教案的撰写应注重材料的选择和使用，以保证教学内容的丰富和多样性。小编为大家准备了一些五年级教案的案例，供大家参考和借鉴。
小学五年级数学《点阵中的规律》教学反思
本节课是一节比较独立的活动课，是《课标》中的数形结合思想在教材的具体体现。我教学确定的重点是：引导学生发现和概括点阵图中的规律，难点是：从多角度去思考解决问题的方法，感受数形之间的联系。在整个教学活动中，我采取教师引导，学生合作学习，大胆交流为主的学习方法和教学方式。
课前引导：利用记忆电话号码，让孩子们大胆参与课堂，激发学生学习数学的兴趣，以及动脑的好习惯。并夸张的宣扬数学之美，数学来源于生活，并且指导生活，给我们的生活带来太多的美，太多的享受，太多的.乐趣。
新授：一共分为三个角度。
1.直接用正方形的点阵，让学生观察，并且计算。很容易就得出点阵的数量，在这样的基础上，拓展6个，7个，8个…100个，第n个？因为第二个角度的需要，我让学生画出第五个点阵，并计算其数量。
2.从另外的角度观察，将正方形的点阵，数着引导，看看又能找出什么规律。这算是本节课的难点的体现，如果在这一节课能有效把握学生的思维过程，并能合理引导学生参与课堂，把其中的规律找出来，如果能很好的表达那已经是很难的了。通过以前教学经验，我发现学生在发现规律的时候：1+3+5+7时，孩子们总是认识到：每次增加2，而不是说增加3，增加5，这样连续奇数相加的认识。在这个角度我一直犯难，特别是去年在上这一节课的时候，不知道怎样去引导，自己很紧张，在这里浪费的很长的时间，并且学生还没有掌握其中的规律。导致于后面内容不能完成教学。今天的课，我在学生讨论的时候，主动参与学生的讨论，感觉学生还是能很好的认识，我就让孩子停止交流，结果一位学生站起来还是说出了：“减2”的观点，我以为这会给其他学生一次思维的撞击，没有想到：全体同学都同意这位学生的观点，让我不知所措，我只有临时安排学生再次讨论。这次我就有意思的去引导个别小组：从1开始连续几个奇数相加。这个时候需要充分与图形合理的结合起开，。仔细观察图形的变化规律。
4.小结前面三维观察的结果。感受规律带来的结果。
最后我设计了5个练习，有独立思考的，有合作的，有动手的，学生参与率还比较高，达到的效果还比较明显。
总结：其实在两千多年前，希腊数学家们已经利用图形来研究数。由于图形具有直观形象的特点，会使抽象的数学问题变得生动具体，是我们学习数学的一大法宝，我们以后在研究数学问题时，要学会利用图形来帮助解决。
小学五年级数学《点阵中的规律》教学反思
在执教过后，我认为本课实现了预期的教学目标，是一堂扎实有效的数学课，成功之处主要有以下几点：
1、准确定位学习起点，保证学生有效起步。
维果茨基认为，教学必须立足于学生的最近发展区，才能促进学生的发展。作为学习起点的数学活动，必须是不用老师教，每个学生都能达到的学习水平。教师紧扣教材，把教材中探索正方形点阵的第一问和第二问当成学生的学习起点，让学生自主解决，探索规律，保证了每一位学生都能尝到成功的喜悦，为下面的学习做好知识上的、心理上的铺垫。
2、以探索活动为主线，实现学生自主学习。
著名数学家弗赖登塔尔认为“数学是一种活动”，据此原理，教师设计了五个层层递进、环环相扣的数学探索活动，活动目的明确，由浅入深。学生在第一个数学探索活动取得成功时，教师十分重视引导他们总结学习方法，正方形点阵的成功探索为长方形点阵和三角形点阵的探索提供了活动经验、方法步骤，学生的自主学习便有了依据、有道可循。
3、设计精心提问的问题，引导学生有效探究。
课堂上的提问是否有效往往决定着课堂的实效性。在每一个探索活动中，教师都精心设计了符合学生学情的提问。如第一个探索活动中“交流：（1）为什么可以用乘法算式来表示点阵中的点数？（2）在解答过程中，你认为正方形点阵有什么规律？”第三个探索活动中“你能尝试用不同的形式划分正方形的点阵，看看有什么新发现吗？”这样的课堂提问适时，能促进学生思考，利于学生进一步探究。
4、注重数学思想渗透，发展学生能力。
本课主要引导学生体会“数形结合”的思想。华罗庚先生说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休。”教师在导入设计了“形可以表示数，用形还可以研究数”的环节，引导学生初步感受形与数的关系，再通过观察一列数与观察拐弯分的正方形点阵，让学生再次感受数与形的`结合，感受到形的直观，发展数感和空间想象力。
有缺憾的课堂才是真实的课堂。这堂课的不足主要有：
1、在探索出正方形点阵的三个不同的规律后，教师和学生一起对这三个规律的探究过程做了回顾，却忘了在三个算式之间划上等号。
2、在探究正方形点阵的第二个规律时，教师采用讲解的方式直接出示拐弯分的第五个正方形点阵，省去了学生探究的时间，当时是考虑全然放手让学生自主探究，难度太大，且未必能有所发现，即使有所发现，也将是个别学生的发现，更多的学生的学习将是低效甚至是无效的。但如果教师设计了学生的反思活动，将更有利于学生的“再创造”。如教师可提出要求：“请画出每次增加的点数对应的正方形点阵中是哪几个？”这样，学生便能通过动手画一画，画出拐弯分的正方形点阵来，而非教师直接出示，更能让孩子们感受到“我是创造者”的喜悦。
小学五年级数学教案：找规律
1、通过观察、操作等活动使学生能找出事物变化规律，激发学生感受数学、发现美的情感。
2、培养初步观察、推理等能力，提高学生合作交流与创新意识。
3、通过学习使学生感受数学与生活的联系，并能运用规律解决一些能够学会找简单规律的方法。
1、使学生在活动中找出事物的变化规律。
2、会运用规律解决一些简单问题，并激发学生的创新思维，
一、情景导入，初步感知规律。
1、小朋友，今天这节课老师带来了一些小奖品，要奖给上课表现好的小朋友，你们想看看老师带了哪些奖品呢？（实物出示）。
2、猜一猜，林老师拿出来的下一个会是什么？（学生猜，师演示）。
3、小朋友，真聪明，别急，还有其他奖品呢！（再次演示课件）你猜下一个是什么奖品呢？（学生猜，师演示）。
4、咦，老师刚刚夸你们聪明，怎么现在猜不准了呢？为什么？（学生可能会说出第一排是按有顺序的排列，第二排是没有规律，乱放的。）。
二、自主探究，进一步认识规律。
1、下面我们一起去看看一年级小朋友正在举行联欢会呢！（课件出示主题图：小朋友在漂亮的教室里跳舞）。
2、仔细观察这幅图，你看到了什么？（让学生充分发表意见）。
3、小朋友们观察得真仔细，这些彩旗、花朵和灯笼的摆放是怎样的？
4、他们都是按照一定的顺序、有规律摆放的，那他们有什么规律呢？现在我们大家一起来找一找。
5、我们先来找找彩旗排列的规律吧！（课件出示彩旗，猜一猜，最后这面彩旗会是什么颜色？）。
7、师小结：这组彩旗的排列就是这样一红一黄，又一红一黄有规律地出现（课件以红黄为一组，逐组闪动）。
8、彩旗的排列规律我们已经找到，那么灯笼、彩花的摆放和小朋友的队伍又有什么规律呢？把你发现的秘密小声的告诉同桌。
9、学生思考交流，师巡视。汇报：谁愿意把你的发现向全班宣布？（根据学生的回答，随机点击）。
（1）在学生汇报顺序的摆放时，引导哪几种颜色为一组？下面是什么？（课件演示）。
10、小结：小朋友通过看一看，想一想，说一说，知道了彩旗、灯笼、彩花的摆放和小朋友的队伍都是有规律的，都按照一定的规律排列的。
三、练习巩固规律。
第一关：（形状）。
第二关：（颜色与形状）。
第三关：（颜色与个数）。
第五关：（出示没有规律的图形）那你们有办法让它们变成有规律吗？四人小组利用学具摆出有规律的组合。
四、联系生活，运用规律。
找找藏在我们身边的规律。
（1）谁知道生活中哪些事物是有规律的？学生分组交流、汇报。
（2）欣赏规律的美：看来规律无处不在，它就在我们的身边，我们一起来看一看这些有规律的事物。（课件出示：花池里的灯，教学楼的瓷砖、门窗，建筑物、房间的瓷砖，条形的背心，有规律的图案等）。
小朋友，规律无处不在，那你们会创造规律吗？接下来就发挥你们的聪明才智，可以用自己的声音或自己身边的材料或水彩笔或是老师这里的材料，看哪组小朋友创造的规律最特别。
1、学生分组讨论交流，创造规律。
2、学生汇报，展示作品，并自己当小老师，提问题。（如：猜猜我们是按什么规律排的？再猜后面会是什么？）。
3、小结：刚才我们根据颜色、形状、个数不同创造了许多规律，在生活中还可以用其他规律排列，我们以后再学。
六、全课总结。
今天我们研究了什么？你有什么收获？
小学五年级数学教案：找规律
1、使学生结合具体情境，能正确计算按周期规律排列的某类物体或图形共有多少个。
2、使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会计算方法解决问题的最优策略。
引导学生采用计算的`方法解决问题。
观察场景图，解决例2。
说说：兔子是怎样排列的？
学生自主交流观察所得。
“每3只兔为一组”，“每组中有1只灰兔、2只白兔”
想想：18只兔子排成这样的几组？
学生交流结果。
18只兔刚好排成“这样的6组”。
算算：18只兔中有几只灰兔，几只白兔？
学生讨论，交流结果。
共有6组，每组有1只灰兔，2只白兔。
所以灰兔一共有6个1只，1x6=6（只）。
白兔一共有6个2只，2x6=12（只）。
试一试。
问题：如果有20只兔参加跳高，照这样排列，应该有几只白兔和几只黑兔？
小组内讨论你是怎样想的。
一共有几组？余下几只？
20÷3=6（组）……2（只）。
余下的2只是怎样排列的？
按照1灰2白的顺序排列的，所以余下的2只为1只灰兔，1只白兔。
方法：20÷3=6（组）……2（只）余下的2只为1只灰兔，1只白兔。
灰兔：1x6+1=7（只）。
白兔：2x6+1=13（只）。
所以20只兔里有13只白兔，7只灰兔。
第1题：棋子是按照什么规律摆放的？
（每4枚棋子一组，每组有3枚黑子，1枚白子。）。
学生独立计算，交流结果。
26÷4=6（组）……2（枚）余下的2枚为2枚黑子。
黑子：3x6+2=20（枚）。
白子：1x6=6（枚）。
第2题：瓷砖是按照什么规律贴的？
（每2块一组，每组有1块正方形瓷砖和1块长方形瓷砖。）。
35块瓷砖里有多少正方形瓷砖和多少长方形瓷砖？
35÷2=17（组）……1（块）余下的1块为正方形瓷砖。
正方形：1x17+1=18（块）。
长方形：1x17=17（块）。
练习十第4—7题。
第4题：学生独立计算，汇报思路。
第5题：
明确：信号灯亮的顺序依次是红灯、绿灯、黄灯；从10时到10时15分，信号灯一共亮了42次。
每3个为一组，每组中有一个红灯，一个绿灯和一个黄灯。
42÷3=14（组）。
所以红灯、绿灯和黄灯各亮了14次。
第6题：
提示：通常把7天看作一组，11月份共有30天。
每7天为一组，每组中为2天休息、5天工作。
30÷7=4（组）……2（天）余下的2天为休息日。
休息：2x4+2=10（天）。
工作：5x4=20（天）。
第7题：
学生独立完成，汇报计算结果。
五年级数学《点阵中的规律》说课稿
新世纪小学数学教材（北师大版）五年级上册第五单元第四课时。
教学目标。
1、结合具体的图形，明确什么是“点阵”。
2、能在具体的观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系。
3、发展归纳与概括的能力。
4、了解数学发展的历史，感受数学文化的魅力。
教学重点。
直观感知“点阵”的有序排列。
教学难点。
发现“点阵”中隐含的规律，体会图形与数的联系。
教材分析。
教材结合20xx多年前希腊数学家们利用图形研究数的情境，先引导学生直观感知有序排列的点阵，再要求学生尝试用算式的方法研究给出的四个点阵，从而归纳出这四个点阵所隐含的规律。然后利用知识的迁移特点，依次往后类推第五个点阵的图形画法及划分方法，让学生体会通过点阵研究数的形式是多种多样的。
教学思想。
教材设计本活动的目的旨在通过学生对生活中常见现象的观察与思考，发现在点阵中前后图形中点的变化规律，类推出后续图形中点的数量和排列规律，学会推理、归纳和概括的学习方法，体会数学学习中举一反三的教学思想。
教具准备。
点阵图片、多媒体课件等。
教学过程：
活动一：交流课前搜集的资料信息。
1、对于数字的发明和发展过程，你都有哪些了解？
如：我们现在使用的数字是哪个国家的人发明的？
最初人们是怎样计数的？
数字在使用过程中又增加了哪些功能？
你都了解数字的哪些特征？
……。
2、阿拉伯数字的发明，是我们的记录和计算更加方便，然而在表现一些数字的特征方面，图形更加直观。早在20xx多年前，古希腊的数学家们就已经利用一些有序排列的点子图形来研究数，发现和总结数的一些特征，因此人们又叫它“点阵”。
1、认识“点阵”。
（1）出示有序排列的三个点阵，引导学生观察并思考：
下面三个点子图中各有几个点？在排列上有什么特点？
（三个点阵按1、4、9的顺序排列）。
（2）你能不能尝试画出第四个图形、第五个图形？
学生独立思考并在小组内交流画法。（16个点、25个点）。
（3）像这样有序排列的点子图在数学上又叫它“点阵”。点阵可以分为方形点阵、三角形点阵、螺旋点阵等几种形式。
2、探究规律。
（1）大家都能用数字来表示各个点阵中点的个数，能不能尝试用算式来表示点阵中点的个数，从中发现一些隐藏的规律？（小组内交流）。
（2）展示：第一个――1×1=1。
第二个――2×2=4。
第三个――3×3=9。
第四个――4×4=9。
第五个――5×5=25。
小结：每个点阵的点子数可以看作是相同的数字相乘。
（出示第五个点阵图，多媒体课件分别按照1个点、3个点、5个点……的递加规律演示）。
（4）交流总结：
1=1。
1+3=4。
1+3+5=9。
1+3+5+7=16。
1+3+5+7+9=25。
小结：按照划分方法这个点阵的点子数可以看作是连续奇数的和。
（5）你还有哪些划分的方法？尝试说明理由。
（学生自由讨论交流）。
活动三：延伸应用。
教材第83页“试一试”中的1、2两题。
学生自主探索，讨论交流。
课堂总结。
1、这节课你有什么收获？
2、除了以上方形点阵、三角形点阵以外，你还见过其他形式的点阵吗？课后继续调查、搜集并研究其规律。
随堂检测题（10分）。
1、按下面的方法划分点阵中的点，并填写算式。（图略）。
1=14=1+2+19=16=。
2、观察已有的几个图形，按规律画出下一个图形。（图略）。
板书设计。
第一个――1×1=1。
第二个――2×2=4。
第三个――3×3=9。
第四个――4×4=9。
第五个――5×5=25。
教学反思。
修改意见。
文档为doc格式。
小学五年级数学《点阵中的规律》教案
教学内容：
北师大版小学数学五年级上册。（教科书第82、83页。）。
课标分析：
本节课的主要内容是使学生能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系，发展学生的归纳与概括的能力，渗透数学建模的思想，从中感受数学文化的魅力。
教材分析：
本课的内容是独立成篇的，这节课与本单元的其它知识之间没有必然的前后联系，是一节相对独立的数学活动课。教材提供的学习内容对于五年级的学生来说比较容易。但本课知识虽然简单，却是帮助学生建立数学模型的好题材，即是让学生能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，又是让学生体会到图形与数的联系，发展学生归纳与概括能力，渗透数学建模思想。
学生分析：
1、学生的知识基础。
五年级学生在数的方面，已经认识了自然数和整数，倍数因数，奇数偶数，质数合数，小数、分数等。在形的方面，对长方形、正方形、平行四边形，三角形，梯形的特征也有了深刻的认识。但是学生对利用图形研究数，寻找数和图形之间的联系，还有困难。学生对线围成的基本图形有深刻的认识，但是点阵中的几何图形，只有点，没有线，学生要利用自己的想象加以补充和延伸，这对学生来说会感觉比较陌生。
2、学生的能力基础。
学生在一年级学过找规律填数，二年级学过按规律接着画，四年级学过探索图形的规律。因此五年级学生具备一定的观察能力、抽象概括能力、逻辑推理能力等。然而小学生的思维特点是从具体形象思维逐步向抽象思维过渡，这种抽象逻辑思维在很大程度上仍然依靠感性经验的支持。而这节课完全是数学思想、数学方法的教学，极为抽象，因此对部分学生来说还是会感觉有点困难。
教学目标：
1．能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系。
2、培养学生推理、观察、归纳和概括能力。
3、感受“数形结合”的神奇之美，并获得“我能发现”之成功体验。
教学重点：
教学难点：
总结概括规律。
教学准备：
课件，五子棋，磁扣等。
教法学法：
教学过程：
一、展示图片，引出课题。
1、展示图片，（投影）今天老师给大家带来了几幅图片，请同学们欣赏。
师：这些图片有什么特点？
生：好像都是由点组成的。
师：是呀，不要小看了这样一个小小的点，点是几何图形中最基本的图形，许许多多的点按照一定的规律排列起来就构成了点阵。
早在20xx多年前，古希腊的数学家们就是从这样一个小小的点开始研究，并且发现了有许多个这样的点组成的点阵中许多有趣的规律。这节课，我们也来尝试研究点阵的规律。（板书课题――点阵中的规律）。
二、细心观察，探求规律。
1、出示正方形点阵，探索正方形点阵的规律。
a、第一个规律。
师：（出示点阵），这就是他们当时研究过的一组点阵，请大家用数学的眼光仔细观察，思考这样两个问题：（出示思考题）（指名读）。
（1）每个点阵可以看成什么图形？
（2）每个点阵中分别有多少个点？你是怎样观察出来的？
小组讨论，指名回答。
师：每个点阵可以看成什么图形？（正方形），同意吗？
生1：我认为第一个点阵不能看成一个正方形，是一个圆形。
师：其他同学也同意他的观点吗？
师：其实第一个点阵虽然只是一个点，但是我们可以把它看成边长是1的小正方形。是吗？
师：每个点阵中分别有多少个点？
生2：第一个点阵有1个点，第二个点阵有4个点，第三个点阵有9个点，第四个点阵有16个点。
师：你能说一说你是怎么得到每个点阵中点的个数的吗？你是怎样观察出来的？
生：我是通过数出每个点阵中点的个数得到的。
师：谁还有不同的方法？有没有更快一些的方法？
生：我是通过计算得到的。
师：能具体说一说是怎样通过计算得到的吗？
生：第一个点阵有1个点；第二个点阵横着看，每行有2个点，有2行，共有2×2＝4个点；第三个点阵每行有3个点，有3行，共有3×3＝9个点；第4个点阵每行有4个点，有4行，共有4×4＝16个点。
生：我们分析了前面几个点阵图的特点，认为在这个点阵图中，点的个数的规律是：1×1，2×2，3×3，4×4，也就是n×n师：这种数法真是又快又方便！照这样下去，能不能根据你们的发现画出第5个点阵呢？（学生画，指名说，教师投影显示）。
师：第6个呢、第7个第100个点阵的点的个数都能瞬间求出来。也就是说：“是第几个点阵，就用几乘几”（板书）。
师：如果一个点阵它有81个点，它应该是第几个点阵？每行有几个点？每列有几个点？
（这个画点阵的过程虽然简单，但体现了由数――形的转换。培养了学生主动进行数形转换的意识。）。
b、第2个规律。
师：刚才我们是怎样观察的？（横着数和竖着数）。
正方形点阵还有没有其它的观察方法呢？能不能换个角度观察？
“斜着看又可以得到什么新的与序号有关的算式呢？请同学们独立思考，写出算式，然后汇报。”（投影）。
观察并思考。
（1）分别用算式表示每个点阵点的个数。
（2）你发现了什么规律？
学生汇报，教师板书。
第1个：1=1。
第2个：1+2+1=4。
第3个：1+2+3+2+1=9。
第4个：1+2+3+4+3+2+1=16。
第n个：1+2+3+n++3+2+1。
师：“谁发现什么规律呢？”
生：“如第2个点阵就从1加到2再加回来，第3个点阵就从1加到3再加回来，第4个点阵就从1加到4再加回来”。
师小结：“第几个点阵就从1连续加到几，再反过来加回到1”这个规律。
刚才是横竖数，“第几个点阵就是几乘几”。
c、第3个规律。
师：我们把第1个折现内的点看成第一个点阵，该用什么算式表示？其他呢？小组讨论，列出算式，全班汇报。
小组代表汇报。
生：（总结）每用折线画一次后，点阵中的个数是。
1＝11＋3＝41＋3＋5＝91＋3＋5＋7＝16。
师：（总结）这样划分后，点阵中的规律是：1，1＋3，1＋3＋5，1＋3＋5＋7，
师：第1个点阵是1，第2个点阵是在第1个的基础上多3个，第3个点阵呢？有的学生可能说：“这次都是奇数相加。”
教师问：“从奇数几加起？加几个？是随意的几个奇数相加吗？”
通过这样的提问，引导学生说出“第几个点阵就从1开始加几个连续奇数”。
师：真了不起。这种划分方法，我们可以叫做“折线划分法”。
第几个点阵，就是从1开始加几个连续奇数。
通过研究点阵，我们发现这组正方形点阵中有很多规律。这3种规律是从不同的角度观察出来的，无论你从什么角度去观察，得到的结论都与它的序号有关系，所以我们以后再研究点阵的时候，都要想一想跟它的序号有什么关系，这样才能更简单。
（在这里，教师不是让学生发现规律就结束了，而是让学生活学活用这些规律。让学生体会到我们刚才发现的正方形点阵中的规律，其实就是一个完全平方数的规律，它可以应用到所有的完全平方数。）。
（在刚才的新课教学的环节中，学生经历了观察、思考、合作、交流、表达等过程，培养了观察能力、想象能力、概括能力。并深刻体验到数与形，数与式，式与式之间的联系，培养学生利用数形结合的思想来解决问题的意识和能力。）。
三、牛刀小试。
生：竖排×横排：1×2，2×3，3×4，4×5师：与它们的序号有什么关系？都是序号和它后面相邻的两个自然数的乘积。在点子图上画出第5个点阵。
小组交流，研究：上面的点阵还有其他的规律吗？
生：（1）两个两个数：1×2，3×2，6×2，10×2，15×2（2）斜着一层一层数：1+1，1+2+2+1，1+2+3+3+2+1，1+2+3+4+4+3+2+12.师：同学们真善于发现和创造规律。除了正方形和长方形点阵外，还有很多其它形状的点阵，我们研究他们，同样会有很大的收获。看看，这是一组什么形状的点阵？（课件出示试一试第2题三角形点阵图）你能用一层一层数的方法，表示你发现的规律吗？展示，根据你发现的规律画出第五个点阵。
生；1，1+2，1+2+3，1+2+3+4。
师：其他同学看明白了吗？有什么规律？（第几个点阵，就从1加到几。）。
上面的点阵还有其他的规律吗？学生思考，指名说。（投影显示）。
四、兴趣优在：（课件出示教材第83页练一练）。
第2题：按规律画出下一个图形。
师：这道题就象梅花桩，指第一个，走了几个梅花桩？
生：3个。
师：指第二个，共走了几个梅花，增加几个桩？
生：7个，增加了4个。
师：指第三个，共走了几个梅花桩，又增加了几个桩？
生：13个，又增加了6个。
师：如果再往下走，你们想想会再多走几个桩，你能写出算式吗？写完算式，学生自己独立画出点阵。小组合作，讨论点阵中蕴涵的规律，然后汇报交流。
生：交流，探索总结规律。
（这一题与前几个题区别很大，前几题的点阵可以看作规则的几何图形，这一题点阵图不规则，要画出下一个图形，既要抓住数量的变化，又要抓住形状的变化。进一步体会到数形结合的重要。）。
五、知识拓展。
欣赏生活中的点阵图片。思考：生活中有哪些地方运用点阵的知识？（座位、站排做操、楼房的窗子等。
师：点阵不只是点，很多有规律的排列，都可以看成点阵。
投影跳棋、围棋、十字绣、花坛里的鲜花、水晶灯等图片。
六、课堂小结。
师：同学们今天学习了这么多的点阵，有没有收获，哪些收获？
七、课后操作。
自创新的点阵图，并说出点阵规律。
小学五年级数学《点阵中的规律》教学反思
1、感受点阵的数学、生活魅力。
2、数形结合，解决问题。
板书设计：
正方形数相同数连续奇数连续自然数倒加。
1=11。
4=22=1+3=1+2+1。
9=33=1+3+5=1+2+3+2+1。
16=44=1+3+5+7=1+2+3+4+3+2+1。
25=55=1+3+5+7+9=1+2+3+4+5+4+3+2+1。
长方形数？
教后反思：
在对教材进行了深入的分析、挖掘和整合后，结合本次活动研究主题，把《点阵中的规律》分两课时进行，本课时以数形结合为主线，着重让学生通过研究正方形点阵、长方形点阵，发现相同数之积和连续数之积的特点；然后让学生在练习中感受到图形的直观形象，数的简洁细致；最后激发学生运用数形结合的思想解决一些有挑战性的问题。学习形式和课堂呈现上，高段学生对学习有用的数学应该更加感兴趣，所以，这节课主要用数学本身的内容来吸引学生，在研究几何形数的过程中丰富学生对数学发展的认识，感受数学文化的魅力。教学主要分三个层次：在教师帮助下研究正方形点阵，发现正方数的.特点；运用这种研究方法自主研究长方形点阵；运用数形结合思想解决实际问题，感受数学的魅力。
在课堂实践中，给了学生极大的探索自由，学生的思维非常活跃，对正方形点阵进行了多种角度的分析，深刻体悟到正方形数的奥妙，也获得了借助点阵分析数的方法。虽然课堂内未能按预设让学生对长方形数自主探索（时间不够，学生对正方形点阵很着迷，研究了很久），但相信他们已经有了自主发现的能力，课后，定能运用学到的研究方法去独立地研究长方形数的特点。
小学五年级数学《点阵中的规律》教学反思
本节课是一节相对独立的数学活动课，教材所提供的内容较简单，所以这一教学活动的设计思路是：使学生通过动手实践、自主探索、合作交流，发现点阵中点的变化规律，进而概括出数的规律，并运用规律解决问题。对此有几点想法和大家交流。
1、创设一个好的数学问题情景，能使学生达到预想不到的效果，上课开始利用整齐的队列，引起学生的关注，也很自然的引出了课题：点阵的规律。为此我们在教学中要充分调动学生的积极性，使他们在愉快的氛围中学习。
2、为学生创设探索问题的空间。开始教师给学生提供了理解数学的模型和材料，这只是教学设计活动的第一步，但更重要的是让学生“看到”其中所蕴涵的数学观念，因此，我放手让学生自己观察，发现规律。事实证明只要给他们提供空间，留充裕的`时间，学生会从不同的角度发现规律，经过同学相互交流，互相补充对点阵又有了一个新的认识，在此也体现了20xx多年前希腊数学家们用图形研究数的意义，最后学生有了研究其它图形数的欲望。为此，在实际教学中，我们要不遗余力地为学生创设探索问题的空间，并鼓励学生能够积极探索和交流。
3、考虑不同学生的差异。由于学生的生活背景、数学知识、能力和思考问题的角度不同，在探索数学问题时，必然会出现多种不同的思考方法。如，在探索点阵中的规律时，我并没有局限于书上的方法，而是让学生根据自己的情况去发现规律，正是考虑到学生的差异，充分肯定不同学生的探索成果，鼓励他们多角度的思考方法，才能使解决问题的策略多样化，体现尊重学生个性发展的教学理念。
4、充分体现教材图形结合研究数的思想。学生在找规律的过程中首先发现的是正方形面积的求法，这种发现，对于找到其它的方法提供了基础。同时从不同角度观察也使学生思维发散，最后得到：可以看作是相同的数字相乘，也可以看作是连续奇数的和，还可以看作是n个连续数的对称数列求和。此过程虽然时间长了一些，但收获是无法用时间衡量的。
本课也有一些遗憾，如：最后的发散练习----研究自己喜欢的图形数，发现其中的规律，学生已经有了研究的想法，但时间的原因没能过多交流。
小学五年级数学教案：找规律
教科书第48~49页。
1、让学生经历探索日常生活中间隔排列的两个物体个数之间的关系，以及类似现象中简单数学规律的过程，初步体会和认识这种关系和其中的简单规律。
2、通过观察、猜测、操作、验证以及与他人交流等活动，培养学生用数学的眼光观察周围的事物、用数学的观点分析日常生活中各种现象的意识和能力，激发学生对数学问题的好奇心，发展学生的数学思考。
一、感知规律：
1、谈话：今天，老师想和小朋友们一起做个游戏。（学生游戏：请小朋友们伸出自己的一只小手。）。
2、如果用两个手指夹一根小棒，那么一只手能夹几根小棒？
（学生用一只手夹住了4根小棒。）。
3、像这样，类似一只手的5个手指可以夹4根小棒的例子，在我们身边还有很多。现在，我请第一小组的男生排成一队。如果每两个男生中间只站一个女生，那么能站多少个女生？（可预先设计一个小组的人全部为男生。）。
照这样排，10个男生中可以站几个女生？20个、50个、100个男生呢？
4、同学们答得可真快啊，是不是这里面有一定的规律呢？今天，我们就一起来找规律。（板书课题：找规律）。
二、发现规律：
（多媒体出示例题中的图）。
1、师：请大家观察屏幕上的这幅画，然后小组讨论：
图中画了哪些事物？哪两个事物间是有联系的？你发现他们之间有什么规律吗？
（学生讨论）。
2、交流：
a你在图中发现了哪些事物？
b哪两个事物间是有联系的？就像刚才游戏中手指和小棒一样。
生1：夹子和手帕。
生2：兔子和蘑菇。
生3：木桩和篱笆。
……(相机板书：夹子和手帕兔子和蘑菇木桩和篱笆)。
2、观察“夹子和手帕”
（出示部分手帕图）。
师：看一看，图上一块手帕用了几个夹子？两块手帕呢？（多媒体逐步演示证实）。
猜一猜，照这样推算，3块手帕用多少个夹子呢？4块、5块……9块呢？同桌互相说一说。
想一想，你发现夹子的个数与手帕的块数之间有什么联系了吗？讨论一下。
3、观察“蘑菇和兔子”
师：让我们再来看看蘑菇和小兔子吧，他们又是怎么排列的呢？
（每两只小兔子中间有一个小蘑菇）。
那么小兔子的只数与蘑菇的个数之间有没有规律呢？
你发现了什么规律呢？试着说一说。
想象一下（填空出示）：9只小兔子，中间有个蘑菇。
10只小兔子，中间有个蘑菇。
4、观察“篱笆和木桩”
师：再来看木桩和篱笆，你找到其中的规律了吗？
说一说：你找到的规律是怎样的？
5、归纳小结：
通过观察，我们一起发现了图中存在的一些规律。一般来说，像夹子、小兔、木桩这样，是处于两端的事物（板书：两端）；像手帕、蘑菇、篱笆这样，是处于中间的事物（板书：中间）。
现在，谁来说一说，两端的事物与中间的事物间存在什么规律？
三、动手操作：
同学们真聪明。现在，老师就要来考考你们了。（课件出示题目）。
请同学们拿出身边的小棒和小圆片，摆一摆，使得你摆出的图形也符合这种规律，看谁摆得又快又正确。（学生动手操作）。
说一说：你是怎么摆的呢？谁上来摆一摆，并说说自己是怎么摆的。
（让摆得较快的学生上前，在投影上演示自己摆的情况）。
三、巩固、应用：
1、师：其实，在我们的教室中，有些事物也具有这样的规律。你能通过自己的观察来说一说吗？（学生先观察，再回答）。
（生举例说明）。
如：我家门口有好几棵树，树和树之间的空格比树少1。
（师：你的'世界很大！不但能走出教室，而且能用空格代替物体，真了不起。）。
又如：街上有的人穿的衣服一条蓝的一条黄的排列着。（最好现场有人穿着这种样式的服装，便于举例教学。）。
再如：放学的队伍、广场的栅栏、学校里栽的树……。
2、师：老师这儿也找到了一些生活中的例子，需要大家一起来帮助解决。大家请看屏幕。（课件出示题目）。
（1）、“电线杆和广告牌”
仔细看这幅图，在这条马路边，有25根电线杆，那么中间会有多少块广告牌呢？为什么？
（有24块。每两根电线杆中间有一块广告牌，广告牌的块数比电线杆的根数少1）。
（2）、“锯木头”
师：图中这人在干什么？
锯木头中是不是也有这种规律呢？
a、把这根木料锯一次，能锯成多少段？锯2次呢？
b、如果要锯成6段，需要锯几次？
c、快速抢答：锯7次能锯成多少段？锯9次呢？55次？
反过来，如果要锯成8段，需要锯多少次？9段呢？24段呢？
师：你们回答得这么快，用的是什么规律啊？
（锯的段数总是比次数多1，锯的次数总是比段数少1。）。
3、小结：同学们，你们现在已经熟练掌握了规律，思考的速度就快了。
四、拓展规律：
1、游戏：夹小棒（学生动手操作）。
师：现在老师请大家再来完一下夹小棒的游戏。
用2个手指只夹一根小棒，我们刚才用一只手夹了几根小棒？（4根）。
照这样，用2只手能夹几根小棒呢？（8根）。
只能8根吗？请你动手试一试、想一想。
（9根，把大拇指并在一起或把小拇指并在一起。）。
那是不是只能夹住9根小棒了呢？
（10根，可以把两只手围起来。）。
师小结：当我们把手指和小棒围成一个圈的时候，结果就有所不同了，小棒和手指的数目相等了。这种想象在生活中也很常见。
2、请同学们再来看一看河堤上种的树。（课件出示）。
师：有75棵柳树，每两棵柳树中间要种一棵桃树。一共可以种多少棵桃树？
（先口答）你是怎么想的？
但是，如果要种75棵桃树，行吗？
在怎样的堤岸上才可以种75棵桃树呢？（池塘）。
3、这就是我们要做的下一题。（课件出示）。
师：为什么可以种75棵呢？
4、看书上第48页到第49页的内容。
五、练习。
2、一条公路总长960米，如果在一旁每隔40米有一根电线杆，一共有多少根电线杆？
五、总结。
师：今天，我们发现了一条很有用的规律，还运用这条规律解决了不少生活中的实际问题。其实，这样的规律在我们的生活中还有许多。
课后你可以找一找，看谁找得多！
小学五年级数学教案
1、在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，培养有条理思考的习惯。
2、在1~100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数。
会找一个数的因数。
：提高有序思考的能力。
一、创设情境，激情导入
师：同学们喜欢做拼图的游戏吗？
也可以使用自己喜欢的方式拼摆或涂画的方式独立操作，边摆边做好记录． 然后，把你拼摆的过程和你的伙伴说说。
二、合作交流，探索新知
１、学生：用12个小正方形自由拼（画）长方形
（教师巡视，指导个别有问题的学生，搜集学生中出现的问题．）
师：你是怎样拼的，说说好吗？
学生代表一边汇报，一边将所拼的图在黑板上进行演示
注意让学生指图说明。
师：我发现同学们真的很聪明，谁愿意把你的想法说给大家听？
（每个小组由一名代表在全班汇报思考的过程，再次体会“想乘法算式”找一个数的因数的方法。）
同学们用12个小正方形摆出了各种各样的长方形，你能用算式表示出你一
共摆了多少个吗？
学生回答，老师同时板演：
（3种，算式一样的可选择其中的一种说出来。）
及时板书：1×12=12 2×6=12 3×4=12
或：12=1×12=2×6= 3×4
师：由黑板上整理出的算式可见，12的因数有哪些呢？
（1、12 、2、6、3、4）
引导思考：找一个数的因数怎样做到即不重复又不遗漏呢？
（通过以上的拼、画、小组交流，学生已经有所发现。）
学生的答案：
（1）我发现积是12的乘法算式中，它们的因数都是12的因数。
（2）我发现可以利用乘法口诀一对对的找12的因数。
师：谁能按顺序说出来？
（1、2、3、4、6、12）
3、小结：找一个数的因数，可以用乘法依次一对一对的找。这样有顺序的给一个倍数找因数，好处就是不重复、不漏找。
三、巩固练习
1、独立完成第38页“练一练”第1题，注意关注学生是否注意有序思考。
2、师：同学们已经掌握了找因数的方法，现在看看谁找得快，请同学们做课本第38页的练一练的第2题。
四、总结与评价
师：这节课你学会了什么呢？用学到的方法我们都可以做些什么？
这节课上下来以后我感想很多，感触也很深。回顾整堂课的教学过程，我认为需要改进的地方还有很多，我只有不断地进行反思，才能不断地完善教学思路，才能更好达到教学目标。下面我就说说我对本课在教学设计上的一些想法和反思。
本课的教学重点是找一个数的因数，在学生已掌握了因数、倍数的概念及两者之间的关系的基础上，对学生而言，怎样找一个数的因数，难度并不算大，因此教学例题“找出12的因数”时，我先让学生自己动手拼长方形，让学生们直接感知两个自然数的积等于12的几种情况，使他们在独立思考的过程中，自然而然的会结合自己对因数概念的理解，找到解决问题的方法（培养学生对已有知识的运用意识），然后在交流中不难发现可用乘法或除法来求一个数的因数（列出积是12的乘法算式或列出被除数是12的除法算式）。在这个学习活动环节中，我留给了学生较充分的思维活动的空间，有了自由活动的空间，才会有思维创造的火花，才能体现教育活动的终极目标。特别是用除法找因数的学生，正是因为他们意识到了因数与倍数之间的整除关系的本质，才会想到用除法来解决问题。
新课标实施的过程是一个不断学习、探究、研究和提高的过程，在这个过程中，需要我们认真反思、独立思考、交流探讨，学习研究，与学生平等对话，在实践和探索中不断前进。
小学五年级数学教案
教学内容：教科书第七页的例五及“做一做”，练习二的第1-4题。
教学目的：使学生懂得求积的近似值的必要性，掌握用“四舍五入”法取积的近似值，并能根据实际需要与题目要求正确地求积的近似值。
教具准备：小黑板准备以下的表格：
保留一位小数。
保留两位小数。
保留整数。
1.283。
5.904。
2.876。
教学过程。
1、口算。
0.840.3220.812.5。
7.80.013.20.2&nb。
sp;0.080.08。
9.30.018.42+5.84.8-0.48。
选其中几题讲一讲算式的意义。
2、出示小黑板。
说明按要求用“四舍五入”法求出每位小数的近似值。指名让学生回答，并说一说是怎样用“四舍五入”法求一个小数的近似值的。
1、引入新课。
师：在实际生活中,小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数,这时可根据需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似值。今天我们就来学习求积的近似值的方法。（板书课题：积的近似值）。
2、教授新课。
出示例5。指名读题，说计算方法，列式。
问:这道题的数量关系是什么?(单价数量=总价)。
指名学生板演：
0.9249.2=45.264(元)。
问:1)人民币的最小单位是什么?(分)。
2)以元为单位的小数表示`分`的是哪个数位？（百分位）。
3)现在我们算出的积有几位小数？（三位小数）。
教师说明:“在收付现款时，通常只算到`分`。然后问:4)要精确到分该怎么办？（保留两位小数）。
5)那么最后的结果应该是多少?(45.26元)。
教师板书:。
0.9249.245.26(元)。
答:应付菜款45.26元。
3、小结。
在实际生活中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的.小数位数，这时可根据需要或题目要求取近似值，取近似值的一般方法是保留一位小数，就看第二位小数是几，要保留两位小数，就看第三位小数是几......然后按“四舍五入”法取舍。
例如:3.9523.95(保留两小数或精确到百分位)。
3.9524.0(保留一位小数或精确到十分位)。
3.9524(保留整数或精确到个位)。
1.教科书第七页“做一做”的第一题。
提示：求付款的题目没有要求保留小数位数时，都要以元为单元保留两位小数。
对于第2题，由于这道题只有两位小数，不必再求近似数。在以后做题时，一定要根据题目的要求或实际情况来判断。
2.练习二的第1-4题。
第1、2题的第一小题。
小学五年级数学教案
２、掌握除数是小数除法的计算法则，并能运用法则进行正确的计算。
３、培养学生的概括能力。
把除数转化成整数后，利用除数是整数的除法来计算。
小数点的移动。
小黑板、卡片、幻灯。
口算：（卡片）。
８.１÷３４.８４÷４０.５６÷４３÷５。
１÷８０.７５÷１５０.２５÷５０.０４５÷1。
小学数学五年级教案
1、加强动手操作训练，促进学生的思维。
有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。本设计积极引导学生理解天平平衡的原理，加强对用天平称物和画图的动手操作训练。使学生经历称物、分轻重的过程，了解和思考称物的不同情况，逐步把思维条理化、逻辑化，并想办法用图示表示出来，从而促进学生逻辑思维的发展。
2、自主探索，体会优化思想。
本设计给予学生充分的自主探索的空间，通过试验、汇报不同的解决问题的方法，发现如何分份是优化“找次品”方法的关键，从而总结出最佳的分份方法和最佳的图示方法，渗透优化思想。
教师准备ppt课件天平药瓶。
学生准备天平。
1、你们每天上学通常要走哪条路？为什么要选择这条路？
(生自主回答)。
2、你们真聪明，在平时做事的时候就能选择最简便的方法。在数学学习中，解决问题的方法是多种多样的，但通常都有一种最有效、最简便的方法，我们把它叫最优化的方法。这节课就让我们带着优化的思想走进课堂。(师出示2瓶钙片)。
师：老师这里有2瓶钙片，其中有1瓶少了3片，你们能不能想办法帮我把它找出来呢？(生回答想法)。
师：老师准备了一架天平。如果在天平左右两边的托盘里放上质量相同的物品，天平就会平衡；如果一边重一边轻，那重的一边就会沉下去，轻的一边就会翘起来。今天我们就借助天平来完成本节课的学习内容。
设计意图：引导学生根据次品的特点发现用天平“称”的方法，知道并不需要称出每个物品的具体质量，而只要根据天平的平衡情况对托盘两端的物品进行判断就可以了。
1、提出探究要求。
师：同学们很容易就从2瓶钙片中把这瓶次品找到了，如果是3瓶钙片，你还能从中找到这瓶次品吗？同桌可以用学具摆一摆，试一试。
2、动手操作，汇报方法。
学生动手试验后汇报。(先在天平的两端分别放上1瓶钙片，如果天平平衡，剩下的一瓶就是次品；如果天平不平衡，轻的那端就一定是次品了)。
3、总结归纳记录的方法。
组织学生把用天平称的过程用图表记录下来。
理解题意，动手操作。
(1)先让学生读题，说说“至少”的含义。
(2)小组分工合作：用学具摆一摆，并尝试用图示和表格表示摆的过程，完成下表。
(合作要求：2名同学摆学具，1名同学用图示法作记录，1名同学填表)。
小学五年级数学教案
1、通过教学，使学生初步理解同分母分数加法的算理。
2、掌握同分母分数加法的计算法则并能正确熟练地计算。
学生在掌握整数加法的基础上，探索同分母分数加法的过程，理解同分母分数的计算法则。
1、分数加法的意义。
2、能正确进行同分母分数加法的计算。
活动1【导入】创设情境
1、（录音内容）我是妮妮，今天想请哥哥、姐姐帮我一个忙。我妈妈烙了一张饼，爸爸把它平均分成八份，爸爸吃了八分之三张饼，妈妈吃了八分之一张饼，我想知道爸爸、妈妈一共吃了多少张饼呢？谁要是能帮我，就奖给大家一个赞，我先谢谢哥哥、姐姐了。
2、师：同学们，能帮助小妹妹吗？那怎么列式（板书式子），今天就让我们共同学习同分母分数加法。
活动2【讲授】学习目标
1、理解、掌握同分母分数加法的计算法则。
2、能正确进行同分母分数加法的计算。
活动3【活动】提示预习内容，学生自主学习
1、自主探究、小组讨论：
（一）师：俗话说：“三个臭皮匠，顶个诸葛亮”，四个人的智慧，一定是很大的，下面就让我们小组合作来探究同分母分数加法。
（二）学生先自主学习，再小组讨论
（三）学生讨论，师个别指导
（讨论中鼓励学生大胆提出个人见解，提示可以借助辅助工具来解题。）
2、汇报交流
生1：同学们，下面由我来代表我们组跟大家分享我们组的做法，大家请看，我是把这张长方形纸当成妈妈烙的饼，我也把它平均分成8份，爸爸吃了3份，我把它折回去，妈妈吃了1份，我也把它折回去，还剩4份，吃了也就是4份，占整张饼的八分之四，结果能约分的要约成最简分数，也就是二分之一。
生：老师，我想对赵红俐的讲解做下点评，你的想法真奇特，能想到加法的逆运算减法来解决问题，你真棒，希望在以后的学习中你能继续发挥你的聪明才智。
生2：大家请看，我们组是用折纸法，我把这张圆看作是妈妈烙的饼，我把它对折三次，平均分成8块，这3块是爸爸吃的，也就是八分之三，这1块是妈妈吃的也就是八分之一，一共吃了4块，也就是八分之四，结果能约分的要约成最简分数，也就是二分之一。
生3：我来为大家讲解说意义的方法，大家请看，我是把这张饼看作单位“1”，把它平均分成8块，爸爸吃了3块，相当于吃了这张饼的八分之三，妈妈吃了1块，相当于吃了这张饼的八分之一，两个人共吃了4块，也就是这张饼的八分之四。结果能约分的要约成最简分数，也就是二分之一。
生4：我们组是用画线段的方法来解答的，我是把一条8厘米长的线段看成是妈妈烙的饼，把它平均分成8份，这3份是爸爸吃的，用来表示八分之三，这1份是妈妈吃的，用来表示八分之一，一共吃了4份，也就是八分之四，请大家注意结果能约分的要约成最简分数，也就是二分之一。
生5：我们组是用画图法来解决的，我是把一张正方形纸看作是妈妈烙的那张饼，把它平均分成8块，爸爸吃的3块，我是用蓝色表示的，妈妈吃的1块，我是用红色表示的，爸爸、妈妈一共吃了4块，也就是八分之四，结果能约分的要约成最简分数，也就是二分之一。
生6：我们组是用切割法来解决的，请八位同学来帮我完成，请大家手拉手紧密的围成一个圆，我把这个圆平均切成8块，这3块是爸爸吃的，这1块是妈妈吃的，一共是4块，也就是八分之四，结果能约分的要约成最简分数，也就是二分之一。
生：我想对陶梦如的做法做一下点评，你的想法很新颖，但在日常的应用中不实用，我建议你可以用小棒来代替人。
生：我觉得小棒易丢，也不实用，可以用手指来代替小棒，因为手指不会离开我们的身体。
生：我觉得手指算小数可以，假如就没法算了，我觉得还是画图比较好。
生7：大家请看表示3个，表示1个，它们两的分数单位都是，所以分母不变，只把分子相加，结果能约分的要约成最简分数，也就是二分之一。
生：刚才大家用这么多方法来探究同分母分数加法，那到底该怎样计算同分母分数呢？
生：同分母分数相加，分母不变，只把分子相加，计算的结果，能约分的要约成最简分数。
师：同桌互记计算法则。
活动4【练习】能力提升
小学五年级数学教案
1、联系长方体表面积在生活中的运用，培养学生用数学知识解决问题的意识。
2、在摆、算、想象、猜想等学习活动中，培养学生有序思考、合理分类、化繁为简的思维方法，并发展空间观念。
3、会根据实际需要，合理策划选择包装样式，体现解决问题策略的多样化。
4、能用准确的数学语言描述思考过程。
教学过程。
一、引入。
师：生活中，常把几个长方体物体包成一个大长方体。这样就会有各种各样的包装。
学生间相互交流了解的情况。
师：前几天，我曾让大家去了解这方面的情况，谁来说说你带来了什么?
生：火柴盒、香烟盒或药盒等。
师：这节课，我们一起来讨论、研究问题。(揭题)。
二、展开。
2、试一试：要求摆得出，还要说得明白。
交流：有哪几种?为了方便表达，最大面用字母a表示，次大面用字母b表示，最小面用字母c表示。
归纳：三种不同包法：
a面重叠(上下叠);。
b面重叠(前后叠);。
c面重叠(左右叠)。
生：6、7、8、9、10、12种等。
师：那么，究竟有几种呢?想试试吗?(生：想!)。
师：两人一组，边摆边思考，怎样说才能让大家明白你的摆法?
合作学习：
生：包装方式多，记一记，不会重复。
(2)大组交流、汇报。
两人一组汇报，要求一位同学边说边摆，另外一位同学选择相应的直观图贴在黑板上。
学生汇报：总共有9种不同的包法。(见下图)。
师生归纳：按接触面思考：a、b、c各一种;ab、ac、bc各两种。
师：这种方法怎么样?它是按什么思考的?
生：按接触面来思考;这样思考有序，不容易漏掉。
生：按上下、前后、左右的方向拼摆，有3种包法。
师：大家从中受到什么启发?还可以怎样考虑?。
生：哦，我明白了!还可以将两个b面重叠(前后叠)的长方体看作一个大长方体，按上下、前后、左右的方向拼摆，又有3种包法。
生：还可以将两个c面重叠(前后叠)的长方体看作。
生：(抢着说)对，对!它也有3种包法。因此6个长方体共有33=9种不同的包法。
师：这种方法怎么样?
生：这种方式很好，很清楚。
师：先把2个小长方体看作一个大长方体，那么6个小长方体就可以看作3个大长方体。2个小长方体间的位置不同，就得到了3个不同长方体的包装问题。这种将复杂的问题转化为已经解决简单问题，是我们解决问题的基本方法，很重要。
4、师：现在我们来猜猜，哪些样式的表面积较大、较小?说理由，并算算。
师：哪个表面积更小些呢?
生：可以算一算。
师：假设a面面积为6，b面为3，c面为2。
生：62+312+212=72，64+36+212=66，64+312+26=72。这几个表面积都比较小。
三、讨论现实生活中的各种包装。
教师取一种物品(火柴)，先请大家猜可能的包装样式，再说说理由，结合实际谈想法。
学生打开一包火柴观察后说，(见图)这种样式表面积小，也就是材料省。
师：是不是厂商对商品的包装都考虑节省材料呢?
生：不一定。
师：分小组，互相观察带来的其他物品，说说自己的看法。
学生纷纷举例说明：有的考虑经济、实用，有的考虑美观、大方，有的考虑方便不同的需要就有不同的标准。
四、小结。
师：这节课对你有什么启示?
生：生活中有许多事，可以用数学方法来解决;包装这一小问题，学问可不小。
量一量找规律小学五年级数学教案
教学目标：
1、在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，培养有条理思考的习惯。
2、在1~100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数。
教学重点：会找一个数的因数。
教学难点：提高有序思考的能力。
教学过程：
一、创设情境，激情导入。
师：同学们喜欢做拼图的游戏吗？
也可以使用自己喜欢的方式拼摆或涂画的方式独立操作，边摆边做好记录．然后，把你拼摆的过程和你的伙伴说说。
二、合作交流，探索新知。
1、学生：用12个小正方形自由拼（画）长方形。
（教师巡视，指导个别有问题的学生，搜集学生中出现的问题．）。
师：你是怎样拼的，说说好吗？
学生代表一边汇报，一边将所拼的图在黑板上进行演示。
注意让学生指图说明。
师：我发现同学们真的很聪明，谁愿意把你的想法说给大家听？
（每个小组由一名代表在全班汇报思考的过程，再次体会“想乘法算式”找一个数的因数的方法。）。
同学们用12个小正方形摆出了各种各样的长方形，你能用算式表示出你一。
共摆了多少个吗？
学生回答，老师同时板演：
（3种，算式一样的可选择其中的一种说出来。）。
及时板书：1×12=122×6=123×4=12。
或：12=1×12=2×6=3×4。
师：由黑板上整理出的算式可见，12的因数有哪些呢？
（1、12、2、6、3、4）。
引导思考：找一个数的因数怎样做到即不重复又不遗漏呢？
（通过以上的拼、画、小组交流，学生已经有所发现。）。
学生的答案：
（1）我发现积是12的乘法算式中，它们的因数都是12的因数。
（2）我发现可以利用乘法口诀一对对的找12的因数。
师：谁能按顺序说出来？
（1、2、3、4、6、12）。
3、小结：找一个数的因数，可以用乘法依次一对一对的找。这样有顺序的给一个倍数找因数，好处就是不重复、不漏找。
三、巩固练习。
1、独立完成第38页“练一练”第1题，注意关注学生是否注意有序思考。
2、师：同学们已经掌握了找因数的方法，现在看看谁找得快，请同学们做课本第38页的练一练的第2题。
四、总结与评价。
师：这节课你学会了什么呢？用学到的方法我们都可以做些什么？
教学反思：
这节课上下来以后我感想很多，感触也很深。回顾整堂课的教学过程，我认为需要改进的地方还有很多，我只有不断地进行反思，才能不断地完善教学思路，才能更好达到教学目标。下面我就说说我对本课在教学设计上的一些想法和反思。
本课的教学重点是找一个数的因数，在学生已掌握了因数、倍数的概念及两者之间的关系的基础上，对学生而言，怎样找一个数的因数，难度并不算大，因此教学例题“找出12的因数”时，我先让学生自己动手拼长方形，让学生们直接感知两个自然数的积等于12的几种情况，使他们在独立思考的过程中，自然而然的会结合自己对因数概念的理解，找到解决问题的方法（培养学生对已有知识的运用意识），然后在交流中不难发现可用乘法或除法来求一个数的因数（列出积是12的乘法算式或列出被除数是12的除法算式）。在这个学习活动环节中，我留给了学生较充分的思维活动的空间，有了自由活动的空间，才会有思维创造的火花，才能体现教育活动的终极目标。特别是用除法找因数的学生，正是因为他们意识到了因数与倍数之间的整除关系的本质，才会想到用除法来解决问题。
新课标实施的过程是一个不断学习、探究、研究和提高的过程，在这个过程中，需要我们认真反思、独立思考、交流探讨，学习研究，与学生平等对话，在实践和探索中不断前进。
小学五年级数学教案
1．结合具体情境，能说出简单的随机现象中所有可能发生的结果，体验事件发生的随机性。
2．在游戏中感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对简单随机现象发生的可能性大小作出定性判断。
3．借助观察猜测、操作实验、活动交流，培养学生合理推测的能力，并能用数学的眼光看待生活现象。
1.初步感受事件发生的可能性是不确定的，
2.体会事件发生的可能性有大有小。
多媒体课件、球以及摸球用的袋子、记录单、扑克牌。
师：同学们你们都喜欢玩游戏，这节课我们就一起来玩游戏。看谁能在玩游戏的过程中学到最多的数学知识。玩游戏前老师先分组，1、2?大组为甲队，3、4大组为乙队。哪一个组先来玩游戏。
师：两个组都想先来，我们用什么方法来决定那个组先来。
生：石头、剪刀、布。
师：石头、剪刀、布你们觉得这种方法公平吗？同桌之间单号代表甲队，双号代表乙队互相猜三次试试看。
师：刚才谁赢了？你们觉得这个游戏公平吗？（公平）
师：为什么，能不能用可能性的知识来说明这个游戏的公平性呢？今天这节我们继续来研究可能性。板书课题。
1、你觉得两个同学玩石头、剪刀、布的游戏，其中一人获胜的可能性是多少？为什么？
2、要想知道每人获胜的可能到底是多少，我们必须列举出两个人完游戏时会出现的所有可能的结果。请同学们小组合作讨论用自己的方法，把完游戏时会出现的所有可能的结果记录下来。
3、小组合作交流
4、汇报：发现：有的学生列举了7种、8种、9种等各种不同的结果和记录方法。
5、有没有办法不漏掉也不重复呢？
6、老师利用表格归纳总结列举方法?
1、做一
（1）老师读题：
（2）相信大家都能用这3个数字组成不同的三位数吧。那么谁能办法写出所有不同的三位数呢？请把它写下来。
师：用这样的方法来决定“胜负”你觉得公平吗？为什么？
生：单数赢了4次，赢和可能性是4/6，双数赢了2次。赢的可能性2/6。
2、出示练习1。两人一组，算出2、3、7、8中任意两个数的积。
通过今天的学习,你有什么收获?
量一量找规律小学五年级数学教案
“量一量、找规律”是小学五年级“实践与综合应用”领域中的一节主题性学习内容。“实践与综合应用”领域是《课标》的一个特色，向学生提供了进行一种实践性、探索性和研究性学习的课程渠道。这一领域沟通了生活中数学与课堂上的数学的联系，使得几何、代数、统计和概率的内容有可能以交织在一起的形式出现，使发展学生综合应用知识的能力成为必须的学习内容，这对于改变学生的学习方式，让学生在学习过程中接触到一些有研究和探索价值的题材和方法，帮助学生全面认识数学、了解数学，使学生在未来的职业和生活中发挥作用等方面具有重要意义。就本人教学《量一量、找规律》这节课的课堂实况，我认为这节数学活动课，教师要在课堂上创设让学生自主探索、亲身实践、合作交流的氛围，让学生在活动中思考，在合作中探索，从而掌握知识、发展技能、获得愉快的心理体验。
一、在活动中掌握知识与技能。
在这节课中，调动了每一位学生的学习积极性，让他们“量”得有效，“想”得有价值，整节课落实“动”、注重“趣”、渗透“用”。“动”是实现目标的基础，只有让学生亲自动手“量一量”，使学生在活动过程中亲身体验，学生才能发现、概括和运用规律，而通过自己动手操作发现了规律，不论在学习情感上，还是在学习兴趣上都比教师直接给出要强烈的.多；“趣”是学生课堂的“调味品”，用有趣的数学活动吸引学生参与，有了它，学生才愿学、乐学、爱学；“用”是活动的目的，发现规律的目的在于灵活应用规律，“用”也是手段，让学生在应用中不断巩固提高知识技能。
二、教学目标明确化。
活动课的教学往往容易形式化，只顾着让学生体验过程，而忽视知识目标在课堂教学中的最终实现。这节课在教学时就摆脱了这个不利的问题，“双管齐下”，既有过程性的目标，也把握住了知识、技能目标，从而较好地体现了《课标》对数学教学所作的要求。课堂上充分利用了实验记录表及关系图，为学生提出明确的活动目的和要求，使实验的过程有步骤、有计划地进行，增强了学生科学实验的意识。填写实验记录表、绘制关系图的过程，使自主学习更加落实，也使执笔者和参与探索者增强了责任感。
三、在小组合作中共同提高。
合作学习、生生互动是学生获得提高的有效途径，是教学获得成功的不可缺少的重要因素。在课堂上以小组为单位，每三位学生一组，并按学习能力上的不同进行合理组合，以求在课堂上“人人有事做”，从而让各类学生得到应有的发展。学生在这样的小组中进行合作学习，成员之间能互相交流、互相尊重，既洋溢着温情友爱，又充满竞赛气息。在小组中，同学之间通过提供帮助而满足自己、影响别人的需要，每个人有机会发表自己的观点，也乐于倾听别人的意见，学生们一起合作融洽，学习因此变得更加愉快，从而激发了学习数学的兴趣，提高了学习效益。
当然，本节课的教学也存在着诸多的不足，如对知识、技能的拓展不够深入、课堂上的引导过于零散，造成总结性不强等等，对此会引以为重，以便在今后的课堂教学中寻求完善。
量一量找规律小学五年级数学教案
1、说课内容：
江苏教育出版社小学数学四年级上册第48页的例题，以及相关的练习题。
2、教材分析：
“探索规律”是《数学课程标准》中“数与化数”领域的部分。学生在第一学段已经接触过直观、简单的“找规律”方面的内容，但作为一个独立的单元出现在教材中还是第一次。其内容是让学生探索两种物体间隔排列中的简单规律，并进行简单应用，教材以有趣的童话场景为素材，引导学生探索生活中一些简单的数学规律，学习这样的内容，可以使学生运用已有的数学学习方法和经验，发现数学规律，感受数学的探索性，以及数学的价值，建立学好数学的自信心。
3、设计理念：
《数学课程标准》中明确提出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。”因此，教师必须转变角色，依据学生的特点，设计探索性和开放性的问题，给学生独立思考，自主探索和合作交流的机会，让学生在观察、猜测、试验、归纳、分析和整理的过程中学习数学，理解数学。为了做到这一点，在教学时通过让学生看一看，摆一摆等实践活动中，了解“规律”，初步建立“规律”的概念。
4、教学目标。
（1）使学生初步体会和认识间隔排列的物体个数关系间的规律，初步学会联系发现的规律解决一些简单的实际问题。
（2）使学生在探索活动中初步发展分析、比较、综合与归纳等思维能力。
（3）使学生在学习过程中感受数学与生活的联系，培养用数学观点分析生活现象的初步意识初步能力，产生对数学的好奇心，逐步形成与人合作的意识和学习的自信心。
5、教学重点、难点。
教学重点：让学生“找”出间隔排列的物体个数之间的规律，通过“找”培养学生的探索意识和学习数学的能力。
教学难点：培养学生的逻辑推理能力和创新意识。
6、教具准备。
教具：主题挂图、教学课件。
学具：每位学生准备小棒和石子。
二、说教法。
1、在教学思想上，以学生为主，教师只是学习的组织者、引导者和合作者，让学生始终参与在教学活动中。
2、在教学方法上，采用直观法、游戏法、动手操作、引探等方法，从扶到放，让学生在观察、比较、尝试、探索、练习、实践操作过程中悟出规律和创造规律的方法。
三、说学法。
学生是学习的主体，教师是学习数学活动的组织者、引导者，合作者、因此，在教学中我十分注重引导学生，给学生提供“自主探索，合作交流，实践创新”等机会，让学生在合作交流，操作的过程中找出规律。
四、说教学程序。
（一）激趣导入、揭示课题。
师：同学们，咱们来做个游戏好吗？游戏名字叫“猜一猜”，请看：
1、出示：
你们猜一猜，下一个气球是什么颜色？
2、出示：
请你们猜一猜，中间应该摆上什么水果才能使它们的排列有顺序，且更美呢？
生：找规律。
师：对！你们找到了它们的排列规律。
板书课题：找规律。
师：像这样有规律的排列在我们身边有很多很多，只要找到规律，就能解决很多疑难。今天，我们就来学习生活中一些常见的物体的排列规律。
（设计理念：以游戏猜一猜的形式导入新课，让学生在感知规律的基础上揭示课题，既与本课的学习内容相联系，又能激发学生学习和探索的欲望）。
（二）创设情景、认识规律。
出示教学主题图：小兔乐园。
师：老师带领同学们参观一下：小兔乐园！
1、提出问题，小组讨论。
师：请你们把在小兔乐园里看到的和想到的跟小组里的同学说说。
2、观察数数。
师：请同学们仔细观察，每行物体有多少个，它们的排列有什么特点？
教师依次提出教科书上的三个问题，引导学生按三部分分别数一数，分别得出两种物体的个数，然后按问题顺序，根据学生数的结果，分别板书三行，显现出各是多少。
3、比较发现。
（1）师：比较每行两种物体，你能发现什么规律？先和你的同桌说说。
（2）组织全班交流，让学生用自己的话说一说发现了什么规律，教师帮助学生把话说通顺，清楚。
4、归纳规律。
（1）师：通过观察、比较、交流从、我们发现“小兔乐园”的情景中有怎样的规律？
（2）学生归纳规律。（板书略）。
（设计理念：利用教材主题图提供的信息资源，为学生创设了生活情景，引导学生主动观察，通过数一数，比一比，说一说，小组交流的方式，使学生进一步认识规律，寻找规律）。
（三）理解规律。
摆一摆，比一比，谁能发现其中的规律。
（2）组织全班交流。
（设计理念：这一环节是新知再现，对新知起到检查、巩固、提高的`作用，对规律有着更深的理解，有利于教学目标的完成）。
（四）实际举例，体验规律美。
1、生活处处有规律。
师：你能在生活中找到有这样规律的例子吗？仔细想想，先跟同学说一说，再告诉全班同学。
2、欣赏生活中的规律美。
展示生活中规律美的画面。
（设计理念：将数学与生活联系，让学生切实体会到数学的应用价值，同时也打开了学生的思维，拓宽学生的知识面。）。
（五）运用规律，解决问题。
为了巩固新知识，发展学生思维，我设计了以下几道题：
2、河坝的一边了75棵柳树，每俩棵柳树中间栽一棵桃树，栽桃树多少棵？
3、沿圆形池塘的一周栽了25棵柳树，每俩棵柳树中间栽一棵桃树，可以栽桃树多少棵？
（设计理念：前两题是基础巩固题，最后一题是拓展延伸题。这样的设计既有层次，又有坡度，对所学知识起到检查、巩固的作用，同时也发现了学生的思维能力。）。
（六）创造规律。
（设计理念：运用现在的学习资源，发展了学生的创新意识）。
（七）总结归纳。
师：你能告诉同学们这节课你学会了什么？（学生举手发言）在生活中，在数学王国里，还有更奇妙的规律等着你去探索。只要同学们用心观察，认真思考，定能发现其中的奥妙！
（设计理念：这样的总结，既归纳了本课时的学习内容，又能激起学生不断探索知识的决心和欲望）。