鸡兔同笼教学设计人教版（优质16篇）

教学计划能够提前预设教学步骤和时间安排，为教师和学生提供有序的学习环境。如果你对教学计划的制定和实施有困惑，不妨参考以下教学计划范文。

鸡兔同笼教案

了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，渗透化繁为简的思。

想，掌握用列表法、假设法、方程法解决问题，初步构成解决此类问题的一般性策略。

过程与方法。

经历猜测的过程，尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，引导学生有序思考，使学生体会解题策略的多样性。

情感态度和价值观。

在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维潜力，感受古代数学问题的趣味性。

教学重点：渗透化繁为简的思想，体会用假设法的逻辑性和一般性。

教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。

课件、实物投影。

情境导入。

教师：同学们，大约一千五百多年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题――“鸡兔同笼”问题。

出示主题图：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

教师：这道题是以文言文的方式表述的，雉就是野鸡，哪位同学看懂它的意思了？

教师：从题中获取信息，你明白了什么，要求什么问题？探究新知。

1、尝试解决，交流想法。

既然“鸡兔同笼”问题能流传至今，就就应有它独特的思考方式和解题方法。

问题：同学们想一想，算一算鸡和兔各有多少只？

2、感受化繁为简的必要性。

大家在刚才猜了好几组数据，经过验证都不正确，为什么猜不对呢？

数据大了不好猜，我们就应怎样办？我们把数字改小些，先从简单的问题入手。

“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？”

教师：从题中你们能获取哪些信息？和生活常识联系在一齐，你还能说出哪些信息？预设：

学生1：鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。学生2：鸡有2只脚，兔有4只脚。

【设计意图】。

渗透化繁为简的思想，引导学生理解题意，找出隐藏条件，帮学生初步理解“鸡兔同笼”问题的结构特点。

3、猜想验证。

教师：有了这些信息，我们先来猜猜，笼子可能会有几只鸡？几只兔？猜测需要抓住哪个条件？学生：鸡和兔一共有8只。

教师：是不是抓住这个条件就必须能立刻猜准确呢？好，老师那里有一张表格，请大家来填一填，看看谁能又快又准确地找出答案来，开始。学生汇报。

小结：这个方法挺好，能帮我们解决鸡兔同笼的问题，我们把这种方法叫做列表法。

预设：

学生1：列表法能很清晰地解决这个问题。

学生2：因为数字比较简单，所以列表法还能够用，但是数字变大时，列表法就会比较麻烦，会浪费很多时间。教师：说得十分好，那我们就来尝试研究一下更简洁的方法吧。同学们再来观察自己刚才列的表格，看看这些数量之间是否存在着一些数学规律，请将你的想法跟同组的同学相互交流一下。

学生小组交流汇报。

预设：

学生1：鸡的数量每减少1只，兔的数量就增加1只，脚的数量也跟着增加2只。

学生2：兔的数量每减少1只，鸡的数量就增加1只，脚的数量反而减少2只。

【设计意图】。

列表法虽然烦琐，但这是一种重要的解决问题的策略和方法，是学习假设法的基础，因此也是本课的重要教学资料之一。让学生以填表的方式初步体验鸡兔同笼状况下随着鸡或兔只数的调整，脚的总数量的变化规律，为下面的学习做好铺垫。

4、数形结合理解假设法。

教师：同学们的想法十分好，我们一齐继续来看这张表格，通过分析表格来将同学们的想法表述得更加清晰。假设全是鸡。

教师：我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？

学生：就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡。

教师：那笼子里是不是全是鸡呢？这也就是把什么当什。

么来算了？

学生：不是，我们是把一只4只脚的兔当成一只2只脚的鸡来算的。

教师：这样算会有什么结果呢？学生：每少算一只兔就会少算2只脚。

学生：每只鸡比兔少2只脚，少了10只脚说明笼子里有5只兔。

教师：你们能列出算式吗？学生尝试列算式。

教师以画图法进行演示：8×2＝16。

26－16＝10。

4－2＝2。

10÷2＝5兔。

8－5＝3鸡。

假设全是兔。

教师：我们再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？

学生：就是有0只鸡和8只兔，也就是假设笼子里全是兔。

教师：笼子里是不是全是兔呢？这个时候是把什么当什么算的？

学生：把里面的鸡当成兔来计算的。

教师：那把一只2只脚的'鸡当成一只4只脚的兔来算，会有什么结果呢？

学生：就会多算2只脚。

教师：请同学们像老师那样画一画，算一算。学生汇报：

8×4＝32。

32－26＝6。

4－2＝2。

6÷2＝3鸡。

8－3＝5兔。

提出假设法概念。

刚才我们通过假设都是鸡或都是兔来解决例1的，所以把这种方法叫做假设法。这是解决“鸡兔同笼”问题的一种基本方法，也是算术方法中较为普遍的一般方法。

【设计意图】。

此环节是本课的重点，也是本课的难点，假设法的算理对于大部分学生来说，都是比较难以理解和掌握的。采用画图法，数形结合地引导学生根据图较为完整、准确地说明算理，学会思考，学会解释，能够让学生更加直观地感受假设法的优越性。

知识运用。

学生独立完成古代趣题。

【设计意图】。

运用已学的技能去解决古代“鸡兔同笼”问题，创设课堂教学文化氛围，提高学生探究数学的热情。

这节课我们一齐用列表法和假设法研究了古代著名的“鸡兔同笼”问题。你学会了吗？

新人教版鸡兔同笼教学设计及反思

教学目标：

1、了解鸡兔同笼问题，掌握用尝试法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。

2、通过自主探究、合作交流，让学生经历用不同的方法（列表举例、作图分析）解决“鸡兔同笼”问题的过程，明确数量关系。

教学难点：初步形成解决此类问题的一般性。

教学过程。

一、历史激趣，导入新课（3分）。

这句话中，你们有不明白的词语吗？谁来说一说，这道题目是什么意思？谁能用现代文翻译一下：

师：古代人对这样的题目有着自己独道的见解，我们把类似于这样的问题，统称为：“鸡兔同笼”。今天，我们就来研究中国历史上著名的数学趣题“鸡兔同笼问题”。

2、我们先从简单一些的问题入手，来探讨解决这类问题的方法。

二、合作探究，构建新知（15分）。

2、先猜一猜，可能只有一种动物吗，为什么？

学生猜测，汇报。不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有40条腿，而题目中是54条腿。也不可能都是兔，因为如果都是兔就会有80条腿。

3、独立思考：

（1）你想怎样解决这个问题？生举手，师：不着急说，先自己想一想！学生静想10秒。

鸡兔可能各有多少只？你想怎样解决这个问题呢？

找几名同学说一说解决的办法。

同学们可以借助表格清晰明了的呈现出你的解题方法，如果有其他解题方法，请写在答题纸上。

4、学生独立完成，教师巡视。

5、学生汇报。

新人教版鸡兔同笼教学设计及反思

一、教学内容：

北师版五年级数学上册80——81页。

二、教材分析：

设计意图：本教材向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，应用假设的数学思想，从多角度思考，运用多种方法解题，学生可以应用列表法（逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法）。学生根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。

三、教学目标：

1、培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的`联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。

2、应用假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生分析问题和解决问题的能力。

3、在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。

四、教学设计：

（一）创设情境。

1、出示课题，引出问题：今天我们共同研究鸡兔同笼问题。（板书：）。

出示图。师问：请你猜一猜图中有几只兔子几只鸡？

（二）探求新知。

1.独立学习。

师：如果告诉你：鸡兔同笼，有20个头，54条脚，鸡、兔各多少？能求出几只兔子，几只鸡吗？（出示题目）。

师：你打算用什么方法解决这个问题？请同学们思考一下，想好了，写出。

2.小组交流：请同学们把自己的想法在小组内交流一下，看哪个小组方法又快又好。

3.集体讨论并汇报。

师：哪个小组说说你们的想法？

小组1：我们采用列表法得出的答案。先假设有1只鸡，19只兔子，脚就有78条。脚太多，然后又假设有2只鸡，18只兔子，脚还是太多了。这样试下去就得到了有13只鸡，7只兔子。

师小结：采用“逐一列表法”，还有哪些小组采用不同的列表法？

小组2：我们也采用列表法得出的答案，我们发现鸡增加1只，兔子减少1只，腿就减少2条，所以我们没有一个一个的试，那样太麻烦，而是从2只鸡，18只兔直接跳到10只鸡，10只兔。最后也得到了13只鸡，7只兔。

师小结：这是“跳跃式列表法”。

小组3：我们小组也是列表法。我们是先假设鸡有10只，兔子也有10只。这样比较简便。

师小结：这是“取中列表法”

（三）解决问题：

1.将题目改成：鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡、兔各几只？请你列表的方法解决。（练一练1）。

2.老师带51名学生到公园划船。一条大船坐6人，一条小船坐4人，他们租了大船、小船各几条？请同学们用列表方法解决。

（四）学习总结。

通过今天的学习，你有哪些收获？

新人教版鸡兔同笼教学设计及反思

《鸡兔同笼》问题教学有必须的难度，课前我对我班的学生进行了了解。一小部分学生接触过鸡兔同笼问题，但对于多数的学生来说，学习《鸡兔同笼》可能会有必须的难度。所以在这节课当中，我决定主要借助教师引导探究这个手段，让学生弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。

本节课，在整个课堂中，在问题得到解决的同时学生也体验到了成功的喜悦，感受到数学知识的价值和数学学习的乐趣。但在教学时间的控制上还略显紧张，一些环节的处理还就应在从主次的角度更好地进行设计。

对于本节课我个人认为在设计上还是有必须优势的，主要体此刻以下几点：

一、在课始，导课部分，我出了一些由易到难的问题，实质是解决鸡兔同笼问题的智力热身活动，为鸡兔同笼问题的揭示做好了巧妙的铺垫。学生在解题过程中，初步感知了生活中的鸡兔同笼趣题，明白了鸡、兔的头数与鸡、兔脚的只数之间的复杂关系。好的开端是成功的一半，抓住知识上的联系激发了学生的学习热情。然后以一个数据比较小的鸡兔同笼问题，来引导学生，经历列表法，探讨假设法和方程法等多种解题策略和方法，并用教具和多媒体课件的展示，帮忙学生比较直观形象的理解解题方法，从而更好的突出本节课的重点。

三、在这节课上我没有讲古人用的“抬脚法”的方法。这主要是依据学生的理解潜力和时间上的思考，本来这节课讲的方法就很多，个性是假设法学生理解就有困难，再将“抬脚法”讲了，可能学生消化不了，以其都没弄清楚，还不如分成两节课来讲，别外就是时间问题，如果把“抬脚法”讲了，可能学生练习的时间就少了，没办法有效的进行课堂巩固。因此，这节课我没有讲古人用的“抬脚法”。

四、我认为本节课的重难点都就应是在用假设法来解决“鸡兔同笼”问题上，在这部分的设计上，我看了很多资料和课例。都说得较为简单，并有不同的说法。在假设全部都是鸡那里，用26-16=10条腿，那里就应说是“多10条腿”还是“少10条腿”呢，教材上只是简单的说“这样就多出了10只脚”，透过我的分析，我觉得以假设后的腿与实际比学生较容易理解，当说到这个问题时能够直接说“比实际少了10条腿，为什么少呢？是把兔当成鸡算了，”那里是把兔假设成了鸡，肯定就应是少算10条腿。如果说成“多10条腿，为什么多呢？”就不好给学生解释了。这样也便于同前面的把一只兔当成一只鸡算就少2条腿联系起来。

不足之处：

本节课在时间的安排上不够合理，导致本节课我并没有完成我预设的资料。本节课重在方法的渗透，学生务必经历多种方法解决该类问题的一个过程，而这个过程是绝对不能走过场的，务必实实在在的引导，这样学生务必有足够的时间，不断调整解题策略，逐步探讨出不同的方法，找到合理解决问题的策略，这样一节课的时间就显得不够用了，导致最后没有时间来解决生活中更多类型的实际问题。

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新人教版鸡兔同笼教学设计及反思

教学内容：

教学目标：

1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。

3、在解决问题的过程中培养学生逻辑推理能力。

教学重点：

尝试用假设法解决“鸡兔同笼”这类问题。

教学过程：

一、课前游戏，导入课题。

二、创设情境，提出问题。

1、出示原题：

师：同学们，我们国家有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作。《孙子算经》就是其中一部，大约产生于一千五百年前，书中记载着这样一道有名的数学趣题，让我们一起去看看吧！

（电脑出示）今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

2、理解题意：

师：大家同意吗？

3、揭示课题：

师：这就是著名的‘鸡兔同笼’问题，也是这节课我们要研究的问题。

三、自主探索，解决问题。

2、分析并理解题意：

（1）从上面数，有8个头就是说鸡和兔的头一共有8个。

（2）从下面数，有26只脚就是说鸡脚和兔脚总数一共是26只脚。

（3）问题是什么？

3、猜一猜：随学生猜想板书并验证。

4、介绍列表法：

师：刚才我们是随意猜的，其实我们还可以有顺序的猜。“。

小结：这种按顺序列表的方法我们称之为列表法。这样我们也就用列表法解决了这个问题。

5、介绍假设法：

当数字较大时，列表法就太麻烦了，能不能有其他更简单的方法呢？请同学们仔细观察表格，从表格中你能发现什么？小组之间交流一下。

（1）假设全是鸡：在鸡兔总只数不变的`情况下，每增加一只兔减少一只鸡，脚的只数就会增加2只。同学们，想想看我们应该增加几只兔，脚的只数会变成26只脚。同学们这个过程你们能用算式表示出来吗？请同学们试着用算式表示看看。

小结：刚才通过列表法我们想到了两种算术方法。回头看看这两种方法的第一步，一个是假设全是鸡，一个假设全是兔。我们把这两种方法起个名字？板书（假设法）。

6、介绍孙子算经（抬脚法）。

四、课堂练习。

课本做一做“龟鹤问题”

五、课堂小结。

这节课你学到了什么？

板书设计。

教学反思。

新人教版鸡兔同笼教学设计及反思

教学内容：

人教版四年级下册第九单元数学广角中—《鸡兔同笼》。

教材分析：

“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在四年级下册数学广角中安排“鸡兔同笼”的教学内容，其教学方法与常规课不同。数学广角重在向学生渗透一些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。因此，在教学此内容时，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。

学情分析：

“鸡兔同笼”问题对于四年级的学生来说是难于理解，四年级的学生已经虽然具备了应用逐一尝试法、列表法解决问题的基本能力。他们已初步接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但是在数学的应用意识与应用能力方面需要进一步培养。

教学目标：

1、使学生了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、能尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设方法的一般性。

教学重点：会用画图法、列表法和假设法解答“鸡兔同笼”问题。

教学难点：用合理的方法解答生活中的“鸡兔同笼”问题。

教具准备：多媒体课件、表格等。

教学过程：

一、创设情境、揭示课题。

1．播放《奔跑吧，兄弟》主题曲，同学们，你们知道这是什么节目的主题曲吗？

2．播放视频，介绍：4月24日这期的《奔跑吧，兄弟》中，各位跑男被带到有密码的房间里，陈赫遇到了这样一道题。

这道题被收在《孙子算经》中，《孙子算经》是我国古代一部非常重要的数学名著,今天，我们就来研究中国历史上著名的数学趣题“鸡兔同笼问题”。（板书课题）。

2、我们先从简单一些的问题入手，来探讨解决这类问题的方法，好吗？大家请看。

出示题目：鸡兔同笼一共有8个头，一共有26条腿。鸡和兔各有几只？

二、合作探究、学习新知：

活动一：探究用猜测列表法解决“鸡兔同笼”问题。

学习方式：自学教材，小组合作交流。

1．师：请大家自由读题，你们都知道了什么信息？

生：鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？

师：还有补充吗？有两个隐藏条件看谁细心发现了？。

生：鸡有2条腿，兔子有4条腿。鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？师评：他还发现了隐藏条件，审题真细心。

2．先猜一猜，鸡兔可能有几只？可能只有一种动物吗，为什么？

学生猜测，汇报。不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有16条腿，而题目中是26条腿。也不可能都是兔，因为如果都是兔就会有32条腿。

（1）师：我们采用列表法得出的答案，好吗？翻开书104页，按照顺序列表试一试。

（2）说一说你是怎么想的？从尝试举例过程中，你发现了什么规律？和小组的同学说一说。

（汇报交流）。

小结讲解：鸡兔的总只数不变，多一只兔子就会少一只鸡，并会增加两只脚；多一只鸡就会少一只兔子，并会少两只脚。

活动二：探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题。

学习方式：自学教材，小组合作交流。

小组1：假设全都是鸡：2×8=16（条）26-16=10（条）10÷2=5（只）??兔子8-5=3（只）??鸡谁有不懂得问题要问他？你们看看是不是这样：看演示板书“假设法。”

师：除了可以假设都是鸡，还可以怎样假设呢？

小组2：引导学生说出都是兔，并演示。

师：实际上，你们刚才的这些方法都运用了一种数学思想。你们知道是什么思想么？

师：真好，你们发现了数学中一种重要的数学思想，就是假设思想。如果我们学会了用假设的数学思想啊，那我们能解决生活中的很多很多问题，是不是啊。

小结：同学们，刚才我们用很多方法解决了同一个问题，你觉得这些方法的核心思想是什么？（假设。所以鸡兔同笼问题又叫假设问题。）。

3、发散思考、加深理解。

下面我们来帮陈赫找到他房间的密码,解放他吧!

出示：鸡兔同笼，有35个头，94条腿，鸡兔各有几只？

生：是什么样的假设法，让我们先睹为快！

师：还有别的做法吗？怎样解答？

生：把每只鸡的`翅膀看成是两条腿。这样每只头对应的是4条腿。共有140条腿，多出46条腿，多出的是23只鸡的腿，那么，兔的只数也可以求出来。

6、小结：现在你能从新总结一下这些方法的优势和适用范围吗？数目比较小时，用列表法。数目比较大时，列表法计算量大，就有局限性，比较麻烦，最好用假设法比较好。用假设法时要特别注意：如果假设是鸡而先求出的就是兔子，如果假设的是兔子那先求出的是鸡，两者相反。

*古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的？

1、假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有94÷2=47只脚。

2、这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。

三、巩固练习。

课本105页“做一做”的1、2题。

四、课堂总结：

师：通过今天的学习，你有哪些收获？

板书设计：鸡兔同笼。

化繁为简。

列表法。

假设法：1）假设都是鸡。

2）假设都是兔。

教学反思：

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新人教版鸡兔同笼教学设计及反思

教学目标：

1.了解鸡兔同笼问题，掌握用列表法、假设法的方法解决鸡兔同笼问题的解题思路。并能用不同的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。

2.让学生在自主探索、尝试、合作学习的过程中，经历用不同方法解决鸡兔同笼问题的过程，使学生体会用方程解鸡兔同笼问题的一般性。

3.了解我国古人解鸡兔同笼问题的方法，感受其趣味性。

教学重点：尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，在尝试中培养学生的思维能力。

教学难点：在解决问题的过程中，培养学生的逻辑思维能力。

教法：分析、引导。

学法：自主探究。

课前准备：多媒体。

教学过程：

一、定向导学：2分钟。

生：……（课件演示）。

师：这就是有趣的“鸡兔同笼”问题。（板书课题）今天我们就一起研究这一问题。

2、学习目标：

掌握用列表法、假设法或列方程的方法解决鸡兔同笼问题的解题思路。并能用不同的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。

二、自主探究：8分钟。

内容：课本p104例1的（1）。

时间：5分钟。

方法：边看书边完成下面要求：

1、“鸡兔同笼”这四个字是什么意思？

2、书上用了（）种方法来解决这个问题。

3、我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些信息？

生理解：（1）鸡和兔共8只；（2）鸡和兔共有26只脚；（3）鸡有2只脚；（4）兔有4只脚；（5）兔比鸡多2只脚。（课件演示）。

师：那问题是什么？

生：鸡和兔各有多少只？

3、猜一猜：

师：请同学们猜一猜鸡和兔可能各有多少只？（学生猜测）还有其它的猜测吗？

4、介绍列表法：

师：你们猜出的结果鸡和兔的总只数都是8只，但是你们猜想的结果都正确吗？到底哪个是正确的呢？下面请同学们把你们的猜想整理到这张表格中，并进行调整，看看哪个结果才是共有26只脚。（学生活动）。

学生汇报整理后的表格，教师板书学生整理后的表格。（边板书，边理解填表过程）。

5、观察发现，列式计算。

三、合作交流：5分钟。

假设全是兔，怎样解决？试一试。

四、质疑探究：5分钟。

解决鸡兔同笼这类问题，有几种假设的方法？

五、小结检测：20分钟。

1、小结方法：

同学们真了不起，刚才我们在解决鸡兔同笼的问题时，用到了多种方法：列表法，假设法。

2、检测：

a、问答：

（1）如果老师让你们解决《孙子算经》中的原题，你会选哪种方法解决呢？

为什么不选择列表法？难?为什么难？（要列举的情况很多）有没有好的办法？（有没有不用列举那么多就能找到答案呢）。

（2）、如果一定要你用列表法解答你有什么办法？学生讨论。（教师引导列表折半调整。）。

（注：如果前面出现了折半列表，就把这个环节提前讲。）。

b、解决问题。

（1）、有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共112条,龟和鹤各有多少只?

作业：p106.1、2、3。

板书：

假设全是鸡，就有脚8×2=16（只）。

一只鸡比一只兔少4-2=2（只）。

兔子：10÷2=5（只）。

鸡：8-5=3（只）。

5.《雪》教学设计。

6.《秋思》教学设计。

10.《看海》教学设计。

新人教版鸡兔同笼教学设计及反思

按照我对教材的理解，和学生心理特点学习潜力的把握，对教学设计进行简单说明：

一、我开门见山的引出本节课要研究的主题“鸡兔同笼”问题；然后以一个数据比较小的鸡兔同笼问题，来引导学生，经历列表法，探讨假设法和方程法等多种解题策略和方法，并加以多媒体课件的展示，帮忙学生比较直观形象的理解解题方法，从而更好的突出本节课的重点。

二、由于＂鸡兔同笼＂问题在人教版中是第一次出现，只有小部分学生可能在数奥书上见过，会做。大部分学生都是第一次遇到，因此在备课时我充分思考到这个状况，所以在教学本课的重难点用假设法解答＂鸡兔同笼＂问题的第一部分假设全是鸡时以老师引导进学生行分析，加以课件演示，帮忙学生理解这种方法。然后学习假设全是兔时，以学生根据刚才的学习和理解自己独立完成并说明对每步理解，再加以课件演示。透过这两步的学习，大部分学生就应基本能利用假设法来解答＂鸡兔同笼＂问题。

三、在本课的设计上我灵活的安排了教材，把书上“26只脚”改为了“26条腿”意思差不多，但便于学生在后面分析叙述，好与“几只兔”“几只鸡”区分。不然都是“只”，让学生听不明白。在这节课上我没有讲古人用的“抬脚法”的方法。这主要是依据学生的理解潜力和时间上的思考，本来这节课讲的方法就很多，个性是假设法学生理解就有困难，再将“抬脚法”讲了，可能学生消化不了，以其都没弄清楚，还不如分成两节课来讲，别外就是时间问题，如果把“抬脚法”讲了，可能学生练习的时间就少了，没办法有效的进行课堂巩固。因此，这节课我没有讲古人用的“抬脚法”。

四、我认为本节课的重难点都就应是在用假设法来解决“鸡兔同笼”问题上，在这部分的设计上，我看了很多资料和课例。都说得较为简单，并有不同的说法。在假设全部都是鸡那里，用26-16=10条腿，那里就应说是“多10条腿”还是“少10条腿”呢，教材上只是简单的说“这样就多出了10只脚”，透过我和我们年级组其他教师的讨论，并看了很多教案和课例，我觉得以假设后的腿与实际比学生较容易理解，当说到这个问题时能够直接说“比实际少了10条腿，为什么少呢？是把兔当成鸡算了，”那里是把兔假设成了鸡，肯定就应是少算10条腿。如果说成“多10条腿，为什么多呢？”就不好给学生解释了。这样也便于同前面的把一只兔当成一只鸡算就少2条腿联系起来。

教学目标：

1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。

3．在解决问题的过程中，培养学生的思维潜力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。

教学重点：

用假设法解决“鸡兔同笼”问题。

教学具准备：

课件。

教学过程。

一、历史激趣，导入新课（3分）。

【设计意图】这一引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。

1．分析题意：这道题目是什么意思？(这道题目是说，此刻有一些野鸡和兔子，关在同一只笼子里，从上面看，共有35个头；从下面看，共有94只脚。问有多少只野鸡、多少只兔子？)。

2．出示例题:贴出例题及插图：鸡兔同笼，上面看有35个头，下面看有94条腿，鸡兔各有多少只？（请一名同学读题）。

你从中发现了哪些数学信息？这道题里还有隐藏的数学信息吗？同学们先来尝试猜测鸡、兔可能各有多少只？（找一两个同学猜测）。

过渡：看来这么大的数据，同学们尝试猜测有必须的难度，那我们把它化难为易，从简单入手找出规律，再来尝试猜测解决这个问题。

二、化难为易，寻找规律（15分）。

1.如果鸡兔共5只，共有18条腿，尝试猜测一下鸡、兔可能各有多少只？

2.鸡兔共5只不变，腿数变为16条，鸡兔各有多少只？你是怎样猜测出来的？

3.鸡兔共5只不变，鸡、兔的只数还有其他状况吗？腿数是多少？

过渡:刚才我们运用列表的方法解决了这道简单的鸡兔同笼问题，并且在表格中发现了规律，那么你们能不能运用列表的方法以及刚才发现的规律来解决《孙子算经》中的鸡兔同笼问题？（板书：列表法）。

【设计意图】简单入手、化难为易发现规律，运用知识迁移，拓宽学生思路，留给学生思考的空间，在解决问题的过程中发现表格的用处，及其在表格中发现规律，为构建新知奠定基础。

三、交流强趣构建新知。

1.学生独立完成，教师巡视。

2.在小组里交流一下你尝试猜测的过程。

（选出:逐一列表法；腿数少小幅度跳跃；腿数多大幅度跳跃；跳跃逐一相结合；取中列表）。

3.学生汇报：

（1）请一个采用逐一列表法解决的同学汇报（假如有采用逐一列表法的）。

汇报讲出理由（你是依据什么确定第一组数据的，计算验证后发现了什么问题，腿数多或少说明什么？怎样进行调整的也就是调整的方法），并且说一说调整过程中有什么发现？（因为鸡和兔的只数是固定的，每增加一只兔子减少一只鸡，腿的总只数就增加2条。）。

还有哪些同学与他的方法相同或类似？补充说明理由和发现的规律。你们认为这种方法有什么特点？(板书：逐一）。

小结：逐一列表法虽然比较麻烦，但是不重复不遗漏；

（2）请小幅度跳跃列表的同学汇报。

问：你们觉得这种方法怎样样？（简便、快捷）。

（3）请大幅度跳跃列表同学汇报。

你是怎样想到把鸡或兔的只数调整的？

（4）请大或小幅度调整与逐一相结合的汇报。

重点追问:计算验证后发现什麽，怎样想到用这种方法进行调整的？

小结：列表过程中根据需要我们能够有规律的小幅度跳跃，也能够根据自己的发现大幅度的跳跃；（板书跳跃）。

（5）请选用取中列举法的同学汇报？

小结：取中列举法在逐一和跳跃的基础上直取中间数，验证后调整幅度缩小更为简便快捷(板书取中)。

3.回顾与交流。

回顾一下我们的解题思路和方法，首先根据已知信息进行尝试猜测，然后进行计算验证，分析后进行合理调整。(相机板书：猜测、验证、调整）。

你最喜欢那种列表方法？理由呢？

同学们还有其他的方法解决这道题吗？

直观画图法：大家明白了吗？你觉得这种解法怎样样？

小结：画图的方法十分直观便于观察、十分容易理解。

同学们还有具有独特个性的解法吗？能够用自己的名字命名汇报。

【设计意图】在问题情境中探究解决问题的方法，给学生足够的空间经历数学知识的构成过程，体验猜测—验证—调整—再验证—再调整的过程，从而得到解决鸡兔同笼问题的一般方法策略：列表法。

过渡：你们在这么短的时间内就想出了这么多解决鸡兔同笼问题的方法，你们很了不起。

四、方法应用，巩固新知（5分）。

【设计意图】学数学用数学，引领学生抓住数学的本质，学习鸡兔同笼问题并非单纯解决鸡兔同笼问题而是借助鸡兔同笼问题学习列表法。

五、实践应用解决问题。

地震后要用大小卡车往灾区运29吨食品，大卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运3吨，大小卡车各用几辆能一次运完？尝试运用你喜欢的方法独立完成此题。

学生汇报：你采用的是那种列表方法为什么要选用这种列表方法？谁有不同的列表方法？

1.(如分别出现两种不同的正确答案）两种答案都正确吗？那么用什么方法能使所有的正确答案都不遗漏呢？师生群众尝试逐一列表的方法。

2.（如出现一名同学有两个正确答案和分别一个正确答案）你认为谁的方法更好？

过渡语：老师相信同学们必须会耐心细致的做每一件事请。

【设计意图】此练习题的出示目的是使学生在发现问题，解决问题的学习过程中明确因题而异选取方法，认识到对于本题来讲选用逐一列表法最为适宜，进一步明确逐一列举法的优势好处。

六、生活拓展、谈谈收获（3分）。

愿意告诉老师这节课你的学习收获吗？

结束语：数学自古以来是中国历史上的璀璨明珠，在我们的生活中无处不在，我相信同学们只要敢于猜测尝试、并且不断的实践验证、调整创新，任何问题都能迎刃而解。

鸡兔同笼问题的教学设计

《鸡兔同笼》教学设计

3、在解决问题的过程中培养学生逻辑推理能力。

尝试用假设法解决“鸡兔同笼”这类问题。

1、出示原题：

师：同学们，我们国家有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作。《孙子算经》就是其中一部，大约产生于一千五百年前，书中记载着这样一道有名的数学趣题，让我们一起去看看吧！

（电脑出示）今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

2、理解题意：

师：大家同意吗？

（电脑出示）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？（全班齐读）。

3、揭示课题：

师：这就是著名的‘鸡兔同笼’问题，也是这节课我们要研究的问题。

2、分析并理解题意：

（1）从上面数，有8个头就是说鸡和兔的头一共有8个。（也就是说鸡和兔一共有8只。）。

（2）从下面数，有26只脚就是说鸡脚和兔脚总数一共是26只脚。

（3）问题是什么？（鸡和兔各有多少只？）。

3、猜一猜：随学生猜想板书并验证。

4、介绍列表法：

师：刚才我们是随意猜的，其实我们还可以有顺序的猜。“（电脑出示空的表格）。

小结：这种按顺序列表的方法我们称之为列表法。这样我们也就用列表法解决了这个问题。

5、介绍假设法：

当数字较大时，列表法就太麻烦了，能不能有其他更简单的方法呢？请同学们仔细观察表格，从表格中你能发现什么？小组之间交流一下。

（1、）假设全是鸡：在鸡兔总只数不变的情况下，每增加一只兔减少一只鸡，脚的只数就会增加2只。同学们，想想看我们应该增加几只兔，脚的只数会变成26只脚。同学们这个过程你们能用算式表示出来吗？请同学们试着用算式表示看看。

小结：刚才通过列表法我们想到了两种算术方法。回头看看这两种方法的第一步，一个是假设全是鸡，一个假设全是兔。我们把这两种方法起个名字？板书（假设法）。

6、介绍孙子算经（抬脚法）。

课本做一做“龟鹤问题”

这节课你学到了什么？

《鸡兔同笼》教学设计

徐建翔。

教学目标：

2、通过自主探究、合作交流，让学生经历用不同的方法（列表举例、作图分析、假设法）解决“鸡兔同笼”问题的过程，明确数量关系。教学重点：明确鸡兔同笼问题数量关系。

教学难点：初步形成解决此类问题的一般性。教学过程。

一、历史激趣，导入新课（3分）。

2、我们先从简单一些的问题入手，来探讨解决这类问题的方法。

二、合作探究，构建新知（15分）。

2、先猜一猜，可能只有一种动物吗，为什么？

学生猜测，汇报。不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有40条腿，而题目中是54条腿。也不可能都是兔，因为如果都是兔就会有80条腿。

3、独立思考：

鸡兔可能各有多少只？你想怎样解决这个问题呢？

找几名同学说一说解决的办法。

4、学生独立完成，教师巡视。

5、学生汇报：

还有哪些同学与他的方法相同或类似？补充说明理由和发现的规律。（课件贴出表格）。

你们认为这种方法有什么特点？请这些同学为他们的方法命名。(板书：逐一列表法）。

请同学们为自己的方法命名。问：你们觉得这种方法怎么样？（简便、快捷）。

(板书：跳跃列表法）。

3)、哪个同学还有不同的列表方法呢？你是怎样想到这种列表法的（说出理由）。

还有那些同学与他的方法相同或类似，你们认为这种方法有什么优势？请同学们命名。（课件贴出表格）。

（板书：取中列表法.）。

4）、回顾一下我们的解题思路和方法。(相机板书：猜测、验证、调整）。

师：用列表法解决问题，要想做到又快又准确，你们认为应该要注意些什么。

问题？

5）、同学们还有其他的方法解决这道题吗？

6）算术法启发学生思考；展示学生的个性解法并以学生的名字来命名。„„。

三、历史激趣、巩固新知（9分）。

94÷2-35=12（头）。

„„。

兔的头数。

„„。

鸡的头数这就是最早的鸡兔同笼问题。

看了这段资料，你有什么想法，你有什么想说的吗？

（为我们的祖先感到骄傲，其实老师也为你们感到骄傲，）你们在这么短的时间。

内就想出了这么多解决问题的办法，你们很了不起！。

你采用的是那种列表方法?

为什么要选用这种列表方法？

谁有不同的列表方法？同学们有什么新发现。

四、分析应用，提高升华（5分）。

1、在我们日常生活消费中的鸡兔同笼问题，那么它与鸡兔同笼问题有什么联系：

2、在活动安排中的鸡兔同笼问题，那么它与鸡兔同笼问题有什么联系：

实践应用，解决问题。

3、重解《孙子算经》中的鸡兔同笼问题（5分）。

尝试运用你喜欢的方法独立完成此题。

学生汇报：

你采用的是那种列表方法?

为什么要选用这种列表方法？

谁有不同的列表方法？

过渡语：老师相信同学们一定会耐心细致的做每一件事请。

五、生活拓展、谈谈收获（3分）。

【设计意图：希望同学们留意生活中的数学问题，体会数学的价值。】。

结束语：数学无处不在，我相信同学们只要敢于猜测尝试、并且不断的实践验证、调整创新，任何问题都能迎刃而解。

板书设计:。

猜测。

验证。

调整。

逐一列举法。

跳跃列举法。

取中列举法。

直观画图法。

假设算术法。

假设方程法。

《鸡兔同笼》教学设计

人教版四年级下册第九单元数学广角“鸡兔同笼”。（第103页例1）。

1、知识与技能。

初步认识鸡兔同笼的数学趣题，了解有关的数学史。能用列表法和画图法解决相关的实际问题，结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。

2、过程与方法。

通过画图分析、列表举例、假设计算等方法理解数量关系，体会数形结合的方便性，体验解决问题方法的多样化，提高解决实际问题的能力。

3、情感、态度与价值观。

培养学生的合作意识，在现实情景中，在交流的过程中，使学生感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，受到多种数学思想方法的熏陶，进而让学生体会数学的价值。

用画图法和列表法解决相关的实际问题。

体会解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、解决问题的能力。

课件。

（一）问题引入，揭示课题。

师：（出示主题图）大约在1500年前，《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。书中说：“今有雉（野鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”

问：这段话是什么意思？谁能说说？（生试说）。

师：这段话意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中鸡和兔各有几只？这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题，如何解决这个1500年前古人提出的数学问题，就是我们这节课要研究的内容。（板书课题：鸡兔同笼问题）。

（二）主动探究、合作交流、学习新知。

师：说明为了研究方便，我们先将题目的条件做一个简化。

（课件出示）例1：鸡兔同笼，有8个头，26条腿，鸡、兔各有几只？

师：同学们先讨论一下，看能不能给大家提供一种或几种解这道题的思路，让其它的同学能很容易就理解、弄懂这道题。（学生讨论）。

学生初步交流，教师提炼：可以用画图法、列表法、假设的方法。

师：请同学们先认真思考，以小组为单位展开讨论、交流，看看你们小组该选择什么方法来解决这个问题？再把你们的想法，你的思考过程用你自己的方式记录下来。

学生思考、分析、探索，接下来小组讨论、交流。

小组活动充分后进入小组汇报、集体交流阶段。

师：谁能说一说你们小组探究的过程，你们是怎样得出结论的？鸡兔各有几只？

学生汇报探究的方法和结论：

1、画图法：

给每只动物先画上2条腿（也就是都看成鸡），这样一共用16条腿，还剩下10条腿。一次增加2条腿，一只鸡就变成了一只兔，要把10条画完，要把5只鸡变成兔。

总结：画图的方法非常便于观察、非常容易理解。

2、列表法：（展示学生所列表格）。

学生说明列表的方法及步骤：

学生汇报：我们先假设有8只鸡这样一共就有16条腿，显然不对，再减去一只鸡，加上一个兔，这样一个一个地试，把结果列成表格，最后得出3只鸡、5只兔。

鸡兔同笼教学设计

一、教学目标：

1.引导学生尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，掌握解决“鸡兔同笼”问题的一般方法，并体会其一般性。

2.在解决问题的过程中，渗透化繁为简等数学思想方法，培养学生的逻辑推理能力。

3.在学习活动中感受古代数学问题的趣味性，体验探究的乐趣。

二、教学重点：掌握解决“鸡兔同笼”问题的一般方法。

三、教学难点：用假设法解决“鸡兔同笼”问题。

四、教学过程课前游戏：

师：同学们，屏幕上有哪两只小动物啊？师：你们了解他们吗？

师：谁能在数量上介绍一下他们的头和腿？

女生：一只小鸡2条腿。

男生：两只小兔8条腿。

女生：两只小鸡4条腿。

„„。

„„。

（一）激情引入。

师：他以文言文的方式表述的，你想了解他的意思吗？（课件展示）。

师：请大家齐读一遍，谁能尝试猜测笼子里鸡和兔的只数呢？【预设1：学生会猜。师：我们一起来验证一下？】师：错了，那我们要猜到什么时候啊？好，我们今天就一起来探索“鸡兔同笼”的数学奥秘吧！由于题目中的数字比较大，在数学里有一种思维方法是：化繁为简，那我们就把数字改小一点吧！

（二）探究学习师：齐读一遍，【出示课件】。

师：读完题目你能得到什么数学信息？说明笼子里有几只动物？

师：完成的，同桌互相交流各自的成果和方法。

师：好！那我们现在就用假设法计算出鸡和兔的只数，如果笼子里全部是鸡，也就是我们假设全是„„鸡。

师：哪两位愿意来分享一下你们的成果？（请大家注意倾听他的发言，解释、质疑）。

师引出学生说出：假设全是鸡，先求出了兔的只数，再求出鸡的只数。

师：既然可以假设全是鸡，那我们也可以假设全是兔，如果假设全是兔的话。师：腿的数量又会发生什么样的变化呢？那多算的6条腿应该是什么动物的腿？【鸡】为什么会多算鸡6条腿？【因为鸡把翅膀放下去当成了4条腿】哦！师：假设全是兔，先算出谁的只数？现在请大家小组合作完成学案探究三。师：哪一组愿意来分享一下你们的成果？（请大家注意倾听他的发言，解释、质疑）。

师引导学生说出：假设全是兔，先求出了鸡的只数，再求出兔的只数。

师：同学们，刚刚我们运用假设全是鸡或假设全是兔这两种方法也解决了鸡兔同笼的问题，像这两种方法我们统称为假设法。当假设全是鸡时，就先算出兔的只数；而假设全是兔时，就先算出鸡的只数，让我们一起齐读一遍这两种方法吧。

（三）当堂练习。

师：老师真为你们感到高兴，因为通过今天的学习，你们解决了《孙子算经》中的数学难题，真了不起！

（四）提升练习（只分析）。

（这就是日本的龟鹤问题，日本的龟鹤问题就是从我国的鸡兔同笼问题演变来的）。

师：同学们，在生活中像鸡和兔关在一个笼子里并不常见，通过无数位数学研。

师：想一想租船问题与鸡兔同笼问题有什么相似的地方？能不能运用鸡兔同笼的方法来解答呢？也就是说哪个信息相当于鸡，哪个信息相当于兔，哪个信息相当于腿数，哪个信息相当于头数？现在你会解答吗？课后大家试试吧！

（五）拓展阅读。

师：通过今天的学习，我们知道运用列表法、假设法解决鸡兔同笼问题，那古时候的人们是怎么解决《孙子算经》中鸡兔同笼的问题呢？让我们一起去看看吧。（课本105页：阅读资料）古人运用了什么方法啊？师：古人的解法巧妙吗？看来我们解决数学问题有时还真需要点“奇思妙想”!

（六）、归纳总结。

《鸡兔同笼》教学设计

“鸡兔同笼”是人教版四年级下册数学广角的教学内容，实验版教材把这一内容安排在六年级上册，修订版教材把这一内容安排在四年级下册。新教材关于“鸡兔同笼”最大的变化就是删除了列方程解答的内容。人民教育出版社小学数学室的刘福林老师在人教版四年级下册修订说明中，对这一变化的原因做了特别说明：该内容对于六年级学生来说挑战性不足，并且学生在五年级学过列方程解决问题，这也对学习列表法、假设法等造成了一定的干扰。即，为了更加强调用列表法和假设法解答，新教材才删除列方程解答的内容并且将整块内容调整到学生没有学习方程之前的四年级下册。从这个变化可以看出，人教版教材一如既往地强调用假设法解“鸡兔同笼”问题，且更加重视。其原因来自于假设法本身。假设法是一种算术方法，是一个“假设—比较—推理—解答”的过程，有助于培养学生的逻辑思维能力。

1、“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题，容易激发学生的探究兴趣。

2、“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，让学生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。

1．理解掌握并会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。

2．经历自主探究解决问题的过程，渗透数学思想，培养逻辑推理能力。

3．了解我国古代数学文化，增强民族自豪感。

经历探索问题解决的过程，掌握“鸡兔同笼”问题的解法。

理解用假设法的算理并能运用假设法解决实际问题。

一、历史激趣，导入新课。

2、鸡换兔，兔换鸡，符号怎么变？

3、出示情境图，介绍《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题，板书课题。

(1)能看懂吗？是什么意思？

(2)从题中你了解了哪些数学信息？关于鸡和兔，你还知道什么数学信息？

4、化繁为简：这个问题你能解决吗？数字较大也增加了困难，在解决数字较大的数学难题时，我们可以先从较小数中寻找规律的策略，这种方法叫化繁为简。

二、探究交流，尝试解决问题。

1、修改数字，呈现例1。

2、接下来，我们来探索这道鸡兔同笼问题的解法。老师相信，以同学们的智慧，通过独立思考、小组交流等方式就能自己解决。

3、在开始探究以前，大家有没有探究的方向，老师给同学们提供一些小提示。

(1)先猜测鸡和兔的只数，再计算脚数进行验证是个不错的方法。为了使猜测有序，数据不重复不遗漏，我们可以借助表格来记录。

(2)画图也是不错的想法，我们可以先假设全是鸡或全是兔，再数一数目前几只脚。脚多了，把脚多的兔换成脚少的鸡；脚少了，把脚少的鸡换成脚多的兔。

4、学生用探究题完成合作探究。

5、反馈，学生展示成果。预设：

(1)列表法。

鸡的头数。

兔的头数。

脚的只数。

a、有序地进行猜测-验证，把结果填入表中。

b、从表格中可以看出鸡应该是xxxxx只，兔应该是xxxxxx只，因为xxxxxxxxxxxxxx。

c、从表格中你还发现什么规律？xxxxxxxxxxxxx。

根据规律，能不能从一次猜测直接调整到正确结果？

(2)画图法。

想：假设8只全是xxxxxx，就有xxxxxx只脚；实际上有26只脚，与设想相差xxxxx只脚，一只鸡与一只兔相差2只脚，所以要把xxxx只xxxxx换成xxxxx只xxxxxx，脚数刚好为26只。因此，兔有xxxxxx只，鸡有xxxxxx只。

a、说说你是怎样想的？

6、能不能用算式把画图法的过程写出来？(一生复述，教师板书。)。

7、分析算式：10是什么意思？（4-2）求的是什么？

8、不用看画图，能不能把第二种假设法直接列出算式？（假设8只是兔，你会想到什么算式？与26只脚相比，你又会想到什么算式？多出了6只脚，又会让你想到什么算式？答案3是什么?）。

9、比较两种假设方法，你有什么发现？（总结：假设全鸡少兔脚，除以脚差便得兔；假设全兔多鸡脚，除以脚差便得鸡。板书：假设）。

10、选择方法解答原《孙子算经》中的鸡兔同笼问题。

(1)我们探索出了几种方法来解决“鸡兔同笼”数学问题？

(2)现在我们来解决《孙子算经》中的鸡兔同笼问题，你会选择哪种方法？为什么？

(3)独立解答，一生板演。

(4)全班交流。

三、练习巩固，反思提升。

(1)乐乐餐厅有2人桌和4人桌两种餐桌。

(2)有幸运草之名的四叶三叶草有些长3片叶，有些长4片叶。

(3)蓝球比赛中有记3分的球和计2分的球。

2、“龟鹤算”：有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？

(1)这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？

(2)解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？

四、梳理小结。

1、今天研究了什么问题？你掌握了哪些解决“鸡兔同笼”问题的方法？

2、我们怎样找到解决这个问题的方法呢？

鸡兔同笼教学设计

教学目标：让学生了解我国的数学问题是源远流长，古代数学问题与现在数学的联系，有能力利用画简笔画的方法解决简单的鸡兔同笼问题，从而让学生从兴趣中掌握知识，热爱我国数学历史。

教学方法：利用画简笔画的方法，解决鸡兔同笼问题教学用具：电脑软件，投影，存钱罐，5分与2分硬币教学过程：

导入：师：今天李老师第一次给大家上课，你们欢迎吗？

你们用什么方式表示对李老师的欢迎呢？掌声。

今天李老师给大家带来两个小礼物，想知道是什么吗？

大家想不想知道李老师带来的第二个礼物是什么呢？（拿出兔子的图片）。

一只兔子一个头，两只眼睛四条腿，还是加上动作，2只兔子呢？（加以评价）。

画数学画，就是用你们喜欢的图形来表示你们所画的东西，如：李老师喜欢圆，那我就用圆形来表示它们的头，我喜欢竖线，我就用竖线来表示它们的腿，画两竖的就是„，画四竖的就是„。下面就用你们最喜欢的图形分别表示动物的头和脚，画出两种动物各有多少？开始。（让学生到黑板上去画，打格，把学生的作品在幻灯片上比较，好的给予高度评价）现在观察：老师先画的都是什么？（鸡）。

动手画画试试，脚多了应该怎么办呢？（展示学生作品）。

我们看看到底是不是？（出示图片，几鸡几兔，订正黑板）。

这时候，数量增加了，我数了数有6个头，18只脚了，问问你有几只鸡几只兔？（提示巩固强化，如果有“多一个头，多四只脚就是兔”的想法，给予评价）。

这时，小兔子有个想法，你们想知道吗？（课件，配音“你是不是学累了啊，想不想和我做一个猜硬币的游戏啊？）。

叙述，一共有多少枚硬币？让学生摇一摇，然后放在实物投影上验证几枚，有2分和5分两种，共2角。你有办法知道到底有几个2分的，几个5分的？（学生动手，展示）。

你们玩得高兴吗？可是小兔子却发愁了，神州6号宇宙飞船成功发射了，看看小兔子说什么？（放配音）。

你们能帮助他们吗？

老师这里有几个要求，比比谁做的快。

1、先从学具盒里拿出7个小圆球。

2、再拿出18条小竖棒。

今天我们研究的问题就是我国古代著名的数学问题—鸡兔同笼（板书课题）它出自我国古代译本著名著作叫孙子算经，实际上鸡兔同笼问题在算经中的解法，更为巧妙！你们想知道吗？课下可以到图书馆，或是在网上查一查。

鸡兔同笼教学设计

杨海涛。

教学目的：、对日常生活中的现象进行观察和思考，引导学生从中发现规律，使学生掌握用列表的方法来解决问题。、从不同的角度分析问题，掌握解题的策略与方法。、培养学生分析问题的能力，渗透假设的数学思想。

教学重点：

从不同的角度分析，掌握解题的策略与方法。

教学过程：

一、导入。

我们来看看是哪面朝上，你们是怎么知道的呢？（我们是猜的）同学们真会猜，这节课，同学们就大胆的猜一猜(板书课题：鸡兔同笼)。请看大屏幕。

2、课件出示。

二、新课教学：

1、课件出示：（教材中的情景图及例题）师：你能知道哪些数学信息？（有鸡、有兔、16个头、42只腿，鸡有2条腿、兔有4条腿）。

现在同学们就来猜一猜鸡、兔各有多少只？

师：我们来验证他的猜想是否正确呢？（验证）。

师：与条件中的42条比怎么样？（多或少了）（说明什么问题？兔多了鸡少了，那么又该怎么办？）。

生2：猜测鸡是19只，兔是1只。腿：40条。（总腿数少了，又该怎么办？）。

看来同学们还是不能猜出来，想想我们还能用学过的什么方法来找出鸡和兔的只数？（列表的方法）。

请大家想想，如果我们用列表的方法，表中应该有哪些项目呢？（头﹨个；鸡﹨只；兔﹨只；腿﹨条）老师为你们准备了一张这样的表，请各组的组长拿出来，和你的伙伴用老师发的这张表完成你们的猜想。（课件出示要求）。

2、学生小组活动，教师指导。

3、汇报交流：说你们是怎样想的。（有意识的选取几张表，小组代表发言）。

第一张表。

师：谁来解释一下第一栏的各个数字各代表什么意思？谁来说说第二栏的各数的意思？

师：你们认为第一张表是按照什么样的顺序来找到正确答案的？（第一张表，它是先假设鸡有一只，则兔子有19只，看腿的总数是不是54条，腿多了，说明兔子多了，然后依次增加一只鸡，减少一只兔，就这样依次用一只鸡换一只兔，再算腿的总数符不符合条件，直到找到正确答案为止。最后经过了13次计算，终于找到了答案。）。

师：孩子们请你们再观察表，当把一只兔换成一只鸡时，总的腿数会有什么变化？为什么？

小结：从表中我们可以看出每减少一只兔增加一只鸡，腿的总数都减少2只。

下面我们来看第二张表。

第二张表。

师：第二张表的第一栏与第一张表的数据是一样的，为什么第二栏数据就发生很大变化了呢？（引导学生得出，当假设只有1只鸡，19兔时，总腿数与条件中的54条相差太远，由此判断兔子的只数太多了，所以可以把鸡与兔多换一些）。

师：你们看第一次换了鸡只？（4只）你知道总的腿数减少了多少只？为什么？

第三张表。

师：谁来解释一下第三张表是如何来解决这个问题的？（引导得出：先是假设兔子数和鸡的只数各一半，发现总腿数偏多，于是肯定兔的只数多了，应该减少兔子的只数来增加鸡的只数。你能不能很快知道减少几只兔增加几只鸡？怎样想的？）。

4、今天我们学习的内容在教材第80页和81页，请大家打开书看看。

三、巩固练习。

师：现在你会利用表格解决有关鸡兔同笼的问题吗？（81页练一练的题单）。

第1题：学生完成后，请学生在小组内说说制表的过程和想法。在投影仪上出示学生的列表并请学生在全班交流。

大家已经会用表格解决有关鸡兔同笼的问题，请大家思考，能不能用我们学过的其他方法来解答刚才的例题呢？（学生讨论交流：假设、列方程、画图等）。

第三题，难度要大点，可以让学生说说这道题与前两道题的条件有什么不同，谁有办法来确定需要车辆的总数范围。（先估算一下如果全部用大车要用多少辆？如果全部用小车要用多少辆？）。

四、拓展解决问题的方法。

刚开始有同学说用“画图的方法”，还有的说“用假设的方法”

现在请说说怎么用这些方法解决80页这个问题。

五、课内阅读：我们一起来看看“鸡兔同笼”问题的来历。

头：

鸡2条腿：

兔4条腿：

总腿数：

（列表）。