教学工作计划能够帮助教师合理利用时间和资源，提高教学效果。接下来，我们来阅读一份精心编排的教学工作计划，希望对大家的教学工作有所启示。
小学五年级数学《求两个数的最小公倍数》教案设计
这节课我是这样设计进行教学的。分如下四个环节：
一、引入自学。（8分钟）。
师：上一节课我们已经学习了公倍数和最小公倍数。说说怎样求出两个数的最小公倍数？其实还有一种更简单易行的求最小公倍数的方法。引导学生自学书本第62页。
二、交流汇报。（15分钟左右）。
师：通过自学，你看懂了什么？哪些地方看不懂？
学生畅所欲言，教师参与其中，一起分享学生的学习成果，一起解决学生中存在的困惑。
三、巩固练习。（10分钟左右）。
1、用短除法求最小公倍数（4题）。
2、“找病因”——出示有差错的求最小公倍数的做法。（3题）。
四、课堂作业：（7分钟左右）。
第65页第8题（6小题）。
五、教后反思。
上面的设计应该来说是简单的，也是具有可操作性的。从课堂练习的情况来看效果是很好的。反思其成功之处可能有以下几点：
一、学生能自学的尽量让学生去自学。
本节课的教学内容对学生来说是比较简单的。学生完全有能力去自学掌握，为此放手让学生自学，起到了很好的效果。反思自学的效果有如下几个优势：1、学生对方法的习得更直观，更具有可感性。2、能增强学生的思考力，在自学的'过程中学生都有一种认识它、学会它、掌握它的心态，必然积极投入、积极思考。3、由于从书中直接与书本对话，对解题格式的把握上更准确、更到位。4、学生对学习中存在的困惑也更容易暴露。可见，自学是一种简单易行、高效的教学策略。
二、让学生多问问，其实也是一种不错的教学方法。
本节课的第二环节是自学后的交流，这个环节是本节课的核心。在这一环节中我没有教给学生如何做？有什么诀窍？而是充分让学生说出存在的困惑和疑问。因为，自学后，学生必然会有一些困惑，此时我鼓励学生尽量提问、尽量提出自己的意见，在教师创设的和谐氛围中一个一个精彩的问题也随之而来：“能不能用最大公约数去分别除这两个数？”、“为什么把所有的除数和最后的两个商连乘起来就求到最小公倍数了”“怎样确定除数？”……这些问题都贴近了新知领域，通过生生对话、师生对话很巧妙地、很智慧地解决了这一系列问题。随着问题的一个个解决，学生对新知的认识也就越来越明朗，越来越清晰。
三、练习不在乎多，在乎全、精、实。
的基本道理，进而能进一步理解最小公倍数。这样的练习层层递进、紧扣本课内容、练得精练、练得有效。真正让学生学到实实在在的东西。这应该是一堂课所要达到的真谛。
四、课堂作业，当堂完成，学生乐意，老师所望。
课堂作业理应在课堂中完成，课堂作业当堂完成，能够及时检测学生课堂学习的效果，即使纠正学生在学习中出现的问题，能够切实减轻学生的负担，能够让教师得到成功的喜悦。课中留给学生相对充足的时间让学生静下心来，是提高课堂教学效率不可忽视的一个环节，这一点有的教师往往忽视了。其实课堂作业当堂完成，学生做的时候注意力比较集中，做的时候就有一种力争做对的氛围，做的时候就有一种责任感，有了这一些，显然就能提高做作业的质量，显然能达到练习的效果。如果课堂作业移到课后，效果迥然不同。我想这一点大家肯定有同感。
文档为doc格式。
《公倍数与最小公倍数》教案设计
1、利用情境引入新课，通过月历探索新知。学生在月历上找出4和6的倍数的日期，清楚形象的看到两个数的倍数关系。
2、顺其自然地渗透概念，初步理解公倍数和最小公倍数。学生探索后，引导学生观察所找出的日期数，有意识地引导学生发现日历上的有特征的数，用自己的语言梳理新知，使学生在环环相扣的教学进程中顺理成章的理解概念，把生活问题提炼为数学问题，学生用自己的语言概括公倍数与最小公倍数的概念，沟通二者之间的联系。
3、创设问题情境，尝试应用，方法提炼。结合教学内容特征，创设富有生活情趣的问题情境，利用学生的生活经验与知识背景，鼓励学生解决简单的实际问题，激活学生的数学思维，提高解题技能。
4、巩固练习、不断刺激，不断巩固提升。先让学会用最基本的方法求两个数的最小公倍数。再用这样的知识解决生活中的排队问题，用富有生活气息的情境，激发学习兴趣，再次打通生活与数学的屏障。接着是找生日，铺墙砖，让用数学方法来解释生活现象，感受到求公因数与求公倍数的联系。
4、学生回忆整堂课所学知识。学生通过这一环节可以将整个学习过程进行回顾、按一定的线索梳理新知，形成整体印象，便于知识的理解记忆。
总之，本节课体现了这样的设计理念：将直观演示与抽象思维相结合，让学生在自主参与的基础上感悟、理解、应用、巩固。
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《求两个数最小公倍数的实际应用》教案设计
教学内容：教科书73的例题以及“想想做做”第1～4题。
教学目标：
1．理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，掌握“一个数是另一个数的几倍”的计算方法。
2．让学生在学习过程中体会数学知识之间的内在联系，发展观察、比较、抽象、概括和合理推理能力。
3．让学生进一步体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣和信心。
教学重点、难点：理解并掌握“一个数是另一个数的几倍”的计算方法。
教学准备：图形卡片、小棒。
教学过程：
一、游戏导入。
1．老师考验你们的听力怎么样？
教师补充：第2次拍的次数是第1次的2倍。
教师补充：第2次拍的次数是第1次的3倍。
2．“倍”这个字你们认识吗？“倍”是什么意思呢？今天我们就一起来研究一下。
3．板书课题。
二、新授。
1.学习例1：
出示2朵兰花，出示6朵黄花，学生说说两种花的关系。
我们还可以把2朵蓝花看成一份，怎么来表示这是一份呢？
教师示范将2朵兰花圈起来，那么黄花有这样的几份呢？想一想黄花该怎样圈？同桌互相讨论。指名演示。
出示：黄花有个2朵，黄花的朵数是兰花的（）倍。
如果我拿走2朵黄花，谁能告诉我现在的黄花朵数是蓝花的几倍？为什么？
现在黄花还是6朵，蓝花呢，变成3朵，你能用倍来说说他们之间的关系吗?
小结：要回答黄花是蓝花的几倍，不能只看一种花的朵数，我们一定要看一种花几朵，另一种花有几个这样的几朵，我们就说是几倍。
2.学习例2：
学生打开书本第73页。数一数蓝花和红花分别有几朵？
请学生根据例1将花用自己喜欢的那种颜色的水彩笔一份一份圈起来。
提问：蓝花2朵看成一份，红花将怎样圈？
红花有（）个2朵，红花的'朵数是兰花的（）倍。
求8里面有几个2，算式8÷2=4。
小结：求一个数是另一个数的几倍，我们用除法计算，得数后面不要写单位名称，因为“倍”不是单位名称。
四、练习。
1．完成“想想做做”第1题。
学生独立做题，集体订正时让学生说说你是怎么看出红带子的长沙绿带子的5倍？
2.完成“想想做做”第2题。
指名读题，根据题目要求学生操作，填空，教师巡视指导。提问：6里面有几个3？6是3的几倍？15里面有几个3，15是3的几倍？填好后，要求学生把句子完整地读一读。用除法计算检验。
3．完成“想想做做”第3题。
学生在图上连一连，再根据情况列出算式。
4．完成“想想做做”第4题。
五、课堂小结。
今天我们认识了“倍”，谁能举例说说自己是怎样理解“倍”的？
最小公倍数2人教版五年级教案设计最小
教学要求：
学会用短除法求两个数的最小公倍数。
掌握求最大公因数和求最小公倍数的区别。
教学重点：
学会用短除法求两个数的最小公倍数。
掌握求最大公因数和求最小公倍数的区别。
课前准备：
小黑板。
教学过程：
一、复习。
（1）写出3组互质数。
（2）找出每组数的最小公倍数。
6和925和10。
二、学习用短除法求最小公倍数。
36952510。
2352。
还能再除下去吗？
6和9的最小公倍数是：3×2×3=18。
25和10的最小公倍数是：5×5×2=50。
练习：求每组数的最小公倍数。
12和3036和547的.14。
24和3614和56。
三、比较用短除法求最大公因数与最小公倍的区别。
分别求30和45的最大公因数和最小公倍数。
比较：用短除法求两个数的最小公倍数和最大公因数的什么相同点？不同点？
小结：相同点：用短除法，除到互质数为止。
不同点：最大公因数是把所有的除数相乘；最小公倍数是把除数和商相乘。
四、教学求两个数的最小公倍数的两种特殊情况。
两个数成倍数关系。
15和3012和368和4。
求这两个数的最小公倍数？
说说你的发现？
五、观察。
两个数是什么关系？
最小公倍数与这两个数的什么关系？最大公因数与这两数有什么关系？
1．两个数互质。
拿出复习中同学们写出的互质数。
小组合作讨论研究。
如果两个数是互质数，它们的最小公倍数与最大公因数有什么特点呢？
2.练习。
直接说出每组数的最小公倍数与最大公因数。
3和78和911和4。
4和284和2533和11。
7和6348和1242和56。
3.作业：求每组数的最小公倍数与最大。
公因数。
15和207和512和16。
5和3528和1434和51。
《通分与最小公倍数》数学教案设计
高六册第一单元安排的是科技说明文和科技论文的阅读，《数学与文化》是其中的第一篇。阅读科技说明文和科技论文，需要提要钩玄。“提要”就是提炼出文章论述的要点，“钩玄”就是探索文章更精微的内涵。换言之，提要就是概括文章的内容要点，钩玄就是分析作者的思想观点。因此，学习本单元，要通过对文章内容的提要钩玄，加深对文章的理解，增强对文章概括分析的能力。
《数学与文化》一文，主要阐述了作为人类文化组成部分的数学的特点，读后可让我们感觉到数学对于人类的积极作用。阅读时要把握提示语，提取概括句。更重要的是对每一个特点作仔细的分析，找到数学与文化的关系、数学与人类的关系。
［资料显示屏］。
――《数学――撬起未来的杠杆》。
数学正越来越广泛地应用到人文科学、社会科学领域。世界上很多经济学家，常常是先获得了数学博士学位后才研究经济的。有人曾用概率统计法研究《红楼梦》作者的语言习惯，发现后四十回与前八十回是很一致的。说明曹雪芹曾创作了后四十回，至少留下了后四十回的部分手稿。原苏联曾有人对《静静的顿河》一书的真正创作者提出过疑问。有人用概率统计法研究该书的用词习惯，发现与肖洛霍夫其他著作的习惯是一致的，因而认为此书确是他写的。
――《数学――撬起未来的杠杆》。
回顾过去的一个世纪，数学学科的巨大发展，比以往任何时代都更牢固地确定了它作为整个科学技术的基础的地位。数学正突破传统的'应用范围向几乎所有的人类知识领域渗透，并越来越直接地为人类物质生产和日常生活作出贡献。同时，对于当今社会每一个有文化的人士而言，不论他从事何种职业，都需要学习数学、了解数学和运用数学。现代社会对数学的这种需要，在未来的世纪中无疑将更加与日俱增。
――《蚁迹寻踪及其他数学探索》（美）。
［教学设计abc］。
设计a。
一、导语设计。
1．可以从一般人对数学的认识上导入。我们总以为数学是自然科学中的基础学科，它与文化不会有什么关系，事实却并非如此。（这样导入可引起人们对数学文化的重视）。
2．可以从北京的国际数学家大会导入。（这样导入有利于培养对数学的兴趣）。
二、过程设计。
1．浏览阅读，把握文章的大致内容。?浏览是一种快速的阅读方法，其目的是要把握文章所写的内容。浏览的关键是：（1）细读开头，寻找有关文章所写内容的提示语；（2）关注提示语，提取与文章标题或内容有关的概括语句。《数学与文化》的开头部分由11句话组成，其中最富有信息量的是第10句：“我这里并不想概括什么是数学文化，而只是就它对人类精神生活影响最突出之处提出一些看法。”这句话告诉我们，本文要谈的是数学文化对人类精神生活的影响。然后浏览全文，可以快速提取出论述数学文化特点的几个提示语“首先”“另一个特点”“再一个特点”和“总之”“概括为一句话”“最根本的特征”等提示语。这样全文的大致内容就已经清楚了。
2．精读文章的主要段落，分析文章的基本观点。
精读就是反复仔细地阅读，其目的在于把握文章的基本观点。精读需要做的工作是：（1）筛选观点与材料；（2）分析段内层次，辨明句间关系。例如文章的第二段谈的是数学的第一个特点，即“数学追求一种完全确定、完全可靠的知识”，这是本段的观点；接着用欧几里德平面几何中三角形三内角之和等于180°为例进行证明，说明数学所追求的完全确定和完全可靠是指在一定命题范围内的绝对正确，没有例外。然后，文章就着重论述产生这个特点的原因（与数学的对象和方法有关），这等于又提出一个观点，接下来文章就从“对象”和“方法”（重点谈的是方法）两方面来论述。最后又阐述了这种数学方法对人类认识方法的影响，并揭示出这种方法的实质：是一种求真的态度，是人类文化发展到高度的标志。
再如文章的第四段谈的是数学的第三个特点，即数学“不仅研究宇宙的规律，而且也研究它自己”。这是本段的观点，接下来用三句话对这一观点加以解释，再往后就用大量的数学研究的材料来证明数学的这个观点。材料从希腊人研究有理数的问题开始，到三等分角的问题，到五次以上方程的求解、平行线公理的证明，到不可交换的乘法的研究等等，说明数学一直在进行着对自己的研究。本段的最后指出数学对自己的研究（即数学的“变）是从否定自己开始的。数学的这一特点显然对人类精神有着明显的影响。
按照精读的基本方法，可以把文章其他段落的意思都概括出来。然后把几个段落的。
《通分与最小公倍数》数学教案设计
我是一个六年级的学生，平时对数学很感兴趣，尤其是对一些一题多解的数学题更是喜欢寻根问底。
今天数学老师布置我们课外去考虑一个数学思考题（你能用几种方法比较5/6和8/9的大小？）。
回家后我经过不断思考，得到以下六种解法：
一、我的想法是：我们从前学过两个分数相比较，分母相同，分子大的分数大，分子小的分数小（即：两个分数的分母通分）。
即：5/6=30/36、8/9=32/36，
因为：30/36〈32/36，所以：5/6〈8/9。
二、我是把两个分数的分子通分，分子相同，分母小的分数大，分母大的分子反而小。
即：5/6=40/48、8/9=40/45，
因为：40/48〈40/45，所以：5/6〈8/9。
三、我把两个分数化成小数加以比较，小数大的分数大，小数小的分数就小。
即：5/6=0.8333……，8/9=0.8888……。
因为：0.8333……〈0.8888………，所以：5/6〈8/9。
四、倒数比较法。就是分别求出这两个分数的倒数，倒数大的分数小，倒数小的分数反而大。
即：5/6的倒数是6/5，8/9的倒数是9/8，
因为：6/5〉9/8，所以：5/6〈8/9。
五、我认为这两个分数全是真分数，就可以先用1分别减去这两个分数，根据被减数相同，差越小，减数越大；差越大，减数越小。
即：1_5/6=1/6，1_8/9=1/9。
因为：1/6〉1/9，所以：5/6〈8/9。
六、用除法计算，商小于1，被除数就小于除数，商大于1，被除数就大于除数。
即：5/6÷8/9=15/16。
因为：商15/16〈1，所以：5/6〈8/9。
以上是我对这道题的想法，你们还有更多更好的方法吗？
求三个数的最小公倍数
备注。
一、复习准备。
1、回答下列每组书的最大公约数和最小公倍数：
6和712和3656和14。
4和915和457和13。
提问：互质数的最大公约数和最小公倍数各有是什么特点？倍数关系呢？
2、已知10=2×515=3×5，那么10和15的最小公倍数是。
谁能说一说最小公倍数的质因数有何特点？
3、求12和18，30和45的最小公倍数。
（1）全体笔练，两个做在投影片上。
（2）反馈（投影片）失声共同评价。
二、教学新知。
1、教学例3：求12、16和18的.最小公倍数。
（1）学生尝试练习（两人板演，有困难可以看书）。
（2）师生共同讨论（并纠正）板演：
a、为什么当商是6，8和9时，还要用两个数的公约数2继续除？
（因为每个数独有的质因数也是最小公倍数的质因数）。
b、除到什么时候可以不必再除？
c、最后这个最小公倍数怎么求？为什么？
（3）小结：因为最小公倍数既含有几个数公有的质因数，又含有每个数独有的质因数，所以一直要除到每两个数都互质（简称“两两互质”）为止，并把除数和商全部连乘起来。
（4）练习：求下列每组数的最小公倍数。
16、8和1215、30和408、9和12。
a、学生练习。
b、投影反馈。
c、先同桌讨论，然后在回答：求三个数的最小公倍数与求三个数的最。
备注。
公约数有什么不同？
明确：求三个数的最大公约数只要除到三个数的商只有公约数1为止，而求三个数的最小公倍数必须除到“两两互质”为止；求三个数的最大公约数只要把除数乘起来，而求三个数的最小公倍数必须把除数和商都连乘起来。
（5）练习：求下列每组数的最小公倍数。
4、12和169、18和2712、15和18。
（学生练习后反馈，并互相检查）。
2、探求规律。
出示：（1）15、30和60（2）3、4和7。
8、10和402、5和9。
9、7和631、和15。
（1）学生练习：求每组数的最小公倍数。
（2）反馈练习结果（生报教师板书）。
[15、30、60]=60[3、4、7]=84。
[8、10、40]=40[2、5、9]=90。
[9、7、63]=63[1、8、15]=20。
谁能用自己的话把你的发现说一说？
（4）讨论后小结：
若三个数中较大数上另外两个数的倍数，则较大数既是它们的最小公倍数；
若三个数两两互质，则它们的乘积就是它们的最小公倍数。
（注意加“。”内容的强调）。
（5）练习：课本p62练一练2（先略做思考，再口答，并说出为什么。）。
（6）综合练习课本p62练一练3（当堂反馈，矫正错误）。
三、课堂总结。
1、这节课学习了什么？怎样求三个数的最小公倍数？
2、通过这节课的学习，并还知道了什么？
3、在练习时要注意分析清楚每组数中各数之间的关系，再解答。
四、作业《作业本》。
求三个数的最小公倍数，是本小节教学的难点，教学过程中要特别强调短除法式子中最后的结果（商）必须要两两互质。
《公倍数与最小公倍数》教案设计
骆老师能找准学生的知识起点，激活学生的学习经验。创设的情境合理：既能符合儿童心理有趣味，又能启发学生深入思考：这个活动或游戏隐藏了什么数学问题？能获得什么解决问题策略？每节课，学生都积极动手，主动合作，踊跃交流…。智慧的火花在课堂中不时闪现，愉悦的神情在小脸上洋溢。
xx老师的教学内容是五年级的“最小公倍数”，通过设计生动有趣的智力游戏“动物尾巴重新接回”创设情境激发兴趣，寻找公倍数与最小公倍数的奥秘。课堂围绕主要问题“尾巴重新接回的奥秘到底是什么？”引导学生展开积极的.思考、热烈的讨论。老师以“为什么重新接回的次数就正好是多边形边数的公倍数呢？”激发学生创新思维，引导学生汇报交流，课堂结束后，学生与现场观众还沉浸在对“奥秘”的进一步思考中。
《求两个数最小公倍数的实际应用》教案设计
教学内容：北京市六年制教材第四册第三单元第50、51页。
教学目的：
1.通过动手操作，使学生理解“两个数相差多少”的含义。
2.使学生会解答“求两个数相差多少”的应用题，学会分析数量关系，明确算理，并能正确地列出算式。
3.培养学生的观察能力、实际操作能力及初步的逻辑推理能力。
教学重点和难点：
明确算理，正确解答。
教具准备：
教师准备苹果图和梨图、白兔和黑兔图、两个娃娃、投影仪等；学生准备白色、绿色、蓝色棋子若干、黑白反映码若干。
教学过程：
（一）准备题。
师：今天我们学习一种新的应用题。（板书：应用题）。
1.看图。
（1）。
师：有几个苹果？有几个梨？
生：有3个苹果，有3个梨。
师：梨和苹果相比，数目怎么样？
生：梨和苹果同样多。
（2）（再摆2个梨）。
师：现在梨比苹果怎么样？
生：梨比苹果多2个。
师：梨比苹果多2个，还可以怎么说？
生：苹果比梨少2个。
（3）比较数的大小。
师：谁多？谁少？
生：梨多，苹果少。
师：多的数我们叫较大数，少的数我们叫较小数。
梨和苹果比，谁的个数是较大数？谁的个数是较小数？
生：梨的个数是较大数，苹果的个数是较小数。
（4）分析相差的部分。
师：我把较大数（指梨）分成两部分（用一竖线隔开）这部分和苹果比怎么样？（指和苹果同样多的3个梨）。
生：这部分和苹果同样多。（板书：同样多）。
师：这部分是什么？（指比苹果多的2个梨）。
生：这部分是比苹果多的部分。（板书：多的）。
师：梨是由哪两部分组成的？
生：梨是由和苹果同样多的部分和比苹果多的部分组成的。
师：梨比苹果多的部分就是梨和苹果相差的部分。
2.动手摆。
师：请你在数学盘的第一排摆4个白棋子，第二排摆5个绿棋子。
师：白棋子和绿棋子比，白棋子比绿棋子怎么样？
生：白棋子比绿棋子少1个。
师：这句话还可以怎么说？
生：绿棋子比白棋子多1个。
师：白棋子和绿棋子相差几个？
生：白棋子和绿棋子相差1个。
师：谁的个数是较大数？谁的个数是较小数？
生：绿棋子的个数是较大数，白棋子的个数是较小数。
师：把较大数的两部分用小棍隔开。绿棋子是由哪两部分组成的？互相说说。
师：谁说说？
师：把棋子放回去。
师：接着摆。第一排摆6个蓝棋子，第二排摆4个黄棋子。
师：谁的个数是较大数？谁的个数是较小数？
生：蓝棋子的个数是较大数，黄棋子的个数是较小数。
师：想一想，蓝棋子是由哪两部分组成的，用小棍隔开。
师：把蓝棋子和黄棋子同样多的部分用纸条盖住。
师：你盖住了几个蓝棋子？
生：我盖住了4个蓝棋子。
师：蓝棋子和黄棋子相差的部分在哪儿？互相指一指。
师：蓝棋子和黄棋子相差几个？
生：蓝棋子和黄棋子相差2个。
师：蓝棋子和黄棋子相差2个是什么意思？
生：蓝棋子比黄棋子多2个，黄棋子比蓝棋子少2个。
师：把棋子放回去。
（二）新课。
师：生活中经常遇到比较两个数的大小，较大数都是由两部分组成的，一部分是和较小数同样多的部分，另一部分是比较小数多的部分。
下面我们用刚才学的知识，学习应用题。
一、出示例题：学校养了11只白兔，7只黑兔，白兔比黑兔多几只？
（1）读题，找条件和问题。
师：谁来读题？
生：学校养了11只白兔，7只黑兔，白兔比黑兔多几只？
师：条件是什么？问题是什么？
生：第一个条件是学校养了11只白兔，第二个条件是7只黑兔，问题是白兔比黑兔多几只。
（2）讨论算理。
师：为了帮助分析这道题，我们在数学盘中用11个白色的码表示白兔，用7个黑色码表示黑兔，迅速摆好。（教师贴白兔、黑兔图）。
师：要求“白兔比黑兔多几只”，你想一想：谁和谁比？谁的只数是较大数？较大数是由哪两部分组成的？用小棍把两部分隔开。
师：把小棍放在哪儿了？谁来指一指？
生：我把小棍放在这儿了。（教师贴一纸条）。
师：哪部分是白兔比黑兔多的'部分？谁来指一指？
生：这部分是白兔比黑兔多的部分。（板书：多？只）。
师：要求“白兔比黑兔多几只”怎么办？两人讨论。
师：要求“白兔比黑兔多几只”怎么想呢？
生：要求“白兔比黑兔多几只”，我想：从11只白兔里去掉7只白兔，所以用减法计算。
师：为什么要去掉7只白兔，而不是7只黑兔呢？
生：因为11只白兔里有7只白兔和黑兔同样多，所以从11只白兔里去掉7只白兔，剩下的就是白兔比黑兔多几只了。
生：对！
师：算式是什么？
生：11-7＝4（只）〔板书；11-7＝4（只）〕。
师：谁来答题？
生：答：白兔比黑兔多4只。（板书：答：白兔比黑兔多4只）。
师：“白兔比黑兔多几只？”还可以怎么问？
生：黑兔比白兔少几只？
（教师予以肯定）。
二、出示例题：学校养了11只白兔，7只黑兔，黑兔比白兔少几只？
师：谁来读题？
生：学校养了11只白兔、7只黑兔，黑兔比白兔少几只？
师：条件是什么？问题是什么？
生：第一个条件是学校养了11只白兔，第二个条件是7只黑兔，问题是黑兔比白兔少几只。
师：哪部分表示“黑兔比白兔少几只”，互相指一指。
谁上来指一指？
生：这部分表示“黑兔比白兔少几只”（板书：少？只）。
师：要求“黑兔比白兔少几只，就是求什么？”
生：就是求白兔比黑兔多几只。
师：为什么？
生：因为白兔比黑兔多几只，就是黑兔比白兔少几只，都是求白兔和黑兔相差的部分。
师：怎么列式？
生：11－7＝4（只）［板书：11-7＝4（只）〕。
师：谁来答题？
生：答：黑兔比白兔少4只。（板书：答：黑兔比白兔少4只。）。
小结：
生：用较大数减较小数。
师：用较大数减较小数，就得出两个数相差多少了。
（三）练习（投影）。
师：做两道题，做后讨论，用什么方法计算？为什么？
（l）去年夏天，我国农村不少地方发生了百年不遇的洪灾，同学们积极给灾区小朋友捐钱，捐文具，有这样一道题：
（2）教师节时，同学们做大红花献给辛勤的园丁。
同学们做大红花，五年级做了30朵，六年级做了52朵，五年级比六年级少做多少朵？
师：老师说一道题，请你们回答。（老师拿出一个大娃娃，一个小娃娃）。
师：男娃娃身高50厘米，女娃娃身高80厘米，女娃娃比男娃娃高多少厘米？
生：女娃娃比男娃娃高30厘米。
师：算式是什么？
生：80－50＝30（厘米）。
师：女娃娃比男娃娃高多少厘米？还可以怎么问？
生：男娃娃比女娃娃矮多少厘米？
师：男娃娃比女娃娃矮多少厘米？
生：男娃娃比女娃娃矮30厘米。
师：回答得很好，老师再提一个新问题，看谁会回答。（教师拿出一支钢笔和一支圆珠笔）。
师：要求圆珠笔比钢笔便宜多少钱，必须已知哪两个条件？
生：必须已知钢笔多少钱，圆珠笔多少钱。
师：这支钢笔10元钱，这支圆珠笔3元钱，圆珠笔比钢笔便宜多少钱？
生：圆珠笔比钢笔便宜7元钱。
师：钢笔比圆珠笔贵多少钱？
生：钢笔比圆珠笔贵7元钱。
师：都用什么方法计算？
生：都用减法计算。
总结：
师：比较两个数相差多少时，“一个数比另一个数多多少”，结合实际可以问“高多少”、“贵多少”。还可以怎么问，也是“多多少”的意思？举例说一说。
生：长多少、快多少、重多少……。
生：矮多少、慢多少、轻多少……。
师：从较大数中去掉和较小数同样多的部分，剩下的就是两个数相差的部分。
五、思考题：（投影）。
谁能不改变问题的意思，再至少想出五种问法。
（1）第二个篮子里比第一个篮子里少多少个苹果？
（2）第一个篮子里去掉几个苹果就和第二个篮子里的苹果同样多？
（3）第二个篮子里添上几个苹果，就和第一个篮子里的苹果同样多？
（4）第一个篮子里和第二个篮子里相差几个苹果？
（5）第二个篮子里和第一个篮子里相差几个苹果？
板书安排：
应用题。
学校养了11只白兔，7只黑兔。学校养了11只白兔，7只黑兔。
白兔比黑兔多几只？黑兔比白兔少几只？
11-7=4（只）11-7=4（只）。
答：白兔比黑兔多4只。答：黑兔比白兔少4只。
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《求两个数最小公倍数的实际应用》教案设计
教学内容：北京市六年制教材第四册第三单元第50、51页。
教学目的：
1.通过动手操作，使学生理解“两个数相差多少”的含义。
2.使学生会解答“求两个数相差多少”的应用题，学会分析数量关系，明确算理，并能正确地列出算式。
3.培养学生的观察能力、实际操作能力及初步的逻辑推理能力。
教学重点和难点：
明确算理，正确解答。
教具准备：
教师准备苹果图和梨图、白兔和黑兔图、两个娃娃、投影仪等；学生准备白色、绿色、蓝色棋子若干、黑白反映码若干。
教学过程：
（一）准备题。
师：今天我们学习一种新的应用题。（板书：应用题）。
1.看图。
（1）。
师：有几个苹果？有几个梨？
生：有3个苹果，有3个梨。
师：梨和苹果相比，数目怎么样？
生：梨和苹果同样多。
（2）（再摆2个梨）。
师：现在梨比苹果怎么样？
生：梨比苹果多2个。
师：梨比苹果多2个，还可以怎么说？
生：苹果比梨少2个。
（3）比较数的大小。
师：谁多？谁少？
生：梨多，苹果少。
师：多的数我们叫较大数，少的数我们叫较小数。
梨和苹果比，谁的个数是较大数？谁的个数是较小数？
生：梨的个数是较大数，苹果的个数是较小数。
（4）分析相差的部分。
师：我把较大数（指梨）分成两部分（用一竖线隔开）这部分和苹果比怎么样？（指和苹果同样多的3个梨）。
生：这部分和苹果同样多。（板书：同样多）。
师：这部分是什么？（指比苹果多的2个梨）。
生：这部分是比苹果多的部分。（板书：多的）。
师：梨是由哪两部分组成的？
生：梨是由和苹果同样多的部分和比苹果多的部分组成的。
师：梨比苹果多的部分就是梨和苹果相差的部分。
2.动手摆。
师：请你在数学盘的第一排摆4个白棋子，第二排摆5个绿棋子。
师：白棋子和绿棋子比，白棋子比绿棋子怎么样？
生：白棋子比绿棋子少1个。
师：这句话还可以怎么说？
生：绿棋子比白棋子多1个。
师：白棋子和绿棋子相差几个？
生：白棋子和绿棋子相差1个。
师：谁的个数是较大数？谁的个数是较小数？
生：绿棋子的个数是较大数，白棋子的个数是较小数。
师：把较大数的两部分用小棍隔开。绿棋子是由哪两部分组成的？互相说说。
师：谁说说？
师：把棋子放回去。
师：接着摆。第一排摆6个蓝棋子，第二排摆4个黄棋子。
师：谁的个数是较大数？谁的个数是较小数？
生：蓝棋子的个数是较大数，黄棋子的个数是较小数。
师：想一想，蓝棋子是由哪两部分组成的，用小棍隔开。
师：把蓝棋子和黄棋子同样多的部分用纸条盖住。
师：你盖住了几个蓝棋子？
生：我盖住了4个蓝棋子。
师：蓝棋子和黄棋子相差的部分在哪儿？互相指一指。
师：蓝棋子和黄棋子相差几个？
生：蓝棋子和黄棋子相差2个。
师：蓝棋子和黄棋子相差2个是什么意思？
生：蓝棋子比黄棋子多2个，黄棋子比蓝棋子少2个。
师：把棋子放回去。
（二）新课。
师：生活中经常遇到比较两个数的大小，较大数都是由两部分组成的，一部分是和较小数同样多的部分，另一部分是比较小数多的部分。
下面我们用刚才学的知识，学习应用题。
一、出示例题：学校养了11只白兔，7只黑兔，白兔比黑兔多几只？
（1）读题，找条件和问题。
师：谁来读题？
生：学校养了11只白兔，7只黑兔，白兔比黑兔多几只？
师：条件是什么？问题是什么？
生：第一个条件是学校养了11只白兔，第二个条件是7只黑兔，问题是白兔比黑兔多几只。
（2）讨论算理。
师：为了帮助分析这道题，我们在数学盘中用11个白色的码表示白兔，用7个黑色码表示黑兔，迅速摆好。（教师贴白兔、黑兔图）。
师：要求“白兔比黑兔多几只”，你想一想：谁和谁比？谁的只数是较大数？较大数是由哪两部分组成的？用小棍把两部分隔开。
师：把小棍放在哪儿了？谁来指一指？
生：我把小棍放在这儿了。（教师贴一纸条）。
师：哪部分是白兔比黑兔多的'部分？谁来指一指？
生：这部分是白兔比黑兔多的部分。（板书：多？只）。
师：要求“白兔比黑兔多几只”怎么办？两人讨论。
师：要求“白兔比黑兔多几只”怎么想呢？
生：要求“白兔比黑兔多几只”，我想：从11只白兔里去掉7只白兔，所以用减法计算。
师：为什么要去掉7只白兔，而不是7只黑兔呢？
生：因为11只白兔里有7只白兔和黑兔同样多，所以从11只白兔里去掉7只白兔，剩下的就是白兔比黑兔多几只了。
生：对！
师：算式是什么？
生：11-7＝4（只）〔板书；11-7＝4（只）〕。
师：谁来答题？
生：答：白兔比黑兔多4只。（板书：答：白兔比黑兔多4只）。
师：“白兔比黑兔多几只？”还可以怎么问？
生：黑兔比白兔少几只？
（教师予以肯定）。
二、出示例题：学校养了11只白兔，7只黑兔，黑兔比白兔少几只？
师：谁来读题？
生：学校养了11只白兔、7只黑兔，黑兔比白兔少几只？
师：条件是什么？问题是什么？
生：第一个条件是学校养了11只白兔，第二个条件是7只黑兔，问题是黑兔比白兔少几只。
师：哪部分表示“黑兔比白兔少几只”，互相指一指。
谁上来指一指？
生：这部分表示“黑兔比白兔少几只”（板书：少？只）。
师：要求“黑兔比白兔少几只，就是求什么？”
生：就是求白兔比黑兔多几只。
师：为什么？
生：因为白兔比黑兔多几只，就是黑兔比白兔少几只，都是求白兔和黑兔相差的部分。
师：怎么列式？
生：11－7＝4（只）［板书：11-7＝4（只）〕。
师：谁来答题？
生：答：黑兔比白兔少4只。（板书：答：黑兔比白兔少4只。）。
小结：
生：用较大数减较小数。
师：用较大数减较小数，就得出两个数相差多少了。
（三）练习（投影）。
师：做两道题，做后讨论，用什么方法计算？为什么？
（l）去年夏天，我国农村不少地方发生了百年不遇的洪灾，同学们积极给灾区小朋友捐钱，捐文具，有这样一道题：
（2）教师节时，同学们做大红花献给辛勤的园丁。
同学们做大红花，五年级做了30朵，六年级做了52朵，五年级比六年级少做多少朵？
师：老师说一道题，请你们回答。（老师拿出一个大娃娃，一个小娃娃）。
师：男娃娃身高50厘米，女娃娃身高80厘米，女娃娃比男娃娃高多少厘米？
生：女娃娃比男娃娃高30厘米。
师：算式是什么？
生：80－50＝30（厘米）。
师：女娃娃比男娃娃高多少厘米？还可以怎么问？
生：男娃娃比女娃娃矮多少厘米？
师：男娃娃比女娃娃矮多少厘米？
生：男娃娃比女娃娃矮30厘米。
师：回答得很好，老师再提一个新问题，看谁会回答。（教师拿出一支钢笔和一支圆珠笔）。
师：要求圆珠笔比钢笔便宜多少钱，必须已知哪两个条件？
生：必须已知钢笔多少钱，圆珠笔多少钱。
师：这支钢笔10元钱，这支圆珠笔3元钱，圆珠笔比钢笔便宜多少钱？
生：圆珠笔比钢笔便宜7元钱。
师：钢笔比圆珠笔贵多少钱？
生：钢笔比圆珠笔贵7元钱。
师：都用什么方法计算？
生：都用减法计算。
总结：
师：比较两个数相差多少时，“一个数比另一个数多多少”，结合实际可以问“高多少”、“贵多少”。还可以怎么问，也是“多多少”的意思？举例说一说。
生：长多少、快多少、重多少……。
生：矮多少、慢多少、轻多少……。
师：从较大数中去掉和较小数同样多的部分，剩下的就是两个数相差的部分。
五、思考题：（投影）。
谁能不改变问题的意思，再至少想出五种问法。
（1）第二个篮子里比第一个篮子里少多少个苹果？
（2）第一个篮子里去掉几个苹果就和第二个篮子里的苹果同样多？
（3）第二个篮子里添上几个苹果，就和第一个篮子里的苹果同样多？
（4）第一个篮子里和第二个篮子里相差几个苹果？
（5）第二个篮子里和第一个篮子里相差几个苹果？
板书安排：
应用题。
学校养了11只白兔，7只黑兔。学校养了11只白兔，7只黑兔。
白兔比黑兔多几只？黑兔比白兔少几只？
11-7=4（只）11-7=4（只）。
答：白兔比黑兔多4只。答：黑兔比白兔少4只。
《最小公倍数》教案
1、在原有知识结构的基础上，通过自主建构，形成新的知识结构，掌握最小公倍数的意义及求法。
2、培养学生的迁移、判断、推理、分析能力。学会反思，学会合作。
3、培养学生的积极学习情感，学会欣赏他人。
1、用短除法求30与45的最大公约数
独立完成，一人板演，集体订正。
师提问：怎样用短除法求两个数的最大公约数？
（评析：根据教材的内容与学生的.实际需要设计课堂引入环节，实实在在，利于学生再现原有知识结构，为构建新的知识结构做好了知识准备与心理准备。）
1、揭示课题
今天我们来研究最小公倍数。（板书课题）
2、明确意义
师：你认为什么是最小公倍数？
生1：两个数公有的最小的倍数。
师：说的很好，你很会扩写。（生笑）
生2：两个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。
生3：公倍数可以是两个数公有的倍数，也可以是三个或四个数公有的倍数。我认为应改成几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。师：太好了，谁能再说一遍。
生说完师出示，齐读。
（评析：有了最大公约数的认知基础，学生很容易通过迁移实现对最小公倍数这一概念的自主建构。因此教师直接揭示课题，让学生根据自己的理解，互相补充完善最小公倍数的概念，取得了很好的效果。）
3、探讨求法
出示：求4与5的最小公倍数。
师：你认为可以怎样求两个数的最小公倍数？
生1：用短除法。（师板书：短除法）
师：oh，你会吗？
最小公倍数教学设计
1、复习、整理本单元的基本概念，在练习中进一步理解公因数、最大公因数、最简分数等概念。
2、通过输理、比较，建立相关概念的关系。
3、在游戏、应用中体验数学的趣味性。
一、基本练习
1、复习找因数、公因数的方法：
练习第一题。
学生填写后，说说你是怎么想的。巩固找公因数的方法。
2、复习约分的方法：
练习第二题先约分，再连线。
二、运用知识模型：
1、复习分数的意义、约分等知识的综合运用。
第3题。
让学生自己用分数表示，并交流自己的思考方法。
2、第4题。
先让学生找出分数，并说说自己的思考方法？
3、第5题。
本题开放性强，学生可以自由分割，并用分数表示。
三、思考题：
本题先要帮助学生理解题意，并思考：选择怎样的地砖才能没有剩余？引导学生认识到问题的实质是要求24和30的公因数是1、2、3、6，因此可以选边长是1dm,2dm,3dm,6dm的方转。
四、实践活动：
先让学生用最简分数表示小明一天中每项活动的时间，巩固分数的意义、分数与除法、约分等知识。然后让学生自己设计一张表格，并用分数知识进行交流。
《最小公倍数》教学设计
本节课，我充分体现这一新课程理念。上课开始我设计了一个互动游戏：
１.让学生按号数先进行报数。
２.请号数是４的倍数的同学站到教室左边。号数是６的倍数的同学站到教室的右边。（并把对应的号数填到黑板上）。
３.为什么12号、24号、36号和48号两边都要站呢？说说你发现了什么？如此为数学提供现实素材，积累直接经验获得对公倍数、最小公倍数概念的直接体验，积累数学活动的经验。
我在设计练习题时，先按书中的内容针对重点、难点设计一些综合性练习题，以适当重复来控制学生对知识的掌握。设计练习内容的难易程度都有，必做题起点稍低，让学生能通过独立思考和教师的正确辅导，一次次地去获得作业练习的成功；选做题有一定难度，对差生不做要求，可让优生产生兴趣尽力去完成，做到“优生吃得饱、差生吃得了、中游赶得上、下游丢不了”，真正让全班学生练中有乐、练有所获。
《最小公倍数》教案
2、求出每组数的最大公约数和最小公倍数（用短除法）。
20和2436和5428和1413和40。
前面我们学习了用短除法来求两个数的最大公约数和最小公倍数，那么是不。
是对所有求两个数的最大公约数和最小公倍数的题都要用短除法呢？这就是我们本节课所要研究的内容————求特殊情况下两个数的最大公约数和最小公倍数（板书课题）。
1、电脑出示下面几组数，让学生判断每组数成什么关系？
7和218和912和3614和19。
生：7和21，12和36，成倍数关系；8和9，14和19成互质关系。
师：那么成互质关系或倍数关系的两个数的最大公约数和最小公倍数不用短。
除法大家能很快求出来吗？
生：能。
生：不能。
生：能。
师：下面我们共同来研究一下，看哪些同学说的对。
师：请分别找出8，9的约数和倍数。韩晓斌严春花。
学生回答完后电脑出示：
8的约数：1，2，4，8。
9的约数：1，3，9。
9的倍数：9，18，27，36，45，54，63，72，81……。
师：请同学们先找出8和9的最大公约数，再找出它们的最小公倍数。
生：8和9的最大公约数是1。
师：请同学们再观察8，9，72这三个数之间有什么关系？
生：8和9都是72的约数。
生：72是8的倍数，也是9的倍数。
生：8×9=72，即：72是8和9的乘积。
师：又因为8和9成互质关系，那么我们从中能得出什么呢？
生：成互质关系的两个数的最小公倍数是它们的乘积。
师：那么是不是所有成互质关系的两个数的最小公倍数都是它们的乘积呢？
师：写出几组成互质关系的两个数，让学生自己去验证（师边巡视边低声指导）。
例如：7和94和53和5。
最后讨论得出：如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
生：成互质关系的两个数的最大公约数是1。
同样让学生自己验证，最后讨论得出：
如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。
2、请同学们分别找出7、21的约数和倍数。
学生回答完后电脑出示：
7的约数：1，7。
21的约数：1，3，7，21。
7的倍数：7，14，21，28，35，42……。
21的倍数：21，42，63……。
师：下面请同学们先找出7和21的最大公约数，再找出它们的最小公倍数。
生：7和21的最大公约数是7。
师：请同学们观察7和21的最大公约数和最小公倍数，再和原数进行对照，
想一想，有什么规律？
生：7和21的'最大公约数和最小公倍数就是这两个数。
生：7和21的最大公约数和最小公倍数分别是这两个数当中的一个。
生：7和21的最大公约数和最小公倍数与这两个数有关系，即：7和21的最大公约数是这两个数中的较小数7，它们的最小公倍数是这两个数中的较大数21。
对
生：因为7和21成倍数关系，所以，成倍数关系的两个数的最大公约数是这两个数中的较小数，它们的最小公倍数是这两个数中的较大数。
生：求成倍数关系的两个数的最大公约数和最小公倍数时，大小，
对
小大。
这样，经过学生们的分组讨论，轻而易举的就得出了结论：如果两个数成倍数关系，那么它们的最大公约数就是两个数中的较小数；它们的最小公倍数就是两个数中的较大数。
同时，让学生自己举例验证得出的结论是否正确。
最后让学生打开课本，阅读完书上的结论后进行比较，看与自己总结的是否一样，进而分享由自己的劳动成果所带来的喜悦。
9和367和1329和3013和5236和725和17。
你有什么感想和收获？
教学反思：
数学教学要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有利于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、分析、归纳、类比、猜测、交流、反思等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣。所以，我在教学“求特殊情况下两个数的最大公约数和最小公倍数”这一课时，充分发挥了学生的主体作用，促使学生自主探索、合作交流，挖掘学生的思维潜能，培养学生的观察、分析、归纳、猜测、推理、交流能力，真正让学生学会思考，学会学习。
学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现最容易被理解，也最容易被掌握。因此，整堂课我始终以学生的活动为主，让学生自己去发现其中的规律和联系，我只是适当点拨、引导而已。显然，课堂气氛非常活跃，学生在快乐的气氛中轻松地学到了知识，发展了能力，同时也获得了成功的体验。
反思本课教学，最大的启示是：在数学课堂教学中，只要我们转变教学观念，以学生为主体，充分调动学生的学习积极性，使之主动参与到学习过程中，就能提高课堂教学效率，使人人有所得，个个有收获。
教学需改进之处———进一步处理好师生之间“教”与“学”的互动关系，充分发挥教师的“主导性”和学生的“主体性”作用，彻底改变习以为常的传统教学观念，为培养出数量多、素质高、能力强的跨世纪人才拼搏奋进！
最小公倍数教学设计
教学内容：数学人教版五年级下册第88—89页。
知识目标：经历具体的操作活动，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数，在探究中体会数形结合的数学思想。
能力目标：在探索寻找公倍数和最小公倍数的过程中，经历观察、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。
情感目标：会运用公倍数，最大公倍数的知识解决简单的实际问题，体验数学与生活的联系，增强数学意识。
教学重点：理解公倍数和最小公倍数的意义。
教学难点：利用公倍数、最小公倍数解决简单的实际问题。
教学准备：学具：若干张长3cm,宽2cm的长方形纸。
教学过程：
一、激趣引入，探究已知。
师：课前我们来做个报数游戏，看谁的反应最快。
师：(学生依次报数)请报到3的倍数的同学起立。再来一轮，报到4的倍数的同学起立。你们发现了什么？（有的同学要起立两次）这是为什么？（因为他们报到的号数既是3的倍数又是4的倍数）是这样的吗？咱们一起来验证一下。请起立两次的同学报数。（12、24）。
生：一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。这节课我们就来进一步研究倍数。
二、创设情景，动手操作。
1.老师家的墙面出现了问题，这几天正忙着维修呢。
（这是我买的一种墙砖）这种墙砖长3分米，宽2分米，我想用这种墙砖铺一个正方形（使用的墙砖都是整块）。
2.“如果用这种墙砖铺一个正方形（使用的墙砖都是整块）”，这句话是什么意思呢？同桌之间讨论一下。
3.那现在你明白老师的意思了吗？我们再来看看。
需要你们帮忙解决什么问题。（出示——正方形的边长可以是多少？）。
4.如果按老师的想法铺成的正方形的边长可以是多少呢？
正方形的边长可以是多少？同时呀，老师还想请同学们边操作，边思考这样的两个问题：
（1）拼出的正方形的边长是多少？
（2）正方形的边长与长方形的长、宽有怎样的关系？
（师）：听明白了吗？小组之间开始合作吧。
5.汇报,展示：
学生汇报拼的结果。你是怎么拼的（上黑板展示）。说说你拼的正方形的边长是多少？（6）还有不同的拼法吗？拼成的正方形的边长又是多少？（12）如果老师现在给你足够多的时间和足够多的纸片那你还能拼出边长是多少的.正方形呢？这样的数多吗？有多少个？现在请仔细观察：拼成的正方形的边长与墙砖的长和宽有什么关系？（既是2的倍数有是3的倍数。）。
说的真好，那老师这里有一个疑问。能拼出边长是8的正方形吗？为什么？有困难的同学可以用小纸片铺铺看，谁来说说你的想法。（不能，因为8只是2的倍数，不是3的倍数。）。
6.小结。
刚才大家通过自己动手，知道了用这种规格的墙砖拼成的正方形的边长可以是6、12、18…，还知道了这些数既是2的倍数又是3的倍数。同学们真了不起，发现了里面含有的有关因数和倍数的知识，今天我们就进一步用有关因数和倍数的知识来解决“为什么正方形的边长是6分米、12分米…”
二、教学意义。
1.同学们说，老师来写，2的倍数有：3的倍数有：
那在这些数中哪些数既是2的倍数又是3的倍数？
像6.12.18…这些既是2的倍数又是3的倍数的数，我们就把它们叫做2和3的公倍数。（板书：2和3的公倍数）。
那最小的又是几呢？（6）那6就是这两个数的最小公倍数。
2.我们还可以用集合圈的方式来表示两个数的公倍数，
（出示：题单第一题）。
学生独立完成，填完后抽说说每一部分表示什么？
3.那现在要你解决“正方形的边长可以是多少？”还用不用摆一摆，画一画了，可以怎么办呢？（我们可以直接找两个数的公倍数)。
要解决“边长最小是多少”这个问题呢？又怎么办？(找两个数的最小公倍数)这就是我们今天学习的内容（板书课题：最小公倍数）。
现在谁再来说说什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？（老师根据学生的回答来板书：几个数公有的倍数叫这几个数的公倍数，其中最小的一个数就是它们的最小公倍数。）。
1.现在那有信心找出两个数的最小公倍数吗？好，我们来试一试，（题单：第二题找6和8的最小公倍数）。
2.汇报。
谁来说说你是怎么找的？（我是先分别找出两个数的倍数，再找它们的公倍数。最后再找出它们的最小公倍数）。
3.抽学生板演。
4.刚才同学们通过自己动脑，找出了6和8的公倍数有24.48.72…。
那请大家仔细观察一下，它们的公倍数与最小公倍数之间有怎样的关系呢？（最小公倍数是公倍数的因数，公倍数是最小公倍数的倍数。）。
四、全课小结：这节课我们学会了什么？
五．练习。
同学们对公倍数和最小公倍数的知识掌握的不错，运用这些知识我们来进行一些练习：（题单：3、4、5题）。
关于找最小公倍数的方法还有许多种，我们下一节课再一起探讨找最小公倍数的方法。。
板书设计：
6和8。
几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，
其中最小的一个数就是它们的最小公倍数。
最小公倍数教案
使学生理解公倍数和最小公倍数的含义，学会求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。
教学重点、难点
重点、难点：求两个数的公倍数和最小公倍数
备 注
一、问题情境引入
（问题情境的材料可视学生实际情况作调整）
二、新课展开
1、建立公倍数、最小公倍数的概念。
（1）师：你能解决这个问题吗？（学生独立思考可能有难度）四人小组可以讨论，合作完成。
学生试做，教师巡视指导，反馈。学生可能出现以下几种解法：
生甲：我们画了一条表示天数的数轴然后分别找出甲组、乙组第一次同时去后过几天再去，标上不同的记号，于是发现经过18天后，他们再次相遇。
可由学生边讲边画出示图，也可由教师根据学生回答板书。（图略）
教师在充分肯定和表扬后提出，18天后他们还会再次相遇吗？
生甲：还会相遇，不过画图找太麻烦了。
生乙：我们有更好的办法，只要分别算出第一次同时劳动后，甲组经过几天劳动，乙组经过几天劳动，就可以找出经过多少天他们再次相遇了。
教师板书学生思路：
甲组经过：6天、12天、18天、28天、30天、36天......
乙组经过：9天、18天、27天、36天、45天......
所以经过18天、36天......他们再次相遇。......
生：甲组、乙组经过的天数分别是6的倍数和9的`倍数。（教书调整板书）
6的倍数：6、12、18、24、30、36......
9的倍数：9、18、27、36、45......
教学过程
备 注
生讨论得出：18、36既是6的倍数，又是9的倍数，是6和9的公约数，即是6和9的公约数，18和9的公倍数中最小的，可以称为最小公倍数。
（3）师：今天这节课我们研究的就是公倍数、最小公倍数。（板书课题）
师：那么什么叫公倍数、最小公倍数？
学生讨论后得出；几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
师：有没有最大公约数，为什么？
生：没有最大公倍数。因为一个数的倍数是无限的，所以永远找不到最大公倍数，6和9的公约数还有54、72、90......无穷无尽。
2、用列举法求两个数的公约数、最小公约数。
做课本第57页练一练第1题，学生试算后，反馈。
生：先找出6的倍数，再找出4的倍数，然后再找出6和4的最小公倍数。
教师随学生记叙板书；
6的倍数有：6、12、18、24......
4的倍数有：4、8、12、16、20、24......
6和4的公约数有：12、24......
6和4的最小公约数是12。
（2）师生共同方法。
（3）练习：完成课本练一练第2、3、4、5题。
三、课堂
通过今天的学习，你有什么收获？（除什么是公倍数、最小公倍数，怎样求两个数的最小公倍数等关概念外，还应注意学习方法，情感等方面的。）
四、作业《作业本》
从倍数着手，层层深入，得出公倍数与最小公倍数的意义。教学过程中运用集合图，不但形象直观，而且渗透了集合。
课后反思：
激发学生的参与意识，让学习成为学生发自内心的需要，让课堂成为学生获取知识的乐园是我们每位教师应努力的方向。还有对学生的，包罗万象，既有对学习方法的，又有对学习情感的，也有对自己的鞭策鼓励。这样的，教师只需适当点拨、启发，便能让学生在被他人肯定的同时得到极大的满足感，增强学生主动参与探究的自信心，从而把主动探究学习作为自己学习生活中的第一乐趣。这节课我在设计上注重这两点，来设计和展开教学。
《最小公倍数》教案
使学生理解公倍数和最小公倍数的含义，学会求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。
教学重点、难点。
备注。
一、问题情境引入。
（问题情境的材料可视学生实际情况作调整）。
二、新课展开。
（1）师：你能解决这个问题吗？（学生独立思考可能有难度）四人小组可以讨论，合作完成。
学生试做，教师巡视指导，反馈。学生可能出现以下几种解法：
生甲：我们画了一条表示天数的数轴然后分别找出甲组、乙组第一次同时去后过几天再去，标上不同的记号，于是发现经过18天后，他们再次相遇。
可由学生边讲边画出示图，也可由教师根据学生回答板书。（图略）。
教师在充分肯定和表扬后提出，18天后他们还会再次相遇吗？
生甲：还会相遇，不过画图找太麻烦了。
生乙：我们有更好的办法，只要分别算出第一次同时劳动后，甲组经过几天劳动，乙组经过几天劳动，就可以找出经过多少天他们再次相遇了。
教师板书学生思路：
甲组经过：6天、12天、18天、28天、30天、36天......
乙组经过：9天、18天、27天、36天、45天......
所以经过18天、36天......他们再次相遇。......
生：甲组、乙组经过的天数分别是6的倍数和9的倍数。（教书调整板书）。
6的倍数：6、12、18、24、30、36......
9的倍数：9、18、27、36、45......
教学过程。
备注。
生讨论得出：18、36既是6的倍数，又是9的倍数，是6和9的公约数，即是6和9的公约数，18和9的公倍数中最小的，可以称为最小公倍数。
（3）师：今天这节课我们研究的就是公倍数、最小公倍数。（板书课题）。
学生讨论后得出；几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
师：有没有最大公约数，为什么？
生：没有最大公倍数。因为一个数的倍数是无限的，所以永远找不到最大公倍数，6和9的公约数还有54、72、90......无穷无尽。
2、用列举法求两个数的公约数、最小公约数。
做课本第57页练一练第1题，学生试算后，反馈。
生：先找出6的倍数，再找出4的倍数，然后再找出6和4的最小公倍数。
教师随学生记叙板书；
6的倍数有：6、12、18、24......
4的倍数有：4、8、12、16、20、24......
6和4的公约数有：12、24......
（2）师生共同方法。
（3）练习：完成课本练一练第2、3、4、5题。
三、课堂。
通过今天的学习，你有什么收获？（除什么是公倍数、最小公倍数，怎样求两个数的最小公倍数等关概念外，还应注意学习方法，情感等方面的。）。
四、作业《作业本》。
从倍数着手，层层深入，得出公倍数与最小公倍数的`意义。教学过程中运用集合图，不但形象直观，而且渗透了集合。
课后反思：
激发学生的参与意识，让学习成为学生发自内心的需要，让课堂成为学生获取知识的乐园是我们每位教师应努力的方向。还有对学生的，包罗万象，既有对学习方法的，又有对学习情感的，也有对自己的鞭策鼓励。这样的，教师只需适当点拨、启发，便能让学生在被他人肯定的同时得到极大的满足感，增强学生主动参与探究的自信心，从而把主动探究学习作为自己学习生活中的第一乐趣。这节课我在设计上注重这两点，来设计和展开教学。
最小公倍数教学设计
《最小公倍数》是人教版五年级下册第88-90页的教学内容，是在学生已经了解了倍数、因数以及公因数和最大公因数的基础上教学的。这一内容的学习为今后的通分学习打下基础，具有科学的、严密的逻辑性。
根据课程标准和教学内容并结合学生实际，我认为这节课要达到以下的教学目标：
1.理解算理并学会计算两个数的最小公倍数，通过对最小公倍数算理的探究，培养和发展学生的逻辑思维能力。
2.能运用“公倍数与最小公倍数”的知识解决简单的生活实际问题。教学重点：公倍数与最小公倍数的概念建立。学会求两个数的最小公倍数。
教学难点：理解求两个数最小公倍数的算理，能运用“公倍数与最小公倍数”的知识解决简单的生活实际问题。
数学教育的出发点和归宿是学生熟悉的现实生活。让学生从生活中的问题到数学问题，从具体到抽象概念，从特殊关系到一般规则，逐步通过自己的发现去学习数学。进行集合思想和极限思想的渗透，感受数学化的简洁美。而探究性学习又是新一轮基础教育课程改革所倡导的学习方式。
在教学中，通过创设情境，让学生自主发现问题，获得能力发展和深层次的情感体验，在得到抽象化的数学知识之后，及时应用到新的现实问题中去，从而渗透数学归纳思想，达到方法的多样化，个性化。学生构建数学概念的过程不能简单“告知”，通过引导，让学生亲自操作和体验，在解决问题中初步感知公倍数、最小公倍数的特点，明晰求最小公倍数的基本。让学生通过具体的操作和交流活动，认识公倍数和最小公倍数。思路，在富有生命活力的再创造过程中，主动建立概念，完成数形结合思想的渗透。
（一）故事引入感知概念
出示关于阿凡提的故事，巴依老爷说：“从八月一日起，我要连续出去收账3天才休息一天,我的账房先生要连续收账5天才可以休息一天,你们就在我们两人同时休息的时候来吧。我肯定给钱。”阿凡提动了动脑筋,便带长工们离开了。那么在这一个月里，阿凡提可以选哪些日子去呢？你会帮他们把这些日子找出来吗？”同桌讨论，学生合作在日历卡上找出巴依老爷和账房先生的共同休息日。
根据学生的汇报，教师完成板书：
巴依老爷的休息日4、8、12、16、20、24、28
账房先生的休息日6、12、18、24、30
他们共同休息日12、24
最早的休息日12
【设计意图】以故事的形式提出问题，让学生通过解决这个生动有趣的实际问题，获得对公倍数、最小公倍数概念内部结构特征的直接体验，积累数学活动的经验。学生在解决问题中初步感知公倍数、最小公倍数的特点，体会求最小公倍数的基本思路。这样，不仅激发了学生学习的兴趣，而且让学生感受到数学与生活是紧密联系的，体会到数学源于生活又高于生活的特点。
（二）加深理解总结方法
1.公倍数和最小公倍数的概念教学
最早的休息日（4和6的最小公倍数）12
【设计意图】怎样能让学生深刻理解最小公倍数的意义，是本节课的一个重点。学生构建数学概念的过程，决不能是简单“告知”的过程，以概念为本的学习需要经历一些经验性的活动过程。通过学生亲自操作和体验，在一种富有生命活力的再创造过程中，主动建立概念。完成数形结合思想的渗透。
2.用集合圈表示倍数、公倍数、最小公倍数。首先让学生用数学上的集合圈的形式表示4的倍数和6的倍数。（课件出示集合圈）。然后利用课件使集合圈重叠一部分。给学生问题：如果这两个集合圈这样放在一起，相交的这一部分表示什么呢？（课件出示集合圈的动态过程）
【设计意图】根据弗赖登塔尔“数学是一项人类活动”的观点，从学生熟悉的生活开始，从生活中的问题到数学问题，从具体到抽象概念，从特殊关系到一般规则，逐步通过学生自己的发现去学习数学。进行集合思想和极限思想的渗透，感受数学化的简洁美。
（三）巩固运用
再求新法（本环节为两个数的最小公倍数的算理和方法引探是教学难点）
出示同学排队的题目：六（1）班同学在组织跳绳活动。班长说:“我们可以分成6人一组,也可以分成8人一组,都正好分完。这些学生至少有几人?”问题出示后，给学生独立思考的时间，学生很快用列举法求出6和8的最小公倍数。然后我预设让学生寻找更简便的大数翻倍法，以及进一步探索用分解质因数的方法求最小公倍数，先把6和8分解质因数，观察质因数之间的关系，发现2是它们公有的质因数，而3和4是它们各自独有的质因数，从而突破难点。使学生理解用分解质因数求最小公倍数就是全部公有质因数和各自质因数的乘积。而短除法实际就是分解质因数的简便算法，并且引导学生发现，短除号左边的数就是它们的公有质因数，下面的数就是相对应数各自独有的质因数。在学生交流各自的方法后。我们可以把这些数在数轴上表示出来。上面表示6的倍数，下面表示8的倍数。所圈重合的点是6和8的公倍数。（教材中出现了数轴上表示倍数的方法，考虑到学生想不到这种方法，我参与活动中，最后展示这种图形结合的方法。）
【设计意图】用富有生活问题的情境，激发学习兴趣。探究学习是新一轮基础教育课程改革所倡导的学习方式。在教学中，创设一种情境，通过学生自主发现问题，获得能力发展和深层次的情感体验。渗透数学归纳思想，体现方法的多样化，个性化。
（四）解决问题深化理解
在列举法的基础上，发现特殊关系的两个数的最小公倍数的规律。由一道生活问题结束本课。（课件出示一道生活情境题）
【设计意图】数学教育的出发点和归宿都应当是学生熟悉的现实生活。学生得到抽象化的数学知识之后，应及时把它们应用到新的现实问题中去。
最小公倍数教学设计
：经历具体的操作活动，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数，在探究中体会数形结合的数学思想。
在探索寻找公倍数和最小公倍数的过程中，经历观察、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。
会运用公倍数，最大公倍数的知识解决简单的实际问题，体验数学与生活的联系，增强数学意识。
理解公倍数和最小公倍数的意义。
利用公倍数、最小公倍数解决简单的实际问题。
多媒体课件。
若干张长3cm,宽2cm的长方形纸以及边长为5cm,6cm,……,15cm,16cm的正方形纸各一张。
这部分内容是在学生掌握了倍数概念的基础上进行教学的。主要是为学习通分做准备。按照《标准》的要求，教材中要注重揭示数学与实际生活的联系。
一、激趣引入，探究已知
师：课前我们来做个报数游戏，看谁的反应最快。
师：请报到3的倍数的同学起立。再来一轮，报到4的倍数的同学起立。你们发现了什么？（有的同学要起立两次，因为他们报到的号数既是3的倍数又是4的倍数）是吗？咱们一起来验证一下。请起立两次的同学报数。（12、24）
生：一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。
这节课我们就来进一步研究倍数。
二、创设情景，动手操作
1.出示主题图：
师：孔老师家的墙面出现了问题，谁愿意来帮工人师傅解决问题？
师：同学们，你们认为解决这个问题要注意什么？
课件出示红色字体：用的墙砖都是整块，用长方形铺一个正方形。
2.合作交流，动手操作
我们根据上面的要求，请小组同学用一些长3厘米、宽2厘米的长方形，来代替瓷砖在正方形纸上，合作摆一摆，也可以画一画，或者算一算，探究正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？看谁的方法多。一会我们进行展示。
（设计意图：这个材料的选择经过多次的筛选，最终还是用书上的例题，最主要是基于以下两点考虑：一是“铺地砖”这一生活情境学生有一定的生活经验，也具有一定的挑战性，能有效激发起学生的学习兴趣；二是可借助于实物模型，让学生在实践操作活动中加强思考与探索，经历知识的发生与形成过程，完成数学建模）
师：哪个小组愿意展示？
（教师根据学生实物投影展示，出示相关方法的课件）
预设：（1）我用的是计算法，长方形的长为3，宽为2，那么选用的边长得既能除开2，也能除开3。也就是既是2的倍数也是3的倍数。所以我们选用了边长为6厘米和12厘米的正方形，果然成功了，这是我们拼摆的图形。（师引导，像这样的数还有哪些？）
（2）我选用的是摆一摆的方法。我摆的是边长为5厘米、6厘米和8厘米的正方形。其中，边长为5厘米、8厘米的正方形都失败了。只有边长是6厘米的成功了。
3.归纳总结
通过同学们的展示，你得出什么结论？
边长是6分米、12分米、是6的倍数的正方形都可以进行铺设。只有既是2的倍数又是3的倍数才可以满足要求。
师：那么这这些答案和长3、宽2有着怎样的关系呢？请用集合图来表示。
填完同学，结合预习的知识。自己说说每一部分表示什么？小组再交流一下。
预设：2的倍数有2,4,6,8,10,12,14…；
3的倍数有3,6，9,12,15，18，…
公倍数有6,12,18,24…
最小公倍数是6。（板书）
师小结：揭示课题：最小公倍数
4.回顾生活。
如果以后再考虑“可以选择边长是几分米的正方形？”我们可以直接?(找公倍数)
那如果解决“边长最小是几分米”呢?(找最小公倍数)
三、拓展提升、实际应用
1.基础题。
2.综合题。
3.发展题。
4.生活中的应用。
四、课题回顾，布置作业
师：同学们，这节课我们学习了什么，你有什么收获？
预设：这节课我们主要认识了公倍数和最小公倍数，掌握了求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。
这一知识在实际生活中应用非常广泛，求解最小公倍数的方法也很多。回家搜集整理，下节课展示讲解。
公倍数与最小公倍数
1、会利用列举法和短除法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
3、在探索中发现，在发现中体验数学的自身规律的魅力，从而激发学生持久的学习兴趣。
教学重点。
教学难点。
理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义，能正确地运用和列举法和短除法确定两个数的最小公倍数。
教学方法合作学习法、小组探究法、知识迁移法。
教学准备复习题。
教学过程:。
一、温故知新。
1、什么叫公因数？
2、什么叫最大公因数？
3、写出下列各组的最大公因数。
3和74和69和1812和30。
引出新课。
二、师生共研。
以4和6这组数为例，就在50以内数表中找一找。你发现了什么？
（1）4的倍数：4、8、12、13、20、24、28、32、36、40、44、48。
（2）6的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48。
（3）两个都有的：12、24、36、48。
（1）让学生以小组的形式探讨，看看如何用短除法来求两个数的最小公倍数。再交流。
（2）反馈时围饶着以下几个方面交流：
短除式中除数是2的什么数？
为什么在得出商2和3时不再往下除？
（3）师生共同探究与交流。
让学生用自己喜欢的方式找一找，再用另一种验证。
重点反馈短除法。
3、探究特殊关系的两数怎样确定它们的最小公倍数。
先让学生独立完成。
思考后交流自己的发现。
三、全课总结。
1、这节课我们交的新朋友是什么？你现在对它知道多少？
（1）先定关系。
（2）确定用什么方法找。
3、有什么问题或发现？
四、布置作业：
2、3、4、5。