五年级教案的编写应注重培养学生的自主学习能力和合作学习意识，以培养学生的综合素质。通过研读五年级教案范文，我们可以深入理解教学设计的原理和目的。
小学五年级数学教案
教师：要把题中的数据填入统计表中相应的栏目里，再用条形统计图表示出各种车辆数的多少．从题目的条件中可以看出，要统计的有几种数量？（几种车，每种多少辆．）
教师：制成的统计表有几栏，每栏多少格？
教师提问：看一看条形统计图中，每格表示多少？
（一）用画“正”字的方法收集数据．
教师：收集数据时，根据具体条件不同，可以用不同的方法来收集．今天就来一种收集和整理数据的常用方法（板书课题：数据的收集和整理）
教师：请同学们作好准备，你们收集过路口的各种机动车数量．
学生汇报收集的数据
教师提问：为什么你们收集的数据不统一；有什么方法可以改进？
学生汇报后教师板书：
摩托车：正
小汽车：正正正正正正一
大客车：正正
载重车：正正正正
1、教师：上面收集的数据，为了清楚地表示出来，要把这些数据整理，制成统计表．
机动车种类
辆数
合 计
摩 托 车
小 汽 车
大 客 车
载 重 车
教师提问：请看条形统计图，每格表示多少？这个数能不能改变？
教师说明：条形统计图中，每一格代表多少数量，要根据统计的数据大小而定．
2、学生练习．
把课本第2页的条形统计图和统计表补填完整．
教师：统计表要分几栏？为什么？要分几格？为什么？
年份
1992
1993
1994
1995
1996
增加人口数（万）
我们收集数据的常用方法是什么？
收集本班同学家庭人口的数据，并进行整理填入下表．
六、．
省略
小学五年级数学教案
教学内容。
本单元教材主要包括四部分内容：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积。
平行四边形、三角形和梯形面积计算是学生掌握了这些图形特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它们是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础。学到这一单元结束，多边形面积的计算就基本学完。
组合图形的面积在义务教育的教材中是选学内容。本单元安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后学习，学生在进行组合图形面积计算中，要把一个组合图形分解成为已学过的平面图形并进行计算，可以巩固对各种平面图形特征的认识和面积公式的运用，有利于发展学生的空间观念。
本单元具体的教学内容分析如下：
1、平行四边形的面积。
通过提出解决比较两个花坛（一个长方形，一个正方形）面积的问题，让学生带着问题自主探索计算平行四边形面积的基本方法，并能运用计算平行四边形面积的方法解决一些实际问题。
2、三角形的面积。
为让学生能自主地探索计算三角形面积的方法，教材除呈现了学生需要解决三角形面积的实际问题外，更重要的是提出了如何把三角形进行转化的要求，这也是学生寻求解决三角形面积计算方法的重要思路。根据不同学生的认知能力，在学生探索三角形面积的计算方法中，教材呈现了多种不同的计算方法以及面积公式推导的方法，目的是在课堂上让每个学生都能充分地参与到探索活动之中。
3、梯形的面积。
这部分教学内容是利用学生前两个基本图形面积计算公式推导的经验，探索梯形面积的计算方法。同时，为了让每个学生都能参与探索活动，教材呈现了多种探索的方法，并说明了不同的探索过程。
4、组合图形的面积。
教材先通过呈现生活中具体物品使学生认识组合图形是由几个简单图形组合而成的。然后要求学生找一找生活中的组合图形，以巩固对组合图形的认识。接着，引导学生学习组合图形面积的计算。所安排的例题及练习除了巩固学生所学的知识外，更注重将解决问题的思考策略渗透其中。
5、整理和复习。
这部分内容先把本单元学过的知识进行系统整理，用图示帮助学生回忆本单元所学习的图形面积计算公式的推导过程，沟通各种面积公式及其推导过程的内在联系，再通过不同层次的练习，巩固已学的各种多边形的面积公式，提高应用公式解决简单实际问题的能力。
小学五年级数学教案
1．结合具体情境，能说出简单的随机现象中所有可能发生的结果，体验事件发生的随机性。
2．在游戏中感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对简单随机现象发生的可能性大小作出定性判断。
3．借助观察猜测、操作实验、活动交流，培养学生合理推测的能力，并能用数学的眼光看待生活现象。
1.初步感受事件发生的可能性是不确定的，
2.体会事件发生的可能性有大有小。
多媒体课件、球以及摸球用的袋子、记录单、扑克牌。
师：同学们你们都喜欢玩游戏，这节课我们就一起来玩游戏。看谁能在玩游戏的过程中学到最多的数学知识。玩游戏前老师先分组，1、2?大组为甲队，3、4大组为乙队。哪一个组先来玩游戏。
师：两个组都想先来，我们用什么方法来决定那个组先来。
生：石头、剪刀、布。
师：石头、剪刀、布你们觉得这种方法公平吗？同桌之间单号代表甲队，双号代表乙队互相猜三次试试看。
师：刚才谁赢了？你们觉得这个游戏公平吗？（公平）
师：为什么，能不能用可能性的知识来说明这个游戏的公平性呢？今天这节我们继续来研究可能性。板书课题。
1、你觉得两个同学玩石头、剪刀、布的游戏，其中一人获胜的可能性是多少？为什么？
2、要想知道每人获胜的可能到底是多少，我们必须列举出两个人完游戏时会出现的所有可能的结果。请同学们小组合作讨论用自己的方法，把完游戏时会出现的所有可能的结果记录下来。
3、小组合作交流
4、汇报：发现：有的学生列举了7种、8种、9种等各种不同的结果和记录方法。
5、有没有办法不漏掉也不重复呢？
6、老师利用表格归纳总结列举方法?
1、做一
（1）老师读题：
（2）相信大家都能用这3个数字组成不同的三位数吧。那么谁能办法写出所有不同的三位数呢？请把它写下来。
师：用这样的方法来决定“胜负”你觉得公平吗？为什么？
生：单数赢了4次，赢和可能性是4/6，双数赢了2次。赢的可能性2/6。
2、出示练习1。两人一组，算出2、3、7、8中任意两个数的积。
通过今天的学习,你有什么收获?
小学五年级数学教案
1.通过旧知迁移，引导学生自主探究、逐步理解小数乘小数的算理，掌握基本算法。
2.使学生掌握在确定积的小数点位置时，小数位数不够的，要在前面用0补足;引导学生发现一个因数比1大(或小)时，积和另一个因数的大小关系。
3.培养学生运用迁移的数学思想解决新问题的能力。
小学五年级数学教案
1、在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，培养有条理思考的习惯。
2、在1~100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数。
会找一个数的因数。
：提高有序思考的能力。
一、创设情境，激情导入
师：同学们喜欢做拼图的游戏吗？
也可以使用自己喜欢的方式拼摆或涂画的方式独立操作，边摆边做好记录． 然后，把你拼摆的过程和你的伙伴说说。
二、合作交流，探索新知
１、学生：用12个小正方形自由拼（画）长方形
（教师巡视，指导个别有问题的学生，搜集学生中出现的问题．）
师：你是怎样拼的，说说好吗？
学生代表一边汇报，一边将所拼的图在黑板上进行演示
注意让学生指图说明。
师：我发现同学们真的很聪明，谁愿意把你的想法说给大家听？
（每个小组由一名代表在全班汇报思考的过程，再次体会“想乘法算式”找一个数的因数的方法。）
同学们用12个小正方形摆出了各种各样的长方形，你能用算式表示出你一
共摆了多少个吗？
学生回答，老师同时板演：
（3种，算式一样的可选择其中的一种说出来。）
及时板书：1×12=12 2×6=12 3×4=12
或：12=1×12=2×6= 3×4
师：由黑板上整理出的算式可见，12的因数有哪些呢？
（1、12 、2、6、3、4）
引导思考：找一个数的因数怎样做到即不重复又不遗漏呢？
（通过以上的拼、画、小组交流，学生已经有所发现。）
学生的答案：
（1）我发现积是12的乘法算式中，它们的因数都是12的因数。
（2）我发现可以利用乘法口诀一对对的找12的因数。
师：谁能按顺序说出来？
（1、2、3、4、6、12）
3、小结：找一个数的因数，可以用乘法依次一对一对的找。这样有顺序的给一个倍数找因数，好处就是不重复、不漏找。
三、巩固练习
1、独立完成第38页“练一练”第1题，注意关注学生是否注意有序思考。
2、师：同学们已经掌握了找因数的方法，现在看看谁找得快，请同学们做课本第38页的练一练的第2题。
四、总结与评价
师：这节课你学会了什么呢？用学到的方法我们都可以做些什么？
这节课上下来以后我感想很多，感触也很深。回顾整堂课的教学过程，我认为需要改进的地方还有很多，我只有不断地进行反思，才能不断地完善教学思路，才能更好达到教学目标。下面我就说说我对本课在教学设计上的一些想法和反思。
本课的教学重点是找一个数的因数，在学生已掌握了因数、倍数的概念及两者之间的关系的基础上，对学生而言，怎样找一个数的因数，难度并不算大，因此教学例题“找出12的因数”时，我先让学生自己动手拼长方形，让学生们直接感知两个自然数的积等于12的几种情况，使他们在独立思考的过程中，自然而然的会结合自己对因数概念的理解，找到解决问题的方法（培养学生对已有知识的运用意识），然后在交流中不难发现可用乘法或除法来求一个数的因数（列出积是12的乘法算式或列出被除数是12的除法算式）。在这个学习活动环节中，我留给了学生较充分的思维活动的空间，有了自由活动的空间，才会有思维创造的火花，才能体现教育活动的终极目标。特别是用除法找因数的学生，正是因为他们意识到了因数与倍数之间的整除关系的本质，才会想到用除法来解决问题。
新课标实施的过程是一个不断学习、探究、研究和提高的过程，在这个过程中，需要我们认真反思、独立思考、交流探讨，学习研究，与学生平等对话，在实践和探索中不断前进。
小学五年级数学教案
1、体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性及它们的关系，会求简单事件发生的可能性。
2、能根据指定的要求，设计公平的游戏方案。能对简单事件的可能性做出预测。
3、培养概率素养，增强对随机思想的理解。培养公正、公平的意识，促进正直人格的形成。
4、在游戏中体验学习数学的乐趣，提高学生学习数学的积极性。
这是一节有趣的活动课，学生非常感兴趣，在游戏中探索可能性。
体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性。
用分数表示可能性的大小。对随机思想的理解。
一．导入引出课题：
1．师：这些小朋友在干什么？（踢足球）如果要开始一场足球赛大家觉得用抛硬币的方法决定谁先开球，这样公平吗？为什么？（课件）
2．揭题：硬币抛出后可能是那些面？（正反面），所以这是一个不确定的事件，今天我们就进一步研究不确定事件发生的可能性。（板书：可能性）
二.用分数表示简单事件发生的可能性
1．猜测：
（1）既然认为是公平的，那么大家想一想正面朝上的可能性是多少？你是怎样想的？
（2）那掷出反面的可能性是多少？为什么？你能用一个数来表示吗？
小学五年级数学教案
教材19页内容，能被3整除的数的特征。
使学生初步掌握能被3整除的数的特征，能正确判断一个数能被3整除的数的特征，培养学生抽象、概括的能力。
教学重点：
能被3整除的数的特征。
教学难点：会判断一个数能否被3整除。
教学方法：
三疑三探教学模式。
教具学具：
课件等。
教学过程。
一、设疑自探(10分钟)。
(一)基本练习。
1、能被2、5整除的数有什么特征？
2、能同时被2和5整除的数有什么特征？
(二)揭示课题。
我们已经知道了能被2、5整除的数的特征，那么能被3整除的数有什么特征呢？这节课我们就来研究能被3整除的数的特征(板书课题)。
(三)让学生根据课题提问题。
教师：看到这个课题，你想提出什么问题？(教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：老师根据同学们提出的问题，结合本节内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白这些问题。)。
(四)出示自探提示，组织学生自探。
自探提示：
自学课本19页内容，思考以下问题：
1、观察3的倍数，你发现能被3整除的数有什么特征？举例验证。
2、能被2、3整除的数有什么特征？
3、能被2、3、5整除的数有什么特征？
二、解疑合探(15分钟)。
1、检查自探效果。
按照学困生回答，中等生补充，优等生评价的原则进行提问，遇到中等生解决不了的问题，组织学生合探解决。根据学生回答随机板书主要内容。
2、着重强调;。
一个数各个数位上的数字之和能被3整除，这个数就能被3整除。
三、质疑再探(4分钟)。
1、学生质疑。
教师：对于本节学习的知识，你还有什么不明白的地方，请说出来让大家帮你解决？
2、解决学生提出的问题。(先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。)。
四、运用拓展(11分钟)。
(一)学生自编习题。
1、让学生根据本节所学知识，编一道习题。
2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。
(二)根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。
1、判断下列各数能不能被3整除，为什么？
72567951890111120373。
2、58115207210451008。
有因数3的数：()。
有因数2和3的数：()。
有因数3和5的数：()。
有因数2、3和5的数：()。
让学生说说怎么找的。
(三)全课总结。
1、学生谈学习收获。
教师：通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。
2、教师归纳总结。
学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。
板书设计：
能被3整除的数的特征一个数各个数位上的数字之和能被3整除，
这个数就能被3整除。
小学五年级数学教案
1、通过教学，使学生初步理解同分母分数加法的算理。
2、掌握同分母分数加法的计算法则并能正确熟练地计算。
学生在掌握整数加法的基础上，探索同分母分数加法的过程，理解同分母分数的计算法则。
1、分数加法的意义。
2、能正确进行同分母分数加法的计算。
活动1【导入】创设情境
1、（录音内容）我是妮妮，今天想请哥哥、姐姐帮我一个忙。我妈妈烙了一张饼，爸爸把它平均分成八份，爸爸吃了八分之三张饼，妈妈吃了八分之一张饼，我想知道爸爸、妈妈一共吃了多少张饼呢？谁要是能帮我，就奖给大家一个赞，我先谢谢哥哥、姐姐了。
2、师：同学们，能帮助小妹妹吗？那怎么列式（板书式子），今天就让我们共同学习同分母分数加法。
活动2【讲授】学习目标
1、理解、掌握同分母分数加法的计算法则。
2、能正确进行同分母分数加法的计算。
活动3【活动】提示预习内容，学生自主学习
1、自主探究、小组讨论：
（一）师：俗话说：“三个臭皮匠，顶个诸葛亮”，四个人的智慧，一定是很大的，下面就让我们小组合作来探究同分母分数加法。
（二）学生先自主学习，再小组讨论
（三）学生讨论，师个别指导
（讨论中鼓励学生大胆提出个人见解，提示可以借助辅助工具来解题。）
2、汇报交流
生1：同学们，下面由我来代表我们组跟大家分享我们组的做法，大家请看，我是把这张长方形纸当成妈妈烙的饼，我也把它平均分成8份，爸爸吃了3份，我把它折回去，妈妈吃了1份，我也把它折回去，还剩4份，吃了也就是4份，占整张饼的八分之四，结果能约分的要约成最简分数，也就是二分之一。
生：老师，我想对赵红俐的讲解做下点评，你的想法真奇特，能想到加法的逆运算减法来解决问题，你真棒，希望在以后的学习中你能继续发挥你的聪明才智。
生2：大家请看，我们组是用折纸法，我把这张圆看作是妈妈烙的饼，我把它对折三次，平均分成8块，这3块是爸爸吃的，也就是八分之三，这1块是妈妈吃的也就是八分之一，一共吃了4块，也就是八分之四，结果能约分的要约成最简分数，也就是二分之一。
生3：我来为大家讲解说意义的方法，大家请看，我是把这张饼看作单位“1”，把它平均分成8块，爸爸吃了3块，相当于吃了这张饼的八分之三，妈妈吃了1块，相当于吃了这张饼的八分之一，两个人共吃了4块，也就是这张饼的八分之四。结果能约分的要约成最简分数，也就是二分之一。
生4：我们组是用画线段的方法来解答的，我是把一条8厘米长的线段看成是妈妈烙的饼，把它平均分成8份，这3份是爸爸吃的，用来表示八分之三，这1份是妈妈吃的，用来表示八分之一，一共吃了4份，也就是八分之四，请大家注意结果能约分的要约成最简分数，也就是二分之一。
生5：我们组是用画图法来解决的，我是把一张正方形纸看作是妈妈烙的那张饼，把它平均分成8块，爸爸吃的3块，我是用蓝色表示的，妈妈吃的1块，我是用红色表示的，爸爸、妈妈一共吃了4块，也就是八分之四，结果能约分的要约成最简分数，也就是二分之一。
生6：我们组是用切割法来解决的，请八位同学来帮我完成，请大家手拉手紧密的围成一个圆，我把这个圆平均切成8块，这3块是爸爸吃的，这1块是妈妈吃的，一共是4块，也就是八分之四，结果能约分的要约成最简分数，也就是二分之一。
生：我想对陶梦如的做法做一下点评，你的想法很新颖，但在日常的应用中不实用，我建议你可以用小棒来代替人。
生：我觉得小棒易丢，也不实用，可以用手指来代替小棒，因为手指不会离开我们的身体。
生：我觉得手指算小数可以，假如就没法算了，我觉得还是画图比较好。
生7：大家请看表示3个，表示1个，它们两的分数单位都是，所以分母不变，只把分子相加，结果能约分的要约成最简分数，也就是二分之一。
生：刚才大家用这么多方法来探究同分母分数加法，那到底该怎样计算同分母分数呢？
生：同分母分数相加，分母不变，只把分子相加，计算的结果，能约分的要约成最简分数。
师：同桌互记计算法则。
活动4【练习】能力提升
小学五年级数学教案
2、通过操作、观察、比较，让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
3、通过数学活动，让学生感受数学学习的乐趣，体会平行四边形面积计算在生活中的作用。
小学五年级数学教案
1、复习：果园里有梨树42棵，桃树的棵数是梨树的3倍。梨树和桃树一共有多少棵？（板演）。
2、根据下列句子说出数量之间的相等关系。
杨树和柳树一共120棵。
杨树比柳树多120棵。
杨树比柳树少120棵。
3、出示线段图：梨树：
桃树：
从图上你可以知道什么？如果梨树的棵树用x表示，桃树的棵数怎样表示？
4、出示条件：母鸡的只数是公鸡的5倍。
5、在括号里填上含有字母的式子。（练习二十一第1题）。
6、交流：板演，你是根据怎样的数量关系来解答的？
7、导入：在四年级时我们学习了列方程解应用题，谁来说一说列方程解应用题的步骤是怎样的？今天这节课，我们继续来学习列方程解应用题。（出示课题）。
（1）齐读。
（2）这道题已知什么条件，要求什么问题？边问边画出线段图。
（3）“梨树和桃树各有多少棵”是什么意思？
这道题要求的.数量有两个，你认为用什么方法做比较简便？
（4）下面我们就以小小组为单位进行讨论：这道题用方程来做，学生讨论。
（5）交流。
（6）通过讨论和同学们的交流，你们会解这道题了吗？请做在自己的作业本上。一生板演，其余齐练。
校对板演。还可以怎样求桃树的棵树？
（7）方程解好了，下面要做什么了？你准备怎样检验？（把问题作为已知数进行检验，）生说，师板书，齐答。
2、教学想一想。
现在我们把第一个条件改一下，变成“果园里的桃树比梨树多84棵”，你能列方程解答吗？（出示改编题）。
一生板演，其余齐练。
集体订正。提问：设未知数时你是怎样想的？你是根据什么来列方程的？
3、请同学们比较这两道题，在解答上有什么相同的地方？又有什么不同的地方？为什么会不同？因此，你认为列方程解应用题的关键是什么？（找出数量之间的相等关系。）。
4、小结。
从刚才的两道题可以看出，如果两个数量有倍数关系，就可以把1份的数看做x，几份的数就是几x；把两部分相加就是它们的和，两部分相减就是它们的差。我们可以根据数量之间的相等关系，列方程来解答。
1、练一练。校对：你是根据哪个条件说出数量之间的相等关系的？
2、只列式不计算。
一个自然保护区天鹅的只数是丹顶鹤的2.2倍。
（1）已知天鹅和丹顶鹤一共有96只，天鹅和丹顶鹤各有多少只？
（2）已知天鹅的只数比丹顶鹤多36只，天鹅和丹顶鹤各有多少只？
3、选择正确的解法。
明明家鸡的只数是鸭的3倍，鸡和鸭一共56只，鸡和鸭各有多少只？
（1）解：设鸡和鸭各有x只。x+3x=56。
（2）解：设鸡有x只，鸭有3x只。x+3x=56。
（3）解：设鸭有x只，鸡有3x只。x+3x=56。
商店里苹果的重量是梨的3.6倍，苹果比梨多26千克。苹果和梨各有多少千克？
（1）解：设梨有x千克，苹果有3.6x千克。3.6x-x=26。
（2）解：设梨有x千克，苹果有3.6x千克。3.6x+x=26。
老师有个疑问，想请你们帮我解决：为什么今天学的应用题用方程来做比较好，而复习题用算术方法做比较好呢？说明同学们掌握得不错。
练习二十一/2—5。
小学五年级数学教案
师：出示平行四边形，问：这是什么图形？它有什么特征？生指出它的底和高。你能画出它一条底边上的高吗？（在平行四边形图片上画一画，并标出底和高。）。
一、情境创设，揭示课题。
1、创设故事情境。
2、复习旧知，揭示课题。
（1）复习长方形的面积计算方法，口算长方形草地的面积。（板书长方形面积公式：长方形面积=长宽）。
（2）师：你能帮它们求出这块平行四边形草地的面积吗？这节课，我们一起来研究平行四边形面积的计算方法。
（板书课题：平行四边形的面积）。
二、自主探究，操作交流。
1、大胆猜想。
小学五年级数学教案
2、掌握几种估算的方法，培养学生的估算意识。
一、新知：
1、教师出示课件与问题：小华出生时，脚印的面积约是多少？
2、学生自己先独立进行估计，然后小组内进行交流。
3、小组推荐人员进行全班交流。
小组1：我们是用数格子的方法来进行计算的，我先数了数整个格子的大约是11个，其他不够一个格子的我进行了拼补，这样大约是17cm2。
小组2：我们的方法也是这样的，我们把不满一格的按照一格进行计算，这样大约是18cm2。
生1：我把这个脚印看成了近似的长方形，长6厘米，宽3厘米，所以面积是3×6=18（cm2）。（学生在实物投影前画出他看的近似图形，学生们表示认可）。
生2：我有个不同的方法，我是看成了近似的梯形，上底是2厘米，下底是3厘米，高是7厘米，根据梯形的面积公式，即（2+3）×7÷2=17、5（cm2）。这样和生1的差不多。
师：回顾一下刚才大家都用了什么方法。
生1：我们用了数一数的方法。
生2：我们把这个脚印看成一个近似图形进行计算。
二、练习。
1、用练习纸估计自己的脚印有多大，同桌互相检查。
2、p78的练一练。
先独立估计，在交流方法。
3、实践活动：怎样计算出树叶的面积？
先讨论，在交流做法，回家之后独立完成。
三、小结。
小学五年级数学教案
1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设法和代数法德一般性。
3在解决问题的过程中培养学生的逻辑思维能力。
感受古代数学问题的趣味性。
：用不同的方法解决问题。
课件。
一激趣导入。
师：咱班同学家里有养鸡的吗?有养兔的吗?既养鸡又养兔的有吗?把鸡和兔放在同一个笼子里养的有吗?在我国古代就有人把鸡和兔放在同一个笼子里养，正因为这样，在我国历才出现了一道非常有名的数学问题，是什么问题呢?你们想知道吗?这节课我们就共同来研究大约产生于一千五百年前，一直流传至今的“鸡兔同笼”问题。
二探索新知。
1(课件示：书中112页情境图)。
师：同学们看这就是《孙子算经》中的鸡兔同笼问题。
这里的“雉”指的是什么，你们知道吗?这道题是什么意思呢?谁能试着说一说?
生：试述题意。(笼子里有鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚。问鸡兔各几只?)。
师：从题中你发现了那些数学信息?
生：笼子里有鸡和兔共35只，脚一共有94只。
生：这题中还隐含着鸡有2只脚，兔有4只脚这两个信息。
师：根据这些数学信息你们能解决这个问题吗?这道题的数据是不是太大了?咱们把它换成数据小一点的相信同学们就能解决了。
2.出示例一(课件示例一)。
师：谁来读读这个问题。
谁能流利的读一遍?
请同学们轻声读题，看看题里告诉我们什么信息，要解决什么问题?
生：读题。
师：现在就请你来解决这个问题，你想怎样解决?把你的想法和小组内的同学说一说。
生：我想我能猜出来。一次猜不对，多猜几次就能猜对。
师：按你的意思就是随意的猜，为了不重复，不遗漏，我们可以列表按顺序推算。(板书：列表法)。
师：还有其他方法吗?
生：我想用方程法也能解决。(板书：方程法)。
生：要是笼子里光有鸡或光有兔就好算了，可这笼子里却有两种动物，我还没想好怎么算。
师：那我们就不妨按笼子里只有鸡或只有兔来思考，假设笼子里全是鸡或全是兔，看脚数会有什么变化，说不定从中你们就能找到解题的思路呢。(板书：假设法)。
师：还有别的方法吗?那这些方法行不行呢?下面就请同学们以小组为单位，对你们感兴趣的方法进行尝试验证一下吧。
生：在小组内尝试各种方法。
师：经过上面的研究学习，你们都尝试运用了哪种方法呢?下面以小组为单位进行汇报。
生1：我们小组用列表法找到了答案，有3只鸡，5只兔。
生：很麻烦。
师：是啊，那要花费很长时间。哪个小组还想汇报?
生：我们小组用方程法计算的。(生说计算过程，师板书过程。)。
生：说数量关系。(鸡脚数+兔脚数=26只脚)。
师：根据这个数量关系你能想到另两个数量关系吗?
生：叙述另外两个数量关系。(26只脚-鸡脚数=兔脚数。
26只脚-兔脚数=鸡脚数)。
根据这两个数量关系你又能列出哪两个方程呢?
生：汇报师板书两方程。
师：除了可以设兔有x只，还可以怎样设?
生：还可以设鸡有x只。那兔就有(8-x)只。
师：对，那根据什么数量关系你又能列出怎样的方程呢?
生：汇报，根据鸡脚数+兔脚数=26只能列出方程2x+4(8-x)=26。
根据26只脚-鸡脚数=兔脚数能列出26-2x=4(8-x)。
根据26只脚-兔脚数=鸡脚数能列出26-4(8-x)=2x。
师：同学们看根据不同的数量关系我们能列出这么多的方程，但是同学们要注意用方程法解决问题时必须要找准数量关系。
师：除了这两种方法，假设法有运用的吗?
生：汇报。
我们小组是把笼子里的动物都看做鸡。(板书：全看作鸡)。
鸡就有8-5=3只。(生说师板书计算过程)。
师：这位同学说的你们听明白了吗?结合算式进行明理。明确每一步算式各表示什么意义。
师：这种方法都明白了吗?结合课件图画进行解释质疑。
生：16只。
师：实际上笼子里有26只脚，怎么会少了10只脚呢?(课件显示)。
生：每只兔子少算2只脚。
师：一共少算10只脚，每只兔子少算2只脚，所以有5只兔子，3只鸡了。
生：试做。
师：刚才已经假设都是兔的同学，再按假设全是鸡的情形算一算。
生：练做。
师：谁来说说假设全是兔该怎么算?
生：假设笼子里都是兔，就应有脚8×4=32只，比实际多了32-26=6只。一只鸡多算2只脚，4-2=2只。就能算出共有鸡6÷2=3只。兔就有8-3=5只。(生说师板书计算过程。)。
师：你们也都算上了吗?师解释：要是都是兔的话，就有32只脚，而实际有26只脚，为什么会多出6只脚呢?(课件示)。
生：每只鸡多算2只脚。
师：一共多算6只脚，每只鸡算2只，所以有3只鸡，5只兔。
师：还有运用其他方法的吗?
生汇报：列表法适合于数据小的问题，数据大了就不适用了。
方程法思路很简捷，但解方程比较麻烦。假设法，写起来简便，但思路很繁琐。
师：那以后我们再解决鸡兔同笼问题时就要根据具体情况灵活选择计算方法。
三巩固练习。
师：现在就请你来解决那道数据较大的问题你们能解决吗?
生：独立解答后全班交流。
师：哪位同学愿意说说你是怎么解决这个问题的?
生：汇报不同的算法。(学生边汇报边把计算方法展示在实物展台上)。
师：刚才我们用自己的办法解决了这个问题，你们想知道古人是怎么解决这个问题的吗?我们一起来看一看。(课件示)。
师：古人的办法很巧妙吧?如果大家对这种解法感兴趣，课后可以再研究。
四全课总结。
师：通过这节课的学习你有什么收获?
生：我学会用……方法解决“鸡兔同笼”问题。
……。
师：今天通过大家的自主探索，找到了多种解决“鸡兔同笼”问题的方法。方程法和假设法应用得都比较广泛。生活中我们还会遇到类似“鸡兔同笼”的问题，比如有些租船问题，钱币问题等。下节课我们就应用这些方法去解决那些实际问题。
板书设计：
鸡兔同笼。
列表法。
方程法假设法。
解：设有兔x只，鸡就有2(8-x)只。全看作鸡。
4x+2(8-x)=268×2=16(只)。
x=54-2=2(只)。
8-5=3(只)10÷2=5(只)。
答：有5只兔，3只鸡。8-5=3(只)。
26-4x=2(8-x)全看作兔。
26-2(8-x)=4x8×4=32(只)。
26-2x=4(8-x)4-2=2(只)。
26-4(8-x)=2x6÷2=3(只)。
8-3=5(只)。
小学五年级数学教案
1、进一步建立千克、克的质量观念。
2、培养学生的估计和解决与千克、克有关的实际问题的能力。
3、在掂一掂、猜一猜中帮助学生建立千克、克的质量概念。
4、培养学生与人友好合作的学习态度。教学重点：进一步建立千克、克的质量观念。教学难点:正确估计生活中一些常见物品的质量。
一、创设情境，导入新课。
老师昨天上超市买了一些大小差不多的苹果。估计一下：几个苹果大约重1千克？
二、合作交流，解读探究。
1、学生分四人小组讨论：怎样估计才能尽可能使结果更准确一些？
学生的估计方法可能看有：拿出一个苹果称一称，再根据这个苹果的质量去进行推算；先称好了1千克重的物品，用手掂一掂，再去掂苹果，看几个苹果的质量掂起来和前面的'感觉相似；直接用秤称等。
2、全班交流。
3、教师根据学生提出的估计方法带领学生进行验证。问题：从录像中你明白了什么？
三、应用迁移，巩固提高。
1、学生再次用弹簧秤称出1千克重的物品，然后用手掂一掂，然后猜一猜，哪样的物品的质量重1千克。
2、第2题。先让学生拿出一枝铅笔估一估，再用天平称一称。
四、总结反思，拓展升华。
1、总结：说一说估计一样物品的质量要使结果尽量准确必须注意什么？
2、想一想，学生回答并说明理由。
小学五年级数学教案
苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第30～32页例1、例2和“试一试”、例3和“试一试”“练一练”，第35页练习五第1～4题。
1．使学生认识倍数和因数，能判断两个自然数间的因数和倍数关系；学会找一个数的因数和倍数的方法，能按顺序找出100以内自然数的所有因数，10以内自然数的所有倍数；了解一个数的因数、倍数的特点。
2．使学生经历探索求一个数的因数或倍数的方法、一个数的因数和倍数特点的过程，体会数学知识、方法的内在联系，能有条理地展开思考，培养观察、比较，以及分析、推理和抽象、概括等思维能力，发展数感。
3．使学生主动参与操作、思考、探索等活动，获得解决问题的成功感受，树立学好数学的信心，养成乐于思考、勇于探究等良好品质。
认识因数和倍数。
求一个数的因数、倍数的方法。
小黑板、准备12个同样大的正方形学具。
一、操作引入，认识意义。
1．操作交流。
引导：你能用12个小正方形拼成一个长方形吗？请同桌两人合作拼一拼，看看每排摆几个，摆了几排，想想有几种拼法，用算式把你的拼法表示出来。学生操作，用算式表示，教师巡视。
交流：你有哪些拼法？请你说一说，并交流你表示的算式。
结合学生交流，呈现不同拼法，分别板书出积是12的三道乘法算式（包括可以板书除法算式）。
2．认识意义。
（1）说明：我们先看4×3=12。根据4×3-12，我们就可以说：4和3都是12的因数；反过来，12是4的倍数，也是3的倍数。
（2）启发：现在让你看另外两个算式，你能说一说哪个是哪个的因数，哪个是哪个的倍数吗？同桌互相说说看。
3．做“练一练”第1题。
先要求分别看乘法算式说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。
再让学生把乘法算式改写成除法算式，（分别板书除法算式）然后分别看除法算式说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。
二、导探究，学会方法。
1．找一个数的因数。
（1）出示例2，要求学生找出36的所有因数，并思考是怎样找的。
让学生自己找36的因数，并把所有因数记录下来。有困难时可以和同学商量。
交流：36的所有因数有哪些？说说你是怎样找的。
追问：想一想，怎样找一个数的因数可以做到不重复、不遗漏？说明：找36的所有因数，可以按从小到大的顺序想哪两个数的积是36，一对一对地找，也就是这样想：先想1和36，写在因数的两端；（板书）再想2和18.3和12.4和9、（5可以吗？为什么？）6和6，相同的只要写一个。中间还有吗？（结合说明板书成：36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。）。
追问：你能说说找一个数的所有因数时，怎样可以做到不重复、不遗漏吗？让学生按这样的方法把例2里36的因数补充完整。
提问：现在你能说出36的全部因数了吗？（指名按顺序说一说）。
说明：一个数的所有因数，还可以用一个圈表示，请大家看课本上的表示方法，看看是怎样用图表示的。
追问：这个圈里表示的是什么？（呈现36因数的集合图）。
（2）完成“试一试”。
让学生独立找出15和16的所有因数，教师巡视、指导。
交流：15有哪些因数，按怎样的方法想的？16呢？（按一对一对的顺序板书结果）。
（3）发现特点。
2．找一个数的倍数。
（1）引导：我们已经学会了找一个数的因数，那怎样找一个数的倍数呢？现在请你找出3的倍数，把它们记录下来。大家独立试一试。学生自己找3的倍数并且记录下来。
（2）完成“试一试”。
（3）发现特点。
三、练习巩固，应用拓展。
1．做“练一练”第2题和第3题。
2．做练习五第1题。
3．做练习五第2题。
4．做练习五第3题。
5．做练习五第4题。
6．填充。
（1）7的。倍数最小是（），7的因数最大是（）。
（2）一个数有因数3，它一定是（）的倍数。
（3）8是2的（）数，2就是8的（）数。
四、课堂总结，交流收获。
提问：这节课你认识了什么知识，学到了什么方法？在学习过程中有哪些收获和体会？
小学五年级数学教案
“最小公倍数”这部分内容是在学生已经学习了“因数和倍数的意义”、“公因数和最大公因数”等的基础上进行教学的，既是对前面知识的综合运用，同时又是学生学习“通分”所必不可少的知识基础。因而是本单元的教学重点，是本册教材的核心内容。本课的教学，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的作用。教材向学生提供了圈数的活动，从中引出公倍数与最小公倍数的概念。在这一活动中，学生不仅知道公倍数与最小公倍数，而且又让学生懂得列举的方法。因此，在巩固练习中，应让学生运用所学方法求公倍数和最小公倍数，并鼓励学生主动探索，找到其它的求最小公倍数的方法和总结规律。
1、尊重教材并创造性地使用。
教材是知识的载体，是教与学的中介，但教材不是一成不变的，我们在深挖教材后，可以结合教学和学生实际创造性地使用教材，充分发挥教材的指导作用。
2、让学生亲历知识的形成过程。
现代教育观点认为：学习不是为了占有知识，而是为了生长知识。因此教学中，我们不要教给学生现成的数学，而是让学生自己观察、思考、探索研究出来的数学。因此在研究最小公倍数的意义时，我让学生亲历知识的形成过程。设计看到这列数你想说些什么，看到这两列数你想说些什么？等开放的数学问题，让学生在高度的思维状态下，调动大量的原有知识参与新知识的构建。
3、让情境作为课堂教学的主线。
《新课程标准》指出数学教学要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有的知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、归纳等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。因此，课伊始从学生熟知的引出倍数这一前卫知识。课中又再次利用阿凡提的故事展开了知识的联想，为最小公倍数的理解铺垫了很好的基础。
1、理解公倍数和最小公倍数的含义。
2、探索找最小公倍数的一般方法和特殊情况下的特殊方法；
3、会利用列举法等方法找两个数的公倍数和最小公倍数。
4、通过教学，培养不同层次的学生在各自比较推理的过程中思维不同层次发展。
1、公倍数和最小公倍数的含义；
2、理解找最小公倍数的算理并掌握一定方法。
理解找最小公倍数的算理并掌握一定方法。
课件。
一、复习引入。
师：在前面的学习中，我们已经学习了因数和倍数。谁能说说倍数有什么特点？
二、理解公倍数和最小公倍数的含义。
直观理解。
师：我们来比比看，谁能又快又准确地找到4的倍数和6的倍数。
生独立找，请一生上台汇报，投影展示。
师：请大家仔细观察数字表上4的倍数和6的倍数，你有什么发现？
师：（口述并板书）12，24，36，48既是4的倍数又是6的倍数，也就是说它们是4和6公有的倍数，我们给这些数取个名字叫4和6的公倍数。
师：谁来说说什么叫公倍数和最小公倍数？
师：刚才我们是怎么找到4和6的最小公倍数的？
师：今天我们就来研究找最小公倍数。
（板书课题：找最小公倍数）。
师：我们用列举法找到了4和6的最小公倍数，请大家用列举法再在50以内找找6和9的最小公倍数。学生在课本上完成。
学生独立完成。投影展示汇报，
师：我们也可以用这样的集合圈来表示出两个数的倍数和它们的的公倍数。
小结：几个数公有的倍数就是这几个数的公倍数，其中最小的一个数是它们的最小公倍数。
三、探究方法。
1、找两个数的最小公倍数。
师：刚才我们用列举法找到了4和6的最小公倍数，6和9的最小公倍数。请看屏幕，请大家再用列举法找出下面几组数的最小公倍数。
7和148和249和18。
5和62和79和4。
学生独立完成，汇报交流。
师：观察每横数据和结果，你有什么发现？为什么？
师引导学生小结特殊情况下找最小公倍数的方法。
（1）两数是倍数关系时，最小公倍数就是较大的数；
（2）两数是互质关系时，最小公倍数是两数的乘积。
师：当两个数是倍数关系和互质关系时，除了用列举法，还可以用你们发现的特殊办法去找这两个数的最小公倍数，这样更简便。
我们进行一个抢答比赛，看谁能最快找到下面几组数的最小公倍数。
2和66和74和122和5。
9和510和118和1010和20。
学生抢答，请学生说说想法。
2、找三个数的最小公倍数。
师：我们已经会找两个数的最小公倍数了，有信心来挑战一下找三个数的最小公倍数吗？
2，3和63，4和5。
学生独立完成，汇报。
师小结：我们同样可以用列举法找到三个数的最小公倍数。
三、总结。
四、巩固练习。
师：大家的收获不小，我们一起来练一练，看谁能做得又对又快。
1、判断。
（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。
（2）4和10的最小公倍数是40。
（3）自然数范围内，4和6的公倍数有无限个。
（4）15是最小公倍数。
（5）6是3的最小公倍数。
2、在括号里写出下面各组数的最小公倍数。
5和7（）7和1（）。
6和8（）18和6（）。
12和8（）52和13（）。
10和15（）9和4（）。
2，5和4（）3，6和8（）。
五、生活中的数学。
板书设计：
找最小公倍数。
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。
其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28……。
6的倍数有：6、12、18、24、30、……。
4和6公倍数有：12、24、……。
4和6最小公倍数：12。
小学五年级数学教案
（1）理解小数乘法的意义和计算法则，会根据实际需要求积的近似数，会计算小数连乘、乘加、乘减，并根据整数乘法的运算定律计算小数乘法。
（2）提高学生计算、估算的能力及观察、分析、判断的能力。
（3）培养学生认真书写、认真计算及时检验的好习惯。
第一课时。
教学内容：小数乘整数。
教学目标：
（1）理解小数乘以整数的意义，掌握小数乘以整数的计算法则，正确地进行计算。
（2）通过运用迁移的方法学会新知识，培养类推的能力。
（3）培养学生认真观察、善于思考的学习习惯，渗透转化的数学思想。
重点：
（1）理解小数乘以整数的意义和计算法则。
（2）熟练掌握小数乘以整数的计算方法，能够正确地进行计算。
难点：
理解计算法则的算理。
教学过程：
一、复习辅垫。
1．读题列式，并说一说各算式所表示的意义。
4个13是多少？18个20是多少？
（概括：整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算。）。
小学五年级数学教案
1、让学生通过经历预测猜想——实验观察——数据处理—合情推理—探究创造的过程，理解和掌握分数的基本性质，知道它与整数除法中商不变性质之间的联系。
2、根据分数的基本性质，学会把一个分数化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不变的分数，为学习约分和通分打下基础。
3、培养学生观察、分析和抽象概括的能力，渗透事物是互相联系、发展变化的辩证唯物主义观点。体验到数学验证的思想，培养敢于质疑、学会分析的能力。
使学生理解分数的基本性质。
让学生自主探索，发现和归纳分数的基本性质，以及应用它解决相关的问题。
一、呈现材料，发现问题。
1、师：老师这儿有一个关于孙悟空在花果山上做美猴王时发生的故事，想听吗?
花果山上的小猴子最喜欢吃美猴王做的饼了，有一天，猴王做了三块大小一样的饼分给小猴们吃，它先把第一块饼平均分成四块，分给猴1一块，猴2见了说：“太少了，我要两块。”猴王就把第二块饼平均切成八块，分给猴2两块，猴3更贪，它抢着说：“我要三块，我要三块。”于是，猴王又把第三块饼平均分成十二块，分给猴3三块。
师：听到这里，你有什么想法吗?或你有什么话要说吗?
生1：我觉得孙悟空很聪明。
生2：我认为三只小猴分到的饼是一样多的。
生3：我认为猴王这样分很公平，第1只小猴分到了一只饼的1/4，第2只小猴分到了一只饼的2/8，第3只小猴分到了一只饼的3/12，这三只小猴分到的饼是一样多的。
(2)师：实验做完了吗?结果怎样?哪个小组先来汇报验证的情况?
组1：我们组把24根小棒看作单位“1”，平均分成4份，其中的一份有6根，就是1/4。平均分成8份，其中的二份有6根，就是2/8。平均分成12份，其中的3份也有6根，就是3/12。所以1/4=2/8=3/12。
组2：我们组把24个小立方体看作单位“1”，平均分成4份，其中的一份有6个，就是1/4。平均分成8份，其中的二份有6个，就是2/8。平均分成12份，其中的3份也有6个，就是3/12。所以1/4=2/8=3/12。
组3：我们把一个圆平均分成4份，取其中的一份是1/4，我们把同样大小的圆平均分成8份，取其中的两份是2/8，我们再把同样大小的圆平均分成12份，其中的3份用3/12表示，我们再把圆片的1/4、2/8、3/12叠起来是一样大的，所以1/4=2/8=3/12。(注1/4圆是学具中本来就有的，2/8是用两个1/4圆合在一起，3/12是用2个1/3合在一起)。
组4：我们组是这样验证的。我们把同样大小的长方形纸平均分成4份，其中的一份是1/4，取另外一张再平均分成8份，其中的两份是2/8，接着取另外一张继续平均分成12份，其中的3份是3/12，然后也叠在一起，大小一样，所以我组也认为1/4=2/8=3/12。
组5：我组与他们的验证方法都不一样，我们是计算的：1/4=1÷4=0.25;2/8=2÷8=0.25;3/12=3÷8=0.25。三个分数都等于0.25，所以1/4=2/8=3/12。
3、组织讨论。
(1)师：既然三只小猴子分得的饼同样多，那么表示它们分得饼的分数是什么关系呢?(投影出示分饼图)。
板书1/4=2/8=3/12。
(2)你能从图上找到另一组相等的分数吗?
板书3/4=6/8=9/12。
4、引入新课。
师：黑板上二组相等的分数有什么共同的特点?学生回答后板书。
生：分数的分子和分母变化了，分数的大小不变。
师：我们今天就来共同研究这个变化的规律。
5、引导猜测。
师：你们猜猜看，在这两组相等的分数中，分子和分母发生了怎样的变化，而分数的大小不变。
生1：分子和分母都乘以一个相同的数，分数的大小不变。
生2：分子和分母都除以一个相同的数，分数的大小不变。
生3：分子和分母都加上一个相同的数，分数的大小不变。
生4：分子和分母都减去一个相同的数，分数的大小不变。
师：根据学生回答板书。
二、活动研究，探究规律。
1、引导研究，感知规律。
生：举一些例子来验证。
师：怎样举例验证呢?我们以其中的一个猜测来试试看好吗?我们选哪一个为好?
生：分子和分母都乘以一个相同的数，分数的大小不变。
师：好，我们就选这个，试试看。
学生以小组为单位进行尝试验证，教师作适当指导。
反馈：根据学生回答板书。
1/2=0.5。
1×2/2×2=2/4=0.5。
1×3/2×3=3/6=0.5。
师：看了这些小组的举例验证，能说明这个猜测有道理吗?
有什么要补充的吗?
(学生没有答出0除外)。
师：谁能写出几个与1/3相等的分数。比一比谁写的多。
生回答，师板书1/3=2/6=3/9……。
师：这样写得完吗?
生：不能。
师：分子和分母是不是可以乘以所有的数。
生：0要除外。
师：为什么0要除外呢?
生：0不能做除数，也不能做分母。
2、自主研究，理解规律。
师：我们已经用举例验证的方法验证了“分数的分子和分母都乘以一个相同的数分数的大小不变是正确的。那么，其它三个猜测是不是也是正确的呢?接下来我们每一个小组选取一个猜想进行验证。
学生自由选择，教师适当进行调配。
师：为了在研究中能够节约时间，我给大家提供了一些材料，你可以借助这些材料进行验证。当然，你有更好的方法也可以用。
学生小组合作进行研究，教师作适当指导。反馈交流。
小结。
师：看来在分数里，只有分数的分子和分母都乘或都除以相同的数(0除外)分数的大小不变，而分子和分母同时增加或者同时减少相同的数，分数的大小是会变的。这就是我们今天学习的内容。
出示课题：分数的基本性质。
师：你们认为性质中哪几个字是关键字。
生：“都”，“相同的数”，“0除外”
生齐读投影上的分数的基本性质。
3、沟通说明，揭示联系。
师：今天我们学习的分数的基本性质与我们以前学过的什么知识很相似。
生：商不变性质。
出示商不变性质。
师：分数的基本性质与商不变性质有什么相通的地方吗?
生：分数中的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数值相当于商。
师：我们平时所学的有些知识和知识之间是有联系的。有时候与我们身边的事也是有联系的。
出示动画片断。(注孙悟空有一次因一时大意，被妖怪关在了一个金钵中，金钵能随孙悟空变大而变大，随孙悟空变小而变小，孙悟空出不来。)。
师：孙悟空为什么跑不出来，这与我们今天学的知识是不是有点相似。
生：分数的基本性质。
[评析：数学中的概念是比较抽象的，这样的设计可以帮助学生理解和记忆。同时也可以让学生体会到知识与生活中的一些现象是可以联系的。
例如自从一八四五年德国化学家霍夫曼发现苯之后，许多化学家绞尽脑汁要破译它的分子结构，然而对当时的人类从未想到环状的分子结构的存在，所以化学家们纷纷撞壁而相继放弃。一八六五年某个寒夜，已经研究多年不肯罢手的化学家库凯里在一整天徒劳无功的探索后，歪在火炉边打盹，意识滑入梦乡，然后，奇怪的事情发生了，他在梦中看见一大堆原子在眼前雀跃，其中有一群原子排成长长的链，在那儿扭动、盘卷，再仔细一看，啊!是一条蛇咬住自己的尾巴，而且得意洋洋地在他面前猛烈旋转!像被闪电击中，库凯里立刻惊醒，领悟到苯的分子结构是前人未曾梦想过的封闭环状，难怪那些持旧有的开放式链状观点来研究的专家通通碰了一鼻子灰。从此，化学研究也因为这个革命性的发现而进入新的里程碑。在那个看见蛇咬尾巴的梦境中，库凯里领悟到苯的环状结构式。
师：猴王运用什么规律来分饼的?你们会运用今天的知识来解答问题吗?
三、应用性质，解决问题。
1、出示例2。
2、多层练习，巩固深化。
(1)书本试一试。
游戏(第一关：初露锋芒、第二关：勇往直前、第三关：再接再厉、第四关：大获全胜。每一关都有相应的练习题)。
四、课堂总结。
师：今天我们学习了分数的基本性质，回忆一下，我们是怎样学的?
生1、我们是用举例的方法学的。
生2、我们是用验证的方法学的。
生3、我们是通过比较发现了规律。
师：是的，这节课我们在学习过程中，通过“猜想”、举例、验证等方式，概括得出了分数的基本性质并且运用这一知识解决了一些问题。
师：我这里还为大家准备了一个故事。(哥德__猜想加陈景润的故事)。
师：你听了有什么启发吗?课后同学们可以互相讨论一下。
小学五年级数学教案
1. 引导学生利用转化的思想和方法探索异分母分数加减法的计算方法。
并能正确地进行计算，培养学生检验的学习习惯。
2．培养学生积极动脑、自主探索的精神。
3．感受数学与生活的密切联系，激发学生对数学学习的兴趣和应用数学的意识。
运用转化思想探索异分母分数加、减法的计算方法，正确进行计算。
生1：我们要从身边的小事做起，不随地吐痰，不乱扔果皮纸屑。
生2：我们要保护环境，不随便扔垃圾。
生3：
师：对，我们要从身边的小事做起，不能随便扔垃圾，但是我们日常生活能产生很多的生活垃圾，我们应该怎样处理呢？我们可以对垃圾分类处理。一般情况我们把生活垃圾分为四类（课件出示例1的垃圾分布图），其中纸张和废金属可以回收再利用，从而节约能源，减少环境污染。
（一）学习异分母分数加法
（1）采集信息
师：从这个表上你都了解到了哪些信息？
指名23名学生回答。
（2）处理信息
师：根据这些信息，你能提出哪些数学问题？
生1：纸张和食品残渣一共占生活垃圾的几分之几？
师：我们一起列式解答。
学生口答，教师板书。
师：你能说说计算过程吗？
指名回答。
师：还能提出什么问题？
生1：提出废金属和纸张占生活垃圾的几分之几？
生2：危险垃圾比食物残渣多多少？
生3：食品残渣和危险垃圾一共占几分之几？
（教师根据需要在黑板上板书。）
（3）探索方法
师：现在我们先来解决废金属和纸张占生活垃圾的几分之几？你能自己列出算式吗？
要求学生独立思考，列式计算。
师：这个加法算式和我们以前学习的分数加法有什么不同？
生：以前我们学习的分数加法分母都是相同的，今天学习的加法分母不同。
师：这就是今大我们要学习的异分母分数加、减法。
小学五年级数学教案
1、能正确估计不规则图形面积的大小。
2、能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。
能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。
课件。
一、开门见山，揭示课题。
在现实生活中，学生将接触到大量的不规则图形的面积问题，本节课我们就来学习估计、计算不规则图形的面积。
二、探索新知。
本探索活动分为三个部分，前两个部分主要是呈现了小华出生时与2岁时两个不同年龄段脚印面积的大小，第三个部分是让学生运用自己探究出的方法，估计自己的脚印面积。在开展实践活动时，可以按照教材前后呈现的内容，先讨论估计小华两个年龄段脚印面积的大小，然后采用数格子的方法（不满一格的可以按半格来数）来验证前面的估计值。通过两个年龄段脚印大小的估计，要让学生理解成长期中脚印面积的大小与年龄的增长有着密切的关系。
估计自己脚印的面积可以回家完成，然后将所描好的脚印图带到学校进行交流。教学时，教师还可以找一幅公园或某个活动场所的平面图，利用方格纸估算这幅平面图形的面积，再组织同学交流。
如果有些班级的学生能力较强，也可以补充一些没有方格背景的不规则图形面积的估计与计算。学生在估计与计算这些图形的面积时，首先要会把这个图形看作近似的基本图，并围一围，随后用尺量一量基本图的相关条件的尺寸，并计算面积。
板书设计：成长的脚印。
五年级数学的教案
在数表里框出几个数、在墙面上贴瓷砖、选择连号的参观券或座位等实际问题，都可以和图形的覆盖现象联系起来。围绕覆盖了哪里、有多少个位置可以选择等问题进行研究，发现其中的规律，能感受数学是研究客观世界里的事物和现象的工具，进一步发展数学思考，培养乐于探索的。教材编排了两道例题，例1里的覆盖比较简单，覆盖的位置只有一个维度上变化。例2里图形的覆盖位置，在两个维度上变化。练习十运用例题里的方法和认识的规律，解决日常生活、数学游戏中的实际问题。
例1的教学从游戏开始。把1~10这十个数从左往右顺次排列，组成一张数表，游戏的方法是，用红框在数表里框数，分三次进行。第一次只框两个数，第二次要框三个数，第三次框更多个数。
第一次游戏，先框出数表左端的两个数1和2，算出它们的和是3。再任意移动红框的位置，可以看到各次框出的两个数都不会完全相同，因此两个数的和不可能相同。“一共可以得到多少个不同的和”提出了游戏里的数学问题，把教学的注意力集中到研究红框在数表中有多少个不同的位置。学生首先会想到第一种方法，随着红框从数表的左端逐渐移到右端，依次计算1+2=3、2+3=5……9+10=19，数数一共写了9个算式，得到9个不同的和。第二种方法有两个特点：一是对问题的理解十分准确。“一共可以得到多少个不同的和”这个问题，是问和的个数，不是问和是多少，所以不必进行求和计算。二是应用了图形平移的知识，通过红框从左往右依次平移一格得出了结果。其中，红框平移8次，能得到9个不同的和，是需要突破的难点。在第一种方法的基础上理解并使用第二种方法，学生数学活动的水平有了提升，也为继续进行的游戏和探索规律构筑了平台。
第二次游戏，红框每次框出三个数，和第一次游戏相比，有两点提高：一是只用平移的方法找答案。在前一次游戏中体会了平移是解决这类问题比较好的方法，在这次游戏中学生必然乐意应用这种方法。二是初步感知每次框出的数多，得到不同的和的个数少。这一感知一方面能在问题的答案上获得：每次框2个数，得到9个不同的和；每次框3个数，得到8个不同的和。另一方面能在平移的过程中体会：每次框的数少，红框平移的次数多，得出的和的个数多；每次框的数多，红框平移的次数少，得出的和的个数少。显然，通过这次游戏，学生对用平移方法解决问题的体验深了，为发现规律迈了坚实的一步。
第三次游戏，在同一张数表里，每次框出更多个数，如4个数、5个数，分别能得到几个不同的和？安排学生继续实验，并把数据都填入一张表格。有前两次操作的经验，这里可以根据自己的需要选择活动的方法。或是仍旧用红框逐次去框数，或是看着数表想像框的活动。
通过这次活动，对这类现象的感知得到进一步的充实，更清楚地看到，每次框的数的个数越多，红框平移的次数越少，得到的和的个数也越少，它们之间是有联系的。
得出规律是例题最关键的教学环节。带着教材里的两个问题逐行观察表格里的数，研究平移次数与每次框的数的个数之间的关系，以及得到不同和的个数与平移次数的关系，找到的共同特点就是这类现象的规律。平移次数与每次框的数的个数的关系，在表格中能看到的是：它们相加的和都是10（数表里有10个数）。由此推理，10减每次框的数的个数等于平移的次数。如果联想平移红框的操作，就能体会这个关系是合理的。如在数表左端框出3个数，数表里还剩7个数，红框还能向右平移7次。发现和的个数与平移次数的关系比较容易，表格里能看到平移的次数加1等于得到的和的个数，在几次操作活动中都有这一体会。发现的规律要用自己的语言，顺着填的表格，从左到右概括地讲述。如数表里有10个数，减每次框几个数等于平移次数，平移次数加1得到几个不同的和。看着表格讲述比较方便，关系清楚，也有助记忆。
“试一试”增加了数表里的数（从10个变成15个），“练一练”把数表换成正方形图案连成的花边。要求利用例题里的规律，说出几个问题的答案，在应用中进一步体会和巩固发现的规律。还要注意的是，“试一试”直接说出可以得到多少个不同的和，“练一练”直接说出有多少种不同的盖法，它们都没有问“平移多少次”。这是因为平移是解决这些问题的手段，平移次数是解决问题时应该主动思考的中间数量。
例2的素材是在墙面上贴瓷砖，每块瓷砖都是大小相同的正方形。4块花色瓷砖拼成正方形，组成一个图案。把这个图案贴在墙面任意一个位置，称为一种贴法。要解决的问题是图案在墙面上一共有多少种贴法？显然，图案在墙面上的位置，可以在同一行左、右移动，还可以在同一列上、下移动，这是例2比例1复杂的地方。但是，无论图案从左往右移动，还是从上往下移动，计算平移次数的方法与例1是一致的。所以，这道例题要以例1的规律为基础，构建稍复杂一些的规律。
首先是理解题意，激活相关的经验。示意图的墙面上贴了瓷砖，中间的4块组成一个图案。“把图案贴在这面墙的任意一个位置”引发想像，可以把图案贴高些，也可以贴矮些；可以把图案贴在墙面的左边，也可以贴在右边。经过交流和，得出两条线索，即教材呈现的两种思考。这两种方法都是把例1里获得的经验，应用到新的情境中。第一种方法想的是在一行上移动，和例1非常贴近，很快得出贴在最上面一行有7种贴法。第二种方法想的是在一列上移动，比例1稍有变化，所以贴在最左边一列有多少种贴法需要数一数或算一算。
然后小组讨论三个问题，这三个问题是逐步深入的。第（1）个问题需要的时间最多，把第一种一行有7种贴法和第二种一列有5种贴法结合起来，才能“既不重复又不遗漏”。这里不要急于得出一共有多少种贴法，要弄明白的是：如果一行一行地想，要从上到下想5行；如果一列一列地想，要从左到右想7列。第（2）个问题在理解题意时已经有了答案，这里再次讨论，是因为第一种方法讲的是最上面一行，第二种方法讲的是最左边一列，需要扩展到每一行都有7种贴法，每一列都有5种贴法。第（3）个问题是解决一共有多少种贴法以及它的算法。有前两个问题为基础，很容易想到一共有7×5=35（种）贴法，这个算式的数量关系就是沿着长的贴法、沿着宽的贴法与一共有的贴法之间的关系。
“试一试”和“练一练”都是例题的变式。“试一试”的图案虽然仍旧由4块瓷砖拼成，但拼法变成“凸”字形。把它贴到墙面上，求一共有多少种贴法，要把图案看成长方形。这一点可以通过教师演示或学生操作来理解。“练一练”在墙面上贴的是长方形瓷砖，有6块同样大小的长方形瓷砖拼成一个图案。求一共有多少种贴法的思考与计算，和贴正方形瓷砖相同，能再次体会一共有的贴法与沿墙面长的贴法、沿墙面宽的贴法之间的关系。
练习十第3题里有两类问题，一类是用“十”字形的框在数表里每次框出5个数，一共有多少种框法。解决这类问题，要把红框看成每次框出9个数的长方形。这一点，学生在“试一试”里已有初步的体会。另一类问题是研究每次框出的5个数的和与中间数的关系，只要通过几次框数活动，就能发现框里的5个数的和是中间数的5倍。中间的那个数是5个数的平均数。
将本文的word文档下载到电脑，方便收藏和打印。