心得体会是我们在经历一些事情后所得到的一种感悟和领悟。心得体会是我们对于所经历的事件、经验和教训的总结和反思。接下来我就给大家介绍一下如何才能写好一篇心得体会吧，我们一起来看一看吧。
数据结构顺序表心得体会篇一
数据结构是计算机科学中的一门重要学科，它研究的是数据如何组织和存储以便于访问和修改。链表是一种基础的数据结构，其在计算机科学中非常常见。在学习数据结构的过程中，我们需要通过实际的展示来加深对链表的理解。下文将分享一下我对于“数据结构链表实训”的心得体会。
一、实训过程
实训是一个对于理论知识的巩固和实践的锻炼。在这次实训中，我们主要通过课堂上的介绍和老师给出的代码模板，去理解链表数据结构是如何实现的。在掌握链表的基本实现方式后，我们便开始了真正的实践。
二、实践过程
我们需要按照要求，使用C++语言写出链表的增删操作。这里的最大难点在于指针操作的实现。我们需要考虑在何种情况下，需要进行指针的移动。同时，我们需要对于多指针操作进行理解，然后进一步进行实践。
三、遇到困难
在实践过程中，其实也遇到过很多困难。比如说，我们在判断节点是否存在的时候，如果没有使用正确的比较方式，就很容易产生错误；另外，在进行节点删除操作时，我们也需要考虑好变量的计算方式，从而避免错误的出现。
四、感悟收获
在完成实践过程中，我所学到的远远不止如何编写链表增删代码，更多的是当遇到问题时，如何用一种坚定、沉稳的心态去解决它，并从中总结提高。同时，通过实践，我也深刻地感受到了对于数据结构一知半解的局限性。只有通过不断地实践，才能够真正地灵活运用数据结构。从中我也明白了，数据结构不是一个单纯的工具，而是要加持于对编程思想、逻辑的理解以及思考的能力。
五、总结
总的来说，这次数据结构链表的实训让我受益匪浅。通过链表的实践，我不仅学习了实现一个链表的思路和算法，更重要的是，我意识到数据结构不是必须的东西，但对于一个程序员来说，它是我们必须要学习会用的。如果我们对于数据结构的理解只仅仅局限于书本和课程中的知识，我们便失去了它真正的意义。因此，我期望自己能够在日后的数据结构学习和实践中，不断地体会和总结，从而更好地理解数据结构，并能够真正地体现到我的程序编写中。
数据结构顺序表心得体会篇二
一部完整的中国通史，必须包括中国各少数民族史，这已是史家的共识。同样，一部中国法制史，如果只是津津乐道于华夏“正统”王朝立法建制的辉煌成就，而对各少数民族政权，尤其是北方少数民族入主中原所建政权的法制漠然置之，或视其为华夏王朝法制的附庸，那么，这部中国法制史就是残缺不全的。或者说，它不能算作一部真正的中国法制史。
我国古代的少数民族，大致可作南北之分。从某种意义上崐讲，北方少数民族的历史地位较南方突出。他们多以游牧为主要生活方式，素以勇猛、强悍著称，曾多次入主华夏建立统治全国的政权，或控制中国北方，与南方汉族政权长期并存。从西晋末年匈奴、鲜卑、羯、氐、羌等族在中原建立十六国，到北魏统一中国北方；从辽、金、西夏与两宋的长期对峙，到元朝和清朝的“大一统”政权，历时近千年之久，几乎占了整个封建时代一半的时间。
在入主中原之前，北方少数民族大多已经历漫长的发展历程，创立了富于特色的游牧民族文化。他们大多有自己的语言、文字，有记录成文的习惯法规范或成文法典。诸如契丹族在耶律阿保机为部落联盟首领时的“籍没之法”；女真族在十一世纪初石鲁联盟时代的'“条教”；成吉思汗建立蒙古汗国时编纂的《大扎撒》等。在入主中原的过程中，少数民族传统法文化虽然受到源远流长的华夏正统法文化的冲击和融汇，但仍然顽强地固守自己的领地，凭借本民族在国家政权中占居统治地位的优势条件，对国家立法建制以至整个社会生活发挥影响，使这些政权的法制呈现出多元化的色彩。
然而，正是这些富于多元化特色的法制融入，为儒家思想束缚下步履蹒跚的中国法制不断注入新的活力，才使中国古代立法建制创造出世人注目的辉煌，中华法系才会具有如此巨大的魅力而跻身于世界大法系之列。
可是，迄今为止，几乎所有的中国法制史论著，除对北魏、元朝和清朝法制稍微注意外，五胡十六国、辽、金、西夏、蒙古汗国、后金等少数民族占居统治地位政权的法制，备受冷落，或只字未提，或一笔带过，或基于“华夏正统”的观念，只是对其中野蛮残酷的内容痛加挞伐，却置其法制上的建树于不顾。至于有关少数民族法制史的专著，则基本上是空白。
这种状况，显然与少数民族政权法制在中国法制史上的地位和作用极不相称。因此，全面、系统地探讨我国历史上少数民族政权的立法建制活动及其经验教训，无疑是民族学和法学理论工作者的一项义不容辞的责任和义务。
有鉴于此，笔者在完成国家“七五”期间哲学、社会科学重点课题《中国法制通史》之《宋辽金卷·金朝法制》撰稿任务后，对所搜辑的大量金律资料进一步作了深入的探索和考察，汇纂成此书，力求反映金朝立法建制的全貌，期望对民族法制史研究起到抛砖引玉的作用。
数据结构顺序表心得体会篇三
输出二叉树
二叉树的先序、中序、后序遍历
二叉树的按层遍历
统计二叉树的叶子结点、计算二叉树的深度
设计主函数测试该类。2.猴子选大王（约瑟夫环）
6.顺序结构、动态链表结构下的一元多项式的加法，减法的实现 问题描述：先建立一元多项式am（x）和bn（x）
要求：完成两个多项式的加法，减法；按照降幂排列显示。
7.二叉平衡树
问题描述：从一颗空树开始创建，保证数的有序性，同时要针对数的平衡性做些微调。最终要把创建的二叉排序树转换成二叉平衡树。基本要求：创建（插入，调整），输出。
参考资料：1．《数据结构
列出对于给定的输入所产生的输出结果。4.源程序及系统文件使用说明
附上关键数据结构的定义及关键算法的源代码。5.心得体会
参考文献要注明作者，出版社，出版日期。
课程设计报告
题目：
班级：
学号：
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数据结构顺序表心得体会篇四
作为计算机科学与技术专业的学生，在学习数据结构过程中，我深刻地认识到了数据结构的重要性。数据结构是计算机科学的基础，也是程序员必备的核心知识。在通过课堂学习和实践项目的同时，我逐渐积累了一些关于数据结构的心得体会。
首先，学习数据结构需要理论与实践相结合。理论知识是数据结构学习的基础，只有理解了各种数据结构的特点和应用场景，才能更好地使用它们。在学习过程中，我深刻体会到了课堂知识和实际应用的融合。通过书本中的案例分析和算法推导，我对数据结构的特点有了初步的认识；而通过实践项目的参与，我更深入地理解了数据结构的实际应用。这种理论与实践相结合的学习方式，使我在数据结构方面取得了较为显著的进步。
其次，坚持动手实践是学习数据结构的关键。学习数据结构不仅仅是掌握理论知识，更重要的是能够灵活运用所学的知识解决实际问题。在我的数据结构学习过程中，我通过编写各种算法程序来巩固和应用所学的知识。通过实践项目，我学会了如何根据实际情况选择合适的数据结构，并使用不同的算法来解决问题。在实践的过程中，我也经常遇到各种困难和问题，但正是通过一遍又一遍地调试和优化，我得以更好地理解数据结构的应用原理，提高了编程能力。
第三，良好的代码规范和注释是保证程序质量的关键。在编写数据结构的代码过程中，我渐渐意识到了良好的代码规范和注释对于程序质量的重要性。在实践项目中，有时需要多人合作开发，良好的代码规范可以使团队成员之间更好地协同合作。另外，良好的注释能够让自己和他人更加容易理解代码的功能和实现思路，提高了代码的可读性和可维护性。因此，在实践中，我始终将代码规范和注释作为重要的一环，力求编写出高质量的代码。
第四，不断学习和更新是数据结构学习的要求。数据结构是一个广阔而深邃的领域，新的数据结构和算法层出不穷。因此，作为一个学习者，要不断跟进和学习最新的知识，紧跟科技发展的步伐。除了自习和实践外，我还积极参与各种学术讨论和博客分享，不断与其他同学交流学习，拓宽自己的思路和知识面。通过这样的不断学习和更新，我逐渐提高了自己的数据结构水平，并且在实践中得到了进一步的锤炼。
最后，数据结构是计算机编程的基石，理解和掌握了数据结构，才能在编程的道路上越走越远。数据结构的学习并不是一蹴而就的，需要不断的练习和实践才能真正掌握。通过我的学习经历，我深刻体会到了数据结构的重要性和应用价值。数据结构是一门基础而又实用的学科，它承载着计算机科学的众多算法和思想，对于提高编程能力和解决实际问题有着重要的作用。
综上所述，数据结构学习需要理论与实践相结合，需要坚持动手实践，需要注重代码规范和注释，需要不断学习和更新。我相信通过不懈努力和实践，我将能够在数据结构这个领域取得更大的突破和进步。数据结构的学习并不是终点，而是一个跳板，让我们能够更好地应对计算机科学中的各种挑战和问题。
数据结构顺序表心得体会篇五
数据结构课程是计算机科学专业必修的课程，其中链表是一种重要的数据结构之一，也是面试中常出现的数据结构。在数据结构的学习中，光是理论知识是不够的，需要通过实践掌握链表的基本操作和相关算法。
二、实践操作
在本次的链表实训中，我们首先练习了链表的基本操作，包括链表的创建、插入、删除和遍历等。我们借助C语言进行代码实现，然后在VS Code的环境下进行编译和运行，以达到学习效果。
三、遇到的问题
在操作链表时我们遇到了一些问题，主要是指针的使用。对于初学者来说，指针的概念比较抽象，也容易出错。例如，我们需要注意链表中指针的指向，否则可能导致链表出现问题。
四、收获与启示
通过每一个细节的实践操作，我对链表的数据结构有了更加深入的了解，掌握了链表的基本操作和相关算法，并且可以更加准确地运用链表。同时，我还明白了在实际编程中，细心、认真地调试代码十分重要，否则可能会出现一些问题。
五、总结
总的来说，本次的链表实训对我的帮助很大。我在实践中不断地学习、实践和探索，不仅充实了自己的编程知识技能，也提高了自己的编程能力和实践能力。我相信，只有经过长时间的实践训练，才能真正地掌握链表的运用和相关算法，充分发挥链表的作用，为以后的编程工作积累更多的经验。
数据结构顺序表心得体会篇六
2013年以来，“中国梦、南网梦、我的梦”一度成为公司上下热议的话题，阳蓄项目部组织过学习、进行过座谈、开展过专题讲座，员工们热血澎湃、慷慨激言。4月3日，阳蓄党支部再次组织学习了有关中国梦的论述，温故而知新，对中国梦有了一些新的认识和理解。
中国梦是中华民族的梦，更是每一个中国人的梦。中国是一个拥有近五千年文明历史的民族;唐强宋富，我们曾经有过辉煌的时代;落后挨打，我们曾经遭受世界罕见的磨难;改革开放，我们摸索到了一条新的复兴之路。历史需要铭记，更需正视未来，“两个一百年”的奋斗目标已经确定，这不仅是党中央的梦想，也是一个民族的梦想，更应该扎根在每一个中国人，尤其是年青人的梦想之中，只有这样，中国梦这座高楼大厦才有基础，才有可能建成，两岸的统一才有更广阔的前景。
幸福不会从天而降，梦想不会自动成真。有梦固然是好事，但如何把梦想变为实现，还有很长的路需要走，且道路不会平坦;还需要长期艰苦的努力，且任务艰难繁重。对于每一个中国人，首先要有坚定的梦想，梦想可能不是那么伟大高尚，但必须是正能量的，体现你对国家、社会，乃至家庭的一份责任，是有益于这个社会的;其次要有过硬的本领，无论是你是大厦的设计师，还是建筑小工，必须要有相应岗位的技能，不能无一技之长，更不能竽滥充数;最后，要勇于实践，勇于创新，有梦就要远行，有本事就要拿出来亮亮，不然梦想就是空想，有本领也只是花架子，要立足于本职工作的点点小事，用负责任的态度把事情做正确了、做扎实了，并结合实践经验，加强理论知识学习，创新工作流程或产品工艺，这样无论你岗位多么不起眼，成就多么不伟大，但是你做到了、做好了，你就是一个有益于时代的人。
青年兴则国家兴，青年强则国家强。国家如此，单位也是如此。阳蓄项目部是一个以青年员工为主的团队，工程建设的好不好，工作进展的顺不顺，关键在人，尤其是年青人。作为项目部的主要负责人之一，重要的使命就是如何引导、帮助青年员工，在阳蓄的舞台上，放飞梦想、绽放青春。要身先士卒，利用党政工团组织引导青年员工树立正确的价值取向，打造一支和谐团结的队伍;要科学引导他们去做事，不要因为他们不会做而让他们少做甚至无事可做，让他们经历一点摔打、挫折、考验，历练他们的心理素质和坚强意志;要注重提高他们的技能，因材施教，有计划、有目的地引导他们去学习或培训，鼓励和监督他们在实践中吸取教训、总结提高，逐步成长和成熟起来。
数据结构顺序表心得体会篇七
数据结构是计算机科学中的重要基础知识，它能帮助我们有效地组织和存储数据，以便更高效地进行操作和访问。在学习数据结构的过程中，我逐渐认识到了它的重要性和实际应用价值。下面我将结合自己的学习经历，分享一些关于数据结构的心得体会。
首先，在学习数据结构时，我意识到了算法和数据结构之间的紧密联系。算法是解决问题的步骤序列，在实际应用中，算法的效率取决于所选择的数据结构。不同的数据结构适用于不同类型的问题，如栈适用于括号匹配、队列适用于广度优先搜索等。因此，在解决问题时，选择合适的数据结构对算法的效率起着至关重要的作用。
其次，学习数据结构也让我明白了程序的内存管理问题。在不合理的内存分配和释放下，程序可能产生内存泄漏和内存溢出等问题，导致程序崩溃。而数据结构的设计和实现往往直接涉及到内存的使用和管理。比如，链表节点的申请和释放，树的遍历时需要大量的递归调用等。因此，合理地设计和使用数据结构可以避免这些内存管理问题，提高程序的稳定性和性能。
另外，数据结构的设计还能够帮助我们解决实际的问题。在现实生活中，我们经常会遇到需要处理大量数据的情况，如图书馆的借书管理系统、电商平台的订单处理等。如果不使用适当的数据结构，这些问题将会变得异常困难。而数据结构提供了一种抽象的方法来解决这些问题，比如使用栈来模拟函数调用，使用哈希表来查询数据等。掌握了数据结构，我们就可以更好地设计和实现这些系统，提高程序的效率和可靠性。
此外，学习数据结构还促使我反思程序设计的灵活性和可扩展性。在实际项目中，需求的变更和程序的扩展是常见的。而数据结构的设计和实现往往也会受到这些变化的影响。因此，一个好的数据结构应该具备良好的灵活性和可扩展性。比如，我曾经在一个项目中使用了动态数组，当数据量变得很大时，动态数组的性能就会变得很差。后来，我使用了链表来替代动态数组，大大提高了程序的性能。这个经历让我认识到，在设计数据结构时，要考虑到未来的扩展和变化，选择合适的数据结构来满足需求。
综上所述，数据结构是计算机科学中的重要学科，它在我们的日常开发工作中起着至关重要的作用。通过学习数据结构，我深刻认识到算法与数据结构的关联，程序的内存管理，实际问题的解决以及程序设计的灵活性与可扩展性。数据结构不仅是计算机科学的基础，更是实际应用中解决问题的重要工具。通过不断学习和实践，我相信自己在数据结构方面的能力将不断提高，为解决实际问题提供更好的解决方案。
数据结构顺序表心得体会篇八
数据在多维空间中的分布总是稀疏的、不均匀的，在事件发生的位置，数据聚合在一起，其密度很大。因此，olap系统的开发者要设法解决多维数据空间的数据稀疏和数据聚合问题。事实上，有许多方法可以构造多维数据。
1．超立方结构
超立方结构（hypercube）指用三维或更多的维数来描述一个对象，每个维彼此垂直。数据的测量值发生在维的交叉点上，数据空间的各个部分都有相同的维属性。
这种结构可应用在多维数据库和面向关系数据库的olap系统中，其主要特点是简化终端用户的操作。
超立方结构有一种变形，即收缩超立方结构。这种结构的数据密度更大，数据的维数更少，并可加入额外的分析维。
2．多立方结构
在多立方结构（multicube）中，将大的数据结构分成多个多维结构。这些多维结构是大数据维数的子集，面向某一特定应用对维进行分割，即将超立方结构变为子立方结构。它具有很强的灵活性，提高了数据（特别是稀疏数据）的分析效率。
一般来说，多立方结构灵活性较大，但超立方结构更易于理解。终端用户更容易接近超立方结构，它可以提供高水平的报告和多维视图。但具有多维分析经验的mis专家更喜欢多立方结构，因为它具有良好的视图翻转性和灵活性。多立方结构是存储稀疏矩阵的一个更有效方法，并能减少计算量。因此，复杂的系统及预先建立的通用应用倾向于使用多立方结构，以使数据结构能更好地得到调整，满足常用的应用需求。
3．活动数据的存储
用户对某个应用所提取的数据称为活动数据，它的存储有以下三种形式：
（1）关系数据库
如果数据来源于关系数据库，则活动数据被存储在关系数据库中。在大部分情况下，数据以星型结构或雪花结构进行存储。
（2）多维数据库
在这种情况下，活动数据被存储在服务器上的多维数据库中，包括来自关系数据库和终端用户的数据。通常，数据库存储在硬盘上。有些数据被提前计算，计算结果以数组形式进行存储。
（3）基于客户的文件
在这种情况下，可以提取相对少的数据放在客户机的文件上。这些数据可预先建立，如web文件。与服务器上的多维数据库一样，活动数据可放在磁盘或ram上。
这三种存储形式有不同的性能，其中关系数据库的处理速度大大低于其他两种。
4．olap数据的处理方式
olap有三种数据处理方法。事实上，多维数据计算不需要在数据存储位置上进行。
（1）关系数据库
即使活动的olap数据存储在关系数据库中，采用在关系数据库上完成复杂的多维计算也不是较好的选择。因为sql的单语句并不具备完成多维计算的能力，要获得哪怕是最普通的多维计算功能也需要多重sql。在许多情况下，一些olap工具用sql做一些计算，然后将计算结果作为多维引擎输入。多维引擎在客户机或中层服务器上做大部分的计算工作，这样就可以利用ram来存储数据，提高响应速度。
（2）多维服务引擎
大部分olap应用在多维服务引擎上完成多维计算，并且具有良好的性能。因为这种方式可以同时优化引擎和数据库，而服务器上充分的内存为有效地计算大量数组提供了保证。
（3）客户机
在客户机上进行计算，要求用户具备性能良好的pc机，以此完成部分或大部分的多维计算。对于日益增多的瘦型客户机，olap产品将把基于客户机的处理移到新的web应用服务器上。
数据结构顺序表心得体会篇九
数据结构是计算机科学中的一个基本概念，它是计算机实现算法的必要条件。从分类、存储、操作、使用等方面来看，数据结构是一种组织、存储和管理数据的方式。在编写程序时，选择正确的数据结构可以使程序更加有效。尽管数据结构对我而言是一门难学的课程，但是它却给我带来了很多收获。接下来，我将分享我的数据结构学习心得体会。
第二段：学习方法
学习数据结构的方法不外乎：1）理解每个数据结构的特点、优点和缺点； 2）学习实现算法的方法；3）通过实际编程训练自己的技能。对于第一个方法，理念的分析非常重要。要明确每个数据结构的特点、使用场景、时间和空间复杂度等，这可以帮助我们选择实现算法时应该使用的数据结构。其次，我们必须为实现算法付诸行动，通过实践来加强自己的理解，并在实际应用中调整和改善算法。最重要的是，训练编程技巧和提高内功是数据结构学习过程中最关键的因素。
第三段：基本数据结构
在学习数据结构的过程中，我们首先学习了基本的数据结构，例如线性表、树和图等。在线性结构中，数组和链表是主要的数据结构。数组是一个线性结构，具有相同数据类型的数据元素按顺序存储在一块连续的存储空间中。链表是另一种线性数据结构，它是由一系列节点组成的，每个节点都包含一个指针，指向链表中的下一个节点。在树结构中，二叉树和二叉搜索树是我们的重点。二叉树是一种连通的树结构，每个节点只有左右两个子节点。二叉搜索树是一种具有二叉树结构的特殊树结构，能够快速进行搜索。
第四段：高级数据结构
高级数据结构是在基本数据结构的基础上发展起来的。与基本数据结构不同，它们具有更广泛的应用领域和更高的时间效率。堆和哈希表是我们需要重点学习的高级数据结构。堆是一种优先队列，它可以快速找出最值元素。哈希表是一种关联数组，可以快速找出存储在其中的值。
第五段：总结
总之，数据结构是计算机科学中一个重要的概念。通过学习数据结构，我们可以更好地理解计算机算法。基本数据结构和高级数据结构的学习都是非常必要的，这可以帮助我们更好地选择和实现算法，并提高计算机程序的效率。尽管数据结构的学习过程可能会让人不断崩溃和挫败，但只要我们坚持学习并不断进行实践，最后一定会取得优异的成绩。
数据结构顺序表心得体会篇十
现在就根据我自己的体会来为大家阐述一下数据结构对我们编程为什么如此重要。记得在开始学习编程的时候，对数据结构没什么概念，感觉编程就是那么回事，不用数据结构也能编出一大堆程序，然而我只能说那都是些小孩子过家家玩的小程序而已，程序中几乎没有用到多少数据，无论你怎么存储，程序运行起来都是很快的。然而当你为工程应用去编写程序的时候，那都是处理大批的数据，那时候就不能随便乱存储数据了，必须根据实际情况选择一种合适的数据结构来存储数据，从而能够大大提高数据的处理效率。举个例子，我们平时经常用到的排序也算是对数据的处理，我们选择不同的排序算法效率是不同的，当数据量很小时，我们感觉不出它们的差异，然而当我们对大量数据进行排序时就能感觉出它们的效率来。当然在排序时排序策略是很重要的，然而这些策略有时是依赖于必要的数据结构的。如插入排序、选择排序、快速排序等可能依赖的只是线性表，而堆排序就依赖于堆了。因此选择一种好的数据结构可能会大大提高程序的运行效率，而且解决问题时的某中策略可能也要依赖于具体的数据结构。
2.什么是数据结构？
我们知道了数据结构对编程的重要性，那究竟什么是数据结构呢？首先来看一下数据结构诞生的目的。在现实世界中存在着大量的数据，而这些数据不管以何种方式存储，都需要使用一种结构来表示，而这种结构不仅能够表示数据元素本身，还能够表示数据元素之间的关系，最好这种结构还能占据较少的存储空间。然而这里所说的数据结构也只能说是数据的逻辑结构，即它只是抽象的存在于我们的脑海中，而在具体的存储中还需要将这种逻辑结构用现实事物表示出来。由于我们的计算机大部分功能都跟存储数据和处理数据有关，因此计算机作为数据的载体与数据结构的关系也就相当大了，计算机就可以根据我们要求的数据结构来存储数据了。至此，我们可以给数据结构下一个比较学术的定义：数据结构是用来描述数据元素集合及各个数据元素之间关系的逻辑结构。当然在很多数据结构的书籍中对数据结构的定义是不同的，有的书籍将对数据结构处理的简单运算也归为数据结构的内容，当然这看你如何理解了，毕竟数据结构和算法是不分家的。
3.计算机描述数据的方式
前边描述了什么是数据结构，那计算机都可以通过哪些基本的手段来描述我们的数据呢？首先我们知道在计算机中大部分数据都存在于磁盘上和内存里，而cpu处理数据又必须将数据从磁盘读取到内存中，由于内存资源比较珍贵，我们采取合适的数据结构在内存中存储数据以节省内存空间是必要的。谈到内存对数据的存储，我们程序员都应该知道，我们的程序在计算机上运行需要一定的内存空间，该空间可以简单分为代码区和数据区。代码区是存放我们程序代码的地方，那部分空间我们无法管理。但是数据区是存放我们程序需要处理的数据的地方，而我们就是采取合理的方式将数据存储到那个地方。
我们都知道计算机管理内存的方式为每个字节的空间赋予一个地址，这样我们就可以通过地址来访问内存的数据了。当我们存放数据时，我们可以通过将数据存放到指定地址的空间中去，当我们取数据时，可以根据地址找到相应的数据，这种方式称为直接寻址方式；另外还有间接寻址方式，这种方式我们通过地址找到的数据不是数据本身，而是数据存放的位置，通过它再去找才能找到真正的数据，当然，间接寻址可以间接很多次，这就是多维指针的由来。说了大半天的直接寻址和间接寻址，那跟数据结构有什么关系呢？当然有关系了，因为这是计算机组织数据的两种最基本的方式，正是通过这两种基本方式，我们的数据才被存放到内存中，而存放的时候可能是连续的地址空间，也可能是离散的地址空间。正因为这样，才出现了计算机对数据的不同描述形式。常见的描述形式有：公式化描述、链表描述、间接描述和模拟指针。
公式化描述是通过公式计算出元素的位置，从而能够直接访问到这个元素。但这种描述方式必须保证所使用的空间是连续的，因为只有连续的地址空间，才能通过一个固定的偏移量一次找到数据的地址。就拿各种编程语言实现的数组来说，每个数组都有一个连续的空间，而数组名又标志着这个连续空间的首地址，因此若想访问这个数组的某个元素直接通过首地址加偏移量就找到了。因此数组就是一种公式化描述的数据结构，描述公式为f(i)=location(i-1)，其中i是表示数组中的第几个元素。对于多维数组，内存中实际也是一个连续的空间，只不过编译器也是以公式化的方式来描述这个数据结构的，如在c++中是采用行主映射方式来映射的，二维数组的公式为f(i,j)=i*n+j；其中i表示行号，j表示列号，n表示列数。当然采用公式化描述的数据结构有很多，如散列表、完全二叉树等，这种描述方式优点就是很多情况能够节省空间，并且提高访问数据的速度。但这种描述方式也有缺点就是经常受限，毕竟很多问题是用公式没法描述的；还有通过公式化描述需要连续的空间有时也显得不够灵活。例如对数据的插入删除操作需要移动数据。
链表描述方式是将数据存储在离散的空间上，既然空间是离散的，那通过固定的偏移量就没法访问元素了。因此可将每个元素的地址保存到上一个元素中，这样就形成了链表。链表由于采用了离散存储，因此在有些数据操作上就显得比较灵活。但这也导致了它的不足，比如说不能随机访问某个节点，另外还占用了额外的指针空间等。
间接描述方式是将数据的地址保存到一张表中，实际的数据离散的存储在内存中，当需要访问数据时，首先查找表找到数据的地址然后再去访问实际数据。这种描述方式很多时候是公式化描述和链表描述方式的结合。当实际的数据元素比较大时是适合用这种方式来描述的。
模拟指针这种方式是通过用整数来模拟指针访问数据，也算是离散存储在内存中，但这种离散是限定在一定范围内的，因为我们在实现模拟指针时需要申请一块连续的空间模拟堆区，并根据实际需要将这块连续的空间重新编号，以便使用整数表示它的地址。与此同时还要维护两个链表，空闲链表和有数据的链表。这相当于我们替操作系统为程序分配内存的工作。
4.各种数据结构的宏观理解
为了便于将各种数据结构联系起来，本人对常见的数据结构分为了三大类：线性表，树，图。万变不离其宗，其他的数据结构都是在这三种上根据实际需要进行的扩展。当然，如果三大类还觉得有点多，那就再来个万剑归综到图，任何数据结构都可以说成是图，不过各有各的特点罢了。下面就针对常见的数据结构在三大类上进行分析，由于本文只是从宏观上理解数据结构，因此对各种数据结构所实现的细节不会做太多的说明，想要了解可参看数据结构的相关书籍。
4.1线性表
线性表的数据结构有很多，如数组、矩阵、链表、堆栈、队列、跳表、散列表等。一维数组是典型的线性表，多维数组可以看成是多个线性表的组合，数组的描述方式一般采用公式化描述方式。对于矩阵可以看成是二维数组，但是由于矩阵有很多种，比如三角矩阵，稀疏矩阵，像对这样矩阵的描述为了节省空间，可采用合理的描述方式，如采用链表的方式，只将非零元素保存到节点上。堆栈和队列实际上是对线性表添加某种限制而形成的，堆栈是后进先出，队列是先进先出，实际上它们是一种特殊的优先队列，只不过对优先权的规定是不一样的。可以使用公式化描述它们也可以使用链表描述它们，但是效率是不同的。对于堆栈采取公式化描述是比较好的，进出效率都为o(1)，若用链表描述就显得有点浪费空间了，不过如果是多个堆栈的话，用链表描述是比较好的。对于队列适合用链表来描述，因为对于链表无论是从头部添加元素还是从尾部删除元素效率都是o(1)，然而如果采用公式化描述的话，每次删除需要移动元素，无疑增加了开销。
跳表和散列表是经常用来描述字典的两种数据结构。字典常见的操作有查找、插入、删除、按序输出等。虽然字典也能用普通的数组链表实现，但效率不高。跳表是对链表的一种改进。链表本身优点就是插入、删除效率比数组高，然而查找效率低，因此可以通过添加额外的指针来提高查找效率。跳表的原理是根据二分查找的思想，我们知道在一个有序数组上二分查找的时间复杂度为o(logn),因此可以通过在有序链表上添加额外的指针来实现这样的搜索方法。然而仔细分析，我们会发现，要想实现真正的二分查找并非易事，因为跳表中的元素并非是一成不变的，因此该在哪个元素上添加额外的指针并且把该元素应该视为几级链表上的元素，都是不可预测的，因此这就增加了实现跳表的复杂度，在实际中可采用随机的方式将某一个元素定为几级链上的元素，具体的实现细节可参看数据结构的相关书籍。
散列表是通过散列函数根据关键字来确定元素的位置，也算是公式化的描述方式。在理想情况下，散列表在查找、插入、删除的时间复杂度都能达到o(1)，然而在现实中由于关键字的变化范围实在太大，理想散列表实现需要大量的空间，造成严重浪费，因此出现了可以将不同的关键字映射到同一位置的散列函数，那么问题就又来了，既然将不同的关键字映射到了同一位置，那么该如何处理这种冲突呢？处理这种冲突的两种常见方式是线性开型寻址散列和链表散列，线性开型寻址散列是将相同关键字的元素尽可能的放到函数映射的位置上，如果该位置已存在，则向后查找最近的空桶；而链表散列是将冲突的元素放到一个链表上，这两种方式各有自己的优缺点。
对于描述字典的这两种数据结构进行性能分析，跳表在最好状态下查找、插入、删除的时间复杂度都为o(k+logn)其中k为链的级数,最差则为o(k+n),而对于采取了将多个关键字映射到同一位置的散列表来说，最好状态下查找、插入、删除的时间复杂度都为o(1)，然而最差状态却达到o(n),这么来说散列表是否都一直优于跳表呢，当然还得依赖于实际的问题，例如在按序输出时，跳表明显优于散列表。
在线性表这几种数据结构中会发现，他们都是对普通的线性表改造而成，有的是添加规则上的限制，有的是添加额外的辅助信息，还有的是对多个线性表的组合。但无论怎样变化，终究还是线性表。因此我们在实际开发中，可以根据不同数据结构的特点来选择他们。
4.2树
树可以用来描述具有层次结构的事物，树这种结构真是太神奇了，通过对树添加不同的限制就形成了不同的数据结构。如对只有左右孩子的树我们称之为二叉树，在二叉树下通过添加各种限制又产生了很多数据结构，如完全二叉树、堆、左高树、avl树、红黑树、二叉搜索树等。下面就来详细描述一下这些关于树的数据结构。
首先考虑一个问题在计算机内存中为什么多采用二叉树来存储数据，而不采用多叉树呢？当然也是为了提高速度处理效率，在搜索二叉树的一个节点时当然是比较的次数越少越好。试考虑在一个有序数组中进行二分查找要比三分查找、四分查找乃至更多分的查找效率更高呢？这个问题自然也就明白了。
完全二叉树是对二叉树结构层次限制比较大的数据结构，那这种数据结构有什么好处呢，其中一个好处是这种数据结构采用公式化描述是非常方便的，而且大大的节省空间。
将完全二叉树限制为最大树就形成了堆，而堆这种数据结构对于描述优先队列是非常高效的，使用堆来描述优先队列插入、删除的效率都为o(logn)，而且采用公式化描述的话非常节省空间。当然优先队列还可以用线性表来描述，然而那毕竟是低效的。然而如果想将两个优先队列合并，用堆来描述就非常低效了，就需要选择另外一种数据结构。左高树是对左右子树进行优先权限制的二叉树，至于选择什么作为优先权的评价因素，可以把高度作为评价因素，也可以把节点数量作为评价因素，那就分别形成了高度优先左高树和重量优先左高树。之所以对左右的子树进行优先权限制，那是因为进行了这样的限制后，将两棵左高树合并为一棵左高树就很容易了。将左高树再次添加最大树的限制条件就形成了最大左高树，最大(小)左高树同样可以描述优先队列，而且适合两棵树的合并，不过在存储效率方面不如堆节省空间了。
接下来讨论一下搜索树，搜索树是另一种可以描述字典的高效的数据结构。先来分析一下二叉搜索树，二叉搜索树是对二叉树节点上的值进行限制，要求每个节点的值比左子树的值大并且比右子树的小，加上这一限制，对某一元素的搜索效率就比较高了，在最好情况下查找，插入，删除操作的时间复杂度都能够达到o(logn)，然而最坏情况下达到了o(n)，导致最坏情况是由于二叉树的极度不平衡造成的，为了解决这个问题，平衡树又掺和进来了，平衡二叉搜索树不就很好的解决了这个问题吗？然而在每次插入删除操作后avl树为了维持平衡的特性需要进行多次旋转，因而这又降低了效率。红黑树的出现就很好的解决了这个问题，红黑树虽然不是完全平衡的二叉树但也算的上是基本平衡，然而红黑树对于插入删除操作后维持红黑树的特性花费的代价并不高。在现实应用中，很多字典都是用红黑树来进行描述的。除了二叉搜索树，多叉搜索树在很多地方也有应用，例如在读取磁盘数据时，可以采用b-树来建立索引，由于每次读取磁盘花费的代价比较大，因此读取的磁盘次数越少越好，从理论上也就是说树的高度越矮越好。又如为了提高索引速度，很多数据库采用b+树建立索引。另外，由于英语单词一般是用字母拼凑而成，因此将英语单词存放在多叉树中可以大大提高搜索单词的效率，这就是著名的trie树。
通过以上对各种由树产生的数据结构来看，通过对树添加各种限制来维持一种固定的数据结构对解决某些特定的问题是非常高效的，因此在现实应用中，我们应该根据实际的需要选择合适的数据结构或对某些数据结构进行改造，变成真正适合自己的数据结构。
[从宏观上理解数据结构]