教案模板应该根据教材和教学要求进行调整和修改，以适应不同教学目标和教学环境。教案模板的设计应与时俱进，不断适应新的教育理念和教学技术。
六年级数学评课稿
今天，观看了王老师执教的《自行车里的数学》一堂课，我感触颇深。总的说来，王老师的这这一堂课遵循了《新课程标准》的要求：“学生是学习的主人，教师是引导者、引领人。”一节课下来，学生在轻松愉快的氛围中学到了新知识。现就本节课谈一点自己粗浅的看法。
今天，观了老师执教的《自行车里的数学》一堂课，我感触颇深。总的说来，王老师的这这一堂课遵循了《新课程标准》的要求：“学生是学习的主人，教师是引导者、引领人。”一节课下来，学生在轻松愉快的氛围中学到了新知识。现就本节课谈一点自己粗浅的看法。
首先，王老师把直观的图片以及实物自行车展示在学生面前，给学生以初步的印象，明白了本节课的学习内容一定与自行车有关。再联系生活，问及学生是否会骑自行车？这更激起了学生学习的兴趣。最后，王老师抛出一个问题：“自行车是怎样向前运动的？”设置悬念这一环节，可以调动学生的学习欲望，让他们想更进一步的了解新知识。
其次，在讲授新知这一环节，王老师把握住了这一教学重点。她先引导学生说出自行车是怎样转动的，这就是按照《课标》的要求：“要把数学与生活有机的联系起来。”学生通过已有的生活经验解决了老师提出的问题。在逐步的引导中，老师总结出了一个计算公式。公式的推导会让学生的学习更方便，这就为后面的练习奠定了基础。
然后，通过新知识的讲授后，王老师马上让学生进行课堂练习。练习这一环节，王老师照顾了全体学生，先进行简单的练习，再逐此文转自步推进，进行稍微复杂一些的练习。练习时，王老师还是以学生为主，先让学生自主练习，再汇报交流。在探究问题时，她还适时让学生采取小组讨论交流的方式进行。
王老师不仅是一个善于教学的人，还是一个善于倾听的人。在课堂上她能仔细倾听学生的回答，及时的采用不同的方式鼓励学生，对学生有些不太准确的回答也能及时给予纠正。由于老师对学生的重视，使得整个课堂非常的活跃，老师教得轻松，学生也学得轻松。
总的来说，王老师的这一节课教学设计环环相扣、重点突出；把学生放在了学习的主体地位，让学生在层层的练习中学到了新知识，并把它们与生活联系了起来，这就印证《课标》中提出的：“生活中有数学，数学中也有生活”的原则。从王老师的这一堂课，我学到了很多，为我今后的教学获取了不少宝贵的经验。
六年级数学评课稿
“比”与“除法”不是等价概念，显然文本中描述的：两个数的比表示两个数相除，并不是“比”的本质概念。于是，本节课将充分利用学生生活经验创设配制糖水的情境，激发学生学习的原动力和探究的乐趣。学生从三次配制糖水中理解了“比”是两个量对等关系的记录，“比”是一种对应。知道了，在比中相应数量的糖只有一个相应数量的水与之对应，破坏了这种对应关系，比值就变了，即糖水的甜蜜度（状态）也随之变化。糖水的甜蜜度（状态）虽然是看不见，摸不着的，但可以通过可测量的糖和水来记录的。原本这是一个理解的难点，但因为这是学生所熟悉的情境，他们具备这样的生活经验，就能轻松地领悟了“比”的内涵。
现在学习的“比”是为后面比例的学习作铺垫，其实更体现了一种函数思想的渗透。以照片引入情境，紧扣“像与不像与何有关”这一问题，引导学生从数学的角度去自主探究发现“长与宽的关系”，进一步理解“比”的本质概念。再通过多次在坐标中做照片、找照片的思考与想象，孩子们不仅理解了“比”是一种对应，一种状态。在他们的头脑中还能够清晰地刻画出两个变量间的关系，这正是函数作为研究现实世界的一种重要模型。
“比”虽然不等同于除法，但它与分数、除法有着密切的联系；“比”并非是比多比少，但比中也透露出两个量相差份数的信息。沟通好知识之间的内在联系，能为今后进一步学习比的知识和灵活解决问题打下坚实的基础。
在探索研究中，通过按“前后项的相差数配制糖水”的教学环节，学生并不是简单地理解“今日之比并非是之前的比多比少”了，他们更加清楚的是两者之间的区别与关联，顺利地突破了教学的难点。
在练习中，充分发挥习题的功能，利用一题多变，激活了学生思维的灵活性、发散性和创造性。（1）学生在“判一判”的练习中既巩固了求比值的方法，也更进一步理解了比的有序性以及比与分数、除法之间的内在联系。尤其是通过第6小题的辨析，学生深入理解了比是两个变量间的对应关系。只要其中一个量发生变化，另一个量也随之变化，只有确定了其中一个量，另一个量才能被确定。（2）学生在“找一找”练习中不仅巩固了本节课的知识重点，写出了部分与部分、部分与整体的比，还大胆创造出三个数的比。这样，培养了学生类推能力和创新意识的同时，也拓宽了比的视野。
六年级数学评课稿
上午三节课，给我留下了深刻的印象。特别是后两节课，都是从解决问题出发，紧扣了这次数学教研专题。我觉得上午的课有以下共同点：
如段佳老师的《分数与除法》，把3块饼平均分给4个同学，利用3个小圆片平均分成，
让学生在动手实践中，理解了3个块就是3133块，而3块的相当于1块的，也就是块。444414像周凌鹤老师的《根据圆柱的侧面积和表面积公式解决问题》，通过三个典型的已知半径和高，直径和高，底面周长和高这样的练习题，让学生通过自主探究，并小结出了求圆柱的表面积的一般方法，教会了学生思考问题。再如庄芷荻老师的《统计》，一句“你会看统计图吗？”，点燃起学生想尝试看图的欲望，接着出示三城市男青年平均身高统计图，让学生自主探究获取信息。教师追问：你是怎么知道的？学生自然会告诉你，他是从哪里看到的信息。从而引导学生初步领会标题、横轴、纵轴所表示的内容，总结也看统计图的一般步骤：先看标题，再看横轴，后看纵轴。我们知道，内隐的思维过程需要外显的语言传递，在这一过程中，正好让学生在合作交流中，学会了表达。
四能指的是发现问题，提出问题，分析问题，解决问题。过去我们的教学往往重视了学生分析问题和解决问题能力的培养，比如拿到一道题目，首先让学生找出已知条件和未知条件，然后再去解决问题，但周老师在教学例4（厨师帽）时，先让学生独立思考，当学生在取近似值与实际情况不符合，所以不得不分析按实际情况需要用进一法取近似值。
所以在周老师的课堂中，我们看到了老师非常重视培养学生发现和提出问题的能力。当然由于教师经验不足，有时对课堂生成的资源挖掘得不够，比如庄芷荻老师的《统计》，在第一个环节，当问到怎样才能知道我们班一共需要订制哪几种校服？学生的回答是：可以先量最矮的，再量最高的，这样就可以知道我们班一共需要订制哪几种校服，可能教师原先预设的答案是：可以制成统计表。当动态生成的资源与教师的预设不一致时，教师有点着急，以致于过早出示统计的学生身高，甚至都忘了交待学生填表。其实教师可以接着追问：那除了量最矮的和最高的，还有什么方法？一句话，轻轻带过，很自然地引回到学生填表这个环节来。
六年级数学评课稿
听了史老师执教的《倒数的认识》一课，收获颇多。总的认为这一课设计巧妙、思路清晰，流畅，重点突出，充分体现教师主导，学生主体作用。体现了新课程的理念，充分发挥了学生主动性，让学生参与到学习之中，运用所学知识推到出倒数。具体评议如下：
1.重视课的引入，创设情境。教师利用生活中的朋友和中国的文字，很形象地让学生对倒数有了直观的认识，让学生感受到数学与生活及其他学科的联系，激发了学生学习的热情。
2.对教材内容理解透彻。教学过程思路清晰、流畅；环节设计重点突出，难点突破到位；教学设计严谨，语言简练；对教材理解全面、深刻。例如新课之前通过好朋友，在理解“互相”的同时，既激发了学生学习的兴趣，又为学习倒数的概念作了很好的铺垫，同时为学生整体感知倒数和求倒数做好充分的准备。
3.充分体现新理念，让学生充分感知、发现概念。知识的学习以学生自主探究和小组合作讨论为主要形式。教师充分鼓励学生说出自己的意见，表达自己对概念的认识，从意义到求倒数的方法都是由学生来尝试、探索，效果非常好。对0和1有没有倒数的认识更是充分听取了学生的意见，从多角度进行了分析、验证。如：让学生试着把每组的两个数相乘，发现规律，找出它们之间的关系，从而引出了倒数的概念。
4.及时质疑点拨，做好归纳小结。在给出倒数的概念后，教师让学生认真读概念，概念中的重点内容，教师并用彩色的粉笔标出。概念给出后，教师立即询问学生“互为”是什么意思，并让学生及生活中的例子，以便更好的理解倒数这一概念。在探索分数的倒数、整数的倒数、带分数的倒数及小数的倒数时，先让学生发表自己的看法后，教师及时纠正学生的错误，并给予总结归纳，让学生的知识更加条理和系统。这样下来，便于学生做一些判断题。
5.教师注重及时对学生的表现作出恰当的评价。对于学习较差的学生做出正确回答时，及时予以肯定和表扬，增强他们的自信心。
6.板书设计简洁明了，重难点一目了然。强调了倒数的概念和求倒数的方法。
建议：
1.在刚开始探索倒数的概念时，教师应让学生先观察每组两个数的，让他们逐步感知两个数之间存在的内部关系，不应直接告诉学生去将两个数相乘找规律。
2.内容有点多，学生接受起来比较费劲，应准备两课时教学。
六年级数学评课稿
1、整节课思路清晰，环环相扣，师生互动性良好。
2、整堂课体现了大容量快节奏,练习设计形式多样.本课教学设计紧凑,环环相扣,容量大,节奏快,充分利用了课上的每一分钟.无论在学生验证猜想时,还是探究化简比的方法时,教师都要求全员参与.练习设计层次性强,有梯度,题型灵活多样,供不同层次的学生选择,关注了全体.
3、这节课教师通过几个简短地师生对话，应用新旧知识间的迁移引入新知，干脆利落。
4、在数学教学中，教师都会特别强调一些关键性知识、易混淆知识和易疏忽知识时，常会采用加重语气、改变字样、运用比较或反复训练等方法，让学生特别重视这些注意点，防患于未然。而这节课里冯老师采取放手让学生去判断，形成认知冲突。通过这节课我体会到：其实强调一些关键性知识、易混淆知识和易疏忽知识，也可以采用先让学生“吃一垫”来加深体验，然后“长一智”而自觉引起注意，成熟于已然。
5、各环节的连接都是在师生默契的对话中顺利进行。
6、我们知道，在数学教学中，每个教学内容一般都以活动的形式表现出来。由于每次活动的目的与要求、内容与形式不尽相同，就可能造成活动板块之间的割裂。教师一般通过设计过度语言或采用前呼后应等手法来弥补这种“裂痕”，使各个环节融会贯通、浑然一体。但在具体操作上难免有生硬预设嫌疑，冯老师注重联系点的有效生成，所以自然、流利。
这节课美中不足的是：冯老师面部表情再和蔼可亲一些会更好。
六年级数学评课稿
复习课它既没有新授课的“新鲜感”，也没有练习课的“成就感”。但是听了陆老师执教的《平面图形的复习课》一节课，让我们受益匪浅。
这节课陆老师以一句“生活中的图形无处不在，那么其中哪些是我们学习过的平面图形呢？”引入，使学生充分体会到数学与生活的紧密联系。让学生说出学过的平面图形（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆），以及各图形面积的推到过程，老师只是在学生讲解时出示相应的图形面积推导的多媒体动画，让其他学生更好的回顾。体现了课堂是以学生为主体的。
小组活动要求以小组为单位，将课前剪好的长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆，贴在大纸板上，形成知识网络，既调动了学生的学习兴趣让乏味的复习课充满活力，又加深了学生对知识点的理解。
在练习设计上形式多样，既有基础练习，又有拓展练习，既重视数学知识的练习，更重视数学知识在实际生活中的应用。特别是最后一道题：这是学校校园平面图！
在这道题讲解中陆老师巧用电脑，让学生在画图板上通过对图形的切割重组，更好的理解，让数学知识与实际应用互相结合，这既有利于知识的巩固和内化，也有利于学生发展思维，提升应用能力，同时还能充分调动学生的学习积极性，从中体验、感悟数学知识的价值。
总之，陆老师的课前准备充分，课上合理分配时间，把握重点，突破教学难点，让学生不仅参与到学习活动中，更是以学生为之主体。是一节很成功的示范课。
当然，我们的老师的课都不可能达到100%的完美，所以就这节课个人有以下几方面意见：
周长和面积公式的推导是平面图形的一个重点，本节课却没有提及周长，应该让学生明确知识的形成，以便更好的掌握与运用知识。
课堂中运用几何画板过程中环节过渡不够自然，以后有机会老师和学生应多运用。
六年级数学评课稿
“节约用水，从我做起”是一节实践活动课，陶雪玲老师从学生实际出发，对学生进行节约用水的教育。反思这节课的教与学，我认为以下几点是成功的。
通过网上图片和视频的播放让学生感受到在中国的土地上竟有这么缺水的地方，然后让学生汇报网上查阅的资料，了解到不仅仅我们国家很多地方缺水，特别是今年云南遭受的旱灾，而且世界许多地方也同样缺水。从情景中，学生自己感受到了节约用水的重要性，自然引入课题。
联系生活学数学，把生活经验数学化，数学问题生活化，激发学生学习数学的兴趣，学会用数学来解决日常生活和其它学科学习中的问题，形成勇于探索、勇于创新的科学精神。新的《数学课程标准》明确指出：要重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学。因此数学教学应该瞄准与学生生活经验的最佳联系点，并架起桥梁，使数学知识因贴近生活而变得生动有趣，从而增强学生学好数学的内驱力。为了让学生充分意识到节约用水的必要性，课堂上，无论是本校用水情况，还是家庭用水情况，始终都是紧密联系学生的生活实际，综合利用所学的数学知识来解决和分析问题，以此唤起学生的学习兴趣，使求知成为一种内动力。
存在的不足：学生感悟太少。这节课重点是让学生通过看（看图片或视频），说（汇报资料），算（先算出每人浪费一小杯水，再算出全国的小朋友浪费水的一个天文数字），知（了解有关水的一些小知识），感悟水资源额的缺乏，发自内心的行动起来节约用水。由于老师课前担心时间不够，四个环节匆匆而过，因此留给学生感悟的时间太少。
我的建议：把探究、感悟的时间留给学生，渗透“节约用水”的思想。
六年级数学评课稿
本课是在学习了分数除以整数和整数除以分数的基础上进行的，学生已经初步感受到一个数除以另一个数时要变除为乘，去乘除数的倒数。这节课则是进一步丰富分数除法的内涵，扩展到分数除以分数，并由此统一分数除法的法则。
教者精心设计教学过程，引导让学生利用知识的迁移得出分数除以分数的计算方法，并用不同的策略来验证此猜想是正确的。然后再进行归纳总结出分数除法的统一计算法则，最后再经过一系列的练习让学生在充分感性的基础上加以巩固。
课始让学生先来编几道分数除法的算式，然后让学生通过观察比较进行分类，这样既对已学的分数除以整数和整数除以分数的计算方法进行了梳理，又很自然的过渡到了本节课所要学习的重点，并为探究分数除以分数的计算法则做好了铺垫，同时深化了学生对知识之间内在联系的理解。
在出现了分数除以分数的题目之后，教师鼓励学生主动思考，并且凭借自己的感觉和猜想直接尝试解决这种类型的题目，学生兴趣盎然地接受挑战。然后再组织学生用不同的方法来验证自己的猜测。正因为教师相信学生有这样的能力，才有这样的设计，才有学生积极主动的思考和交流。最终证明了同学猜想是正确的，让大家体验了成功的快乐。经历这样的学习过程，学生的学习信心无疑会得到增强，并乐于在今后的学习中运用“观察比较——提出猜测——探索验证——解决问题”这样一种学习策略。
不管是在导入部分学生编题得到的除法算式，在分数除以分数的计算方法的探索验证中，在后面的每一个练习中，甚至是在课堂小结中，教师都是先让学生进行独立思考，在前后或小组内进行交流，再进行集体交流，为学生提供了一个个能充分展示自己的舞台。
例如：先计算再比一比的题目安排，已经不满足于简单的方法运用这一层次，而是引导学生建立一种宏观视野，在熟练运用计算方法时，探讨分数除法中的规律，这是一种更高的系统化。
建议：
1、对于学生每次做题的结果应该及时进行评价，让所有的学生感受到成功的喜悦。特别是在学生自己独立猜想方法尝试解决了分数除以分数的题目之后，应该重点鼓励，让他们感受快乐，增强信心，以更好的状态投入到下面的学习中去。
2、教学中引导的语言如果能注重一些细节主，效果就会更好一些。
六年级数学评课稿
本堂课的教学给人印象颇深，老师能使用普通话授课，并熟练操作运用多媒体课件辅助教学可见其对工作认真负责的态度，尤其是教者始终以亲和自然的教态，不疾不徐的语速给学生创造了一个轻松的学习环境。这种放下师道尊严的架子与学生平等交流，学习探究的作法的确值得我们学习。
本节课有几大亮点：
数学来源于生活并应用于生活，教者围绕这一理念在教学过程中提出了系列贴近生活的实例，如：我班男生22人，女生16人，男生与女生比是多少？女生与男生比是多少？同学们使用的桌子与凳子张数的比等，这有效地调动学生学习兴趣，激发了学生参与意识。另外课本的总价、单价、数量之间比的关系的分析及“试一试中”几个数量关系式的理解用比的意义来表达，对学生加深应用题数量关系的理解起到了强化巩固的作用。
本节课教者采取了老师讲授与学生自主学习、合作交流的方式开展了积极有效的师生互动，充分体现了教师的主导作用与学生主体性，使得整堂课学生学习兴趣比较浓，对知识点的理解与掌握效果较好。
针对本节课的知识点(三大版块：比的意义，求比值，比与分数、除法的关系)老师都进行了及时的练习巩固，反馈交流，在练习设计上颇费心思，注意了练习设计的层次性与征对性，既有基本练习，又有开放性训练，如错例分析，它对于巩固加深对比的意义理解无疑具有较强的征对性。在练习形式上有口答、有笔试，有板演后集中评议，在练习过程中老师强调比号书这一点，实质是要求学生关注细节，培养良好的书写、学习习惯，这一点也是本节课成功之处。
俗话说：“细节决定成败”周老师在本节课中很多教学细节上把握较到位，这也源于老师对教材准确把握，对教学的深入研究。如研讨比与分数、除法关系时，强调相当于而不用等于，进而认识三者有本质的区别。再者，比的后项不为0的原因分析；又如生活中的比，如赛场上2：0是什么，让学生明确这种表现形式与今天所学比的本质不同。另外求比值不带单位，比值一般用整数、分数表示，老师进行了重点强调，这些均有助于学生对概念的巩固，强化和认知。当然这样的细节还有许些，它无疑是老师扎实教学基本功的体现。
不过既然是教研课，目的是相互学习，共同探讨提高，所以借此机会也谈谈个人不成熟的见解仅供参考：(1)导入新课这一环节的处理老师放手让学生提出问题激发学生学习兴趣，这无疑是成功之处，但教者应做到既能撒开又能收拢，也就是老师的总结导入非常关键，两个量相比较有两种表现形式：相减与相除，然后强调相除这种比较形式即是我们今天应学习的内容，这样的过渡导入，既有比较与强化又显平稳自然，为下面教学可起铺垫作用。如讨论五年级比四年级多、四年级比五年级少实质是比较中相减的表现形式；(2)在有效开展生生互动方面做得不够，新课程提倡学生自主学习与合作探究，在课堂组织上老师有意识地安排了学生自学，分组讨论，有那么点意思，但给予学生的时间不多(1—2分钟)给人感觉是注重了形式，忽视了结果；(3)生活中以比的形式显示的例子与数学意义上的比的认识与区分可以延伸和拓展，除了赛场成绩2：0外，还可举出时刻显示情况，如：3：15它也是用比的形式来表现出来的，但其意义与今天所认识的比表示两量相除截然不同；(4)忽视了对学生进行激励性评价，一句鼓励的话语可以更大限度调动学生学习兴趣，如：课堂上赵汝阳同学答出赛场成绩这个例子时，老师应给予激励表杨，如：你真聪明或了不起等；(5)求比值是本节课重点内容之一，特别是前、后项单位不统一情况下，求比值对学生而言应是一个难点，课堂上应进行强化训练，(6)作为数学语言应是精练、准确，课堂上引导学生讨论“五年级比四年级多”这一环节时，教师的结论语是：“这种比是相减关系”，这句话不够准确，应该是“这种比较”。再者，老师问学生：“看得清视频吗”？体现对学生的关注，但问的次数过于平凡。
这是本人不成熟的看法，不当之处敬请谅解。
数学六年级说课稿
教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书？数学》六年级下册39页——41页，成正比例的量。
本节课在教材中的地位：本节教材是在比和比例的基础上进行教学，着重使学生理解正比例的意义。正比例与反比例是比较重要的两种数量关系，学生理解并掌握了这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它们解决一些含正、反比例关系的实际问题。同时通过这部分内容的教学，可以进一步渗透函数思想，为学生今后的学习打下基础。
学生已有的知识经验基础：比和比例的有关知识，常见的数量关系（常见的数量关系是学生理解正、反比例意义的重要基础）而新教材没有都将常见的数量关系形成关系式，也增加了这节课的教学难度。让学生有画折线统计图的经验，所以基本能自己动手画出正比例关系的图像。
教材分析：
人教版小学数学六年级下册说课稿《成正比例的量》：对比新旧教材，我们不难发现新教材在保留原来表格的基础上，去除了表格下方的三个小问题，取而代之的是“体积和高度的变化有什么规律？”这一个更开放、更具挑战性的问题。这一问题更能提供让学生有足够研究的空间与思维想象的空间，以及创造性的培养。旧教材中的3个小问题实际上就是正比例概念的三层含义（两个量必须相关联；一种量随着另一种量的变化而变化；相关联的两个量的比值一定）。旧教材这样编排的目的是让学生带着这3个问题观察表格，发现表格中的两个量的变化规律。
虽然这样的编排能让学生明确观察方向，少走弯路，及时的发现变化规律，但是这样的数学学习体现不了学生学习的自主性，学生只是按照教师的指令在行动。而新教材的编排目的是让学生自己去发现规律，体现了以学生为主体的教学理念，如何更好的组织、引导学生在没有3个小问题的帮助下也能发现其中的变化规律呢？新教材的这一变化对我们一线教师提出了更高的要求。因此深入研读教材，理解教材编写意图，准确把握教学目标，是有效完成这节课的前提。教材精简了例题，例1通过研究圆柱形杯子的体积、底面积与高这三个数量的依存关系，使学生理解正比例的意义。教材不再对研究的过程作详细的引导和说明，只是提供观察研究的素材与数据，出示关键性的结论，充分发挥学生的主动性，以体现自主探究、合作交流的学习过程。另外，增加了认识正比例关系的图像，例2让学生体会正比例图像的特点和作用，加深对正比例的认识。
设计理念：
教材的改动是为了让学生自己去寻找出表中的规律，而不是像原来那样按照事先设计好的问题去回答。但是如果一开始马上放手让学生去寻找规律，学生会感到盲目，不知从何入手，那势必会造成合作学习的低效。新课程标准在修改稿中指出：数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，（从这一句可以看出，为了提高课堂教学效率，在修改稿中不再回避而是接纳和提倡接受学习）学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。
基于以上对教材内容的分析，因此，在教学中，我主要体现以下几个方面：
1、努力为学生创设充足的观察，分析、思考，探索、交流与合作的时间和空间，使学生真正理解和掌握成正比的量的特征、初步渗透函数思想，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。充分体现学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者。
2、努力实现扶与放的和谐统一，共同构建有效课堂。学生能自己解决的决不包办代替：学生可能完成的，充分相信学生，发挥自主探索与合作交流的优点，让学生有一个充分体验成功展示自我的舞台；学生有困难的，给予适当引导，拒绝无效探究，提高课堂效率。
教学目标：
基于对教材的理解和分析，我将该节课的教学目标定位为：
1、知识与技能目标：帮助学生理解正比例的意义。用表示变量之间的关系，初步体会正比例图像的特点和作用，加深对正比例的认识。
2、过程与方法目标：通过观察、比较、判断、归纳等方法，培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，使学生能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。
3、情感目标：学生在自主探索，合作交流中获得积极的数学情感体验，得到必要的数学思维训练。
教学重点：
理解正比例的意义。
教学难点：
引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的比值一定，概括出成正比例的概念。下面我侧重谈谈对这节课重难点的处理：正比例的量是比较抽象的概念，学生能在具体的情景中理解和体会成正比例的量的规律，但要他们用很专业的数学语言来描述，还是比较困难的，对于六年级的学生来说，语言的表达能力，组织能力，归纳能力有限，考虑问题也有局限性。不管是哪个层次的学生都或多或少存在着，当他们将各自的想法整合起来，基本能得出较为完整的结论。比如，什么叫两种相关联的量，学生也很难得出，也没有探究的价值，所以由教师直接讲授，而对于他们之间的规律，则由学生自己来随意表述，当他们将各自的想法整合起来，通过共同归纳、概括，合作交流，得出较为完整的结论时，能让学生深深体会到自己的价值和合作学习的高效。
说教学策略和方法：观察实验，引入新课。
首先提供情景素材，首次感知。教材呈现了用相同的圆柱形杯子装水的实验，以列表的形式给出了装水的高度和相应体积的实验数据，让学生填写对应的底面积。我这节课是用多媒体呈现数据的获取过程，让学生直观地感受到水的体积和高度是两个相关联的量以及二者之间的变化规律，以观察试验引入新课，很快将学生带进新的探索过程中。一句，通过刚才的实验，你发现了什么？这样一个开放性的问题也开放了学生的思维，也让学生一下打开话匣子，为开课创造了宽松的氛围，同时对于学生理解正比例关系也是很有帮助的。
接下来教师引导，学生自主探究成正比例的量，这个环节分为了四层：观察——讨论——再观察——再讨论，一环扣一环教学，分小组合作交流让学生充分参与，学生在反复观察、思考，讨论、交流的过程自己建立概念，深刻的体验使学生感受到获得新知的乐趣。
本环节将书中的表格分两层呈现，首先出示实验数据报告单，让学生观察表格，研究变量，感受是一种量变化，另一种量也随着变化，这量种量是两种相关联的量。接着引导学生研究定量，出示表格2，让学生计算杯子的地面积，让学生体会到体积和高度的比值相等。感受变量、常量，此时可能部分同学还是模糊的，所以进一步让学生自己讨论：体积和高度这两种变化的量具有什么特征？学生讨论汇报后，可引导学生归纳：水的体积随着高度变化，它们是两种相关联的量；高度增加、体积也增加，高度降低、体积减少，但体积和高度的比值总是一定的。并用来表示“高度、体积、底面积”之间的这种关系，从而自主归纳出成正比例的量的特征，在此基础上让学生自学：这里的体积和高度是成正比例的量，体积和高度成正比例关系。仅有例题的首次感知还不能形成正比例的概念，增加一个与例题不同的情景素材，为学生进一步积累感性认识。
如果说例1是在老师的引导下完成，补充做一做就应该放手，让学生独立经历正比例关系的判断过程，再次感知正比例关系。学生能够列举出生活中成正比例的量的例子是学生是否真正掌握成正比例的量的特征的一个重要依据，学生能说出更好（估计优生部分可以，但不能说出这时也不必追问，教师接着引导学生用字母式=k（一定）和正比例图像表示正比例关系，让学生继续体会，当学生真正建立起正比例的概念，进行了对比练习后，再接着让学生来说。
由于学生有折线统计图和数对的相关知识经验，所以在对平面直角坐标系做简单介绍后，放手让学生自己多少制作正比例图像，让学生在解决问题的过程中进一步体会正比例图像的特点和作用，加深对正比例的认识。
最后，通过练习让学生来巩固今天的新知，由于很多的练习都渗透到了新授的教学过程中，因此，练习的设置较少，重点是让学生在正反例的对比中，加深学生对概念的理解。
数学六年级说课稿
1.使学生进一步掌握含有百分数统计表的结构及能够准确熟练地进行数据计算与表格填写。
2.进一步培养学生观察、分析的能力。
3.通过制统计表，培养学生认真、仔细的良好习惯。
1.讲述练习内容。
上节课我们学习了制作含有百分数的统计表，这节课我们进行巩固练习。
2.复习。
让学生观察教材52页例1统计表提问：制一张合格的统计表的步骤是什么?(要求边看书边讨论，然后回答)。
(1)设计“表头”
(2)定纵横栏目各需几格。
(3)画表。
(4)填写数据(包括总计、合计)。
(5)写上名称、制表日期
3.巩固练习。
在学生掌握复式统计表制作方法的基础上，出示练习十七第3题。
方法：指导做题，让学生研究后再制表。
(1)提问：“各年级”和“全年级”各表示什么意思?
(2)教师巡视指导，然后让学生结合题目说一说制表的步骤。
4.综合练习。
(1)完成教材练习十一第5题。
方法：独立完成。然后让学生回答第二季度合计数填写的位置，全班齐练。
(2)完成教材练习十一第4题。
方法：要求学生认真审题，抓住关键词语，弄清数量关系，正确列出算式，准确计算。在做题时一定要注意差后，发现普通的问题要统一纠正。
5.深化练习。
练习十一第6题，不要求所有的学生都能完成，教师提示引导，学生试做。
教师引导，表中各班占总数的百分几中的总数指的是谁平均每人植树的棵数又是什么意思?学生试做后讲评。
6.全课总结。
有关统计部分的知识在我们的生活中应用很广，因此这部分知识很重要，同学们一定要牢牢记住。
7.作业(补充)。
(1)请把下面统计表填写完整。
双林衬衫厂去年各季度生产情况统计表1993年1月。
项目、件数、季度。
计划产量。
实际产量。
完成计划的、百分数。
合计。
第一季度。
8000。
125%。
第二季度。
12000。
120%。
第三季度。
1000。
12500。
第四季度。
18200。
140%。
(2)填表。根据统计要求将下表填写完整。
东方小学男、女生人数统计表。
性别人数年级。
合计。
男生。
女生。
各年级女生占男姓人数的百分数。
总计。
280。
低年级。
90。
47。
中年级。
80。
36。
高年级。
52。
六年级数学评课稿
张老师执教的《组合图形面积》一课，能大胆地整合教材，整个教学流程设计合理、流畅，整节课以三步导学为线，把教师的主导作用和学生的主体作用紧密结合起来。让学生在观察操作中形成表象，动手实践割补中悟出方法，在讨论辨析中进行方法优化，使学生亲身经历了知识形成的全过程。小组合作扎实有，生本课堂初见成效，我个人认为本节课有以下四个亮点：
组合图形面积的计算，有利于综合应用平面图形面积计算的知识，进一步发展学生的空间观念，基于这一理念，围绕本节课的教学目标，教师设计了两个教学任务：（1）认识组合图形。（2）会计算组合图形的面积。根据教学重点（求组合图形的面积）张老师大胆将教材进行了整合。将例题求侧面墙的面积换成了求客厅面积的计算，增加了难度，提升了思维，充实了课堂。这样使教材内容变动为静，变单一为多项，变封闭为开放，激发了学生主动参与，积极探究的热情。
对第一次接触组合图形的孩子来说，如何把一个组合图形通过分割或添补的方法转化为基本图形，既是教学的重点又是教学的难点。教学中，张老师从生活出发，先让孩子们初步感知组合图形，接着再计算组合图形的面积。在完成第二个教学任务时，张老师分三个层次进行，由自主学习到小组合作再到全班交流，整节课以学生为主体，大胆尝试放手，相信学生的能力，鼓励学生自主探究，合作交流，充分发挥了学生的自主能动性，调动了学生学习的积极性。在小组合作交流的过程中，生生互动，“动”出思维，“动”出激情，“动”出创造，不仅培养了学生的发散思维能力，同时也形成了群体学习的优势，真正发挥了小组合作的作用。
本节课无不渗透着用多种方法解决问题的策略。在教学例题时，在巩固练习时，在检测导结时，通过让学生自主动手画一画，想办法把它转化成几个基本图形时，让学生用不同的方法来解决问题，然后通过小组汇总到全班交流，展示自己的算法，学习他人的解题策略。在比较.鉴别.学习中提升自我，体现了新课标让不同的人在数学课上得到不同的发展。
练习是数学课堂教学的重要组成部分，是教学过程中学生实践的主要形式，也是检验学生课堂学习的一个重要环节。为此，张老师在设计课堂练习时“提升思维，上不分顶”，检测练习时“基于基础，下要保底”，这样既使优生吃得饱，又使差生吃得了，人人都有不同程度的提高，节节课都能基本达到教学要求。
总之，本节课的教学说明了小组合作在课堂教学中已生根发芽，还有不足，还需大家勤浇水，多施肥。相信，在不远的将来，通过我们各位老师的努力，一定会使生本课堂在教学这块试验田里开花结果的。谢谢大家，不足之处，恳请指正。
六年级数学评课稿
今天上午听了是老师的《比例的意义》一课，感觉这是一堂轻松自然、扎实有效的一堂课。整节课，教师导得自然，学生学得主动。可见教师驾驭课堂的能力之娴熟。主要有以下几点印象深刻的地方：
1、各环节的命名每次听课都会给人耳目一新的感觉，能充分吸引学生的眼球，调动学生的思维。如：“展示小组风采”、“辩是非，展口才”“回头一看，我想说”等等。
2、情景创设一方面帮助学生复习了比的知识，另一个方面很自然的过渡到新知的学习，这里，教师的一个启发还检查了学生的预习情况。“怎样连接就是我们这节课要学的内容？”学生初步感受到了比和比例的联系和区别。
3、小组合作学习形式运用自如，教师给小组和个人都创设了竞争的机会，调动了学生的积极性。
4、注重对学生表达能力、总结能力的培养。“辩是非，展口才”一环节，学生说出的理由后，教师再将理由简明的呈现出来，给学生更深的印象。
5、练习设计很有层次。将本课难点和学生易混易错的地方呈现出来，并且给学生充足的时间交流。学生学得特别扎实。
商讨的地方：比例的定义表达是否有点欠妥。
六年级数学说课稿
“搭一搭”这课是北师版小学数学六年级上冊第六单元《观察物体》中的一个内容，它重在发展学生的空间观念，引导学生逐渐发现实物与他们观察到的图形之间的联系。
我所教的是六年级的学生，他们的接受能力较强，但基础深浅不一，思维程度不一，面对这样的学生，我设计出由浅入深的教学层次，使全体学生都能参与学习，全面发展。
根据课程标准的要求及本课特点，我特制定以下教学目标。
1、能正确辨认从不同方向（正面、左面、上面）观察到立体图形（5个小正方体组合）的形状，并画出草图。
2、能根据正面、左面、上面观察到的平面图形还原（5个正方体组合），进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状。
3、以小组合作的形式和实际操作的方式，增强学生的体验。
4、通过观察和操作活动，体验“空间与图形”和日常生活的联系；能克服操作中遇到的困难，获得成功的体验，不断形成积极的学习情感。
能正确辨认从不同方向（正面、上面、左面）观察到的立体图形（5个小正方体组合）的形状，并画出草图。难点：能根据正面、上面、左面观察到的平面图形还原立体图形。
老师准备5个大立方体，每个学生准备5个小立方体。
说教法和教学手段：我采用情景教学法、启发式、讨论法等多种教学法，为了激发学生学习的主动性和积极性，在教学过程中，运用了教具、学具、课件等。
为了充分发挥课堂教学中学生主体作用，我引导学生先观察、想一想、画一画、摆一摆，再想一想、讨论、操练、演示学具等方式学习知识，通过层层设疑，分析归纳问题，把握重、难点学习新知。
一、导入。
活动：观察老师手中的物体，说一说它是什么形状的。
通过观察老师准备的物体（一个不完整的长方体），让学生初步体会到要了解一个物体的整体形状，需要从不同的方位经行观察。
二、讲授新知。
（一）从不同方向观察由5个小正方体组成的立体图形。
1、创设情境（设计的导言要引人入胜，激发学生的学习兴趣）引出今天要认识的由5个小正方体搭成的立体图形。
2、引导学生：搭一搭，观察，想一想，画一画。
3、同桌之间交流对比，讨论修改后画在方格纸上；
4、引导学生说一说是怎么想的；
（生：被遮挡住了。）。
6、老师小结。
（二）根据不同方向看到的平面图形还原立体图形。
1、给出从正面、上面、左面看到的平面图形，让学生搭一搭有几个这样的立方体？（确定唯一性）。
2、给出两个方位看到的平面图形，让学生搭一搭符合两个方向的立体图形有几个？
3、师：你们有什么发现？
（生：回答）。
4、老师小结。
三、课堂练习。
1、由5个小正方体搭成的立体图形，让学生通过搭一撘画出从不同方位看到的平面图形。
2、给出三个方位看到的平面图形，让学生还原立体图形。
四、小结：
学生谈体会或收获。
六年级数学的说课稿
一、教材分析：
“神奇的莫比乌斯带”是北师大版*义务教育教科书小学数学六年级下册“数学好玩”的第二课时，它属于“拓扑学”的内容。这个内容对老师来说不是个好组织的内容，但对学生来说具有可操作性、趣味性和挑战性等特点，因此教科书将此内容安排为“数学好玩”的内容，目的是让学生通过数学活动，感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，激发学生学数学、用数学的意识。
教材在一般纸环与莫比乌斯带相比较的过程中，设计了一系列操作实践活动，突破重点和难点：
首先在第一个环节，教材呈现处于纸条一面小蚂蚁在不能越过纸条边缘又想吃到另一面的面包这个童话情境，引发学生思考“它到底能不能吃到面包呢？”这是小蚂蚁的困惑，它突出一个“趣”！
在第二个环节“做一做想一想”中，是让学生学习制作莫比乌斯带，并初步体会莫比乌斯带的特征，这个环节是让学生在制作中体会，重在一个“扭”！
而在第三个环节取点涂色活动中，采用一般纸环和神奇纸环比较的方式，让学生在分别给两个纸环涂色的过程中，发现不同，从而体会神奇纸环实际上“只有一个面”。
最后一个活动“剪莫比乌斯带”，在活动中发现莫比乌斯带“沿着中间的一条线剪开后，不是形成两个纸环，而是成了一个大的纸环”，从而体会莫比乌斯带的“奇”与“妙”！
二、改变原由：
（二）六年级学生的思维特点是以直观形象思维为主，抽象的逻辑思维有所成熟，他们具有明辨是非的能力及伸张正义的责任感。
三、设计思路：
基于以上的思考，我在尊重教材“奇”“趣”“妙”的基础上，改变了主题情境，以“聪明的捕快”的故事来引入，这样既方便演示、操作、观察、思考，直观展示纸圈的神奇，同时激发学生的正义感。在此基础上，再让学生通过多方位的实践如看一看、画一画、摸一摸、做一做、剪一剪、议一议的活动，去领略莫比乌斯带的神奇，此外，在课堂的第四大环节，我增加了欣赏环节，通过大量的莫比乌斯带的应用图片与剪纸视频的欣赏，让学生直观感受莫比乌斯带作用的同时，也深刻体会到“数学既来源于生活又服务于生活”。
因为这是一节数学活动课，所有的学习都是在老师的示范演练与学生的操作实践中完成的。而操作实践最容易造成“一动就乱”的局面，为了避免出现这种情况，在本节课的教学中，我主要从以下几个方面去引导：
（1）操作之前，问题来引领。在每一个操作活动之前，我都会呈现相应的问题，让学生带着问题去操作，从而使操作有目的、有方向。
（2）操作之中，调控是重点。为了让课堂紧凑，活动有效，我以“小组合作”的方式开展活动，组内合作、组间竞赛，在学习知识、解决问题的过程中去感受知识的应用，在合作与比赛中增强凝聚力，提升学习趣味性。
（3）操作之后，反思是关键。每一次的操作，每一个活动之后，都有或者是老师的总结、或者是学生实践后的结论，让学生感受到活动的意义。
那么这样的活动学生喜欢，所以他们会乐于用心学，也会乐于认真做。
四、教学目标：
（1）体会、理解莫比乌斯带的特征，会制作莫比乌斯带；
（2）在看一看、描一描、做一做、剪一剪、议一议中，直观感受莫比乌斯带的神奇以及它的作用。
（3）在数学活动中经历猜想与探索的过程，进一步激发学生学习数学的兴趣和好奇心，培养他们学数学、用数学的意识。
五、教学重点:。
认识莫比乌斯带，会制作莫比乌斯带，体会理解莫比乌斯带的特征；
体会、理解莫比乌斯带的特征。
七、教具、学具：
纸条、剪刀、胶水、彩笔等。
（一）、故事引入，设疑激趣。
师讲述故事《聪明的捕快》。
提出疑问：这究竟是怎么一回事呢？
【设计意图】：以趣味性的故事引入，引发学生的认知冲突，激发学生的好奇心与探究欲。
（二）、深度体验，探究新知。
师直观演示捕快手中的纸圈，生代表上台模拟，全班观察思考：究竟是怎么一回事？
1．直观感知，初步解疑。
（1）设疑：明明是两个纸圈上的字怎么就跑到一起去了呢？这真是一个神奇的纸圈。（板书：神奇的圈）。
（2）演示：师演示普通纸圈围法，感知普通纸圈两个面上的字不能“跑”到一起；
（3）展示：师展示神奇纸圈围法，明白神奇纸圈两个面上的字“跑”到一起。
（4）质疑：普通纸圈变为神奇纸圈哪一步最为关键？
（5）结论：将纸条一端不动，另一端翻转180度，然后再用胶水将两端粘牢。（板书：翻转180度）。
（6）师再次演示围法，强化感知。
【设计意图】：标准倡导“学生在具体的情境中学习数学，本环节围绕神奇的纸圈展开，让学生经历质疑、尝试、观察等多种学习过程，感受莫比乌斯圈的制作方法。”
2．动手实践，体验特征。
（1）制作：生独立制作一个普通纸圈和一个神奇纸圈；
（2）对比发现：
面的特征：
普通纸圈有几个面？看一看，摸一摸；
根据生回答板书：两个面。
神奇纸圈有几个面？再看一看，摸一摸；
根据生回答板书：一个面。
边的特征：
普通纸圈有几条边？看一看，摸一摸；
根据生回答板书：两条边；
神奇纸圈有几条边？看一看，摸一摸；
根据生回答板书：一条边；
【设计意图】：《课程标准》要求学生经历知识形成的过程，激发学生学习数学的兴趣。学生在制作普通纸圈及神奇纸圈的过程中，以及在其后的对比发现中深化了对莫比乌斯圈神奇之处的理解。
3．问题解决，升华新知。
师与一生合作演示；
生独立试一试，同桌交流；
全班交流；
师作小结：这再次验证了这条神奇的纸圈只有一条边一个面。（作重点记号）。
4．介绍莫比乌斯带的由来（板书：莫比乌斯）。
【设计意图】：通过解决县官设置的难题，让学生更加深刻领会莫比乌斯带只有一个面的本质特征，体会到知识价值的同时，收获学习的成就感，也增强了学生应用知识解决问题的意识。
（三）、拓展研究，见证神奇。
动手剪一剪，感受“怪圈”的“怪”
（1）独立画一画，做一做，再剪一剪；
（2）小组交流欣赏作品。
师小结：莫比乌斯圈真的很神奇。
视频欣赏，感知“怪圈”神奇。
播放“莫比乌斯带”不同剪法视频，深入感知它的神奇，激发学生好奇心及学习探究欲望。
【设计意图】：从自己制作，到欣赏视频，让学生在活动中观察、比较、验证、思考、发现，直观感受“莫比乌斯带”的神奇，拓展了数学思维。
（四）、生活应用，感知数学魅力。
莫比乌斯带不仅好玩有趣，而且还被应用到生活的方方面面，请大家一起欣赏：
过山车：有些过山车的轨道采用的就是莫比乌斯原理；
莫比乌斯爬梯：可以循环攀爬，真是锻炼身体的好地方；
机器传送带：利用莫比乌斯原理做成的传送带降低损耗；
各类建筑上的应用。
【设计意图】：多个“莫比乌斯带”在生活中的应用实例，让学生直观的感受到它的作用，深刻体会了“数学来源于生活又服务于生活”，进一步激发学生探求数学知识的欲望。
（五）、课后实践作业。
画出一张长方形纸条的三等分线，将它做成莫比乌斯带，再沿着它的三等分线剪一剪。你有什么发现？再试着沿着纸条的四等分线画一画，剪一剪。
【设计意图】：课堂是知识的起点而不是结束，让学生课后继续通过操作，进一步发现莫比乌斯带的奇妙，激发他们探究的意识，追寻知识的奥妙。
（六）、板书设计。
神奇的莫比乌斯圈。
两个面一个面。
两条边一条边。
六年级数学说课稿
尊敬的各位评委老师，大家好！我是来自安阳市自由路小学的常帆。
今天我说课的内容是义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册62页至64页的《圆的周长》。这是一节概念与计算相结合的、研究几何图形的教学内容。教材力图通过一系列操作活动，让学生在观察、分析、归纳中理解圆的周长的含义，验证圆周率的形成过程，推导圆周长的计算方法，为学习圆的面积、圆柱、圆锥等知识打下基础。从而培养学生主动探索，勇于实践，解决生活实际问题的能力。
圆是曲线图形，是一种新出现的平面图形，这在平面图形的周长计算教学上又深了一层。在教学“圆的周长”一课前，多数学生通过各种途径对圆周率已经有所了解，但只是停留在表面上。怎样让学生验证并理解圆周率的意义是个难点。
（一）知识目标：验证并理解圆周率的意义，理解和掌握求圆的周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。
（二）能力目标：通过测量、验证、推导圆的周长的计算公式等教学活动，培养学生推理、分析、概括的能力和解决简单的实际问题的能力。
（三）情感目标：培养学生勇于探索、积极思考、团结协作的良好行为习惯，让学生在学习中体验数学的价值。另外，通过介绍圆周率的历史材料，进行爱国主义教育。
教学重难点：
重点：让学生通过测量、计算、验证圆周长和直径的关系，理解并掌握圆周长计算方法。
难点：验证并理解圆周率的意义。
教具准备：多媒体课件、实验记录表。
学具准备：圆形物品、光盘、圆形纸片、画有一个圆的白纸、直尺、绳子、计算器。
本节课主要采用尝试教学法和启发教学法，体现学生的主体地位和教师的主导作用。
在学法上，古人说：“授之以鱼，不如授之以渔”。本课教学中，我给学生创造自由宽阔的空间。
（1）、自主探究法，通过动手实践，寻求测量圆周长的方法，培养学生动手操作能力。
（2）、合作交流法，通过学生的团结协作，自主探索，讨论交流，更好地突破教学重难点，培养学生的团结协作精神。
六年级数学的评课稿
《认识比》这节课的教学内容包括：比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系。
汪小波老师所上的这节课较好地体现了朱玉茹校长所主持的“自学交流应用”的教学模式，在教师的引导组织下，学生学得主动、学得高效、学得扎实，不但掌握了知识，而且促进了学生的思维发展、培养了学生的学习能力。
比的意义教材是从日常生活中的相除关系的例子中引出的，通过对具体例子的讨论，明确了比的概念是建立在除法的意义基础之上的，揭示了比与除法之间的本质联系，是一种以“倍比”为基础的比较关系。汪老师尊重了教材的这一设计，出示了2杯果汁和3杯牛奶，提问：“你会怎样表达果汁的杯数和牛奶的杯数这两个量之间的关系？”唤起学生已有的知识储备：用除法、分数表示两者之间的倍数关系，从而引出一种新的表示方法：比，揭示课题水到渠成。
朱玉茹校长所主持的“自学交流应用”的教学模式中，“自学”是最大的亮点。汪老师为保证学生的自学行之有效，出示了如下的自学提纲：
1、果汁和牛奶杯数之间的关系如何用比来表示？
2、比怎么读？怎么写？
3、比有哪些组成部分？通过呈现自学提纲给学生引路，让学生具有一定的自学方法，从而启发学生思考、提高学习效率、培养自学能力。
“自学交流应用”的教学模式中，“应用”是教师针对教学内容组织科学结构的练习和应用，让数学知识和思想巩固和发展。汪老师精心设计了如下几个层次的应用练习：
1、辨一辨。球赛中双方比分为3：0，小红认为比的后项可以是0，你有什么看法？引导学生运用比与分数、除法的关系解决问题。
2、慎密思考。针对学生在应用过程中常把比的前项和后项写反的问题，王老师设计了如下的问题情境：甲车4小时行驶200千米，乙车3小时行驶180千米，要求学生解决甲乙两车的路程比、时间比、速度比等一系列的问题，有效扎实地巩固了比的意义。
3、火眼金睛。把学生易错的类型用判断题的形式让学生练习，增强了学生的辨析能力。
4、学以致用。数学来自于生活，又必须回归于生活，数学只有在生活中才能赋予活力与灵性。汪老师设计了这样一道练习：两杯蜂蜜，蜂蜜与水的比分别是1：8和1：3，哪一杯的蜂蜜水甜一些？培养了学生解决生活问题的能力。四个层次的练习，让学生学得扎实、学得高效。
很欣赏汪老师的课，带有独特的大气、简练的教学风格，如果能把部分教学环节作适当的调整和整合，这将是高年级数学课堂的典型范例。