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《图形周长》说课稿
各位领导、各位老师：
大家好！今天我讲课的内容是新人教版小学数学六年级下册总复习空间与图形中的第二课时《平面图形的周长和面积》，下面我简单的说一说这节课我们的备课思路。
总复习就是通过系统的整理和复习，使学生巩固小学阶段所学的知识，进一步沟通知识之间的联系，提高解决问题的能力，为学生进一步的学习和发展奠定基础。本节课是在复习平面图形特征的基础上进行教学的，通过本节课的教学，首先引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。更重要的是引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解。最后，还要向学生渗透“转化”的数学思想，体验数学与生活的联系。
为了实现以上教学目标，上课之前，我们先布置学生自己复习整理，完成这部分内容的知识树，并出一道自认为有价值的习题。在整理过程中，不但要知道各种图形的周长和面积公式，还要知道这些公式的来历。为了看出学生对这部分知识之间的理解，我们没有给学生任何提示，也没有让学生看教材。结果知识树做完之后，发现孩子们的知识树大致有三种情况：一种是按照图形分为6个板块，每个板块中又分为周长和面积；一种是按周长和面积分成两大板块，面积部分是一一罗列的，还有一种也是分为两个板块，但面积部分是按图形间的联系来整理的，但这样的知识树较少。基于这种情况，我们在交流汇报环节想先展示没按联系整理的知识树，在这一层次中解决各种周长和面积公式的推导过程，其次再展示按照他们关系进行整理的知识树，旨在建立这些图形间的联系，构建知识网络。
本节课的练习老师没有提前设计，而是想利用学生自己出的题，穿插于整理复习过程中及整理复习之后，根据时间完成。课前把学生出的题看了看，有部分同学出的题还是比较有价值的，都已经给学生做了标记。
这次教研活动我们研究的主题是教师适时地引导与帮助。因为是整理复习课，所以，在教学过程中，我们把努力把课堂还给学生，尽量创造条件和氛围让学生去说、去做、去想，自己想办法给大家讲明白，可以做，可以做教具，只要学生能力独立或合作完成的，都有学生来完成，使学生自主的经历回忆、梳理、建构过程。教师则是在重点、难点的地方加以点拨和引导。首先我们预设了一下几个地方：在平行四边形、三角形、梯形的周长处、长方形的面积推导处、平行四边形、三角形、梯形面积公式之间的关系处、圆的面积推导处等加以引导。其次就是当学生遇到问题时加以引导，最后结合学生出的题，看看能否通过改变条件、改变数据等方法使学生出的题发挥出最大的效益，利用学生的资源生成新的资源。
以上就是我们对这节课的一些设想，一会还请各位领导和老师结合课堂上的情况提出宝贵意见。
《平面图形的周长和面积》说课稿
首先感谢教研室和校领导给了我这一次学习的机会，通过这次磨课，我学到了很多，也有了自己一点对复习课的想法。下面就向各位同行汇报自己在这次上课中的一点收获和思考。
一、小学复习课的特点。
小学数学复习课就是把平时相对独立地进行教学的知识，其中特别重要的是把带有规律性的知识，以再现、整理、归纳等办法串起来，进而加深学生对知识的理解、沟通，并使之条理化、系统化。所以复习课有别于新课和练习课，要避免冷饭重炒，关键在于要上出“复习味”。复习课的'基本任务是抓住双基串成线，沟通联系连成片，温故知新补缺漏，融汇贯通更熟练。综上所说复习课的特点之一就是“理”，对所学的知识进行系统整理，使之“竖成线”、“横成片”，达到提纲挈领的目的，也是为以后学习，甚至终生学习必须掌握的一项基本技能。特点之二是“通”，融汇贯通，理清知识的来龙去脉，前因后果。同时，弥补缺漏，消除疑惑，得到提高。
（一）创设情境，揭示课题。
数学来源于生活，应用于生活，我们要联系学生的生活实际，创设问题情境，激发学生回忆知识、解决问题的欲望。所以我选择了从操场跑道这入手，抛出两个问题，揭示课题。
（二）梳理知识，交流质疑。
我分两大块来梳理知识，一是周长，二是面积。在整理反思时分三个层次，一是回忆周长和面积的含义以及单位;二是回忆计算方法，重点要回忆推导过程；三是通过回忆让学生建立知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。
在复习周长时，分三个层面，第一出示有计算公式的三个图形，第二出示没有计算公式的三个图形，第三个层面让学生统一认识，周长都是求一周边线的长度。也是为以后学习进行拓展。
在复习面积时，也是从三个层面来的，学生先回忆公式——回忆推导——理清关系，渗透联系。
（三）、思维训练，提高解决问题的能力。
复习课的练习是必要的，练习的时间要足。经过一段时间学习，要针对学生易错、易混淆、难掌握的知识点，精心设计针对性强的复习内容，弥补学生不完善的知识体系。所以除了基础题我还设计如下题型：
1、解决实际问题练习。学习数学的目的是为了能运用数学知识、数学思维去解决实际问题。复习课练习的设计必须联系实际。如第4题。
2、拓展题。这类练习对所学知识进行适度拓宽延伸，有利于激发学生学习兴趣，开拓学生视野。如第5题挑战题。
三、一些困惑。
1、单纯地疏通知识点，忽视方法能力的培养。
2、教学方式单一，复习课上成练习课。
3、学生自主学习的时间和空间不够。
4、教学以大量的练习作为巩固知识、训练技能的主要形式，复习课往往成了习题课。
《图形周长》说课稿
首先感谢教研室和校领导给了我这一次学习的机会，通过这次磨课，我学到了很多，也有了自己一点对复习课的想法。下面就向各位同行汇报自己在这次上课中的一点收获和思考。
小学数学复习课就是把平时相对独立地进行教学的知识，其中特别重要的是把带有规律性的知识，以再现、整理、归纳等办法串起来，进而加深学生对知识的理解、沟通，并使之条理化、系统化。所以复习课有别于新课和练习课，要避免冷饭重炒，关键在于要上出“复习味”。复习课的基本任务是抓住双基串成线，沟通联系连成片，温故知新补缺漏，融汇贯通更熟练。综上所说复习课的特点之一就是“理”，对所学的知识进行系统整理，使之“竖成线”、“横成片”，达到提纲挈领的目的，也是为以后学习，甚至终生学习必须掌握的一项基本技能。特点之二是“通”，融汇贯通，理清知识的来龙去脉，前因后果。同时，弥补缺漏，消除疑惑，得到提高。
（一）创设情境，揭示课题。
数学来源于生活，应用于生活，我们要联系学生的生活实际，创设问题情境，激发学生回忆知识、解决问题的欲望。所以我选择了从操场跑道这入手，抛出两个问题，揭示课题。
（二）梳理知识，交流质疑。
我分两大块来梳理知识，一是周长，二是面积。在整理反思时分三个层次，一是回忆周长和面积的含义以及单位;二是回忆计算方法，重点要回忆推导过程；三是通过回忆让学生建立知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。
在复习周长时，分三个层面，第一出示有计算公式的三个图形，第二出示没有计算公式的三个图形，第三个层面让学生统一认识，周长都是求一周边线的长度。也是为以后学习进行拓展。
在复习面积时，也是从三个层面来的，学生先回忆公式——回忆推导——理清关系，渗透联系。
（三）、思维训练，提高解决问题的能力。
复习课的练习是必要的，练习的时间要足。经过一段时间学习，要针对学生易错、易混淆、难掌握的知识点，精心设计针对性强的复习内容，弥补学生不完善的知识体系。所以除了基础题我还设计如下题型：
1、解决实际问题练习。学习数学的目的是为了能运用数学知识、数学思维去解决实际问题。复习课练习的设计必须联系实际。如第4题。
2、拓展题。这类练习对所学知识进行适度拓宽延伸，有利于激发学生学习兴趣，开拓学生视野。如第5题挑战题。
1、单纯地疏通知识点，忽视方法能力的培养。
2、教学方式单一，复习课上成练习课。
3、学生自主学习的时间和空间不够。
4、教学以大量的练习作为巩固知识、训练技能的主要形式，复习课往往成了习题课。
《图形的旋转》说课稿
本节课是北师大版小学数学教材六年级下册第28至29页的内容。图形的旋转是生活中图形的主要运动现象。本节内容是在以前学习的基础上，从旋转中心、旋转方向和旋转角度等方面引导学生观察和描述图形旋转现象。
2．教学目标。
根据本节内容在教材中的地位和作用，依据数学《课程标准》要求，以及六年级学生的认知特点，我确定了如下目标：
知识与技能目标：
（1）通过对钟表等的观察，理解顺时针旋转和逆时针旋转的含义，并会画线段按顺时针或逆时针方向旋转后的图形。
（2）在动手操作的过程中，初步掌握画线段旋转后图形的方法，增强空间观念。
过程与方法目标：
通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生的动手能力、观察能力、探究问题的能力以及与人合作交流的能力。
情感态度与价值观目标：
培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神。
3．教学重点与难点。
教学重点：
（1）理解旋转的要素和特征。
（2）能在方格纸上画线段通过旋转后的图形。
教学难点：
在方格纸上把线段旋转90度。
1．学情分析。
本节学习前，学生已经认识了轴对称和平移，并在之前的学习中初步感知了生活中的旋转现象，四年级时结合活动体验了旋转与角的关系，对旋转已有了初步的认识。
2．学法指导。
根据学法指导自主性和差异性原则，让学生在“观察—操作—交流—归纳—应用”的实践探索中，自主参与知识的产生、发展、形成与应用的过程。通过学生的自主活动、主动探索、合作交流、动手操作等活动来构建与此相关的知识经验，使学生掌握知识，从而达到知识的运用。
3．教法分析。
按照学生认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思想，采用以动手操作法为主，直观演示法为辅的教学方法。
一、创设情境，引入新课。
我从魔方、钟面等旋转现象入手，激发学生学习的积极性，同时体现生活中处处有数学，数学与生活有密切的联系，再通过学生举例，接近本课与学生的距离，直入主题。
二、师生互动，探究新知。
1.初步感知。
本环节通过实物演示、学生上台用肢体语言表示，然后通过直观的课件演示等方式，让学生知道旋转有中心点、有方向，并理解顺时针方向和逆时针方向。
2.再探新知。
本环节通过课件，让学生直观的观察到横杆顺时针和逆时针旋转90度的情形，使学生知道旋转还要说明角度。
3.掌握作图。
本环节分为二部分，一是通过旋转钟面上指针，训练学生用完整的语言表述图形的旋转，并让学生明白时针转过一大格就是转过了30度；二是在方格纸上旋转线段，它既是本课的重点也是难点。为了很好的让学生掌握旋转作图，我事先准备了方格纸，便于学生在课堂上动手操作，加深印象，再配合课件演示和小组讨论交流，使每个学生都能参与进来，并有不同的收获。
三、巩固新知，形成技能。
在这个环节中，让学生完成课本第29页的练习1至练习3，这些题目的设计遵循“循序渐进”的原则，层层递进，便于学生逐步形成技能。待学生完成后我组织全班同学展示交流，达到巩固新知的目的。
四、反思交流，归纳小结。
这一环节我只设计了一个问题，就是让同学们谈谈他们在本节课的收获，这样不但能让学生对本节所学内容作一个小结，而且让学生养成良好的学习数学的方法和习惯。
五、存在的问题和不足。
1.课堂气氛不够活跃，老师和学生的配合还不够默契。2.没有充分调动起所有学生的学习激情，部分学生没有真正的参与到学习中来。
3.时间分配不够合理，导致最后练习时间过短。
图形的周长评课稿
听王老师的一节《图形的周长》新授课。教师新授课前设计了图形的复习知识，让孩子意识到任何图形我们都可以从边和角的角度去考虑，而后导入本节课新课。首先是情景导入，让生观察了大量的数学信息后提出了3大类的数学问题，第二环节探究长方形的周长公式，教师没有基于推导出公式，而是让孩子自己列式解答，孩子们一共说出了3种情况，孩子们对每一种方法都一一述说，并做解释。教师再次并没有直接推导出公式，而是让孩子又做了一道练习题，这样在这2道题的基础上，让孩子发现他们的共同特征，由此水道渠成的推导出长方形周长的公式，正方形的周长公式可以类比这长方形的周长公式的推导过程。
听完这节课，给我的感受就是这是一个有思想的老师，她并没有墨守陈规的去上这节课，而是里面有自己的思想和想法，而且从课堂效果来看，孩子们掌握的还挺好。孩子们的表现也很好，孩子们的习惯特别好，课前2道题时，孩子们能够安静的自觉的'拿出自己的练习本，在小组交流环节孩子们能够自觉的去做好，而且最大的优点就是这是一群会思考会听讲的孩子。反思自己的课堂，孩子们的表现有时就不尽如意，究其原因还是老师平时没有采用合适的教学方式去培养孩子善于倾听和善于思考的习惯。
《图形周长》说课稿
复习课担负着查漏补缺，系统整理以及巩固发展的重任，但长期以来，由于文化性的缺失和目标定位的偏差，数学复习普遍呈现出了“回炉、炒冷饭”的倾向，学生一点兴趣都没有。如何上好复习课，在不同教育理念的影响下就会产生不同的认识和做法。下面以苏教版九年制义务教育小学数学第十二册总复习中的《平面图形的周长与面积》一课为例，说说我的认识和做法。
我在设计本课教学时，本着以下教学理念：着眼知识间的联系，让学生在自主构建知识网络的过程中感悟化难为易、化繁为简的转化与化归等数学思想方法，促进学生对数学的深刻理解。
1、引导学生回忆、整理平面图形的周长和面积的意义及其计算公式的推导过程。
2、学生经历探索知识之间的相互联系和构建知识的过程，感悟数学的转化、化归等思想方法。
3能熟练地应用公式进行解决实际问题，提高学生的数学技能，感悟数学的价值。
二、从本课的教学目标看，经历探索知识之间的相互联系和构建知识网络的过程，感悟数学的转化、化归等思想方法，是其中的重要内容。那么，在教学过程中，知识之间的相互联系，应该体现在什么地方？教师如何组织有效的活动帮助学生构建知识网络？通过分析与思考，我认为该复习课中应有三处体现联系：一是各平面图形之间的内在联系；二是各平面图形面积公式之间的联系，三是面积与周长之间的联系。因此，我设计了以下几个教学环节来实现本节课的教学目标：
1、创设情境，引入复习。
苏霍姆林斯基说：“没有改变欢欣鼓舞的心情，学习就会成为学生沉重的负担。”因此，在本课开始，我创设了学生欣赏家居装潢的情境，让学生在美的感受中来体会数学知识在生活中的广泛应用，自然引出本课所要复习的图形，使学生以良好的心理状态进入后继的梳理复习。
2、回顾梳理，理清脉络。
梳理知识是复习课中重要的一环。让学生在老师点拨下自己整理，及时反馈，从而理清知识间的脉络，及时查漏补缺，找准各平面图形周长与面积的意义、计算公式，有助于学生更好地形成清晰的知识网络。
首先，明确周长和面积的意义。
（1）请四人小组任选一个图形，说说他的周长和面积，
（2）利用课件演示，引导学生进一步明确周长和面积的意义。
接着，让学生独立回忆公式，完成表格，并用语言叙述字母公式，对较难记的公式互相提醒注意。
最后，利用课件演示各个公式的推导过程，教师在关键的地方作出解释。（旨在唤醒）。
三、构建网络深究联系。
在学生通过合作与交流整理出平面图形的面积计算公式之后，教师点拨：我们在学习一种新的面积公式的时候是怎样进行推导的？它们的面积计算公式之间有什么联系吗？能否用一幅图把他们之间的这种联系表示出来呢？要求学生在小组中利用学具把六种平面图形建立联系，在比一比、摆一摆、连一连、议一议中找出平面图形面积公式之间的联系，画出网络图。接着，要求学生说出建构的理由，让学生知其然，并知其所以然。最后，引导学生观察网络图，认识到最基本的图形是长方形，体验转化的思想方法，对知识进一步高度概括。至此，学生的知识网络已形成。在这里，将渗透于数学知识中的数学方法揭示出来，不仅能深化学生对数学知识的理解，还能提高学生分析问题，解决问题的能力。
四、深化应用，解决问题。
（采用小组讨论与媒体展示相结合的方式）问题组。
1、根据小明所喜欢的一幅画的长和宽，选择合适长度的装饰条来作画框。
2、帮小明房间内的一张旧圆桌选择合适的桌布。
3、在不切割的情况下，帮小明选择合适的地板拼图（可利用计算器）。
4、估算小明房间内墙围的总面积，并设计面积为1平方米的墙围图案，估计每种图案中深色装饰板的用料。
五、全课小结。
总之，本课设计我总的思想是要充分考虑到“以学生的发展为本”，通过“回忆整理——构建网络——走进生活”等环节，充分让学生动脑、动口、动手、动耳、动眼，通过学生自主探索、合作交流，理清知识脉络，形成知识网络，构建知识体系，提高学习与应用的能力，培养了学生的创新精神，激发了学生的学习兴趣。我的课说完了！谢谢！
《图形周长》说课稿
这部分教材是在学生研究了长、正方形的特征的基础上进行学习的。学好这一内容将为今后长、正方形的面积，其它图形的周长以及立体图形长方体、正方体的学习打下良好的`基础。
这部分内容较少，主要就是求长方形、正方形的周长。如果是单一的教学长方形正方形的周长肯定枯燥乏味。我认为学习是连续性的，是一个整体的部分，教材的编写是考虑到学生的接受能力将知识进行分内容、分阶段学习，而作为教材的使用者来说，我们应该看到知识之间存在的这种不可分割的连续与整体，在平常的教学中应及时渗透相关连的知识点，使学生在整体性学习中获得更全面的发展。所以本节课我的课题是定位在图形的周长上。
根据这一想法，于是改变教材的原有安排是在所难免的。我准备把重点放在让学生在各种操作和交流中去体会周长的概念，从而自然的获得求正方形长方形的周长计算方法。要引导好学生获得更深刻更准确的理解和体验，那么难点就是我们用什么方式和什么手段来让学生自己探索出图形周长的计算方法。
根据以上分析，以及选用的教学方式与手段的特殊性和学生的实际情况，本课的教学目标定为以下几点：
1、认知目标：理解图形周长的概念，会计算图形的周长，得出求正方形、长方形周长的简便算法。
2、能力目标：在研究探索学习的过程中，提高自己的动手能力、信息技术能力以及图形的空间想象能力。
3、情感目标：创设师生互动情境，在民主、宽松、和谐的学习氛围中，培养学生严谨科学的学习态度。勇于探索创新的精神以及乐于合作的意识，发展学生的个性。
我准备分以下几个层次进行教学：
1、复习长、正方形的特征。
引导学生回忆一下长、正方形的边和角有什么特征。长、正方形的特征是学习他们周长的基础，通过几何画板的方法复习长、正方形的特征，既激发了学生学习的兴趣，又为后面的学习作好了良好的铺垫。
（1）谈话：游泳是一项非常好的健身活动,但游泳池还有一个主要任务是保证人们的安全。所以工人们在池边装上了防滑地板。
（2）电脑演示动画：绕游泳池装一圈防滑地板。
思考：绕泳池一圈就是游泳池的什么？（周长）演示时指明从起点回到起点。
闭上眼睛，“圈一圈”。用手势表示一下。
（3）今天我们就研究图形的周长。在我们身边还有哪些物体的周长？
指名指一指，说一说。
建构主义认为，学生学习之前就已经有了生活的经验，他不是空着脑袋走进课堂的。所以在数学探究学习之始我们应最大限度地唤起学生原有的生活经验和数学潜力。通过和学生交谈体育活动和电脑演示的动画，以及让学生说说身边物体的周长让学生直观形象的理解了图形的周长的概念，为下面学图形周长的计算方法奠定了基础。
苏霍姆林斯基认为：教学就是给学生能借助自己已有的知识去获取新知的能力，并能成为一种思索活动。所以这一部分我准备让学生利用一些测量工具自主研究图形的周长，并在自主研究中再次深刻地理解周长的概念、得出图形周长计算的简便方法。分以下几个层次：
1、理解周长的概念。
（1）描出这些图形的周长。提醒学生画的时候尽量从起点回到起点。体现周长一圈的概念。
通过描出各种图形的周长，使学生对图形的周长的概念有一个全面的整体的理解。
（2）在我们身体的部位上有没有这样的周长呢？
活动：量自己的腰围，老师的腰围等。
这个活动设计意图是：让学生理解了图形的周长后又能关注身边的周长同时又渗透了思想教育，提高了学生的学习兴趣。
让学生小组合作用测量工具度量刚才所描图形每条边线的长度（取整厘米数），并计算出这些图形的周长。
首先测量前的思考：在测量线段时可以直接用尺量，但测量无线段的不规则图形怎么办呢？学生讨论得出：可以用线围出边线，在拉直测量。
最后交流计算各个图形周长的方法。哪种方法最简便？
通过各种图形的周长让学生在计算中感悟周长计算的简便方法，体现学生学习的主体地位。
3、研究长方形、正方形的周长。
由前面图形周长的铺垫，研究长方形、正方形的周长主要是要让学生弄清算理，理解简便算法。
先让学生自己求这些长方形、正方形的周长。教师再汇总把学生的方法板书在黑板上。最后交流讨论求长方形和正方形的简便方法：
长方形的周长=（长+宽）×2正方形的周长=边长×4。
有位教育家说过：人的内心深处有个根深蒂固的需要，就是希望自己是个发现者、创造者。学生在整个自主研究图形的周长的过程中，不仅让学生体会了发现和创造的乐趣，学会并理解了图形的周长，而且也增强了学生的探究精神，整个过程都处处以学生为主体。
巩固练习部分是学生理解和巩固知识，形成技能、技巧，培养能力、发展智力的重要阶段，也是学生注意力易分散、易疲劳的阶段。因此，需要为学生设计有趣的又具有教强的思考价值的练习。让学生在轻松练习中他的收获得到再一次飞跃。
1、我安排了一个拼图游戏——拼七巧板。让学生拼出各种各样的图形，并指出拼出的这个图形的周长。
在这一游戏中学生又拼又指，既需要动脑拼图形，又要准确指出其周长，巩固了学生对周长概念的理解，同时在多种图形的拼凑中发展了学生的智力。
2、完成几个长、正方形周长的计算。
集体交流时，质疑：你觉得怎样算简便？
目的是熟练学生对长正方形的周长的计算，并能说明简便方法的道理，了解学生掌握程度。
3、解决几个问题。
小组讨论后交流。
这一问题解决，提高了学生在生活使用数学的能力，同时也提高了学生分析解决问题的能力，又发挥了合作学习的功效。
谈话：通过这节课对图形周长的研究你最大的收获是什么？还存在什么问题。
让不同水平的学生谈收获，让学生参与学习活动的全过程，有利于反馈信息，检查效果。同时在学生总结网络学习的过程中，激发学生运用现代化进行学习的兴趣，为学生的终身学习打下了基础。在学生再次主动质疑中，提高了学生的质疑能力，让学生的学习因问题而精彩起来，延续下去！
以上是我对利用几何画板进行图形周长教学的一点浅显的看法，希望各位领导批评指正！谢谢！
图形的周长说课稿
这部分教材是在学生研究了长、正方形的特征的基础上进行学习的。学好这一内容将为今后长、正方形的面积，其它图形的周长以及立体图形长方体、正方体的学习打下良好的基础。
这部分内容较少，主要就是求长方形、正方形的周长。如果是单一的教学长方形正方形的周长肯定枯燥乏味。我认为学习是连续性的，是一个整体的部分，教材的编写是考虑到学生的接受能力将知识进行分内容、分阶段学习，而作为教材的使用者来说，我们应该看到知识之间存在的这种不可分割的连续与整体，在平常的教学中应及时渗透相关连的知识点，使学生在整体性学习中获得更全面的发展。所以本节课我的课题是定位在图形的周长上。
根据这一想法，于是改变教材的原有安排是在所难免的`。我准备把重点放在让学生在各种操作和交流中去体会周长的概念，从而自然的获得求正方形长方形的周长计算方法。要引导好学生获得更深刻更准确的理解和体验，那么难点就是我们用什么方式和什么手段来让学生自己探索出图形周长的计算方法。
根据以上分析，以及选用的教学方式与手段的特殊性和学生的实际情况，本课的教学目标定为以下几点：
1、认知目标：理解图形周长的概念，会计算图形的周长，得出求正方形、长方形周长的简便算法。
2、能力目标：在研究探索学习的过程中，提高自己的动手能力、信息技术能力以及图形的空间想象能力。
3、情感目标：创设师生互动情境，在民主、宽松、和谐的学习氛围中，培养学生严谨科学的学习态度。勇于探索创新的精神以及乐于合作的意识，发展学生的个性。
我准备分以下几个层次进行教学：
一、复习铺垫，引入周长。
1、复习长、正方形的特征。
引导学生回忆一下长、正方形的边和角有什么特征。长、正方形的特征是学习他们周长的基础，通过几何画板的方法复习长、正方形的特征，既激发了学生学习的兴趣，又为后面的学习作好了良好的铺垫。
2、引入周长。
(1)谈话：游泳是一项非常好的健身活动,但游泳池还有一个主要任务是保证人们的安全。所以工人们在池边装上了防滑地板。
(2)电脑演示动画：绕游泳池装一圈防滑地板。
思考：绕泳池一圈就是游泳池的什么?(周长)演示时指明从起点回到起点。
闭上眼睛，“圈一圈”。用手势表示一下。
(3)今天我们就研究图形的周长。在我们身边还有哪些物体的周长?
指名指一指，说一说。
苏霍姆林斯基认为：教学就是给学生能借助自己已有的知识去获取新知的能力，并能成为一种思索活动。所以这一部分我准备让学生利用一些测量工具自主研究图形的周长，并在自主研究中再次深刻地理解周长的概念、得出图形周长计算的简便方法。分以下几个层次：
1、理解周长的概念。
(1)描出这些图形的周长。提醒学生画的时候尽量从起点回到起点。体现周长一圈的概念。
通过描出各种图形的周长，使学生对图形的周长的概念有一个全面的整体的理解。
(2)在我们身体的部位上有没有这样的周长呢?
活动：量自己的腰围，老师的腰围等。
这个活动设计意图是：让学生理解了图形的周长后又能关注身边的周长同时又渗透了思想教育，提高了学生的学习兴趣。
让学生小组合作用测量工具度量刚才所描图形每条边线的长度(取整厘米数)，并计算出这些图形的周长。
首先测量前的思考：在测量线段时可以直接用尺量，但测量无线段的不规则图形怎么办呢?学生讨论得出：可以用线围出边线，在拉直测量。
最后交流计算各个图形周长的方法。哪种方法最简便?
通过各种图形的周长让学生在计算中感悟周长计算的简便方法，体现学生学习的主体地位。
由前面图形周长的铺垫，研究长方形、正方形的周长主要是要让学生弄清算理，理解简便算法。
先让学生自己求这些长方形、正方形的周长。教师再汇总把学生的方法板书在黑板上。最后交流讨论求长方形和正方形的简便方法：
长方形的周长=(长+宽)×2正方形的周长=边长×4。
有位教育家说过：人的内心深处有个根深蒂固的需要，就是希望自己是个发现者、创造者。学生在整个自主研究图形的周长的过程中，不仅让学生体会了发现和创造的乐趣，学会并理解了图形的周长，而且也增强了学生的探究精神，整个过程都处处以学生为主体。
三、巩固练习、问题解决。
巩固练习部分是学生理解和巩固知识，形成技能、技巧，培养能力、发展智力的重要阶段，也是学生注意力易分散、易疲劳的阶段。因此，需要为学生设计有趣的又具有教强的思考价值的练习。让学生在轻松练习中他的收获得到再一次飞跃。
1、我安排了一个拼图游戏——拼七巧板。让学生拼出各种各样的图形，并指出拼出的这个图形的周长。
在这一游戏中学生又拼又指，既需要动脑拼图形，又要准确指出其周长，巩固了学生对周长概念的理解，同时在多种图形的拼凑中发展了学生的智力。
2、完成几个长、正方形周长的计算。
集体交流时，质疑：你觉得怎样算简便?
目的是熟练学生对长正方形的周长的计算，并能说明简便方法的道理，了解学生掌握程度。
3、解决几个问题。
图形的周长评课稿
陈老师在设计上以“感知——操作——巩固——应用”为主线，突出数学思想的渗透，注重数学方法的指导，关注学生的认知需求，营造了“互动、主动、灵动”的数学课堂。主要体现在以下方面：
一、关注认知基础、轻松驾驭课堂。
新课标指出：数学教学要充分关注学生的认知基础和认知基（需）求。要以形象、直观、具体、生动的材料为载体，帮助学生学习。本堂课老师在课的一开始就让学生说一说“带了什么形状的玩具？”“这些玩具的形状有什么不同？”，这是复习，同时又是了解学生的认知，更是为后续教学服务的'。
二、突出数学思考，提升数学素养。
数学课的教学归根结底是数学数（素）养的培养。虽然本堂课的参与者还只是一年级的小朋友，但老师在课中却十分重视数学思想的渗透和培养，表现在（1）如何将面描到纸上？学生的思维被激活，出现了“印”、“描线”、“描点”、“折”、“量”等多种方法；（2）在认识了平面图形的名称与基本特征后，提问：“上面的图形与下面的图形有什么不同？”此处引导学生进行了“比较”、“归纳”。从而让学生主动地讲出了“平面图形”和“立体图形”，使学生的认识由“口头”上升为“思想”上的认识。
三、有效设计问题，感受数学魅力。
本堂课无论是课中的习题还是巩固练习，都能紧扣教学内容、符合低段学生心理需求，同时又将触角伸向周边的学科，实现数学学科和科学学科的有机整合。如在学生认识了基本的平面图形以后。周老师出示的各类安全标志，让学生说说它们的含义再讲：图形的名称等。这是学科整合的良好体现。又如课尾的“抓小偷”环节，符合学生心理的需求，又紧扣教学内容，能使学生在认识、掌握基础知识的基础上，获得一种成功的快乐和体验，实现情感、态度和价值观的提升。
本堂课值得探讨的方面有：
（1）在学生画出了各类不同的图形后，教师对作品作了展示，此时可否让学生将作品分分类，这样一方面可以发展学生的观察、分析、思考的能力，同时又能渗透分类的思想，进一步突破“长方形、正方体（形）”异同点比较的这一难点。
（2）教师的语言技巧。如评价的有效性、提问指向的明确性等。在课中老师曾提问：“什么是长方形？什么是正方形？”等，学生的回答各异：如正的、方的、方方正正的……此时，教师的评价如果能够有所侧重，有意识地将比较本质的词句再说一说，可能会更助于学生认识图形，以及学习用科学的数学术语描述的意识。又如课的结尾处，要求学生涂一涂时，教师的要求是“选一个涂一涂”而学生的操作中是“选一类涂一涂”，这需要更准确的语言引导。
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《图形的周长》教学反思
《复习平面图形的周长与面积》的教学设计，充分考虑到“以学生的发展为本”，通过“生活引入——回忆整理——构建网络——实际应用”等环节，充分让学生动脑、动口、动手、动耳、动眼，在学生自主探索中合作交流，由点到线，由线到面，由面到体，理清知识脉络，形成知识网络，构建知识体系，提高学习与运用的能力。
1、联系实际导入，激发学生兴趣。“兴趣是最好的老师”，我以生活中照的照片导入，很好地抓住了学生的兴奋点，在自然而贴切中引出课题——平面图形的周长与面积，这大大激活了学生好奇心和求知欲，使学生以良好的心理态势进入后面的梳理复习。
2、先回忆后点拨，全面梳理知识。梳理知识是复习课中很重要的一环。让学生在老师点拨下自己整理，及时反馈，从而理清知识间的脉络，及时查漏补缺，找准各平面图形周长与面积的意义、计算公式，有助于学生更好地形成清晰的知识网络。首先，让学生在回忆中引出六种平面图形，然后让学生挑自己喜欢的图形来指一指,摸一摸图形的周长，突出了“有无计算公式”的思考方法，紧扣“所有边长的总和”，使学生的思路更为清晰、明朗。接着再复习平面图形面积的计算，强调了“各面积公式的推导”，唤醒了学生的思维链接。
3、在合作中交流，在体验中发展。在课堂教学中，除了要注重培养学生思维的独立性，还要注意培养学生吸取别人意见、与人合作的精神。在本课教学中，我有意识安排了两次小组合作交流，如让学生在合作中回忆各平面图形面积公式的推导过程；让学生在合作中思考各平面图形面积公式之间的联系等。同时教师把自己放在与学生平等的位置上，与学生融为一体，既分工又合作，这样既能使每个学生都有机会展示自己的思维，获得成功的体验，又使学生学会协作，互助互补，注重了学生的主体性。
4、练习循序渐进，在实际中应用。复习不是简单重复，它最终目的在于应用，解决问题。本节课的练习既有基本的周长与面积的计算、又有学生常见错题的纠正,还有综合性较强的练习设计,使学生在练习中达到了复习的目的。让学生真正体验到“数学就在身边”，体会数学的价值。
5、进一步渗透数学转化思想。在得到网络图后，让学生从两个方向进行观察（从左往右，从右往左）。其中，从右往左看，可以发现在推导一种新的图形的面积计算公式时，总是把它转化成已学过的图形来解决。从而，进一步渗透转化思想：在数学学习中，常常会把一个新的问题转化成我们会的问题来解决。
《图形的周长》
教学内容：义务教育课程标准实验教科书第12册102页“练习与实践”9-11题。
教学目标：
1、使学生进一步会对三角形、平行四边形、梯形、圆进行面积和周长的计算。
2、对新旧知识点的复习和加深学习，促进学生对数学知识的灵活运用。
3、能够利用所学知识解决一些简单有关三角形、平行四边形、梯形、圆的实际问题，丰富解决问题策略，积累解决问题的经验。
教学重点、难点：利用所学知识解决生活中的实际问题。
教学设计：
一、复习导入。
1.我们都学习过哪些平面图形？
2.用字母公式表示出这些平面图形的面积公式。
3.填空。(复习平面图形公式推导过程)。
（5）圆可以割拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的( )，长方形的宽相当于圆的( )，所以s圆=___________。
二、巩固练习。
1、教科书第102页第9题。
学生先自己在方格纸上画一画，再说一说分别怎么画。要注意哪些地方。
2、教科书第102页第10题。
组织学生探索。在正方形里画一个最大的圆，直径是6。面积是28.26。画4个符合要求的圆，每个圆的直径是3，面积也是28.26。画9个符合要求的圆，每个圆的直径是1，面积也是28.26。
引导学生分别计算出各个圆的面积。并组织他们发现：圆的面积之和占正方形面积的百分比是不变的。
3、（1）教科书第102页第11题。
根据条件进行列举，要提醒学生：长方形的长和宽的含义是相对的，宽的米数大于长的米数的也要进行考虑。
（2）用18根1米的小棍围成一个长方形，围成的长方形面积最大是多少？
（画表用列举法）。
三、补充。
（一）选择。
1.将一个圆平均分成若干份，拼成一近似长方形，长方形的面积与圆的面积（ ），长方形的宽是圆的（ ），长方形的长是圆的（ ）。
2.心决定圆的（ ），半径决定圆的（ ）。
3.一个时钟的时针长10厘米，一昼夜这时针走了（ ）厘米。
4.一圆形水池，直径为30米，沿着池边每隔5米栽一棵树，最多能栽 棵。
5.把一平行四边形的框架拉成一长方形，面积（ ），周长（ ）。把一平行四边形通过剪、移、拼的方法拼成一长方形，面积（ ），周长（ ）。
6.一个圆的半径扩大3倍，周长扩大（ ），面积扩大（ ）。
（二）判断。
1.半径是2厘米的圆，周长和面积相等。 （ ）。
2.两端都在圆上的线段中，直径最长。 （ ）。
3.大圆的圆周率大于小圆的圆周率。 （ ）。
4.如果长方形、正方形、圆它们周长相等，那么圆的面积最大。（ ） 。
（三）解决问题。
2.从一张长3厘米、宽2.5厘米的长方形纸片上剪下一个最大的正方形，求这个正方形的周长。
3.在一个半径5米的圆形花坛周围修一条宽2米的走道，走道的面积是多少平方米？
4.用一长20厘米的铁丝正好围一个长方形（长、宽都是整厘米数）计算它的面积。
5.小方从家到学校的距离约有2千米。一辆自行车轮胎的外直径约70厘米，小方骑这辆自行车，如果轮胎每分种转100周，他从家到学校约需几分种？（得数保留整数）。
课前思考：
复习平面图形的周长和面积计算。第9题让学生在方格纸上画出一个长方形、三角形、平行四边形和梯形，并使它们面积相等。画出的三角形底与高的乘积要等于长方形长与宽乘积的2倍；平行四边形底与高的乘积要等于长方形长与宽的乘积；梯形上底与下底之和与高的乘积等于长方形长与宽乘积的2倍。第10题先让学生在两个边长6厘米的正方形里画圆，要求在其中一个正方形里画一个最大的圆，在另一个正方形里画4个相等的、尽量大的圆；然后让学生分别计算两个正方形里圆的面积以及它们各占所在正方形面积的百分数。由于上述两种画法得到的1个圆与4个圆的面积是相等的，它们与每个正方形面积的百分比也是一样的，因而很容易引发学生进一步思考：这个现象是否普遍存在？由此，教材让学生继续在这样的正方形里画9个相等的、尽量大的圆，让学生通过计算和比较验证此前的猜想。这样的活动既体现了知识的综合与应用，又蕴含了数学的奇妙，有利于激发学生的探索欲望，锻炼学生的探索能力。第11题让学生借助操作，解决“靠墙围一块长方形菜地，怎样面积最大”的问题，有利于学生在解决问题的过程中进一步体会面积与周长的关系，积累解决问题的经验，提高解决问题的策略水平。
课前思考：
本课时内容是有关平面图形周长和面积计算的实际运用，教材提供了三道综合性较强的练习题，沈老师在此基础上又补充了有一定量和质的复习题，对于班中的大部分学生来说会有很大帮助。但估计对于一小部分学生来说还“吃不饱”，我们还需要提供一些拓展题。
补充以下题目，供大家选用：
1.一个直角三角形的三条边长度分别是6厘米、8厘米、10厘米。最长边上的高是（ ）厘米。
2.一张正方形纸边长是5厘米，至少用这样的正方形纸（ ）张，才能拼成一个大一些的正方形。拼成的正方形周长是（ ），面积是（ ）。
3.将一个圆沿半径分成若干等份，拼成一个近似长方形，这个近似长方形的长是宽的（ ）倍。
4.一个直角梯形上、下底之和是15厘米，两条腰分别长4厘米、5厘米。这个梯形的面积是（ ）。
5.半圆形纸片的周长是10.28分米，它的半径是（ ）。
6.一堆钢管，横截面近似于梯形，最上层4根，最下层8根，每相邻两层相差一根，这堆钢管共有（ ）根。
8.有一个等腰三角形，顶角与一个底角的度数比是2：1，这个三角形的三条边分别是1分米，1分米，1.42分米，这个三角形的面积是（ ）。
课后反思：
第11题要提醒学生注意两点：第一，由于是靠墙围长方形菜地，所以木条只需要围长方形的三条边；第二，为了发现“怎样围面积最大”，要列举出所有不同的围法。另外也复习了五年级学的用列表法来解决问题，通过练习让学生思考怎样围面积最大以及怎样围周长最大。总得来说，大部分学生掌握得不错，通过学生列表，很容易判断。由此也可以让学生归纳总结，长和宽越是接近，长方形的面积最大，长和宽相差得越大，周长越长。
从学生做的练习来看，还是有不少问题存在的，有关求圆环的面积（外圆-内圆），有一小部分学生对外圆的半径还是会找错，如补充的题目：“在一个半径5米的圆形花坛周围修一条宽2米的走道，走道的面积是多少平方米？”有些学生认为外圆的半径是6，究其原因是他先求了外圆的直径，而外圆的直径也求错了，直接用10+2=12，而应该是10+4=14，对于这类问题，可以让学生不要先求直径，直接用5+2求出半径，这样错误率会降低。
课后反思：
教材上的练习我是这样处理的，第9题先让学生在教材提供的方格图上画出一个指定长、宽的长方形，再让学生分别画出与这个长方形面积相等的三角形、平行四边形和梯形。并启发学生画出面积相等的不同的三角形、平行四边形或梯形。比较画出的图形的周长时，重点要引导学生通过直观推理获得相应的结论，不要求学生算出每个图形有周长。第10题，指导学生画出符合要求的图形，引导学生通过计算和比较发现相应的更有趣的现象，帮助学生分析产生这种现象的原因，并进行适当的类推。使学生认识到：在边长为6厘米的正方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是3.14×32；在这个正方形里面画4个符合指定的要求的圆，这4个圆的面积之和是3.14×1.52×4；在这个正方形里面画9个符合指定的要求的圆，这9个圆的面积之和是3.14×12×9。而上述几道题算式的计算结果是不变的。依此类推，像题中那样，如果在这个正方形里画16个、25个、36个……圆，每次画出的圆的面积之和都是不变的。第11题先让学生根据题意进行操作，并及时记录每次操作的结果；然后让学生根据收集的数据作出判断，并把发现的规律应用于新的问题情境之中。提醒学生注意：由于是靠墙围长方形菜地，所以木条只需要围长方形的三条边；为了发现“怎样围长方形的三条边”、和发现“怎样围面积最大”，要列举出所有不同的围法，因而操作过程要有条理性，以免遗漏和重复。
课后反思：
虽然本课中补充的一些有关平面图形的周长和面积计算的实际问题的难度不是很大，但是从学生练习情况看，以前如果这个学生在哪些方面存在困难的话，那么现在在复习中这些问题依然存在，说明我们的复习效果还不是很理想。课堂上要真正做到面向全体学生还真的是很难很难，如果将教学目标定位得低一些，那么有些优秀学生会失去学习的挑战性；如果将教学目标定位得高一些，那么学习困难生又会失去自信心。作为教师，我们一直处在两难中，如何处理好这些矛盾，应该成为我们复习课探讨的主题之一。就本课复习内容来讲，有关圆的一些问题是学生学习的难点，如半圆的周长、圆环面积的计算等，在复习后面的内容时还要经常补充一些这方面的练习，期待学生通过最后这一阶段的复习能有所提高。
《图形的周长》教学反思
这是参加“诸城市教学改革优秀教师”评选活动中我讲授的一节青岛版三年级下册《图形的周长》信息窗1。说心里话，这节课我准备了一段时间，抽签是在周六，比较巧就抽到了这个课题，周二下午最后一节比赛，教案课件准备好后，周末在家里我给两岁的女儿讲了好几遍！开始还喜欢听，后来再讲就不听了，转身就跑掉了。
我就想，平日上课孩子们是否也是这种感觉，不喜欢听想转身跑掉，我该怎么改变如何努力，让孩子们爱听、喜欢上数学课！我觉得：上课应该是一次又一次的心情愉悦的体验、发现、感受知识的过程，不要为了上课而上课，把每一节课都当成是和孩子们互相探究、发现、感悟知识的快乐旅程，那样很多问题及就迎刃而解了，我和学生们可就都轻松开心了呢！
再回到这节课，周一找了个班讲了讲，效果不很好，有点乱。
乱在：1、开始导入，用到的花坛图片太多，孩子们很喜欢看但是不会想到主题，于是删除大部分；2、软尺量周长，更是乱极了，孩子们不知道怎么用软尺、什么是头围、腰围，量的乱糟糟，分工也不明确；3、走周长，整排同学下来走，队伍过长更是乱。
找车校长商量之后决定：量周长，先找出一个小组到前面来，老师讲清软尺的用法，并示范给孩子看如何测量头围、腰围，另外两名同学记录，给每个小组分好工再开始测量；走周长，不再是整排同学走，而是开小火车，每次一列小火车，开始老师领着走，然后同学领着走就不会乱了，可以多走几列。解决的了这几乱，心里就有底气一些了。
引入周长的概念有点快，概念可以一点一点给出，可以先给出“一周”、通过讲解再给出“图形一周的长度”，还有“封闭”一词孩子不是很理解，没有深入讲解，可以在给出图形一周的长度概念之后，再出一个题，有封闭有开放图形，让孩子们选择哪些图形有周长哪些没有，加深对封闭图形的理解，最后完善概念”
这样循序渐进的给出周长的概念会更形象好理解易接受。
新知学习一题，老师把各种形状的图片贴在黑板上找了孩子来描出周长，欠缺的是没有把图形再揭下来，让孩子观察周长是线而不是面，以防以后学习面积把周长和面积混淆了，这也是这节课又一个缺点。
这节课的小结，如果改变以往的问法：“这节课你的收获是什么？”这样问：“你喜欢这节课吗？喜欢哪些地方，谁来说一说？”那就更好了，以后我就这样问！
总的来说，课程的设置环节是顺畅的：情境导入———引出概念———说周长———画周长———量周长———用周长————算周长————走周长，整节课围绕一个大的主题就是“体验、感受周长”，上完这节课一定要让孩子知道什么是周长，你感受到了吗？体验周长的存在了吗，我觉得这是这节课的关键所在！
《图形的周长》教学反思
本案例中我个人认为设计比较精彩之处在于，先后借助同一个学习材料（卡片）来两次活动，让学生在活动中认识周长、理解周长。第一个活动是让学生剪卡片上的图形，通过剪来感知周长。这样设计符合儿童的认知特点，能让孩子感受到数学知识就在我们的身边；第二个活动是测量所剪下的图形的周长。这个活动开放度高，为学生创设了一个较大的探索测量不同图形的周长方法的空间。这两个活动恰恰都是通过卡片为载体，利用同一卡片为主线，把整节课有机地串联起来，在尊重教材、利用教材的同时又整和了教材，使课的结构上前后呼应，体现合理性、整体性。
课中还是留下遗憾：由于在时间上没有及时有效地进行调控，导致学生在后面的操作活动不够充分，学生汇报测量方法时也没有在展台上演示自己的具体测量方法，这样可能会导致学生对不规则图形（如树叶）的测量方法在操作上不够科学、规范、严谨。同时也要加强自己的教学艺术，增强教学语言的感染力和凝聚力，激发学生学习和探究的欲望，提高学生参与的积极性。
（一）教学精彩片段。
师：同学们，你们喜欢看比赛吗？见过昆虫比赛吗？昆虫王国正在举行秋季运动会，你们想不想去看一看？（运动会图片演示、昆虫比赛图片演示）。
师解说：现在，两个小选手点点和圆圆马上就要比赛了，这个瘦的是点点，这是圆圆。它们的比赛规则是：谁能最先沿树叶（两片形状不同的树叶）的边线爬完一周，谁就获胜。大家可以为自己喜欢的选手加油，比赛马上开始。请运动员各就各位，预备——开始！
师：同学们，谁是冠军？
生齐答：点点！
师：是点点吗？再仔细看一看，想一想，发现了什么请举手。
生：这样不公平，两片树叶不一样大。
师：奥。还有发现别的的吗？两片树叶不一样大，两个选手跑的路程不一样长。
师：比赛的路程不一样长，这样的比赛公平吗？
师：好，现在我们请两位参赛选手把他们跑的路线画出来，我们共同看一下。（演示两只小瓢虫用红线描出各自跑的路线，即树叶的一周。）。
生：量。
师：下面大家就动手量一量。
数学小故事-计算出地球的周长的人。
20xx多年前，有人用简单的测量工具计算出地球的周长。这个人就是古希腊的埃拉托色尼。以下就是这个数学家的小故事。
细心的埃拉托色尼发现：离亚历山大城约800公里的塞恩城(今埃及阿斯旺附近)，夏日正午的阳光可以一直照到井底，因而这时候所有地面上的直立物都应该没有影子。但是，亚历山大城地面上的直立物却有一段很短的影子。他认为：直立物的影子是由亚历山大城的阳光与直立物形成的夹角所造成。从地球是圆球和阳光直线传播这两个前提出发，从假想的地心向塞恩城和亚历山大城引两条直线，其中的夹角应等于亚历山大城的阳光与直立物形成的夹角。按照相似三角形的比例关系，已知两地之间的距离，便能测出地球的圆周长。埃拉托色尼测出夹角约为7度，是地球圆周角(360度)的五十分之一，由此推算地球的周长大约为4万公里，这与实际地球周长(40076公里)相差无几。他还算出太阳与地球间距离为1.47亿公里，和实际距离1.49亿公里也惊人地相近。这充分反映了埃拉托色尼的学说和智慧。
欧拉放羊的故事。
欧拉一面放羊，一面读书。爸爸的羊群渐渐增多了，达到了100只。原来的羊圈有点小了，爸爸决定建造一个新的羊圈。他用尺量出了一块长方形的土地，长40米，宽15米，他一算，面积正好是600平方米，平均每一头羊占地6平方米。正打算动工的时候，他发现他的材料只够围100米的篱笆，不够用。若要围成长40米，宽15米的羊圈，其周长将是110米（15+15+40+40=110）父亲感到很为难，若要按原计划建造，就要再添10米长的材料；要是缩小面积，每头羊的面积就会小于6平方米。小欧拉却向父亲说，不用缩小羊圈，也不用担心每头羊的领地会小于原来的计划。他有办法。父亲不相信小欧拉会有办法，听了没有理他。小欧拉急了，大声说，只有稍稍移动一下羊圈的桩子就行了。父亲听了直摇头，心想：“世界上哪有这样便宜的事情？”但是，小欧拉却坚持说，他一定能两全齐美。父亲终于同意让儿子试试看。小欧拉见父亲同意了，站起身来，跑到准备动工的羊圈旁。他以一个木桩为中心，将原来的40米边长截短，缩短到25米。父亲着急了，说：“那怎么成呢？那怎么成呢？这个羊圈太小了，太小了。”小欧拉也不回答，跑到另一条边上，将原来15米的边长延长，又增加了10米，变成了25米。经这样一改，原来计划中的羊圈变成了一个25米边长的正方形。然后，小欧拉很自信地对爸爸说：“现在，篱笆也够了，面积也够了。
父亲照着小欧拉设计的羊圈扎上了篱笆，100米长的篱笆真的够了，不多不少，全部用光。
《图形的周长》教学反思
本节内容是在学生认识了三角形、平行四边形、长方形、正方形等平面图形基础上，进行平面图形周长的教学的。它是学习平面图形周长计算的基础。教材呈现了有意义的、富有挑战性的材料，结合“什么是周长”这一具体情景，通过观察与操作（描一描、摸一摸、量一量）认识周长。本节课的教学目的在于能够结合具体事物或图形，通过观察、操作等活动，感受和体验什么是周长；结合具体情境，感知周长与实际生活的密切联系；能测量并计算三角形、平行四边形、’长方形、正方形、梯形等图形的周长。
长的感性认识，建立丰富的表象，初步认识周长的意义。然后通过描一描书中小车图形的边线，直观感知周长的意义。
这节课虽然提供了大量的实践活动，加强了学生对数学知识的感受和体验，关注孩子在数学学习活动中的情感体验等方面都有很好的尝试，但其中也反映出一些问题。
第一，课堂教学语言有点平淡，对于重点应该再加重语气突出.第二，理解“一周”不够深入。本节课时概念的教学，关键是让学生在一系列的活动中感悟与理解，而不再过分地强调学生口头表述上的严谨与完整。对于“一周”的理解是本节课教学的突破口。在这一部分的教学中，突破得不够好。如果在活动中让学生用自己的话说说：“你是怎么理解一周的？”在理解的基础上去表达，这样效果会更好。
第三，学生在回答问题时，不应经常打断学生的回答，而应让学生多说。教师可在学生回答之后再进行补充或强调，这点我还做得不够到位。
第四，在活动过程中，对于学生操作出现的误差，也应该及时找到原因，及时纠正。
总之，我通过让学生观察、操作、小组合作探究等形式，使学生理解和掌握周长的含义，而这也正是《新课程标准》所提出的过程性目标中学生“体验”的价值所在。
《图形的周长》教学反思
经过全组教师的共同努力，终于完成了一次较为满意的的教学设计，并在莱州教研室组织的数学优质课评选中进行执教。课堂上学生的参与积极性异常高涨，课堂气氛非常活跃，看着学生们那学习干劲，我深深的感觉到数学课堂中，学生学习兴趣的激发是多么的重要。现结合这节课的教学，谈几点看法：
一、游戏导入，激发兴趣。
在新课导入环节，我采用了学生喜欢的跑步比赛的游戏活动导入新课，由于比赛规则中，跑的圈不同，引起了学生的不满，学生在矛盾冲突中明白“圈是有长有短的”，为后面理解周长的含义做好了铺垫。这一比赛活动，大大激发了学生的参与热情，他们的学习兴趣被调动了起来，课堂气氛很是活跃，真正做到了“在玩中学，在学中玩”。
二、教学过程循序渐进，尊重学生的认知规律。
本节课，我遵循学生的认知特点，让学生在教师的引领下一点点的进行学习，首先让学生在跑步比赛的过程中理解：“一圈”必须要“首尾相接”，在充分的感性认识以后，告诉学生“一圈”就是“一周”，之后，又让学生用手指跑桌面、书封面的一周，并且在跑的过程中告诉学生，()必须要沿着边线才行，在学生大量的练习之后，教师引出“图形的周长”的含义。最后又通过练习让学生来巩固理解图形的周长。思路清晰，通过这20分钟的学习，学生建立了清楚的周长模型。深刻的理解周长就是一个曲线的长度，为以后相关知识的学习打好了扎实的基础。
三、学生在体验活动的过程中快乐学习。
从这节课的开始到结束，学生一直处于一种兴奋状态，相对于听别人的说教，亲身参与活动而形成的体验是刻骨铭心的，终身难忘的。所以，在本节课的设计上，我花费了大量的时间让学生进行体验学习，感受图形的周长就是沿着边线一周的长度，进而让学生明白周长是一个长度，而不是别的。这节课上，学生的参与度是极高的，我也真正做到了面向全体学生进行教学的目标。