荒凉、沉重、窒息，“远近横着几个萧索的荒村，没有一点活气”。对记忆中的故乡和现实目睹的故乡的描写，作者采用了对比的写法。这样写，突出了现实故乡的每况愈下的变化，反映了在帝国主义和封建主义的残酷蹂躏下日趋破产的旧中国农村的社会现实。
小说最后一段，又再现了记忆中的美丽画面，这是“我”的美好希望的象征，也是对新生活的想象、憧憬。
五、小说的主题思想：
小说着重刻画了一个受尽旧社会摧残剥削的劳苦农*闰土的形象，通过闰土悲惨遭遇的描述，生动地反映了辛亥革命前后旧中国农村日益破败的面貌，深刻地揭露了旧社会对农*从*到精神的严重残害，表达了作者改造旧社会，创造新生活的强烈愿望和坚定信念。
板书设计：
过去故乡——美好——神往。
现在故乡——萧条——失望。
未来故乡——美好(水生和宏儿)——希望。
少年闰土——银项圈少年充满活力。
中年闰土——木偶人仿佛石像一般。
年轻杨二嫂——安分守己。
年老杨二嫂——尖酸刻薄庸俗势力。
主题：中国人精神的麻木。
底层*众的贫苦生活。
对美好生活的向往与追求。
初中九年级化学教案
1.知道化石燃料是人类重要的自然资源，对人类生活起着重要作用。
2.知道化石燃料的不可再生性和合理开采和节约化石燃料的重要性。
3.了解化学反应中的能量变化，认识化学反应放出的能量的重要性。
4.知道石油炼制的主要产品及其用途。
过程与方法。
自己动手做盐酸与镁条反应的实验，体会化学反应的能量变化，增强动手实验能力。
情感、态度与价值观。
通过燃料不充分燃烧对空气的影响，培养学生的环保意识和节能意识。
教学重难点。
重点1.甲烷的燃烧及产物的检验。
2.石油分馏的产物及用途。
难点化学反应中的能量变化。
教学工具。
有关化石燃料的录像资科，导气管、烧杯、火柴等。
教学过程。
一、导入新课。
师：播放一段flash录像：(特写)烧得很旺的炭火和一支温度为20℃的温度计。然后向炭火上加上一铲新煤，红红炭火变暗，温度计示数随之下降到16℃。过了一段时间，炭火又变得红热，温度计示数又上升至20℃。
师：生活中的这个常见现象说明了什么问题?(不需要学生立即回答)。
二、推进新课。
(一)化学反应中的能量变化。
师：我们都知道燃料燃烧时产生了热量，是不是只有通过燃烧才能获得能量的呢?下面我们来做教材上的实验7-3。
师：实验说明了什么?
生：说明了生石灰与水反应会放出热量。
师：这种化学反应放热现象在许多化学反应中都会发生，大家请思考：
(1)化学反应都是放出能量的吗?请举出生活中你见过的吸收能量的化学反应的例子。
师：演示硫粉在空气中和在纯氧中燃烧的实验，播放煤块和煤粉在空气中燃烧的录像，让学生比较反应现象的不同，并思考原因。
(二)化石燃料的利用。
煤的形成。
师：植物或植物枯萎后被埋于土中，经长期复杂变化成煤。
石油、天然气的形成。
师：大多数的炼钢厂、热电厂等使用什么燃料?
生：煤。
师：(1)煤是纯净物吗?
(2)那它含有哪些元素?
(3)你知道煤作为燃料的原理是什么?
生：(1)是混合物。(2)煤主要含碳元素，此外还含有少量的h、n、s、o元素以及无机矿物质(主要含硅、铅、钙、铁等元素)。(3)原理是利用碳元素和氧反应所放出的热量。
师：知道人们怎么综合利用煤的吗?煤加工后的主要产品有哪些用途?
生：煤隔绝空气加热。
煤气的主要成分：
氢气(h2)甲烷(ch4)一氧化碳(co)其他气体。
师：我国的主要油田有哪些?
生：大庆、大港、胜利、华北等。
师：石油可直接用作燃料吗?石油产品中有哪些是常用燃料?
生：不能!石油中除了含c、h元素外，还含s、o、n等元素。如果把石油直接作燃料的话，石油会燃烧不充分，不仅会造成浪费，还会生成大量的黑烟和含s、含n等有害气体。
生：汽油、煤油、柴油、石蜡等都是常用的燃料。
师：煤气泄露会造成什么危害?使用灌装液化石油气在安全上应注意什么?
生：危害到人体和财产的安全;使用罐装液化石油气在安全上应注意不能加热，不能猛烈撞击等。
师：有人说天然气就是甲烷，甲烷就是天然气，对不对?
生：不对，因为虽然天煞气的主要成分是甲烷，但与纯甲烷还是有一定区别的。
师：说得对，下面我们来看看天然气的成分。
1.构成：主要是碳和氢元素组成的气态碳氢化合物。
2.主要成分：甲烷(ch4)。
3.甲烷物理性质：无色、无味气体、密度比空气小、难溶于水。
4化学性质——具有可燃性。
(注意：点燃之前要验纯)。
ch4+2o2===co2+2h2o。
九年级数学教案
1.经历探索轴对称图形性质的过程，进一步体验轴对称的特点，发展空间观察。
2.探索线段垂直平分线的性质，培养学生认真探究、积极思考的能力。
情感态度价值观通过对轴对称图形性质的探索，促使学生对轴对称有了更进一步的认识，活动与探究的过程可以更大程度地激发学生学习的主动性和积极性，并使学生具有一些初步研究问题的能力。
中学数学九年级上教案
第2xx4周锐角三角函数。
第5周投影与视图和本期内容测试。
第7xx8周复习八年级数学。
第11—12周专题复习和中考模拟测试。
第13周查漏补缺，中考考前培训。
二、在教学过程中抓住以下几个环节。
（1）认真备课。认真研究教材及考纲，明确教学目标，抓住重点、难点，精心设计教学过程，重视每一章节内容与前后知识的联系及其地位，重视课后反思，设计好每一节课的师生互动的细节。
（2）上好课：在备好课的基础上，上好每一个40分钟，提高40分钟的效率，让每一位同学都听的懂，对部分基础较差者要循序渐进，以选用的例题的难易程度不同，使每个学生能“吃”饱、“吃”好。
（3）注重课后反思，及时的将一节课的得失记录下来，不断积累教学经验。
（4）批好每一次作业：作业反映了一节课的效果如何，学生对知识的掌握程度如何，认真批改作业，使教师能迅速掌握情况，对症下药。
（5）按时检验学习成果，做到单元测验的有效、及时，测验卷子的批改不过夜。考后对典型错误利用学生想马上知道答案的心理立即点评。
（6）及时指导、纠错：争取面批、面授，今天的任务不推托到明日，争取一切时间，紧紧抓住初三阶段的每分每秒。课后反馈。落实每一堂课后辅助，查漏补缺。精选适当的练习题、测试卷，及时批改作业，发现问题及时给学生面对面的指出并指导学生搞懂弄通，不留一个疑难点，让学生学有所获。
（7）积极与其它老师沟通，加强教研教改，提高教学水平。
（8）经常听取学生良好的合理化建议。
（9）以“两头”带“中间”战略思想不变。
（10）深化两极生的训导。
三、不断钻研业务，提高业务能力及水平。
积极参加业务学习，看书、看报，参加学校组织的培训，使之更好的为基础教育的改革努力，掌握新的技能、技巧，不断努力，取长补短，扬长避短，努力使教学更开拓，方法更灵活，手段更先进。
四、分层辅导，因材施教对本年级的学生实施分层辅导，利用优胜劣汰的方法，激励学生的学习激情，保证升学率及优良率，提高及格率。对部分差生实行义务补课，以提高成绩。
五、严格按照教学进度，有序的进行教学工作。用心去做，从细节去做，尽自己追大的努力，发挥自己的能力去做好初三毕业班的教学工作。
六、强化复习指导。分二阶段复习：
（一）第一阶段全面复习基础知识，加强基本技能训练让学生全面掌握初中数学基础知识，提高基本技能，做到全面、扎实、系统，形成知识网络。这个阶段的复习目的是让学生全面掌握初中数学基础知识，提高基本技能，做到全面、扎实、系统，形成知识网络。
1、重视课本，系统复习。现在中考命题仍然以基础题为主，有些基础题是课本上的原题或改造，后面的大题虽是“高于教材”，但原型一般还是教材中的例题或习题，是教材中题目的引伸、变形或组合，所以第一阶段复习应以课本为主。
2、按知识板块组织复习。把知识进行归类，将全初中数学知识分为十一讲：第一讲数与式；第二讲方程与不等式；第三讲函数；第四讲统计与概率；第五讲基本图形；第六讲图形与变换；第七讲角、相交线和平行线；第八讲三角形；第九讲四边形；第十讲三角函数学；第十一讲圆。复习中由教师提出每个讲节的复习提要，指导学生按“提要”复习，同时要注意引导学生根据个人具体情况把遗忘了知识重温一遍，边复习边作知识归类，加深记忆，注意引导学生弄清概念的内涵和外延，掌握法则、公式、定理的推导或证明，例题的选择要有针对性、典型性、层次性，并注意分析例题解答的思路和方法。
3、重视对基础知识的理解和基本方法的指导。基础知识即初中数学课程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求学生掌握各知识点之间的内在联系，理清知识结构，形成整体的认识，并能综合运用。例如一元二次方程的根与二次函数图形与x轴交点之间的关系，是中考常常涉及的内容，在复习时，应从整体上理解这部分内容，从结构上把握教材，达到熟练地将这两部分知识相互转化。又如一元二次方程与几何知识的联系的题目有非常明显的特点，应掌握其基本解法。中考数学命题除了着重考查基础知识外，还十分重视对数学方法的考查，如配方法，换元法，判别式法等操作性较强的数学方法。在复习时应对每一种方法的内涵，它所适应的题型，包括解题步骤都应熟练掌握。
4、重视对数学思想的理解及运用。如函数的思想，方程思想，数形结合的思想等。
（二）第二阶段综合运用知识，加强能力培养，构建初中数学知识结构和网络，从整体上把握数学内容，以构建初中数学知识结构和网络为主，从整体上把握数学内容，提高能力。
培养综合运用数学知识解题的能力，是学习数学的重要目的之一。这个阶段的复习目的是使学生能把各个讲节中的知识联系起来，并能综合运用，做到举一反三、触类旁通。这个阶段的例题和练习题要有一定的难度，但又不是越难越好，要让学生可接受，这样才能既激发学生解难求进的学习欲望，又使学生从解决较难问题中看到自己的力量，增强前进的信心，产生更强的求知欲。第二阶段就是第一阶段复习的延伸和提高，应侧重培养学生的数学能力。这一阶段尤其要精心设计每一节复习课，注意数学思想的形成和数学方法的掌握。初中总复习的内容多，复习必须突出重点，抓住关键，解决疑难，这就需要充分发挥教师的主导作用。而复习内容是学生已经学习过的，各个学生对教材内容掌握的程度又各有差异，这就需要教师千方百计地激发学生复习的主动性、积极性，引导学生有针对性的复习，根据个人的具体情况，查漏补缺，做知识归类、解题方法归类，在形成知识结构的基础上加深记忆。除了复习形式要多样，题型要新颖，能引起学生复习的兴趣外，还要精心设计复习课的教学方法，提高复习效益。
初中九年级物理教案
2、自然界中只有两种电荷.被丝绸摩擦过的玻璃棒带的电荷叫做正电荷;被毛皮摩擦过的橡胶棒上带的电荷叫做负电荷.
3、同种电荷相互排斥,异种电荷互相吸引。
4、电荷的多少叫做电荷量,简称电荷.电荷的单位是库仑,简称库,符号c。
5、电荷在金属杆中可以定向移动,金属是导电的.有的物体善于导电,叫做导体.金属、人体、食盐水溶液等都是导体.有的物体不善于导电,叫做绝缘体.橡胶、玻璃、塑料等都是绝缘体.
二、电流和电路。
1、电路的组成：1)电源：干电池、蓄电池、发电机。
2)用电器：利用电来工作的器件。
3)开关：控制电路的通断。
4)导线：连接电路。
2、正电荷移动的方向规定为电流的方向。
三、串联和并联。
1、串联电路：把用电器逐个顺次连接起来的电路.电流从电源正极流出后,只有一条通路,逐个通过各用电器后,直接流回电源负极;切断任何一处电路,整个电路均断开;开关可以串联在电路中的任意位置,并不影响对电路的控制作用.
2、并联电路：把用电器并列地连接起来的电路.用电器之间的连接点叫并联电路的分支点.从电源两级到分支点的那部分电路叫干路,两个分支点间的个条电路叫支路.切断一条支路,其余各支路仍然工作,因此,干路中的开关可以控制整个电路的通断,支路开关只能控制其所在支路的通断.
四、电流的强弱。
1、电流就是表示电流强弱的物理量,通常用字母i代表,它的单位是安培,简称安,符号是a。
五、家庭电路。
1、家庭电路的组成部分：1)进户线：火线、零线。2)电能表：测用户在一定时间内消耗的电能。3)总开关(闸刀开关)：控制户内与户外的通与断。4)保险丝：当电路中又过大电流,保险丝熔化,自动切断电路。(其保护作用)。
2、进户的两条输电线中,有一条在户外就已经和大地相连,叫做零线,另一条叫做端线,俗称火线。
九年级数学教案
1.用分式表示生活中的一些量.
2.分式的基本性质及分式的有关运算法则.
3.分式方程的概念及其解法.
4.列分式方程，建立现实情境中的数学模型.
（二）能力训练要求。
1.使学生有目的的梳理知识，形成这一章完整的知识体系.
2.进一步体验“类比”与“转化”在学习分式的基本性质、分式的运算法则及其分式方程解法过程中的重要作用.
3.提高学生的归纳和概括能力，形成反思自己学习过程的意识.
（三）情感与价值观要求。
使学生在总结学习经验和活动经验的过程中，体验因学习方法的大力改进而带来的快乐，成为一个乐于学习的人.
人教版初中物理九年级总复习教案
作者：李洪烈作者单位：无简介：本课件供课堂教学使用，在开始画面点击右下角的箭头按扭即可停止音乐，再点击一次此按扭即可进入课件主菜单，注意时间有限，本人只做了第一单元，其他单元有待开发。点击第一单元按扭即可进入课件主体。然后一直点击下一页即可进行教学。教学过程中点击“演示”按扭可动画模拟演示实验，另外还有许多文字按扭在这里不详细说明，大家自己去试吧！当进入原子结构动画演示时，课堂教学已基本完成，点击课堂检测按扭进入检测画面，直接点击选项，然后按提交，即可进行电子评分，对回答较好的同学可以给与鼓励画面（点击“鼓励”按扭），鼓励画面下方的返回按扭可以返回检测画面，另外进入下一页前，请点击“停止背景音乐”按扭，此音乐用来在给学生思考是以便欣赏一边做题。最后进入作业布置，点击提示按扭可以出现动画模拟演示。言毕，说明较长，劳烦了！
相关课件：
初中九年级化学教案
教学目标:。
知识与技能：
1.描述使用氢气、天然气(或沼气)、石油液化气、酒精、汽油和煤等燃料对环境的影响，懂得选择对环境污染较小的燃料。
2.列举新能源开发的重要性。
过程与方法：
1.通过对燃料的选用来培养比较、分类、归纳、概括等信息加工能力。
2.通过讨论，形成良好的学习习惯和学习方法。
情感态度和价值观：
1.通过燃料对环境影响的学习来树立保护环境的意识，体会化学与社会发展的关系。
2.通过实验和讨论逐步养成善于合作、勤于思考、严谨求实、勇于创新实践的科学精神。
数学重、难点及突破。
重点：1.燃料燃烧对空气的影响。
2.新能源、新燃料的开发和利用。
难点：1.对燃料燃烧产物的分析。
2.新能源、新燃料的开发和利用。
教学过程。
一、导课(约5分钟)。
教师活动学生活动设计意图。
提问：那么又是什么污染了我们呼吸的空气呢?是什么使全球变暖呢?思考，回答：是一些有害气体污染了空气;二氧化碳过多形成温室效应，使全球变暖。
提问：那么这些有害气体，以及造成温室效应的二氧化碳又是怎样形成的呢?学生可能回答不出此问题，思考，急于知道答案。
引入新课：(板书：课题三使用燃料燃烧对空气的影响)进入课堂情境。
二、燃料燃烧对空气的影响(约30分钟)。
教师活动学生活动设计意图。
展示幻灯片，把问题给学生，展示答案思考、回答相关的问题回顾学过的知识。
展示酸雨的成因及危害观看幻灯片增加感性认识。
汽车尾气的污染、相关的问题思考，回答知识的联系。
提问：那么如何来减少汽车尾气对空气的污染呢?分组讨论，总结归纳防治措施：
知识的由于。
小结：总结展示产生污染的原因：思考、并想有关内容学生养成归纳总结知识的习惯。
三、使用和开发新的燃料及能源(约10分钟)。
教师活动学生活动设计意图。
引出氢气也是一种环保燃料，让学生写出氢气燃烧的化学方程式，写出化学方程式。
情感交流。
这堂课里，你学到了什么?有什么感触?
板书设计。
人教版初中物理九年级总复习教案
1、物体内所有分子无规则运动具有的能是()。
a.分子动能b.分子势能c.内能d.机械能。
2、关于内能，下面说法正确的是()。
a.跟物体的温度有关，物体温度降低，放出内能。
b.内能是指每个分子做无规则运动具有的能。
c.内能是指物体中所有分子做无规则运动时所具有的能。
d.0℃的物体具有的内能为零。
3、关于热运动，下列说法中正确的是()。
4、在0℃的房间里，静止在地面上的铅球()。
a.具有机械能b.没有机械能c.具有内能d.没有内能。
5、下列关于物体的内能和温度关系的说法中，正确的是()。
a.物体的内能跟温度有关，物体的内能越大，温度越高。
b.物体的内能跟温度有关，物体的温度升高内能增大。
c.物体的内能只和温度有关，所以温度高的物体，内能一定大。
d.物体的内能只和温度有关，内能大的物体温度一定高。
6、下面四句话中都有一个“热”字，其中哪一句话中的“热”字表示温度()。
a.热传递b.物体吸热温度升高c.摩擦生热d.今天天气很热。
7、下列现象中，利用内能做功的是()。
a、冬天在户外时两手相搓一会儿就暖和。
b、刀在砂轮的高速摩擦之下溅出火花。
c、在烈日之下柏油路面被晒熔化了。
d、火箭在“熊熊烈火”的喷射中冲天而起。
九年级数学教案
乒乓球的标准直径为40mm，质检部门从a、b两厂生产的乒乓球中各抽取了10只，对这些乒乓球的直径了进行检测。结果如下（单位：mm）：
b厂：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2.
你认为哪厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢?
（1）请你算一算它们的平均数和极差。
（2）是否由此就断定两厂生产的乒乓球直径同样标准？
今天我们一起来探索这个问题。
探索活动。
算一算。
把所有差相加，把所有差取绝对值相加，把这些差的平方相加。
想一想。
你认为哪种方法更能明显反映数据的波动情况？