高三数学课程教学设计（实用16篇）

教学计划可以帮助教师提前预测可能出现的问题，以便做好相应的准备工作。下面是一些教学计划的示范，希望能够给大家提供一些灵感和思路。

高三数学课程教学设计

三角函数的有关概念（b）。

理解任意角的概念；理解终边相同的角的意义；了解弧度的意义，并能进行弧度与角度的互化。

理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义；初步了解有向线段的概念，会利用单位圆中的三角函数线表示任意角的正弦、余弦、正切。

终边相同的角的意义和任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。

1、角的概念是什么？角按旋转方向分为哪几类？

2、在平面直角坐标系内角分为哪几类？与终边相同的角怎么表示？

3、什么是弧度和弧度制？弧度和角度怎么换算？弧度和实数有什么样的关系？

4、弧度制下圆的弧长公式和扇形的面积公式是什么？

5、任意角的三角函数的定义是什么？在各象限的符号怎么确定？

6、你能在单位圆中画出正弦、余弦和正切线吗？

7、同角三角函数有哪些基本关系式？

1、给出下列命题：

（1）小于的角是锐角；

（2）若是第一象限的角，则必为第一象限的'角；

（3）第三象限的角必大于第二象限的角；

（4）第二象限的角是钝角；

（5）相等的角必是终边相同的角；终边相同的角不一定相等；

（6）角2与角的终边不可能相同；

2、设p点是角终边上一点，且满足则的值是。

3、一个扇形弧aob的面积是1，它的周长为4，则该扇形的中心角=弦ab长=。

4、若则角的终边在象限。

5、在直角坐标系中，若角与角的终边互为反向延长线，则角与角之间的关系是。

6、若是第三象限的角，则—，的终边落在何处？

例1、如图，分别是角的终边。

（1）求终边落在阴影部分（含边界）的所有角的集合；

（2）求终边落在阴影部分、且在上所有角的集合；

（3）求始边在om位置，终边在on位置的所有角的集合。

例2。（1）已知角的终边在直线上，求的值；

（2）已知角的终边上有一点a，求的值。

例3、若，则在第象限。

1、若锐角的终边上一点的坐标为，则角的弧度数为。

2、若，又是第二，第三象限角，则的取值范围是。

3、一个半径为的扇形，如果它的周长等于弧所在半圆的弧长，那么该扇形的圆心角度数是弧度或角度，该扇形的面积是。

4、已知点p在第三象限，则角终边在第象限。

5、设角的终边过点p，则的值为。

6、已知角的终边上一点p且，求和的值。

1、经过3小时35分钟，分针转过的角的弧度是。时针转过的角的弧度数是。

2、若点p在第一象限，则在内的取值范围是。

3、若点p从（1，0）出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达q点，则q点坐标为。

4、如果为小于360的正角，且角的7倍数的角的终边与这个角的终边重合，求角的值。

高三数学教学设计案例

教学重点：理解等比数列的概念，认识等比数列是反映自然规律的重要数列模型之一，探索并掌握等比数列的通项公式。

教学难点：遇到具体问题时，抽象出数列的模型和数列的等比关系，并能用有关知识解决相应问题。

教学过程：

一.复习准备。

1.等差数列的通项公式。

2.等差数列的前n项和公式。

3.等差数列的性质。

二.讲授新课。

引入：1“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”

2细胞分裂模型。

3计算机病毒的传播。

由学生通过类比，归纳，猜想，发现等比数列的特点。

进而让学生通过用递推公式描述等比数列。

让学生回忆用不完全归纳法得到等差数列的通项公式的过程然后类比等比数列的通项公式。

注意：1公比q是任意一个常数，不仅可以是正数也可以是负数。

2当首项等于0时，数列都是0。当公比为0时，数列也都是0。

所以首项和公比都不可以是0。

3当公比q=1时，数列是怎么样的，当公比q大于1，公比q小于1时数列是怎么样的？

4以及等比数列和指数函数的关系。

5是后一项比前一项。

列：1，2，（略）。

小结：等比数列的通项公式。

三.巩固练习：

1.教材p59练习1，2，3，题。

2.作业：p60习题1，4。

第二课时5.2.4等比数列（二）。

教学重点：等比数列的性质。

教学难点：等比数列的通项公式的应用。

一.复习准备：

提问：等差数列的通项公式。

等比数列的通项公式。

等差数列的性质。

二.讲授新课：

1.讨论：如果是等差列的三项满足。

那么如果是等比数列又会有什么性质呢？

由学生给出如果是等比数列满足。

2练习：如果等比数列=4，=16，=？(学生口答)。

如果等比数列=4，=16，=？(学生口答)。

3等比中项：如果等比数列.那么，

则叫做等比数列的等比中项（教师给出）。

4思考：是否成立呢？成立吗？

成立吗？

又学生找到其间的规律，并对比记忆如果等差列，

5思考：如果是两个等比数列，那么是等比数列吗？

如果是为什么？是等比数列吗？引导学生证明。

6思考：在等比数列里，如果成立吗？

如果是为什么？由学生给出证明过程。

三.巩固练习：

列3：一个等比数列的第3项和第4项分别是12和18，求它的第1项和第2项。

解（略）。

列4：略：

练习：1在等比数列，已知那么。

2p61a组8。

高三数学学期教学设计

高三数学第一轮复习以抓基础，练基本功(主要是解题基本功)为主，注重对知识的梳理，数学方法的养成，使学生对整个高中数学知识、方法和思想有个完整的认识，形成网络。在本轮复习中应对高中数学的所有考点，涉及的解题方法进行全面的复习，使学生对每个知识点掌握到位，对数学概念的内涵和外延，公式定理的适用范围有着本质、透彻的理解，使学生切实掌握数学基本知识，基本技能和基本的数学思想方法，对基本的解题方法(解题方法的培养、训练要注重通性通法，淡化特殊技巧)能运用自如，做到稳扎稳打，基础过关，牢固。

高三数学第二轮复习以专题复习、专题训练为主，注重学生数学能力与思维水平的养成，使学生在解题方法，解题技能上达到运用自如的境界。本轮复习中对高中数学重点内容要加深加难，重点培养学生解活题、较难题、难题的能力。专题复习既要按章节进行，又要按题型进行，按章节进行内容如下：函数与导数、数列(特别是递推数列)与极限、三角函数与平面向量、不等式、直线与圆锥曲线(注意圆锥曲线与向量的结合)、立体几何、概率与统计。按题型进行内容如下：选择题解法训练，填空题解法训练，解答题解法训练，特别要注重解答题训练的质量。

本轮复习应多在知识网络的交汇处选题，强调学科内的小综合，加强对知识交汇点问题的训练，达到培养学生整合知识，能综合地运用整个高中数学思想方法解题的能力之目的。

高三数学第三轮复习以强化训练、查漏补缺为主。在本轮复习中，让学生多做模拟题，强化做题的速度与质量。同时针对第一轮、第二轮的不足进行查漏补缺，特别是在第一轮、第二轮大多数学生做不出来的题目在本轮复习中可集中让学生重做，解决学生在前面复习中暴露的问题。

具体措施建议如下：

一、处理好课本与资料的关系对资料精讲，用好用巧，但不被资料束缚手脚，牵着鼻子走，不仅老师认真钻研资料，更要引导学生在复习课本的基础上认真钻研资料，用活用巧。

二、分层教学由于数学分为文理科，且文理各有不同的层次，所以分层教学非常必要，计划对高三数学分为四层：理科a层、文科a层、理科b、c层、文科b、c层，各层实施不同的教学进度。其中理a、文a在重点抓好基础的同时适当加深难度与深度，其他层主要抓基础。

三、抓好周练每周分层出一次周练，要求周练围绕上一周所授内容命题，题量适中，难易适当，针对性强，注重基础知识与方法的反馈训练。命题的主导思想是“出活题、考基础、考能力”。在周练的基础上，每章节复习过程中印发2005年高考试题分章选解给学生课后完成。

四、集体备课俗话说：三个臭皮匠顶得一个诸葛亮。在复习中充分发挥备课组集体力量，群策群力，科学备课。每周搞好一次备课组活动，讨论教学内容与教学方法的落实、改进情况。

五、培养学生自学能力“授之以鱼，不如授之以渔”。对数学科而言，主要是对解题方法的点拨，解题思路的引导，让学生自己学会抓住题目已知条件的关键点，寻找解题的突破口。避免课堂教学“一言堂”现象，要注重课堂教学的精讲多练，注重对学生思维能力的培养。

六、培尖工作在强调名牌效应的今天，加强培尖尤其显得重要。特别是四个奥赛班，更要紧盯尖子生的学习状态。在复习过程中要选准苗子，培养他们良好的学习品质和学习习惯，培养他们较强的自学能力和应试能力，以及稳定的心理素质和良好的心态。对尖子生每次考试的试卷作好分析与针对性讲评。

七、运用现代教育技术授课。多制作课件，用课件上课，让学生体验数学知识的发生、发展过程，让课件的动感感染每一个学生，使他们感知数学的美感。

高三数学课程教学计划

一、指导思想。

研究新教材，了解新的信息，更新观念，探求新的教学模式，加强教改力度，注重团结协作，面向全体学生，因材施教，激发学生的数学学习兴趣，培养学生的数学素质，全力促进教学效果的提高。

二、学生基本情况。

新的学期里，本人任教高三10、11班两个文科班的数学课，这些学生大部分基础知识薄弱，没有自主学习的习惯，自制能力差，上课注意力不集中，容易走神，课后独立完成作业能力差，懒惰思想严重，因此整个高三的复习任务相当艰巨。

三、工作措施。

1、认真学习《考试说明》，研究高考试题，提高复习课的效率。

《考试说明》是命题的依据，备考的依据。高考试题是《考试说明》的具体体现。因此要认真研究近年来的考试试题，从而加深对《考试说明》的理解，及时把握高考新动向，理解高考对教学的导向，以利于我们准确地把握教学的重、难点，有针对性地选配例题，优化教学设计，提高我们的复习质量。

2、教学进度。

按照高三数学组学年教学计划进行，结合本班实际情况，进行第一轮高三总复习，预计在2月底3月初完成。配合学校举行的月考，并及时进行教学反思。

3、了解学生。

通过课堂展示、学生交流互动、批改作业、评阅试卷、课堂板书以及课堂上学生情态的变化等途径，深入的了解学生的情况，及时的观察、发现、捕捉有关学生的信息调节教法，让教师的教最大程度上服务于学生。对于基础较薄弱的学生，应多鼓励、多指导学法，增强他们学下去的信心和勇气。

4、精心备课。

精心的备好每一节课，努力提高课堂效率，平常多去听同科教师的课，向老教师学习经验和好的教学方法，努力提高自己的任教能力。

5、优化练习。

提高练习的有效性：知识的巩固，技能的熟练，能力的提高都需要通过适当而有效的练习才能实现。练习题要精选，题量要适度，注意题目的典型性和层次性，以适应不同层次的学生;对练习要全批全改，做好学生的错题统计，对于错的较多的题目，找出错的原因。

练习的讲评是高三数学教学的一个重要的环节，不该讲的就不讲，该点拨的要点拨，该讲的内容一定要讲透;对于典型问题，要让学生展示讲解，充分暴露学生的思维过程，加强教学的针对性。多做限时练习，注重综合。选取“题型小、方法巧、运用活、覆盖宽”的题目训练学生的应变能力。

6、注重学习方法、数学方法的指导。

我们在复习中要加强数学思想方法的复习：如转化与化归的思想、函数与方程的思想、分类与整合的思想、数形结合的思想、特殊与一般的思想、或然与必然的思想等。以及配方法、换元法、待定系数法、反证法、数学归纳法、解析法等数学基本方法都要有意识地根据学生学习实际予以复习及落实。

针对学生的具体情况，进行复习的学法指导，使学生养成良好的学习习惯，提高复习的效率。如：要求学生建立错题本，尤其是考后错题，让学生养成反思的习惯;养成学生善于结合图形直观思维的习惯;养成学生表述规范，按照解答题的必要步骤和书写格式答题的习惯等。

7、注意心理调节和应试技巧的训练。

应试的技巧和心理的训练要三高三的第一节课开始，要贯穿于整个高三的复习课，良好的心理素质是高考成功的一个重要环节。我们数学老师在讲课时尤其是考试中主要锻炼学生的心理素质，我们教育学生要以平常心来对待每一次考试。

高三数学课程教学设计范文

函数的综合应用主要体现在以下几方面：

1、函数内容本身的相互综合，如函数概念、性质、图象等方面知识的综合。

2、函数与其他数学知识点的综合，如方程、不等式、数列、解析几何等方面的内容与函数的综合。这是高考主要考查的内容。

3、函数与实际应用问题的综合。

b2—1=1。

答案：a。

2、若f（x）是r上的减函数，且f（x）的图象经过点a（0，3）和b（3，—1），则不等式|f（x+1）—1|2的解集是___________________。

解析：由|f（x+1）—1|2得—2。

又f（x）是r上的减函数，且f（x）的图象过点a（0，3），b（3，—1），

高三数学教学设计案例

教学目标：

结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理。

教学重点：

掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理。

教学过程。

一、复习。

二、引入新课。

1.假言推理。

假言推理是以假言判断为前提的演绎推理。假言推理分为充分条件假言推理和必要条件假言推理两种。

（1）充分条件假言推理的基本原则是：小前提肯定大前提的前件，结论就肯定大前提的后件；小前提否定大前提的后件，结论就否定大前提的前件。

（2）必要条件假言推理的基本原则是：小前提肯定大前提的后件，结论就要肯定大前提的前件；小前提否定大前提的前件，结论就要否定大前提的后件。

2.三段论。

三段论是指由两个简单判断作前提和一个简单判断作结论组成的演绎推理。三段论中三个简单判断只包含三个不同的概念，每个概念都重复出现一次。这三个概念都有专门名称：结论中的宾词叫“大词”，结论中的主词叫“小词”，结论不出现的那个概念叫“中词”，在两个前提中，包含大词的叫“大前提”，包含小词的叫“小前提”。

3.关系推理指前提中至少有一个是关系判断的推理，它是根据关系的逻辑性质进行推演的。可分为纯关系推理和混合关系推理。纯关系推理就是前提和结论都是关系判断的推理，包括对称性关系推理、反对称性关系推理、传递性关系推理和反传递性关系推理。

（1）对称性关系推理是根据关系的对称性进行的推理。

（2）反对称性关系推理是根据关系的反对称性进行的推理。

（3）传递性关系推理是根据关系的传递性进行的推理。

（4）反传递性关系推理是根据关系的反传递性进行的推理。

4.完全归纳推理是这样一种归纳推理：根据对某类事物的全部个别对象的考察，已知它们都具有某种性质，由此得出结论说：该类事物都具有某种性质。

完全归纳推理的基本特点在于：前提中所考察的个别对象，必须是该类事物的全部个别对象。否则，只要其中有一个个别对象没有考察，这样的归纳推理就不能称做完全归纳推理。完全归纳推理的结论所断定的范围，并未超出前提所断定的范围。所以，结论是由前提必然得出的。应用完全归纳推理，只要遵循以下两点，那末结论就必然是真实的：（1）对于个别对象的断定都是真实的；（2）被断定的个别对象是该类的全部个别对象。

高三数学教学设计

根据学科特点，结合我校数学教学的实际情况制定以下教学计划，第二学期高三数学教学计划。

抓基础知识和基本技能，抓数学的通性通法，即教材与课程目标中要求我们把握的数学对象的基本性质，处理数学问题基本的、常用的数学思想方法，如归纳、演绎、分析、综合、分类讨论、数形结合等。提高学生的思维品质，以不变应万变，使数学学科的复习更加高效优质。研究《考试说明》，全面掌握教材知识，按照考试说明的要求进行全面复习。把握课本是关键，夯实基础是我们重要工作，提高学生的解题能力是我们目标。研究《课程标准》和《教材》，既要关心《课程标准》中调整的内容及变化的要求，又要重视今年数学不同版本《考试说明》的比较。结合上一年的新课改区高考数学评价报告，对《课程标准》进行横向和纵向的分析，探求命题的变化规律。

我今年教授两个班的数学：（17）班和（18）班，经过与同组的其他老师商讨后，打算第一轮20xx年2月底；第二轮从20xx年2月底至5月上旬结束；第三轮从20xx年5月上旬至5月底结束。

（一）同备课组老师之间加强研究。

1、研究《课程标准》、参照周边省份20xx年《考试说明》，明确复习教学要求。

处理好几种关系：课标、考纲与教材的关系；教材与教辅资料的关系；重视基础知识与培养能力的关系。

3、研究08年新课程地区高考试题，把握考试趋势。

特别是山东、广东、江苏、海南、宁夏等课改地区的试卷。

4、研究高考信息，关注考试动向。

及时了解09高考动态，适时调整复习方案。

5、研究本校数学教学情况、尤其是本届高三学生的学情。

有的放矢地制订切实可行的校本复习教学计划。

（一）重视课本，夯实基础，建立良好知识结构和认知结构体系课本是考试内容的载体，是高考命题的依据，也是学生智能的生长点，是最有参考价值的资料。

（二）提升能力，适度创新考查能力是高考的重点和永恒主题。

教育部已明确指出高考从“以知识立意命题”转向“以能力立意命题”。

（三）强化数学思想方法数学不仅仅是一种重要的工具，更重要的是一种思维模式，一种思想。

注重对数学思想方法的考查也是高考数学命题的显著特点之一。

数学思想方法是对数学知识最高层次上的概括提炼，它蕴涵于数学知识的发生、发展和应用过程中，能够迁移且广泛应用于相关科学和社会生活，教学工作计划《第二学期高三数学教学计划》。

在复习备考中，要把数学思想方法渗透到每一章、每一节、每一课、每一套试题中去，任何一道精心编拟的数学试题，均蕴涵了极其丰富的数学思想方法，如果注意渗透，适时讲解、反复强调，学生会深入于心，形成良好的思维品格，考试时才会思如泉涌、驾轻就熟，数学思想方法贯穿于整个高中数学的始终，因此在进入高三复习时就需不断利用这些思想方法去处理实际问题，而并非只在高三复习将结束时去讲一两个专题了事。

（四）强化思维过程，提高解题质量数学基础知识的学习要充分重视知识的形成过程，解数学题要着重研究解题的思维过程，弄清基本数学知识和基本数学思想在解题中的意义和作用，注意多题一解、一题多解和一题多变。

多题一解有利于培养学生的求同思维；一题多解有利于培养学生的求异思维；一题多变有利于培养学生思维的灵活性与深刻性。

在分析解决问题的过程中既构建知识的横向联系，又养成学生多角度思考问题的习惯。

（五）认真总结每一次测试的得失，提高试卷的讲评效果试卷讲评要有科学性、针对性、辐射性。

讲评不是简单的公布正确答案，一是帮学生分析探求解题思路，二是分析错误原因，吸取教训，三是适当变通、联想、拓展、延伸，以例及类，探求规律。还可横向比较，与其他班级比较，寻找个人教学的薄弱环节。根据所教学生实际有针对性地组题进行强化训练，抓基础题，得到基础分对大部分学校而言就是高考成功，这已是不争的共识。第二轮专题过关，对于高考数学的复习，应在一轮系统学习的基础上，利用专题复习，更能提高数学备考的针对性和有效性。在这一阶段，锻炼学生的综合能力与应试技巧，不要重视知识结构的先后次序，需配合着专题的学习，提高学生采用“配方法、待定系数法、数形结合，分类讨论，换元”等方法解决数学问题的能力，同时针对选择、填空的特色，学习一些解题的特殊技巧、方法，以提高在高考考试中的对时间的掌控力。第三轮综合模拟，在前两轮复习的基础上，为了增强数学备考的针对性和应试功能，做一定量的高考模拟试题是必须的，也是十分有效的。

1、强化知识的综合性和交汇性，巩固方法的选择性和灵活性。

2、检查复习的知识疏漏点和解题易错点，探索解题的规律。

3、检验知识网络的生成过程。

4、领会数学思想方法在解答一些高考真题和新颖的模拟试题时的工具性。

（1）从班级实际出发，我要帮助学生切实做到对基础训练限时完成，加强运算能力的训练，严格答题的规范化，如小括号、中括号等，特别是对那些书写“像雾像雨又像风”的学生要加强指导，确保基本得分。

（2）在考试的方法和策略上做好指导工作，如心理问题的疏导，考试时间的合理安排等等。

（3）与备课组其他老师保持统一，对内协作，对外竞争。自己多做研究工作，如仔细研读订阅的杂志，研究典型试题，把握高考走势。

（4）做到“有练必改，有改必评，有评必纠”。

（5）课内面向大多数同学，课外抓好优等生和边缘生，尤其是边缘生。

班级是一个集体，我们的目标是“水涨船高”，而不是“水落石出”。

（6）要改变教学方式，努力学习和实践我校总结推出的“221”模式。

教学是一门艺术，艺术是无止境的，要一点天份，更要勤奋。

（7）教研组团队合作虚心学习别人的优点，博采众长，对工作是很有利的。

（8）平等对待学生，关心每一位学生的成长，宗旨是教出来的学生不一定都很优秀，但肯定每一位都有进步；让更多的学生喜欢数学。

高三数学教学设计案例

一、概述。

九年制义务教育九年级数学(北师大版)下册第三章第五节“直线和圆的位置关系”。本节是探索直线与圆的位置关系,课本通过操作、观察直线与圆的相对运动,提示直线与圆的三种位置关系，探索直线与的位置关系，和圆心到直线的距离与半径之间的大小关系的联系，并突出研究了圆的切线的性质和判定。在本节的设计中，充分体现了学生已有经验的作用，用运动的观点研究直线与圆的位置关系，使学生明确图形在运动变化中的特点和规律。

二、设计理念。

鼓励学生从事观察、测量、折叠、平移、旋转、推理证明等活动，帮助学生有意识地积累活动经验，获得成功的体验。教学中应鼓励学生动手、动口、动脑和交流，充分展示“观察、操作——猜想、探索——说理（有条理地表达）”的过程，使学生能在直观的基础上学习说理，体现合情推理和演绎推理的融合，促进学生形成科学地、能动地认识世界的良好品质。

（1）激发学生亲自探索直线和圆的位置关系。

（2）通过实践让学生理解直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离的含义。

（3）探索圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系之间的内在联系。

四、教学重点。

直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离。

从设置情景提出问题，到动手操作、交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到了直线与圆的位置关系，更重要的是经历了知识过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学、应用数学。

五、教学难点。

探索圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系之间的内在联系。

高三数学课程教学设计

理解等比数列的概念，认识等比数列是反映自然规律的重要数列模型之一，探索并掌握等比数列的通项公式。

遇到具体问题时，抽象出数列的模型和数列的等比关系，并能用有关知识解决相应问题。

1、等差数列的通项公式。

2、等差数列的前n项和公式。

3、等差数列的性质。

引入：

1、“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”

2、细胞分裂模型。

3、计算机病毒的传播。

由学生通过类比，归纳，猜想，发现等比数列的特点。

进而让学生通过用递推公式描述等比数列。

让学生回忆用不完全归纳法得到等差数列的通项公式的过程然后类比等比数列的通项公式。

注意：

1、公比q是任意一个常数，不仅可以是正数也可以是负数。

2、当首项等于0时，数列都是0。当公比为0时，数列也都是0。

所以首项和公比都不可以是0。

4、以及等比数列和指数函数的关系。

5、是后一项比前一项。

列：1，2，（略）。

小结：等比数列的通项公式。

1、教材p59练习1，2，3，题。

2、作业：p60习题1，4。

高三数学平面向量的数量积教学设计

平面向量基本定理是一节内容简单但运用困难的一节课。

对于新课引入环节，记得去年我由向量的加法法则和数乘运算引入，教师提问，学生回答；然后直接给出问题：如果是平面内的任意两个不共线的向量，那么平面内的任意向量可以由这两个向量表示吗？这就是这节课要学习的问题。而今年在重新思考之后，在引入上完全是学生在动手做，通过复习向量的加法法则和数乘运算让学生回忆旧知并为新知识做好铺垫，并且这张作图纸的功能一直贯穿整节课的学习，也让学生从直观上得到平面向量基本定理的内容作准备。在学生复述了上述知识之后，让学生在方格纸上画出，并画出，让学生感知由，通过数乘运算和向量的加法法则是可以表示出的，那么反过来已知可以由来表示吗？引出课题。应用新的设计之后的好处是让学生能够很容易的进入到本节课的学习状态中来，因为学生很明白这节课学习的主要内容，这比原来的设计方案要更加的顺畅和细致，也更加符合学生的认知水平。

对于教材的挖掘上，对于例题的结论，以前是像对一般习题一样，讲解明白后一带而过，而后发现这个结论在以后做题上有很大的用处然后再次强调，而本次我在课上就做了足够的强调，课后发现学生的作业做得很顺畅。

对于教学时间控制上，在教学中，作为老师的我常常想在这一节课中让学生能够完全掌握我所教的知识，同时也要考虑到课程的完整性，希望在各个方面都能够做到尽善尽美。我在回忆这节课的时间把握上，果真看出了一些问题，具体来说，第一：在开始的引入中对于学生作图的这一个环节上耗时太多，好多的学生已经能够很快的做出图来，而我却只看那些作图较慢的同学，这里浪费了很多的时间，其实，归因来说，还是对学生学习能力的不了解，导致了在教学中的“以偏概全”；第二：在作课堂小结时，平面向量的基本定理已经得出没有必要在进行重复，我在这里处理的不当，请一位学生又复述了一遍定理的内容，如果时间还有富余的话，这样进行可能就没有问题，但是这时距离下课仅有两分钟，再有这样的环节就不是明智之选了，因此，拖堂了几分钟。

通过这次的经历，我的教学设计可以说已经不是三易其稿了，可能也有“四易或者五易”了，但是每经过一次这样的过程就感到自己确实又进步了一些。现在再回想准备的阶段和正式上课的时候所经历的困难和迷茫到最后的成竹在胸，就感到自己所付出的都是值得的。

二年级估算数学课程教师教学设计

例5教学估算，以情景图为背景，教材给出了两对学生的不同解答策略，使学生体会到，计算策略不同估算的结果也会不同。

重视估算，培养估算意识，是《课程标准》在计算教学方面强调的内容之一。随着计算内容的进行适时安排一些估算，逐步培养估算意识是本套教材的一个特点，二年级上册在100以内的加、减法中已经正式出现过估算的教学内容，本单元结合几百几千的加、减法，进一步学习根据具体情境运用估算解决实际问题。

1、使学生能根据情境提出数学问题，并选择适当的算法。

2、结合具体情境，培养学生提出问题、解决问题的能力。

3、培养学生的估算意识，能结合具体情况进行估算，判断计算结果的对错，并对结果的合理性作出解释。

重点：1、在具体的情境中，掌握加减法估算的一般方法。

2、体验估算的多样性，能根据具体情况选择适当的估算策略。

难点：体验估算的多样性，能根据具体情况选择适当的估算策略。

多媒体课件、卡片、小字本。

生预设：···。

师：你为什么猜···呢？

生预设：因为我写过这样的听写本，我的听写本上一面大约有···个词。

师：说得不错。在实际生活中，有好多不需要精确计算出结果的问题。人们唱唱用估算解决这些问题。今天我们就来学习估算。（出示课题）。

1、观察，收集信息。

师：让我们一起来看大屏幕（课件出示第98页例5）。这张统计表大家还熟悉吗？生：熟悉。

生预设1：我发现这张表比昨天那张表多了第三周、第四周的统计数量。

生预设2：我从这张表上知道了同学们第一周到第四周每周手机矿泉水瓶的数量。生预设3：我发现第四周比第三周收集得多。

······。

2、根据信息，提出问题。

师：同学们观察得真仔细！那你能根据统计表中提供的信息提出数学问题吗？

生：能。

师：好！谁来提问？（板书学生的提问）。

生预设1：第二周比第一周多收集了几个？

生预设2：第三周和第四周一共收集了几个？

生预设3：第三首比第四周少收集了几个？

······。

师：大家提出的这些问题都会解答吗？

生：会。

3、提出估算问题。

师：很好！小精灵聪聪也提了一个问题，我们来看看！（课件出示聪聪提出的问题：第三、第四周大约一共收集了多少个？）。

师：聪聪的问题与生2提出的问题有什么不同？

生：聪聪提出的问题是“大约”多少个。

师：想想看，聪聪提出的问题需要精确计算吗？

生：不需要。

师：我们只需要估算出第三、四周大约一共收集多少个就可以了。

4、估算解决问题。

师：请同学们估算一下，第三、四周大约一共收集了多少个矿泉水瓶？先自己估算，再同桌交流。

师：谁来给大家讲讲，你是怎样估算的？

生预设1：192接近200，219也接近200，200+200=400，第三、四周大约一共收集了400个矿泉水瓶。

生预设2：192接近190，219接近220，190+220=410，那么，第三、四周大约一共收集了410个矿泉水瓶。

······。

师：同学们都非常爱动脑筋。大家说一说，这几位同学估算的方法一样吗？

生：不一样。

师：估算的结果呢？

生：也不一样。

师：为什么会不一样呢？

生预设：有的估计得精确，有的粗略。

师：说得不错，你认为这几个估算结果中哪个更精确些？

生：第二种。

师：我也赞成你的意思。你能说说理由吗？

生：把192看作190少算了2，把219看作220多算了1，190+220=410比精确计算只少了1个。

师：说得真好！这几位同学估算的方法和结果都是合理的。解决同一个问题可以有不同的估算方法，只要合理就可以采用。

5、尝试用估算解决问题。

师：我们接着看屏幕。这儿有个新问题（课件出示问题）。请一起读一读。

生：如果每500个送一次，大约再收集多少个又可以送一次？

师：会解决这个问题吗？

······。

生预设：把数看成接近的整十数或整百数，方便估算。

师：我们再看看黑板上这些同学们最初提的问题，老师在每个问题上都加了一个大约，你们还会解答吗？（集体交流）同学们真了不起，不仅能提出问题，还会用估算的方法解决问题。

1、帮小花猫解决问题。

生：好。

师：小花猫准备了两个筐（课件出示筐）。谁能告诉大家小花猫的要求是什么？

生：鱼身上有算式，把得数比500大的鱼放在左边的筐里，得数比400小的鱼放在右边的筐里。（学生独立完成，再集体交流）。

师：最后还剩两条呢，为什么不收呀？

生预设：619-203大约是420，258+171大约是430.这两个数比400大，比500小。师：原来是这样，老师再准备一个筐（课件出示新筐），把这两条鱼收进去好不好。

2、帮小明解决问题。

完成第100页第6题（先同桌讨论，再集体交流：你是怎样进行估算的。）。

3、帮妈妈解决问题。

师：接下来，请你们帮妈妈解决一个问题（出示第100页第7题）。自己先估计一下，再与同桌交流。

生预设1：我估算的结果是440（250+190），那么400元买这两样东西不够。

生预设2：我估算的结果是420（240+180），那么400元买这两样东西也不够。

生预设3：我估算的结果正好是400（200+200），妈妈可以拿400元买这两样。

生预设：她是把245看作200，少看了45，把187看作了200，多看了13，这与实际价钱相差太多了。

师：说得非常好，估算的方法虽然多样，但要学会判断结果的合理性。结果与实际相差太多，就容易出现上面的问题，增添许多麻烦。要根据需要调整自己的'估算策略。就比如买东西时，带的钱应该多一些，把价钱估得多一些，这样就不怕钱不够了。

4、完成第100页第8题。（学生独立思考，小组讨论，最后集体交流估算方法）。

师：这节课就要结束了，请同学们谈谈你的收获吧！

生预设1：我学会了加减法的估算。

生预设2：估算时，把这些数看作接近它的整百数或者几百几十的数，再加减。

生预设3：估算后要判断结果是否合理，不合理的就要调整。

师：看来大家的收获真不少！希望同学们能把所学的估算知识运用到生活中，帮助我们解决实际问题。

小学数学课程《9加几》教学设计

苏教版义务教育课程标准实验教科书第78—79页，例题，“试一试”及“想一想”。

20以内进位加和退位减，是以后学习加、减计算的基础。编排上加减法穿插进行，先教学9加几，再教学十几减9。这部分内容是本单元学习的关键，学生理解、掌握了9加几和十几减9的计算方法，就可以把他迁移到后面的进位加和退位减的计算里，促进学生的自主学习。

9加几，既是20以内进位加法的基础，有时学生学习十几减9的基础。9加机几的例题，教材让学生联系实际情景和生活经验自主探索算法，通过对不同算法的交流、体会和比较，提出可以用“凑十法”摆一摆，进一步理解9加几的算法。教材通过“想想做做”日报法学生掌握9加几期于几个算式，进行多种形式的巩固练习，结合实际问题的解决，发展学生的应用意识。

1、从实际情景里理解计算9加几的方法，并能比较熟练地计算。

2、在观察、操作中逐步培养探究、思考的意识和能力，鼓励算法多样化，树立创新的有意识，追求思维的灵活性。

3、能应用知识解决生活里的相关实际问题，体会数学的作用，初步树立应用数学的意识。

通过不同算法的交流、体会和比较，提出可以用“凑十法”计算，掌握“凑十法”的思维过程，能进行正确的计算。

通过观察思考、归纳“9加几”的计算规律。

动手操作、交流。

课件、学生准备小棒。

一、创设情境，提出问题。

1、小朋友们，你们喜欢动物吗？那老师就来考考大家。

老师带来了一些动物图片，请大家仔细认一认，它是什么动物，并说说它最喜欢吃什么？（课件出示动物图片）。

长颈鹿、狗、猫、啄木鸟、熊猫、猴子。

今天猴妈妈出门了，给小猴子留下了一些桃，（出示图片）这么多呀！可把小猴乐坏了。

2、小朋友们：盒子里有（）个桃子，外面有（）个桃子，你能提出一个数学问题吗？

生：一共有多少个桃？生：盒子里的桃比盒子外面的多多少个？

二、动手操作，探索新知。

1、今天我们先帮小猴算算一共有多少个桃子？

你会列式吗？（指名回答，3人左右。）。

9+4=13你是怎么算出来的，能用小棒摆一摆吗？

2、同桌之间边摆边说。

3、指名实物展示（教师注意在边上点拨）。

注意：别的小朋友发言时，你要仔细听，有问题等他说完后再提行吗？

（1）数一数的方法：9，10，11，12，13。

（2）把9看成10：10+4=14，所以9+4=13。

（3）从4里面拿1给9，9成10，10+3=13。

师：9和几凑成10？4被分成几和几？（板书9+4=13）。

13。

10。

为什么把9凑成10？真是一种很不错的方法，你真聪明，同桌把这种方法再说一遍好吗。

（4）还有不同的方法吗？

（若有从9里面拿6给4大方法出现，一定要和从4里面拿1给9的方法进行比较，强调想的都不错，但从4里面拿1给9的方法更简单。）。

4、那小猴是用什么方法算的呢？一起来看。

（声音、动画）。

哪些小朋友的方法和小猴的想法一样？

小结：刚才通过小朋友动脑筋、摆小棒，想出了好几种方法来算9+4，你最喜欢用那种方法呢，说给你的同桌听听。

二、试一试。

1、下面我们就用刚才学习的方法来算一算，看那些小朋友学的最认真！

9+5=9+7=。

你喜欢那一题就用小棒摆那一题，再到书上填得数。

指名说一说你的想法。

生说时师板书：

9+5=149+7=16。

1416。

1010。

这三道题目都是先想9和几凑成10，我们就把这种方法叫“凑十法”（板书）。

三、拓展练习。

1、小朋友学的这么快，小蜻蜓和蜜蜂也来参加你们的游戏。

你能用圈一圈的方法来凑十，再算出结果吗？

全班交流。

揭题：今天我们学习了9+49+59+79+29+9，它们都是（板书）9加几。

出示第一组题，指名计算。

9+1+2=。

9+3=。

比较上下两个题目，你发现了什么呢？（答案一样，3可以分成1和2）。

（在学生回答的基础上，教师小结：“凑十法”也可以用连加的方法进行计算。）。

出示第二组题目。

9+1+5=。

9+（）=。

出示第三组题目。

9+（）+（）=。

9+（）=。

3、进入游乐园。

首先我们来玩一玩碰碰车，不过碰碰车里也有一些有趣的数学题目，我们来看一看。

动画：9和其他的数字碰撞，你能说出他们加起来等于几吗？

4、下面我们看到的是海洋生物——鲸鱼（动画：小朋友们好，想不想算算我身上的口算题呀！）。

（1）独立计算。

（2）把它们比一比，你有没有发现什么？

（让学生大胆的说。）。

5、这里还有一些小朋友呢？，他们在干什么呀！

你能说出这幅图的意思吗？能求什么问题？你们能解决这个问题吗？谁来说？

四、全课小结。

这节课，你和小动物们玩的开心吗？你觉得今天自己的表现怎么样？

高三数学教学设计案例

一年级学生是一个特殊的群体，他们刚刚从受保护的幼儿园环境中脱离，正走向自我管理的小学生活中。他们面对全新的环境,老师，同学，心里总有局促不安。熟悉环境，心理调适显的尤为重要。因此老师要向学生介绍小学生活的基本习惯，减少学生对小学生活的陌生感。教学环节：

1.教师自我介绍，建立良好的师生关系。

首先，我在黑板上写一个“银”字，我让他们数出“银”有几画，我顺势告诉他们数数是数学常用的一种数学方法，数数要有顺序的数。每位学生从姓名，年龄，学前班所在地3个方面做自我介绍。目的是让大家大胆介绍自己，使大家尽快的熟悉。

2.向学生介绍听说读写走坐的基本学习习惯。

听：引导学生学会倾听。

说：清楚，完整的表达自己的想法。

坐：头正，身直，足平。走：上下楼梯和在走廊要靠右走。在引导学生在靠右走时，学生不知道该怎么走。在举起右手提示他们时，有的同学说：“个位手”，有的同学说：“十位手”。最后同学说出了右手。我对他们说：“个位和十位、认识左右就是我们要学习的内容。

3.介绍排队的基本要求。

让学生自觉从矮到高的顺序排队。我问几个同学你为什么站在他的后面，学生都回答我比他高。我顺势说出比较也是一种数学思想。

小学数学课程《观察物体》教学设计

这一课主要引导学生能从正面、侧面、上面等不同方位观察简单物体的形状，从而建立初步的空间观念。教材主要以“活动教学”的理念编排了这个内容，力求让学生在情景中活动，在活动中体验，在体验中探究，在探究中互动，在互动中发展。

学情分析。

一年级第二学期的小学生，已具有一定的生活经验，已经知道前面、后面、侧面、上面、下面等位置关系，但他们的认知水平还处于由直观认知逐步向抽象认知过渡的阶段，他们的空间观念也处于较低水平。因此，本课内容学习需要建立在学生的生活经验以及实际观察和操作活动的基础上，让学生在观察、感知、操作、思考、想像等过程中发展空间观念，所以，本课教学应结合学生的生活实际展开，教学时应增强学生对观察物体的活动体验，如实物观察小汽车、玩具等活动，以此来拓宽儿童体验的渠道，让儿童自由充分地参与活动，形成正确、强烈的认知表象，促进推理的形成、数学观念的养成、思辨能力的提高。

教学目标。

1.通过观察实物，使学生初步体会到从不同角度观察物体所看到的形状可能是不同的。

2.会辨认简单物体从不同角度观察到的形状，培养学生初步的观察能力和空间概念。

3.培养学生的合作意识，体验数学与生活的联系。

教学重点和难点。

重点：能从正面、侧面、上面等不同方位观察并辨认简单物体的形状。

难点：能根据信息合理推理，判断他人看到什么形状的物体。

高三数学教学设计案例

本节课是北师大版高中数学必修5中第三章第4节的内容。主要是二元均值不等式。它是在系统地学习了不等关系和不等式性质，掌握了不等式性质的基础上展开的，作为重要的基本不等式之一，为后续的学习奠定基础。要进一步了解不等式的性质及运用，研究最值问题，此时基本不等式是必不可缺的。基本不等式在知识体系中起了承上启下的作用，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，因此它也是对学生进行情感价值观教育的优良素材，所以基本不等式应重点研究。

教学中注意用新课程理念处理教材，学生的数学学习活动不仅要接受、记忆、模仿和练习，而且要自主探究、动手实践、合作交流、阅读自学，师生互动，教师发挥组织者、引导者、合作者的作用，引导学生主体参与、揭示本质、经历过程。

就知识的应用价值上来看，基本不等式是从大量数学问题和现实问题中抽象出来的一个模型，在公式推导中所蕴涵的`数学思想方法如数形结合、抽象归纳、演绎推理、分析法证明等在各种不等式的研究中均有着广泛的应用；另外，在解决函数最值问题中，基本不等式也起着重要的作用。

就内容的人文价值上来看，基本不等式的探究与推导需要学生观察、分析、归纳，有助于培养学生创新思维和探索精神，是培养学生数形结合意识和提高数学能力的良好载体。

二、教学目标和目标解析。

教学目标：了解基本不等式的几何背景，能在教师的引导下探究基本不等式的证明过程，理解基本不等式的几何解释，并能解决简单的最值问题；借助于信息技术强化数形结合的思想方法。

在教师的逐步引导下，能从较为熟悉的几何图形中抽象出基本不等式，实现对基本不等式几何背景的初步了解。

学生已经学习了不等式的基本性质，可以运用作差法给出基本不等式的证明，同时，介绍并渗透分析法证明的思想方法，从而完成基本不等式的代数证明。

进一步通过探究几何图形，给出基本不等式的几何解释，加强学生数形结合的意识。

通过应用问题的解决，明确解决应用题的一般过程。这是一个过程性目标。借助例1，引导学生尝试用基本不等式解决简单的最值问题，体会和与积的相互转化，进一步通过例2，引导学生领会运用基本不等式的三个限制条件（一正二定三相等）在解决最值问题中的作用，并用几何画板展示函数图形，进一步深化数形结合的思想。结合变式训练完善对基本不等式结构的理解，提升解决问题的能力，体会方法与策略。

在认知上，学生已经掌握了不等式的基本性质，并能够根据不等式的性质进行数、式的大小比较，也具备了一定的平面几何的基本知识。但是，倘若教师不加以引导，学生并不能自觉地通过已有的知识、记忆去发展和构建几何图形中的相等或不等关系，这就需要教师逐步地引导，并选用合理的手段去激活学生的思维，增强数形结合的思想意识。

另外，尽可能引领学生充分理解两个基本不等式等号成立的条件，为利用基本不等式解决简单的最值问题做好铺垫。在用基本不等式解决最值时，学生往往容易忽视基本不等式,使用的前提条件a,b0同时又要注意区别基本不等式的使用条件为,因此，在教学过程中，借助例题落实学生领会基本不等式成立的三个限制条件（一正二定三相等）在解决最值问题中的作用。而对于“一正二定三相等”的进一步强化和应用，将放于下一个课时的内容。

四、教学支持条件分析。

为了能很好地展示几何图形,体会基本不等式的几何背景,教学中需要有具体的图形来帮助学生理解基本不等式的生成，感受数形结合的数学思想，所以，借助于几何画板软件来加强几何直观十分必要，同时演示动画帮助学生验证基本不等式等号取到的情况，并用电脑3d技术展示基本不等式的又一几何背景，加深对基本不等式的理解，增强教学效果。

教学过程的设计从实际的问题情境出发，以基本不等式的几何背景为着手点，以探究活动为主线，探求基本不等式的结构形式，并进一步给出几何解释，深化对基本不等式的理解。通过典型例题的讲解，明确利用基本不等式解决简单最值问题的应用价值。数形结合的思想贯穿于整个教学过程，并时刻体现在教学活动之中。

六、教法和预期效果分析。

本节课通过6个教学环节，强调过程教学，在教师的引导下，启动观察、分析、感知、归纳、探究等思维活动，从各个层面认识基本不等式，并理解其几何背景。课堂教学以学生为主体，基本不等式为主线，在学生原有的认知基本上，充分展示基本不等式这一知识的发生、发展及再创造的过程。

同时，以多媒体课件作为教学辅助手段，赋予学生直观感受，便于观察，从而把一个生疏的、内在的知识，变成一个可认知的、可交流的对象，提高了课堂效率。

会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题并注意等号取到的条件。在教学过程中始终围绕教学目标进行评价，师生互动，在教学过程的不同环节中及时获取教学反馈信息，以学生为主体，及时调节教学措施，完成教学目标，从而达到较为理想的教学效果。

初中数学实数的课程教学设计