高中高一数学教案（通用18篇）

高中教案具有灵活性，教师可以根据实际情况进行适当的调整和修改。以下是一些高中教案的范例，供教师们参考和借鉴，欢迎大家阅读。

高一数学教案

本节的重点是二次根式的化简.本章自始至终围绕着二次根式的化简与计算进行，而二次根式的化简不但涉及到前面学习过的算术平方根、二次根式等概念与二次根式的运算性质，还要牵涉到绝对值以及各种非负数、因式分解等知识，在应用中常常需要对字母进行分类讨论.

本节的难点是正确理解与应用公式.这个公式的表达形式对学生来说，比较生疏，而实际运用时，则要牵涉到对字母取值范围的讨论，学生往往容易出现错误.

教法建议

1.性质的引入方法很多，以下2种比较常用：

(1)设计问题引导启发：由设计的问题

1)、、各等于什么?

2)、、各等于什么?

启发、引导学生猜想出

(2)从算术平方根的意义引入.

2.性质的巩固有两个方面需要注意：

(1)注意与性质进行对比，可出几道类型不同的题进行比较;

(2)学生初次接触这种形式的表示方式，在教学时要注意细分层次加以巩固，如单个数字，单个字母，单项式，可进行因式分解的多项式，等等.

(第1课时)

1.掌握二次根式的性质

2.能够利用二次根式的性质化简二次根式

3.通过本节的学习渗透分类讨论的数学思想和方法

对比、归纳、总结

1.重点：理解并掌握二次根式的性质

2.难点：理解式子中的可以取任意实数，并能根据字母的取值范围正确地化简有关的二次根式.

1课时

五、教b具学具准备

投影仪、胶片、多媒体

复习对比，归纳整理，应用提高，以学生活动为主

一、导入新课

我们知道，式子()表示非负数的算术平方根.

问：式子的意义是什么?被开方数中的表示的是什么数?

答：式子表示非负数的算术平方根，即，且，从而可以取任意实数.

二、新课

计算下列各题，并回答以下问题：

(1);(2);(3);

1.各小题中被开方数的幂的底数都是什么数?

2.各小题的结果和相应的被开方数的幂的底数有什么关系?

3.用字母表示被开方数的幂的底数，将有怎样的结论?并用语言叙述你的结论.

高一数学教案

（6）在知识学习的基础上，培养学生简单推理的技能．。

重点是判断复合命题真假的方法；难点是对“或”的含义的理解．。

1．新课导入。

初一平面几何中曾学过命题，请同学们举一个命题的例子．（板书：命题．）。

（从初中接触过的“命题”入手，提出问题，进而学习逻辑的有关知识．）。

学生举例：平行四边形的对角线互相平．……（1）。

两直线平行，同位角相等．…………（2）。

教师提问：“……相等的角是对顶角”是不是命题？……（3）。

（同学议论结果，答案是肯定的．）。

教师提问：什么是命题？

（学生进行回忆、思考．）。

概念总结：对一件事情作出了判断的语句叫做命题．。

（教师肯定了同学的回答，并作板书．）。

（教师利用投影片，和学生讨论以下问题．）。

例1判断以下各语句是不是命题，若是，判断其真假：

2．讲授新课。

（片刻后请同学举手回答，一共讲了四个问题．师生一道归纳如下．）。

（1）什么叫做命题？

可以判断真假的语句叫做命题．。

（2）介绍逻辑联结词“或”、“且”、“非”．。

命题可分为简单命题和复合命题．。

（4）命题的表示：用p，q，r，s，……来表示．。

（教师根据学生回答的情况作补充和强调，特别是对复合命题的概念作出分析和展开．）。

对于给出“若p则q”形式的复合命题，应能找到条件p和结论q．。

3．巩固新课。

（1）5；

（2）0.5非整数；

（3）内错角相等，两直线平行；

（4）菱形的对角线互相垂直且平分；

（5）平行线不相交；

（6）若ab=0，则a=0．。

（让学生有充分的时间进行辨析．教材中对“若…则…”不作要求，教师可以根据学生的情况作些补充．）。

高一数学教案

所谓三维目标是是指：“知识与技能”，“过程和方法”、“情感、态度、价值观”。

知识与技能：既是课堂教学的出发点，又是课堂教学的归宿。我们在教学过程中，需要学生掌握什么，哪些些问题需要重点掌握，哪些只需简单理解；技能是会与不会的问题。属显性范畴，具有可测性，大都采用定量分析与评价、知识与技能是传统教学合理的内核，是我国传统教育教学的优势，应该从传统教学中继承与发扬。新课改不是不要双基，而是不要过度的强调双基，而舍弃弱化其它有价值的东西，导致非全面、不和蔼的发展。

过程与方法：既是课堂教学的目标之一，又是课堂教学的操作系统。“过程和方法”维度的目标立足于让学生会学，新课程倡导对学与教的过程的体验、方法的选择，是在知识与能力目标基础上对教学目标的进一步开发。过程与方法是一个体验的过程、发现的过程，不但可以让学生体验到科学发展的过程，我们更多地要让学生掌握过程，不一定要统一的结果。

情感、态度与价值观：既是课堂教学的目标之一，又是课堂教学的动力系统。“情感、态度和价值观”，目标立足于让学生乐学，新课程倡导对学与教的情感体验、态度形成、价值观的体现，是在知识与能力、过程与方法目标基础上对教学目标深层次的开拓，只有学生充分的认识到他们肩负的责任，就能够激发起他们的学习热情，他们才会有浓厚的学习兴趣，才能学有所成，将来回报社会。

三维目标不是三个目标，也不是三种目标，是一个问题的三个方面。三维目标是三位一体不可分割的，他们是相辅相成的，相互促进的。

高中高一数学教案设计

数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。所以在学生为主体，教师为主导的原则下，要充分揭示获取知识和方法的思维过程。因此本节课我以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解决方法”为主，主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。在教学手段上，则采用多媒体辅助教学，将抽象问题形象化，使教学目标体现的更加完美。

三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书（人教a版）数学必修四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式（二）至公式（六）。本节是第一课时，教学内容为公式（二）、（三）、（四）。教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式（一）的基础上，利用对称思想发现任意角、终边的对称关系，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现他们的三角函数值的关系，即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式（二）、（三）、（四）。同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求。为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位。

本节课的授课对象是本校高一（x）班全体同学，本班学生水平处于中等偏下，但本班学生具有善于动手的良好学习习惯，所以采用发现的教学方法应该能轻松的完成本节课的教学内容。

（1）基础知识目标：理解诱导公式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式；

（4）个性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的普通联系规律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的本质属性，培养学生的唯物史观。

1、教学重点：理解并掌握诱导公式。

2、教学难点：正确运用诱导公式，求三角函数值，化简三角函数式。

“授人以鱼不如授之以鱼”，作为一名老师，我们不仅要传授给学生数学知识，更重要的是传授给学生数学思想方法，如何实现这一目的，要求我们每一位教者苦心钻研、认真探究。下面我从教法、学法、预期效果等三个方面做如下分析。

数学教学是数学思维活动的教学，而不仅仅是数学活动的结果，数学学习的目的不仅仅是为了获得数学知识，更主要作用是为了训练人的思维技能，提高人的思维品质。

在本节课的教学过程中，本人以学生为主题，以发现为主线，尽力渗透类比、化归、数形结合等数学思想方法，采用提出问题、启发引导、共同探究、综合应用等教学模式，还给学生“时间”、“空间”，由易到难，由特殊到一般，尽力营造轻松的学习环境，让学生体味学习的快乐和成功的喜悦。

“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，很多课堂教学常常以高起点、大容量、快推进的做法，以便教给学生更多的知识点，却忽略了学生接受知识需要时间消化，进而泯灭了学生学习的兴趣与热情。如何能让学生程度的消化知识，提高学习热情是教者必须思考的问题。

在本节课的教学过程中，本人引导学生的学法为思考问题、共同探讨、解决问题简单应用、重现探索过程、练习巩固。让学生参与探索的全部过程，让学生在获取新知识及解决问题的方法后，合作交流、共同探索，使之由被动学习转化为主动的自主学习。

本节课预期让学生能正确理解诱导公式的发现、证明过程，掌握诱导公式，并能熟练应用诱导公式了解一些简单的化简问题。

高中高一数学的教案

教学目的：

(1)使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法。

(2)使学生初步了解“属于”关系的意义。

(3)使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义。

教学重点：集合的基本概念及表示方法。

教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示。

一些简单的集合。

授课类型：新授课。

课时安排：1课时。

教具：多媒体、实物投影仪。

内容分析：

高中高一数学的教案

一、指导思想：

使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。具体目标如下。

1.获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。

2.提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。

高一下学期数学教学计划3.提高数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。

4.发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。

5.提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。

6.具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。

二、

我们所使用的教材是人教版《普通高中课程标准实验教科书数学(a版)》，它在坚持我国数学教育优良传统的前提下，认真处理继承，借签，发展，创新之间的关系，体现基础性，时代性，典型性和可接受性等到，具有如下特点：

1.亲和力：以生动活泼的呈现方式，激发兴趣和美感，引发学习激情。

2.问题性：以恰时恰点的问题引导数学活动，培养问题意识，孕育创新精神。

3.科学性与思想性：通过不同数学内容的联系与启发，强调类比，推广，特殊化，化归等思想方法的运用，学习数学地思考问题的方式，提高数学思维能力，培育理性精神。

4.时代性与应用性：以具有时代性和现实感的.素材创设情境，加强数学活动，发展应用意识。

1)选取与内容密切相关的，典型的，丰富的和学生熟悉的素材，用生动活泼的语言，创设能够体现数学的概念和结论，数学的思想和方法，以及数学应用的学习情境，使学生产生对数学的亲切感，引发学生看个究竟的冲动，以达到培养其兴趣的目的。

2)通过观察，思考，探究等栏目，引发学生的思考和探索活动，切实改进学生的学习方式。

3)在教学中强调类比，推广，特殊化，化归等数学思想方法，尽可能养成其逻辑思维的习惯。

1、基本情况：12班共66人，男生22人，女生44人;本班相对而言，数学尖子约3人，中上等生约10人，中等生约11人，中下生约20人，后进生约12人。13班共59人，男生39人，女生20人;本班相对而言，数学尖子约12人，中上等生约12人，中等生约21人，中下生约7人，后进生约7人。

2、两个班均属普高班，学习情况良好，但学生自觉性差，自我控制能力弱，因此在教学中需时时提醒学生，培养其自觉性。班级存在的最大问题是计算能力太差，学生不喜欢去算题，嫌麻烦，只注重思路，因此在以后的教学中，重点在于培养学生的计算能力，同时要进一步提高其思维能力。同时，由于初中课改的原因，高中教材与初中教材衔接力度不够，需在新授时适机补充一些内容。因此时间上可能仍然吃紧。同时，其底子薄弱，因此在教学时只能注重基础再基础，争取每一堂课落实一个知识点，掌握一个知识点。

a)激发学生的学习兴趣。由数学活动、故事、吸引人的课、合理的要求、师生谈话等途径树立学生的学习信心，提高学习兴趣，在主观作用下上升和进步。

b)注意从实例出发，从感性提高到理性;注意运用对比的方法，反复比较相近的概念;注意结合直观图形，说明抽象的知识;注意从已有的知识出发，启发学生思考。

c)加强培养学生的逻辑思维能力就解决实际问题的能力，以及培养提高学生的自学能力，养成善于分析问题的习惯，进行辨证唯物主义教育。

d)抓住公式的推导和内在联系;加强复习检查工作;抓住典型例题的分析，讲清解题的关键和基本方法，注重提高学生分析问题的能力。

e)自始至终贯彻教学四环节，针对不同的教材内容选择不同教法。

高一数学教案

（1）通过实物操作，增强学生的直观感知。

（2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。

（3）会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。

（4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。

（1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。

（2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。

（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。

（2）培养学生的空间想象能力和抽象括能力。

重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。

（1）学法：观察、思考、交流、讨论、概括。

（2）实物模型、投影仪四、教学思路。

1、教师提出问题：在我们生活周围中有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗？这些建筑的几何结构特征如何？引导学生回忆，举例和相互交流。教师对学生的活动及时给予评价。

2、所举的建筑物基本上都是由这些几何体组合而成的，（展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体），你能通过观察。根据某种标准对这些空间物体进行分类吗？这是我们所要学习的内容。

1、引导学生观察物体、思考、交流、讨论，对物体进行分类，分辩棱柱、圆柱、棱锥。

3、组织学生分组讨论，每小组选出一名同学发表本组讨论结果。在此基础上得出棱柱的主要结构特征。

（1）有两个面互相平行；

（2）其余各面都是平行四边形；

（3）每相邻两上四边形的公共边互相平行。概括出棱柱的概念。

4、教师与学生结合图形共同得出棱柱相关概念以及棱柱的表示。

5、提出问题：各种这样的棱柱，主要有什么不同？可不可以根据不同对棱柱分类？

6、以类似的方法，让学生思考、讨论、概括出棱锥、棱台的结构特征，并得出相关的概念，分类以及表示。

7、让学生观察圆柱，并实物模型演示，如何得到圆柱，从而概括出圆标的概念以及相关的概念及圆柱的表示。

8、引导学生以类似的方法思考圆锥、圆台、球的结构特征，以及相关概念和表示，借助实物模型演示引导学生思考、讨论、概括。

9、教师指出圆柱和棱柱统称为柱体，棱台与圆台统称为台体，圆锥与棱锥统称为锥体。

1、有两个面互相平行，其余后面都是平行四边形的几何体是不是棱柱（举反例说明，如图）。

2、棱柱的何两个平面都可以作为棱柱的底面吗？

3、课本p8，习题1.1a组第1题。

5、棱台与棱柱、棱锥有什么关系？圆台与圆柱、圆锥呢？

由学生整理学习了哪些内容六、布置作业。

课本p8练习题1.1b组第1题。

课外练习课本p8习题1.1b组第2题。

高中高一数学教案设计

2结合的图象及函数周期性的定义了解三角函数的周期性，及最小正周期。

3会用代数方法求等函数的周期。

4理解周期性的几何意义。

“周期函数的概念”，周期的求解。

1、是周期函数是指对定义域中所有都有，即应是恒等式。

2、周期函数一定会有周期，但不一定存在最小正周期。

例1、若钟摆的高度与时间之间的函数关系如图所示。

（1）求该函数的周期；

（2）求时钟摆的高度。

例2、求下列函数的周期。

（1）（2）。

总结：（1）函数（其中均为常数，且的周期t=xx）。

（2）函数（其中均为常数，且的周期t=xx）。

例3、求证：的周期为。

且

总结：函数（其中均为常数，且的周期t=。

例5、（1）求的周期。

（2）已知满足，求证：是周期函数。

课后思考：能否利用单位圆作函数的图象。

高中高一数学的教案

(2)理解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义;。

(3)能用逻辑联结词和简单命题构成不同形式的复合命题;。

(4)能识别复合命题中所用的逻辑联结词及其联结的简单命题;。

(5)会用真值表判断相应的复合命题的真假;。

(6)在知识学习的基础上，培养学生简单推理的技能.

二、教学重点难点：

重点是判断复合命题真假的方法;难点是对“或”的含义的理解.

三、教学过程。

1.新课导入。

在当今社会中，人们从事任何工作、学习，都离不开逻辑.具有一定逻辑知识是构成一个公民的文化素质的重要方面.数学的特点是逻辑性强，特别是进入高中以后，所学的教学比初中更强调逻辑性.如果不学习一定的逻辑知识，将会在我们学习的过程中不知不觉地经常犯逻辑性的错误.其实，同学们在初中已经开始接触一些简易逻辑的知识.

初一平面几何中曾学过命题，请同学们举一个命题的例子.(板书：命题.)。

(从初中接触过的“命题”入手，提出问题，进而学习逻辑的有关知识.)。

学生举例：平行四边形的对角线互相平.……(1)。

两直线平行，同位角相等.…………(2)。

教师提问：“……相等的角是对顶角”是不是命题?……(3)。

(同学议论结果，答案是肯定的.)。

教师提问：什么是命题?

(学生进行回忆、思考.)。

概念总结：对一件事情作出了判断的语句叫做命题.

(教师肯定了同学的回答，并作板书.)。

由于判断有正确与错误之分，所以命题有真假之分，命题(1)、(2)是真命题，而(3)是假命题.

(教师利用投__，和学生讨论以下问题.)。

例1判断以下各语句是不是命题，若是，判断其真假：

命题一定要对一件事情作出判断，(3)、(4)没有对一件事情作出判断，所以它们不是命题.

初中所学的命题概念涉及逻辑知识，我们今天开始要在初中学习的基础上，介绍简易逻辑的知识.

2.讲授新课。

(片刻后请同学举手回答，一共讲了四个问题.师生一道归纳如下.)。

(1)什么叫做命题?

可以判断真假的语句叫做命题.

判断一个语句是不是命题，关键看这语句有没有对一件事情作出了判断，疑问句、祈使句都不是命题.有些语句中含有变量，如中含有变量，在不给定变量的值之前，我们无法确定这语句的真假(这种含有变量的语句叫做“开语句”).

(2)介绍逻辑联结词“或”、“且”、“非”.

“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词.逻辑联结词除这三种形式外，还有“若…则…”和“当且仅当”两种形式.

对“或”的理解，可联想到集合中“并集”的概念.中的“或”，它是指“”、“”中至少一个是成立的，即且;也可以且;也可以且.这与生活中“或”的含义不同，例如“你去或我去”，理解上是排斥你我都去这种可能.

对“且”的理解，可联想到集合中“交集”的概念.中的“且”，是指“”、“这两个条件都要满足的意思.

对“非”的理解，可联想到集合中的“补集”概念，若命题对应于集合，则命题非就对应着集合在全集中的补集.

命题可分为简单命题和复合命题.

不含逻辑联结词的命题叫做简单命题.简单命题是不含其他命题作为其组成部分(在结构上不能再分解成其他命题)的命题.

由简单命题和逻辑联结词构成的命题叫做复合命题，如“6是自然数且是偶数”就是由简单命题“6是自然数”和“6是偶数”由逻辑联结词“且”构成的复合命题.

(4)命题的表示：用，，，，……来表示.

(教师根据学生回答的情况作补充和强调，特别是对复合命题的概念作出分析和展开.)。

我们接触的复合命题一般有“或”、“且”、“非”、“若则”等形式.

给出一个含有“或”、“且”、“非”的复合命题，应能说出构成它的简单命题和弄清它所用的逻辑联结词;应能根据所给出的两个简单命题，写出含有逻辑联结词“或”、“且”、“非”的复合命题.

对于给出“若则”形式的复合命题，应能找到条件和结论.

在判断一个命题是简单命题还是复合命题时，不能只从字面上来看有没有“或”、“且”、“非”.例如命题“等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合”，此命题字面上无“且”;命题“5的倍数的末位数字不是0就是5”的字面上无“或”，但它们都是复合命题.

3.巩固新课。

例2判断下列命题，哪些是简单命题，哪些是复合命题.如果是复合命题，指出它的构成形式以及构成它的简单命题.

(1);。

(2)0.5非整数;。

(3)内错角相等，两直线平行;。

(4)菱形的对角线互相垂直且平分;。

(5)平行线不相交;。

(6)若，则.

(让学生有充分的时间进行辨析.教材中对“若…则…”不作要求，教师可以根据学生的情况作些补充.)。

例3写出下表中各给定语的否定语(用课件打出来).

若给定语为。

等于。

大于。

是

都是。

至多有一个。

至少有一个。

至多有#formatimgid_0#个。

其否定语分别为。

分析：“等于”的否定语是“不等于”;。

“大于”的否定语是“小于或者等于”;。

“是”的否定语是“不是”;。

“都是”的否定语是“不都是”;。

“至多有一个”的否定语是“至少有两个”;。

“至少有一个”的否定语是“一个都没有”;。

“至多有个”的否定语是“至少有个”.

(如果时间宽裕，可让学生讨论后得出结论.)。

置疑：“或”、“且”的否定是什么?(视学生的情况、课堂时间作适当的辨析与展开.)。

4.课堂练习：第26页练习1，2.

5.课外作业：第29页习题1.61，2.

高一数学教案

高一数学教案

1.了解函数的单调性和奇偶性的概念,掌握有关证明和判断的基本方法.

(1)了解并区分增函数,减函数,单调性,单调区间,奇函数,偶函数等概念.

(2)能从数和形两个角度认识单调性和奇偶性.

(3)能借助图象判断一些函数的单调性,能利用定义证明某些函数的单调性;能用定义判断某些函数的奇偶性,并能利用奇偶性简化一些函数图象的绘制过程.

2.通过函数单调性的证明,提高学生在代数方面的推理论证能力;通过函数奇偶性概念的形成过程,培养学生的观察,归纳,抽象的能力,同时渗透数形结合,从特殊到一般的数学思想.

3.通过对函数单调性和奇偶性的理论研究,增学生对数学美的体验,培养乐于求索的精神,形成科学,严谨的研究态度.

(1)函数单调性的概念。包括增函数、减函数的定义，单调区间的概念函数的单调性的判定方法，函数单调性与函数图像的关系.

(2)函数奇偶性的概念。包括奇函数、偶函数的定义，函数奇偶性的判定方法，奇函数、偶函数的图像.

(1)本节教学的重点是函数的单调性,奇偶性概念的形成与认识.教学的难点是领悟函数单调性, 奇偶性的本质,掌握单调性的证明.

(2)函数的单调性这一性质学生在初中所学函数中曾经了解过,但只是从图象上直观观察图象的上升与下降,而现在要求把它上升到理论的高度,用准确的数学语言去刻画它.这种由形到数的翻译,从直观到抽象的转变对高一的学生来说是比较困难的,因此要在概念的形成上重点下功夫.单调性的证明是学生在函数内容中首次接触到的代数论证内容,学生在代数论证推理方面的能力是比较弱的,许多学生甚至还搞不清什么是代数证明,也没有意识到它的重要性,所以单调性的证明自然就是教学中的难点.

(1)函数单调性概念引入时,可以先从学生熟悉的一次函数,,二次函数.反比例函数图象出发,回忆图象的增减性,从这点感性认识出发,通过问题逐步向抽象的定义靠拢.如可以设计这样的问题:图象怎么就升上去了?可以从点的坐标的角度,也可以从自变量与函数值的关系的角度来解释,引导学生发现自变量与函数值的的变化规律,再把这种规律用数学语言表示出来.在这个过程中对一些关键的词语(某个区间,任意,都有)的理解与必要性的认识就可以融入其中,将概念的形成与认识结合起来.

(2)函数单调性证明的步骤是严格规定的,要让学生按照步骤去做,就必须让他们明确每一步的必要性,每一步的目的,特别是在第三步变形时,让学生明确变换的目标,到什么程度就可以断号,在例题的选择上应有不同的变换目标为选题的标准,以便帮助学生总结规律.

函数的奇偶性概念引入时,可设计一个课件,以的图象为例,让自变量互为相反数,观察对应的函数值的变化规律,先从具体数值开始,逐渐让在数轴上动起来,观察任意性,再让学生把看到的用数学表达式写出来.经历了这样的过程,再得到等式时,就比较容易体会它代表的是无数多个等式,是个恒等式.关于定义域关于原点对称的问题,也可借助课件将函数图象进行多次改动,帮助学生发现定义域的对称性,同时还可以借助图象说明定义域关于原点对称只是函数具备奇偶性的必要条件而不是充分条件.

高中数学教案

1.在九年义务教育基础上，使学生进一步学习并掌握职业岗位和生活中所必要的数学基础知识。2.培养学生的计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能，培养学生的观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。

本课程的教学内容由基础模块、职业模块和拓展模块三个部分构成。

1.基础模块是各专业学生必修的基础性内容和应达到的基本要求，教学时数为128学时。2.职业模块是适应学生学习相关专业需要的限定选修内容，各学校根据实际情况进行选择和安排教学，教学时数为32~64学时。

（一）本大纲教学要求用语的表述1.认知要求（分为三个层次）

了解：初步知道知识的含义及其简单应用。

理解：懂得知识的概念和规律（定义、定理、法则等）以及与其他相关知识的联系。掌握：能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一些问题。2.技能与能力培养要求（分为三项技能与四项能力）

计算技能：根据法则、公式，或按照一定的操作步骤，正确地进行运算求解。计算工具使用技能：正确使用科学型计算器及常用的数学工具软件。数据处理技能：按要求对数据（数据表格）进行处理并提取有关信息。观察能力：根据数据趋势，数量关系或图形、图示，描述其规律。

空间想象能力：依据文字、语言描述，或较简单的几何体及其组合，想象相应的空间图形；能够在基本图形中找出基本元素及其位置关系，或根据条件画出图形。

分析与解决问题能力：能对工作和生活中的简单数学相关问题，作出分析并运用适当的数学方法予以解决。

数学思维能力：依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对数学及其应用问题能进行有条理的思考、判断、推理和求解；针对不同的问题（或需求），会选择合适的模型（模式）。

（二）教学内容与要求1.基础模块（128学时）第1单元集合（10学时）

第2单元不等式（8学时）

第3单元函数（12学时）

第4单元指数函数与对数函数（12学时）

第5单元三角函数（18学时）

第6单元数列（10学时）

第7单元平面向量（矢量）（10学时）

第8单元直线和圆的方程（18学时）

第9单元立体几何（14学时）

第10单元概率与统计初步（16学时）

2.职业模块

第1单元三角计算及其应用（16学时）

第2单元坐标变换与参数方程（12学时）

第3单元复数及其应用（10学时）

高一数学教案

1、掌握双曲线的范围、对称性、顶点、渐近线、离心率等几何性质。

2、掌握标准方程中的几何意义。

3、能利用上述知识进行相关的论证、计算、作双曲线的草图以及解决简单的实际问题。

1、焦点在x轴上,虚轴长为12，离心率为的双曲线的标准方程为、

2、顶点间的距离为6，渐近线方程为的双曲线的标准方程为、

3、双曲线的渐进线方程为、

探究1、类比椭圆的几何性质写出双曲线的几何性质，画出草图并，说出它们的不同、

探究2、双曲线与其渐近线具有怎样的关系、

例1根据以下条件，分别求出双曲线的标准方程、

(1)过点，离心率、

(2)、是双曲线的左、右焦点，是双曲线上一点，且，，离心率为、

例3(理)求离心率为，且过点的双曲线标准方程、

2、椭圆的离心率为，则双曲线的离心率为、

3、双曲线的渐进线方程是，则双曲线的离心率等于=、

高中数学教案

下面给出教学实施过程设计的简要思路：

（一）引入的设计

前边学习了如何根据所给条件求出直线方程的方法，看下面问题：

问：说出过点 （2，1），斜率为2的直线的方程，并观察方程属于哪一类，为什么？

答：直线方程是 ，属于二元一次方程，因为未知数有两个，它们的最高次数为一次．

肯定学生回答，并纠正学生中不规范的表述．再看一个问题：

问：求出过点 ， 的直线的方程，并观察方程属于哪一类，为什么？

启发：你在想什么（或你想到了什么）？谁来谈谈？各小组可以讨论讨论．

学生纷纷谈出自己的想法，教师边评价边启发引导，使学生的认识统一到如下问题：

【问题1】“任意直线的方程都是二元一次方程吗？”

（二）本节主体内容教学的设计

学生或独立研究，或合作研究，教师巡视指导．

经过一定时间的研究，教师组织开展集体讨论．首先让学生陈述解决思路或解决方案：

思路一：…

思路二：…

……

教师组织评价，确定最优方案（其它待课下研究）如下：

按斜率是否存在，任意直线 的位置有两种可能，即斜率 存在或不存在．

当 存在时，直线 的截距 也一定存在，直线 的方程可表示为 ，它是二元一次方程．

当 不存在时，直线 的方程可表示为 形式的方程，它是二元一次方程吗？

学生有的认为是有的认为不是，此时教师引导学生，逐步认识到把它看成二元一次方程的合理性：

综合两种情况，我们得出如下结论：

同学们注意：这样表达起来是不是很啰嗦，能不能有一个更好的表达？

学生们不难得出：二者可以概括为统一的形式．

这样上边的结论可以表述如下：

启发：任何一条直线都有这种形式的方程．你是否觉得还有什么与之相关的问题呢？

【问题2】任何形如 （其中 、 不同时为0）的二元一次方程都表示一条直线吗？

师生共同讨论，评价不同思路，达成共识：

（1）当 时，方程可化为

这是表示斜率为 、在 轴上的截距为 的直线．

（2）当 时，由于 、 不同时为0，必有 ，方程可化为

这表示一条与 轴垂直的直线．

因此，得到结论：

为方便，我们把 （其中 、 不同时为0）称作直线方程的一般式是合理的．

【动画演示】

演示“直线各参数”文件，体会任何二元一次方程都表示一条直线．

（三）练习巩固、总结提高、板书和作业等环节的设计

略

高一数学教案

2、掌握标准方程中的几何意义。

3、能利用上述知识进行相关的论证、计算、作双曲线的草图以及解决简单的实际问题。

1、焦点在x轴上,虚轴长为12，离心率为的双曲线的标准方程为、

2、顶点间的距离为6，渐近线方程为的双曲线的标准方程为、

3、双曲线的渐进线方程为、

4、设分别是双曲线的半焦距和离心率，则双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离是、

探究1、类比椭圆的几何性质写出双曲线的几何性质，画出草图并，说出它们的不同、

探究2、双曲线与其渐近线具有怎样的关系、

练习：已知双曲线经过，且与另一双曲线，有共同的渐近线，则此双曲线的标准方程是、

例1根据以下条件，分别求出双曲线的标准方程、

(1)过点，离心率、

(2)、是双曲线的左、右焦点，是双曲线上一点，且，，离心率为、

例3(理)求离心率为，且过点的双曲线标准方程、

2、椭圆的离心率为，则双曲线的离心率为、

3、双曲线的渐进线方程是，则双曲线的离心率等于=、

4、设双曲线的半焦距为，直线过、两点，且原点到直线的距离为，求双曲线的离心率、

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高中数学教案

熟悉两角和与差的正、余公式的推导过程，提高逻辑推理能力。

掌握两角和与差的正、余弦公式，能用公式解决相关问题。

教学重难点。

熟练两角和与差的正、余弦公式的正用、逆用和变用技巧。

两角差的余弦公式。

用-b代替b看看有什么结果?

高中数学教案

了解双曲线的定义，几何图形和标准方程，知道它的简单性质。

渐近线方程是，离心率，若点是双曲线上的点，则，。

2、又曲线的左支上一点到左焦点的距离是7，则这点到双曲线的右焦点的距离是

3、经过两点的双曲线的标准方程是。

4、双曲线的渐近线方程是，则该双曲线的离心率等于。

5、与双曲线有公共的渐近线，且经过点的双曲线的方程为

1、双曲线的离心率等于，且与椭圆有公共焦点，求该双曲线的方程。

2、已知椭圆具有性质：若是椭圆上关于原点对称的两个点，点是椭圆上任意一点，当直线的斜率都存在，并记为时，那么之积是与点位置无关的定值，试对双曲线写出具有类似特性的性质，并加以证明。

3、设双曲线的半焦距为，直线过两点，已知原点到直线的距离为，求双曲线的离心率。

1、双曲线上一点到一个焦点的距离为，则它到另一个焦点的距离为。

2、与双曲线有共同的渐近线，且经过点的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是。

3、若双曲线上一点到它的右焦点的距离是，则点到轴的距离是

4、过双曲线的左焦点的直线交双曲线于两点，若。则这样的'直线一共有条。

1、已知双曲线的焦点到渐近线的距离是其顶点到渐近线距离的2倍，则该双曲线的离心率

2、已知双曲线的焦点为，点在双曲线上，且，则点到轴的距离为。

3、双曲线的焦距为

4、已知双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离为，则

5、设是等腰三角形，，则以为焦点且过点的双曲线的离心率为。

高一数学教案

学习是一个潜移默化、厚积薄发的过程。编辑老师编辑了：数列，希望对您有所帮助!

1.使学生理解数列的概念，了解数列通项公式的意义，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项.

(1)理解数列是按一定顺序排成的一列数，其每一项是由其项数唯一确定的.

(2)了解数列的各种表示方法，理解通项公式是数列第项与项数的关系式，能根据通项公式写出数列的前几项，并能根据给出的一个数列的前几项写出该数列的一个通项公式.

(3)已知一个数列的递推公式及前若干项，便确定了数列，能用代入法写出数列的前几项.

2.通过对一列数的观察、归纳，写出符合条件的一个通项公式，培养学生的观察能力和抽象概括能力.

3.通过由求的过程，培养学生严谨的科学态度及良好的思维习惯.

(1)为激发学生学习数列的兴趣，体会数列知识在实际生活中的作用，可由实际问题引入，从中抽象出数列要研究的问题，使学生对所要研究的内容心中有数，如书中所给的例子，还有物品堆放个数的.计算等.

(2)数列中蕴含的函数思想是研究数列的指导思想，应及早引导学生发现数列与函数的关系.在教学中强调数列的项是按一定顺序排列的，“次序”便是函数的自变量，相同的数组成的数列，次序不同则就是不同的数列.函数表示法有列表法、图象法、解析式法，类似地，数列就有列举法、图示法、通项公式法.由于数列的自变量为正整数，于是就有可能相邻的两项(或几项)有关系，从而数列就有其特殊的表示法——递推公式法.

(3)由数列的通项公式写出数列的前几项是简单的代入法，教师应精心设计例题，使这一例题为写通项公式作一些准备，尤其是对程度差的学生，应多举几个例子，让学生观察归纳通项公式与各项的结构关系，尽量为写通项公式提供帮助.

(4)由数列的前几项写出数列的一个通项公式使学生学习中的一个难点，要帮助学生分析各项中的结构特征(整式，分式，递增，递减，摆动等)，由学生归纳一些规律性的结论，如正负相间用来调整等.如果学生一时不能写出通项公式，可让学生依据前几项的规律，猜想该数列的下一项或下几项的值，以便寻求项与项数的关系.

(5)对每个数列都有求和问题，所以在本节课应补充数列前项和的概念，用表示的问题是重点问题，可先提出一个具体问题让学生分析与的关系，再由特殊到一般，研究其一般规律，并给出严格的推理证明(强调的表达式是分段的);之后再到特殊问题的解决，举例时要兼顾结果可合并及不可合并的情况.

(6)给出一些简单数列的通项公式，可以求其最大项或最小项，又是函数思想与方法的体现，对程度好的学生应提出这一问题，学生运用函数知识是可以解决的.

上述提供的：数列希望能够符合大家的实际需要!