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初一数学教案：《有理数的乘法》【】
（二）能力训练目标：
1、经历探索有理数乘法的运算律的过程，发展观察、归纳的能力。
2、能运用乘法运算律简化计算。
（三）情感与价值观要求：
1、在共同探索、共同发现、共同交流的过程中分享成功的喜悦。
2、在讨论的过程中，使学生感受集体的力量，培养团队意识。
乘法运算律的运用。
乘法运算律的运用。
探究交流相结合。
创设问题情境，引入新课。
问题2：计算下列各题：
（1）（一7）×8;。
(2)8×（一7）；
（5）[3×（一4）]×（一5）；
(6)3×[（一4）×（一5）]；
[师生]由学生自主探索，教师可参与到学生的讨论中。
像前面那样规定有理数乘法法则后，乘法的交换律和结合律与分配律在有理数乘法中仍然成立。我们可以通过问题2来检验。(略)。
[师]同学们自己采用上面的方法来探究一下分配律在有理数范围内成立吗？
[生]例如：5×[3十（一7）]和5×3十5×（一7）；(略)。
[师]（一5）×(3一7)和（一5）×3一5×7的结果相等吗？
（注意：（一5）×(3一7)中的3一7应看作3与（一7）的和，才能应用分配律。否则不能直接应用分配律，因为减法没有分配律。）。
讲授新课：
用文字语言和字母把乘法交换律、结合律、分配律表达出来。
应得出：
1、一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
2、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
3、一般地，一个数同两个数的'和相乘，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
[师生]教师引导学生讨论、交流，从中体会学习的快乐。
3、用简便方法计算：
练习（教科书第42页）。
这节课我们学习乘法的运算律及它们的运用，使我们体验到了掌握一般的正常运算外，还要灵活运用运算律，能简便的一定要简便，这样做既快又准。
课后作业：课本习题1.4的第7题(3)、(6)。
用简便方法计算：
(1)6.868×（一5）十6.868×（一12）十6.868×（十17）。
（2）[(4×8)×25一8]×125。
数学有理数的乘法教案
经历探索有理数乘法法则过程，掌握有理数的乘法法则，能用法则进行有理数的乘法。
经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生归纳、猜想、验证等能力。
培养学生积极探索精神，感受数学与实际生活的联系。
教学重、难点与关键
1.重点：应用法则正确地进行有理数乘法运算。
2.难点：两负数相乘，积的符号为正与两负数相加和的符号为负号容易混淆。
3.关键：积的符号的确定。
教具准备
投影仪。
一、引入新课
五、新授
课本第28页图1.4-1，一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰在l上的点o.
(1)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置?
(2)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置?
(3)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置?
(4)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置?
分析：以上4个问题涉及2组相反意义的量：向右和向左爬行，3分钟后与3分钟前，为了区分方向，我们规定：向左为负，向右为正;为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正，那么(1)中2cm记作+2cm，3分后记作+3分。
初一数学有理数的乘法教案
3、通过探究、练习，养成良好的学习习惯。
2、学习难点：运算顺序的确定与性质符号的处理。
（一）、学前准备。
1、计算。
1)(0.0318)(1.4)。
2)2+(8)×2。
（二）、探究新知。
1、由上面的问题1，计算方便吗？想过别的方法吗？
2、由上面的问题2，你的计算方法是先算乘除法，再算加减法。
3、结合问题1，阅读课本p36p37页内容（带计算器的同学跟着操作、练习）。
4、结合问题2，你先猜想，有理数的混合运算顺序应该是先算乘除法，再算加减法。
5、阅读p36，并动手做做。
1、计算。
1)、186(2)。
2)11+(22)3(11)。
3)(0.1)(100)。
1、有理数的混合运算顺序应该是先算乘除法，再算加减法。
2、计算器的使用。
p39第7题(4、5、7、8)、第8题。
初一数学有理数的乘法教案
5、本节课通过行程问题说明有理数的乘法法则的合理性，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。
本节的教学重点是能够熟练进行有理数的乘法运算。依据有理数的乘法法则和运算律灵活进行有理数乘法运算是进一步学习除法运算和乘方运算的基础。有理数的乘法运算和加法运算一样，都包括符号判定与绝对值运算两个步骤。因数不包含0的乘法运算中积的符号取决于因数中所含负号的个数。当负号的个数为奇数时，积的符号为负号；当负号的个数为偶数时，积的符号为正数。积的绝对值是各个因数的绝对值的积。运用乘法交换律恰当的结合因数可以简化运算过程。
本节的难点是对有理数的乘法法则的理解。有理数的乘法法则中的“同号得正，异号得负”只是针对两个因数相乘的情况而言的。乘法法则给出了判定积的符号和积的绝对值的方法。即两个因数符号相同，积的符号是正号；两个因数符号不同，积的符号是负号。积的绝对值是这两个因数的绝对值的积。
a·b=b·a；
(a·b)·c=a·(b·c)；
(a+b)·c=a·c+b·c。
1、有理数乘法法则，实际上是一种规定。行程问题是为了了解这种规定的合理性。
2、两数相乘时，确定符号的依据是“同号得正，异号得负”，绝对值相乘也就是小学学过的算术乘法。
3、基础较差的同学，要注意乘法求积的符号法则与加法求和的符号法则的区别。
4、几个数相乘，如果有一个因数为0，那么积就等于0。反之，如果积为0，那么，至少有一个因数为0。
5、小学学过的乘法交换律、结合律、分配律对有理数乘法仍适用，需注意的是这里的字母a、b、c既可以是正有理数、0，也可以是负有理数。
6、如果因数是带分数，一般要将它化为假分数，以便于约分。
初一数学有理数的乘法教案精选
3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力。
（一）、学前准备。
结果怎么样，你能明白其中的数学道理吗？
（二）、探究新知。
1、观察：下列各式的积是正的还是负的？
234(-5)，
23(-4)(-5)，
2(3)(4)(-5)，
(-2)(-3)(-4)(-5)。
思考：几个不是0的数相乘，积的'符号与负因数的个数之间有什么关系？
分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：
几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。
2、利用所得到的规律，看看翻牌游戏中的数学道理。
（三）、新知应用。
1、例题3，（30页）例3，
例：7.8(-8.1)o(-19.6)。
师生小结：几个数相乘，如果其中又因数为0，积等于0。
2、练习。
通过这节课的学习，我的感受是：几个数相乘，如果其中又因数为0，积等于0。
1、如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积(___)。
a.一定为正b.一定为负c.为零d.可能为正，也可能为负。
2、若干个不等于0的有理数相乘，积的符号(____)。
a.由因数的个数决定b.由正因数的个数决定。
c.由负因数的个数决定d.由负因数和正因数个数的差为决定。
3、下列运算结果为负值的是(____)。
a.(-7)(-6)b.(-6)+(-4)；c.0(-2)(-3)d.(-7)-(-15)。
4、下列运算错误的是()。
a.(-2)(-3)=6b.
c.(-5)(-2)(-4)=-40d.(-3)(-2)(-4)=-24。
有理数的乘法数学教案
2、使学生更多经历有关知识发生、规律发现过程。
重点：对乘法运算法则的运用，对积的确定。
难点：如何在该知识中注重知识体系的延续。
有理数的乘法是小学所学乘法运算的延续，也是在学习了有理数的加法法则与有理数的减法法则的基础上所学习的，所以应注意到各种法则间的必然联系，在本节中应注重学生学习的'过程，多让学生经历知识、规律发现的过程。在学习中应掌握有理数的乘法法则。
1、知识基础：
其一：小学所学过的乘法运算方法；
其二：有关在加法运算中结果的确定方法与步骤。
2、知识形成：
（引例）一只小虫沿一条东西向的跑道，以每分钟3米的速度爬行。
列式：
即：小虫位于原来出发位置的东方6米处。
拓展：如果规定向东为正，向西为负。
列式：
即：小虫位于原来出发位置的西方6米处。
概括：把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数。
3、设疑：
如果我们把中的一个因数2换成它的相。
反数-2时，所得的积又会有什么变化？
当然，当其中的一个因数为0时，所得的积还是等于0。
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数与零相乘，都得零。
例：计算：
p52.1、2、3。
本节课从实际情形入手，对多种情形进行分析，从一般中找到规律，从而得到有关有理数乘法的运算法则。在运算中应强调注意如何正确得到积的结果。
p57.1、2、3。
1、小学数学都学过哪些乘法的运算律？
2、在对有理数的简便运算中，一般应考虑到哪些可能的情况？
初一数学《有理数》教案
1、理解有理数的概念，懂得有理数的两种分类，及对一个有理数进行分类判别;。
2、在数的分类中，应加强对负数的理解及对零在数分类中的特殊意义的理解。
在引进负数后，能对已有的各种数进行概括，理解有理数的意义，及有理数的两种不同分类的重要意义。
在对有理数的`认识上，应加强对负数及零的重视，明确两者在有理数集的地位与作用。
一、知识导向：
通过上节课对“负数“概念的引入，通过对数范围的补充及扩大，进一步引入了有理数的概念，并对扩大后的数的范围进行重新分类。
二、新课拆析：
1、引例：
(1)请学生说出负数的特征，并指出实例说明。
(2)以第(1)题中，学生所回答的数进一步分析，不同数的不同特点。
2、通过对“负数”的引入，从我们所接触的数可发现有这样几类：
正整数：如1，2，34…。
零：0。
负整数：如-1，-3，-5…。
正分数：如…。
负分数：如-0.3…。
由此我们有：
概括：正整数、零和负整数统称为整数;。
正分数、负分数统称为分数;。
整数和分数统称为有理数。
然后根据我们的概括，我们可以对有理数进行如下的分类。
分类一：分类二：
正整数正整数。
有理数负整数有理数零。
3、有关集合的简单知识：
概括：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称为数集;。
所有的有理数组成的数集叫做有理数集;。
所有的整数组成的数集叫做整数集;……。
例：把下列各数填入表示它所在的数值的圈里：
-18，3.1416，0，20xx，-0.142857，95%。
正整数负整数。
三、巩固训练：
p20，练习：1，2，3。
四、知识小结：
从有理数的分类入手，就着重于各类数的特点，特别是正，负及零的处理。
五、作业：
初一数学《有理数》教案
教学目标：
知识能力：理解有理数的概念，掌握有理数的两种分类方法，能把给出的有理数按要求分类。
过程与方法：经历本节的学习，培养学生分类讨论的观点和正确进行分类的能力。
情感态度与价值观：通过本课的学习，体验成功的喜悦，保持学好数学的信心。
教学重点：掌握有理数的两种分类方法。
教学难点：会把所给的各数填入它所属于的集合里。
教学方法：问题引导法。
学习方法：自主探究法。
一、情境诱导。
在小学我们学习了整数、分数，上一节课我们又学习了正数、负数，谁能很快的做出下面的题目。
(1)将上面的数填入下面两个集合：正整数集合{}，负整数集合{}，填完了吗?
(2)将上面的数填入下面两个集合：整数集合{}，分数集合{}，填完了吗?
把整数和分数起个名字叫有理数。(点题并板书课题)。
二、自学指导。
学生自学课本，对照课本找自学提纲中问题的答案;老师先做必要的板书准备，再到学生中巡视指导，并了解掌握学生自学情况，为展示归纳作准备。
附：自学提纲：
1.___________、____、_______统称为整数,。
2._______和_________统称为分数。
3.__________统称为有理数，
4.在1、2、3、0、-1、-2、-3、1/2、0.1、-0.5、-5/2中，整数:、分数：;正整数：、负整数:、正分数:、负分数:.
三、展示归纳。
1、找有问题的学生逐题展示自学提纲中的问题答案，学生说，老师板书;。
3、全部展示完毕后，老师对本段知识做系统梳理，关键点予以强调。
四、变式练习。
逐题出示，先让学生独立完成，再请有问题的学生汇报结果，老师板书，并发动其他学生评价、补充并完善，最后老师根据需要进行重点强调。
1.整数可分为：_____、______和_______,分数可分为：_______和_________.有理数按符号不同可分为正有理数，_______和________.
2.判断下列说法是否正确，并说明理由。
(1)有理数包括有整数和分数.
(2)0.3不是有理数.
3.所有的正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合，依次类推有正数集合、负数集合、整数集合、分数集合等，把下面的有理数填入它属于的集合中(大括号内，将各数用逗号分开)：
杨桂花：1.2.1有理数教学设计。
正数集合：{…｝负数集合：{…｝。
正整数集合：{…｝负分数集合：{…｝。
4.下列说法正确的是()。
a.0是最小的正整数。
b.0是最小的有理数。
c.0既不是整数也不是分数。
d.0既不是正数也不是负数。
5、下列说法正确的有()。
五、总结与反思：通过本节课的学习，你有什么收获?
六、作业：必做题：课本14页：1、9题。
初一数学《有理数》教案
〖复习。
结论:所有的有限小数和无限循环小数都是分数.
〖探索1。
结论:正整数﹑零﹑负整数统称整数.
〖探索2。
下列负数哪些是负分数?
-12,,-0.33,,-12.03,.
〖探索3。
所有正整数组成正整数集合,所有负整数组成负整数集合.请把下列各数填入它所属于的集合的大括号里:。
1,0.0708,-700,-,-3.88,0,,3.14159265,,.
正整数集合:{}负整数集合:{}。
整数集合:{}。
正分数集合:{}负分数集合:{}。
(注意:大括号内的'省略号表示什么?)。
〖探索4。
(2)分数一定是小数,小数不一定是分数.
〖探索5。
整数和分数统称有理数.
在数-100,70.8,-7,,-3.8,0,,,中,不是分数的是___________________;不是小数的是_____________;不是有理数的是__________.
(友情提示:,都是小数,但都不是分数,自然也都不是有理数.你答对了吗?)。
〖练习。
p10.练习。
【作业】。
p18.习题1.
【补充作业】。
1.列出竖式,把分数化为小数.(体会分数不可能是无限不循环小数.)。
2.把下列小数化为分数:3.14159,.
【备选素材】。
1.判断:。
(3)一个有理数,是分数,就一定是小数;。
(5)小数就是分数;。
(6)有理数只能分成两类.
(7)负分数不是负数.
2.按符号分,整数可以分为正整数、______和______三类,而分数则分为__________和_________,共两类.
3.分数可以分为有限小数和________________两类.
4.满足什么条件的小数才是有理数?
5.(1)列出竖式,把分数化为小数;(体会分数不可能是无限不循环小数.)。
(2)有的小数不是分数,你能举出一个例子吗?
(3)说明为什么0.3是分数,而却不是.
6.有理数可以分为整数和分数两类,还可以按符号分为正有理数﹑____和___________三类.
7.把下列各数填在相应的集合里:。
-|-3|,-(-0.072),,-3.88,,3.14,,.
有理数的乘法数学教案
2.探索运用乘法运算律简化运算。
〖探索1。
〖阅读理解。
乘法交换律和结合律(见p40)。
〖探索2。
下列计算若按顺序依次相乘怎样算？用运算律为什么能简化运算？
(1)252004(2)-1999。
〖探索3。
运用运算律真的能节省时间吗？分两个大组，比一比：
计算(-198)。
〖练习1。
运用乘法交换律和结合律简化运算：
(1)1999125(2)-1097。
〖探索4。
2.如右图，你会用两种方法求长方形abcd的面积吗？
〖例题学习。
p41.例5。
〖作业。
p41.练习。
〖补充作业。
1.计算(注意运用分配律简化运算):。
(1)-6(100-);(2)(-12).
(2)2(-3)4(-5)(-6)789(-10);。
(3)2(-3)4(-5)(-6)0789(-10);。
4.下列各式的积(幂)是正的还是负的？为什么？
(1)(-3)(-3)(-3)(-3)(-3).
5.运用乘法交换律和结合律简化运算：
(1)-98(-0.6);(2)-1999(-)()。
2.运用分配律化简下列的式子：
(1)例3x+9x+x(2)13x-20x+5x;。
=(3+9+1)x。
=13x;。
(3)12-9(4)-z-7z-8z.
有理数的乘法数学教案【精选】
（1）—2345。
（2）2（—3）4（—5）6789（—10）、
2、下列各式的积为什么是正的？
（1）（—2）（—3）456。
（2）—2345（—6）78（—9）（—10）、
p38、观察。
几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？
（见p38、思考）。
p39、例3。
p39、观察。
p39、练习。
p46、7、（1），（2）（3），8，9，10，11、
1、（1）若a=3，a与2a哪个大？若a=0呢？又若a=—3呢？
（2）a与2a哪个大？
（3）判断：9a一定大于2a；
（4）判断：9a一定不小于2a、
（5）判断：9a有可能小于2a、
2、几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定这句话错在哪里？
3、若ab，则acbc吗？为什么？请举例说明、
4、若mn=0，那么一定有（）。
5、利用乘法法则完成下表，你能发现什么规律？
3210—1—2—3。
39630—3。
2622。
1321。
—1。
—2。
—3。
有理数的乘法数学教案【精选】
(1)能确定多个因数相乘时，积的符号，并能用法则进行多个因数的乘积运算。
经历探索几个不为0的数相乘，积的符号问题的过程，发展观察、归纳验证等能力。
培养学生主动探索，积极思考的学习兴趣。
教学重、难点与关键。
1.重点：能用法则进行多个因数的乘积运算。
2.难点：积的符号的确定。
3.关键：让学生观察实例，发现规律。
教具准备。
投影仪。
2.计算：(1)│-5│(-2);(2)(-)(3)0(-99.9)。
1.多个有理数相乘，可以把它们按顺序依次相乘。
例如：计算：1(-1)(-7)=-(-7)=-2(-7)=14;。
又如：(+2)[(-78)]=(+2)(-26)=-52.
我们知道计算有理数的乘法，关键是确定积的符号。
观察：下列各式的积是正的还是负的？
(1)234(2)234(-4)。
(3)2(-3)(-4)(4)(-2)(-3)(-4)(-5)。
易得出：(1)、(3)式积为负，(2)、(4)式积为正，积的符号与负因数的个数有关。
教师问：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？
学生完成思考后，教师指出：几个不是0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，与正因数的个数无关，当负因数的个数为负数时，积为负数；当负因数的个数为偶数时，积为正数。
2.多个不是0的有理数相乘，先由负因数的个数确定积的符号再求各个绝对值的积。