教学工作计划是教师为了促进学生学习和提高教学质量而制定的一份计划。教学工作计划不仅需要教师的努力和智慧，还离不开学生和家长的积极配合和支持。
全等三角形的识别教案
1、了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质。
2、能正确表示两个全等三角形，能找出全等三角形的对应元素。
二、过程与方法。
通过观察、拼图以及三角形的平移、旋转和翻折等活动，来感知两个三角形全等，以及全等三角形的性质。
三、情感态度与价值观。
通过全等形和全等三角形的学习，认识和熟悉生活中的全等图形，认识生活和数学的关系，激发学生学习数学的兴趣。
2、在通过观察、实际操作来感知全等形和全等三角形的基础上，形成理性认识，理解并掌握全等三角形的对应边相等，对应角相等。教学难点正确寻找全等三角形的对应元素。
通过拼图、对三角形进行平移、旋转、翻折等活动，让学生在动手操作的过程中，感知全等三角形图形变换中的对应元素的变化规律，以寻找全等三角形的对应点、对应边、对应角。
教师——课件、三角板、一对全等三角形硬纸版学生——白纸一张、硬纸三角形一个。
（一）导课：
教师————（演示课件）庐山风景，以诗“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中”指出大自然中庐山的唯一性，但是我们可以通过摄影把庐山的美景拍下来，可以洗出千万张一模一样的庐山相片。
命名：给这样的图形起个名称————全等形。[板书：全等形]。
刚才大家所举的各种各样的形状大小都相同的图形，放在一起也能够完全重合，这样的图形也都是全等形。
动手操作2———制作一个和自己手里的三角形能够完全重合的三角形。定义全等三角形：能够完全重合的两个三角形，叫全等三角形。
（四）出示学习目标。
1、知道什么是全等形，什么是全等三角形。
（一）自学课本：第1节内容（时间5分钟）可以在小组内交流。
（二）检测：
1、动手操作。
以课本p91页的思考的操作步骤，抽三个学生上黑板完成（即把三角形平移、翻折、旋转后得到新的三角形）。
思考：把三角形平移、翻折、旋转后，什么发生了变化，什么没有变？
归纳：旋转前后的两个三角形，位置变化了，但形状大小都没有变，它们依然全等。
（以黑板上的图形为例，图一、图二、三学生独立找，集体交流）。
（1）对应的顶点（三个）———重合的顶点。
（2）对应边（三条）———重合的边。
（3）对应角（三个）———重合的角。
归纳：
方法一：全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；
方法二：全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。另外：有公共边的，公共边一定是对应边；有对顶角的，对顶角一定是对应角。
抽学生表示图一、图二、三的全等三角形。
思考：全等三角形的对应边、对应角有什么关系？为什么？
请写出平移、翻折后两个全等三角形中相等的角，相等的边。
全等三角形的判定教学反思
3．利用“边边边”判定全等推理的书写格式。
本节课的重点是探索三角形全等的“边边边”的条件；了解三角形的稳定性及其在生活中的应用；运用三角形全等的“边边边”的条件判别两个三角形是否全等，并能解决一些简单的实际问题。
有学生的.预习，难点1的突破还是可以很快进行的，但是反例的列举还不够。难点2是学生分类解决问题能力的检验，学生能够很顺利地分成四类：三条边、两边一角、两角一边、三个角，但是不能更加细致地分类，不能进一步把两边一角分为两边及其它们的夹角、两边及其中一边的对角；不能把两角一边进一步分为两角及其夹边、两角及其中一角的对边。从课上的实施看，四种情况的分类基本做得比较好。课后细想，进一步的分类，本课也可以不再进行，可以到下一课再细化。理由是：学习是一个循序渐进的过程，没有必要每一次的新知引进都要一步到位，况且本课要处理的问题还是挺多的，课堂教学要有所侧重。难点3的引导较好，但是学生全等推理的书写格式还有待于继续训练。证明全等的准备条件在写两个三角形全等之前就要书写说明；直接条件直接写，隐含条件要挖掘。
从本课的教学情况看，学生的预习还需指导，学生对课本上探究2的操作比较粗糙，课堂上需要教者认真示范引领；课堂容量的把握要适度，本课我安排了两个例题，一个开放型填空题和四个解答证明题，学生的思维训练是充分的，四个证明题也是有学生上黑板板演的，多数同学是能够全部完成，但是不可否认，还是有同学没有来得及，作一个角等于已知角的教学还不很充分，全面提高学生的教学质量要真正得到保证。
在课堂上让学生能参与到探索的活动中，通过动手操作、实验、合作交流等过程，学会分析问题的方法。通过三角形稳定性的实例，让学生产生了学数学的兴趣，学会用数学的眼光去观察、分析周围的事物，为下一节内容的学习打下了基础。
《三角形全等的判定》教学反思
通过让学生回忆基本作图，在作图过程中体会三角形全等的条件，在直观的操作过程中发现问题、获得新知，使学生的知识承上启下，开拓思维，发展探究新知的能力。
讲解例题时要使学生明确：证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明这两个三角形全等来解决。学习要善于总结，在总结的过程中提高。应给学生搭建一个质疑、交流和相互学习的平台，保证此环节的时间和质量，引导学生从知识、方法、学习习惯等多方面进行总结和反思。
知识、方法方面的收获，教师要适时点播，点出本节课所用到的数学思想、方法，这是学习的精髓，但不能忽视孩子们其他方面的收获，如好的听课习惯，好的思维、设想，要互相学习，这些好的收获更有助于学生的全面、和谐发展。
《全等三角形的判定》教案
目标：
1、知识目标：
（1）熟记角边角公理、角角边推论的内容；
（2）能应用角边角公理及其推论证明两个三角形全等。
2、能力目标：
（1）通过“角边角”公理及其推论的运用，提高学生的逻辑思维能力；
（2）通过观察几何图形，培养学生的识图能力。
3、情感目标：
（2）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。
重点：学会运用角边角公理及其推论证明两个三角形全等。
难点：sas公理、asa公理和aas推论的综合运用。
用具：直尺、微机。
方法：探究类比法。
过程：
1、新课引入。
投影显示。
这样几个问题让学生议论后，他们的答案或许只是一种感觉“行或不行”。于是要引导学生，抓住问题的本质：“分别带去了三角形的几个元素？”学生通过观察比较就会容易地得出答案.
2、公理的获得。
问：恢复后的三角形和原三角形全等，那全等的条件是不是就是带去的元素呢？
让学生粗略地概括出角边角的公理。然后和学生一起做实验，根据三角形全等定义对公理进行验证。
公理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
应用格式：（略）。
强调：
（1）、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等；再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论。
（2）、在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二时图形中隐含的（如公共边，公共角、对顶角、邻补角、外角、平角等）。
所以找条件归结成两句话：已知中找，图形中看。
（3）、公理与前面公理1的区别与联系。
以上几点可运用类比公理1的模式进行学习。
3、推论的获得。
改变公理2的条件：有两角和其中一角的对边对应相等这样两个三角形是否全等呢？
学生分析讨论，巡视，适当参与讨论。
4、公理的应用。
（1）讲解例1.学生分析完成，注重完成后的总结。
注意区别“对应边和对边”
解：（略）。
（2）讲解例2。
投影例2：
学生思考、分析，适当点拨，找学生代表口述证明思路。
证明格式：用大括号写出公理的三个条件，最后写出。
结论。
第12页。
相似三角形的判定数学教学教案【】
比例线段在平面几何计算和证明中，应用十分广泛，相对于已学的两条线段相等关系而言，四条线段成比例关系对学生分析问题的能力、综合解题的能力要求更高。在学生学完“相似三角形”一章后，我们及时组织了两节复习课，第一节课着重复习比例线段的基本知识及基本技能，第二节课则采取“探究式教学”，培养学生的实践能力、探索能力，收到了较好的效果。
我们认为“探究式教学”注重学生自己提出问题或自己提出解决问题的方法、寻找问题解决的途径、体验解决问题的过程，从而提高解决问题的能力，逐步改变学生的学习方式。在初中数学教学中，开展探究式教学活动，既是对教师的教学观念和教学能力的挑战，也是培养学生创新意识和实践能力的重要途径。下面是这节课的过程描述及课后反思。
课的设计意图。
在数学课堂中开展探究式学习是接受性学习的补充，它有效地促进了学生学习方式的改变，学生从被动的接受性学习变为主动的探究性学习。本案例力争在以下三个方面有所体现：
1 尊重学生主体地位。
本课以学生的自主探究为主线：课前学生自己对比例线段的运用进行整理。这样不仅复习了所学知识，而且可以使学生逐渐学会反思、总结，提高自主学习的能力；课堂上学生亲身体验“实验操作—探索发现—科学论证”获得知识（结论）的过程，体验科学发现的一般规律；解决问题时学生自己提出探索方案，学生的主体地位得到了尊重；课后学有余力的学生继续挖掘题目资源，发展的眼光看问题，观察运动中的“形异实同”，提高学习效率，培养学生思维的深刻性。
2 教师发挥主导作用。
在探究式教学中教师是学生学习的组织者、引导者、合作者、共同研究者，鼓励学生大胆探索，引导学生关注过程，及时肯定学生的表现，鼓励创新，哪怕是微小的进步或幼稚的想法都给予热情的赞扬。备课时思考得更多的是学生学法的突破，上课时教师只在关键处点拨，在不足时补充。三次恰到好处的电脑演示，向学生展示了电脑的省时、高效以及对数学实验的巨大帮助，推荐给他们运用电脑技术的学习研究方法。教师与学生平等地交流，创设民主、和谐的学习氛围，促进教学相长。
3 提升学生课堂关注点。
学生在体验了“实验操作——探索发现——科学论证”的学习过程后，从单纯地重视知识点的记忆、复习变为有意识关注学习方法的掌握，数学思想的领悟。如在原问题的取点中教师小结了从特殊到一般的归纳，学生在探究矩形的比值时就能意识地把解决特殊问题的策略、方法迁移到解决一般问题中去。在课堂小结中，学生也谈到了这点体会，而且还感悟了一题多解、一题多变等数学学习方法。
两点思考。
“探究式教学”意在通过给学生创设实践、探索的机会，让学生自觉地改变原有的被动的学习方式，培养学生的积极主动的探索创新精神。结合二期课改要求本案例的尝试也引发了一些值得继续探讨的问题。
本案例是在前面的新课学习以接受性学习为主的基础上进行的，在本课的复习中对探究性学习做了必要的补充。就本课而言是以探究性学习为主，由此反思：在平时的新课学习中如何落实两者的主辅关系呢？在进行探究性学习时如何照顾到班级学生参差不齐的各个层面，使每个学生都有所获呢？对此我们还应该作更多的思考和实践。
全等三角形的判定第二课时教案
教学目标：
1、知识目标：
（1）熟记角边角公理、角角边推论的内容；
（2）能应用角边角公理及其推论证明两个三角形全等。
2、能力目标：
（1）通过“角边角”公理及其推论的运用，提高学生的逻辑思维能力；
（2）通过观察几何图形，培养学生的识图能力。
3、情感目标：
（1）通过几何证明的教学，使学生养成尊重客观事实和形成质疑的习惯；
（2）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。
教学重点：学会运用角边角公理及其推论证明两个三角形全等。
教学难点：sas公理、asa公理和aas推论的综合运用。
教学用具：直尺、微机。
教学方法：探究类比法。
教学过程：
1、新课引入。
投影显示。
这样几个问题让学生议论后，他们的答案或许只是一种感觉“行或不行”。于是教师要引导学生，抓住问题的本质：“分别带去了三角形的几个元素？”学生通过观察比较就会容易地得出答案。
2、公理的获得。
问：恢复后的三角形和原三角形全等，那全等的条件是不是就是带去的元素呢？
让学生粗略地概括出角边角的公理。然后和学生一起做实验，根据三角形全等定义对公理进行验证。
公理：有两角和它们的'夹边对应相等的两个三角形全等。
应用格式：
（略）。
强调：
（1）、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等；再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论。
（2）、在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二时图形中隐含的（如公共边，公共角、对顶角、邻补角、外角、平角等）。
所以找条件归结成两句话：已知中找，图形中看。
（3）、公理与前面公理1的区别与联系。
以上几点可运用类比公理1的模式进行学习。
3、推论的获得。
改变公理2的条件：有两角和其中一角的对边对应相等这样两个三角形是否全等呢？
学生分析讨论，教师巡视，适当参与讨论。
4、公理的应用。
（1）讲解例1。学生分析完成，教师注重完成后的总结。
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数学教案：等腰三角形的判定
1、掌握证明的基本步骤和书写格式。
2、经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。能够用综合法证明直角三角形的有关性质定理和等边三角形的判定定理。
能够用综合法证明等边三角形的判定定理和直角三角形的性质定理。
教学后记。
教师活动学生活动。
一、定理：一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。
1、引导学生回忆上节课的内容，让学生思考：等腰三角形满足什么条件时便成为等边三角形？让学生对普遍联系和相互转化有一个感性的认识。
2、肯定学生的回答，并让学生进一步思考：有一个角是60°的`等腰三家形是等边三角形吗？组织学生交流自己的想法。渗透分类讨论的思维方法。
3、关注学生得出证明思路的过程，讲评。讲解定理：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
二、一种特殊直角三角形的性质。
1、让学生拼摆事先准备好的三角尺，提问：能拼成一个怎样的三角形？能否拼出一个等边三角形？并说明理由。
3、演示规范的证明步骤，同时引导学生意识到：通过实际操作探索出的结论还需要给予理论证明。
4、让学生准备一张正方形纸片，，按要求动手折叠。
5、讲解例题，应用定理。
6、布置学生做练习。
练习：课本随堂练习1。
三、课堂小结：
通过这节课的学习你学到了什么知识？了解了什么证明方法？
四、作业：同步练习。
1、积极地自主探索、思考等腰三角形成为等边三角形的条件。可能会从边和角两个角度给出答案。
2、积极思考，通过老师的点拨，分类讨论当这个角分别是底角和顶角的情况。
3、认真听讲，体会分类讨论的数学思维方法，理解定理。
1、积极动手操作，并很快得到结果：可以拼出等边三角形。
2、在拼摆的基础上继续探索，得出结论。并在探索的过程中得到证明的思路。
3、认真听讲，体会从探索和尝试中得到结论的过程和证明方法的步骤，掌握定理。
4、很有兴趣地折叠纸片，体会定理的应用。
5、听讲，体会定理的应用。
6、认真做练习。
（学生小结：掌握证明与等边三角形、直角三角形有关的性质定理和判定定理）。
全等三角形的识别教案
观察图案，指出这些图案中中形状与大小相同的图形。
全等形、全等三角形、对应边、对应角、对应顶点。
全等形：形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合，能够完全重合的。
两个图形叫做全等形。
一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的`图形全等。
全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
“全等”用?表示，读作“全等于”
把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。通过练习得出对应边，对应角间的关系。
练习1.2.3.4。
小结：形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合，能够完全重合的两个图。
形叫做全等形。能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
全等三角形的判定第二课时教案
本节课的设计先让学生动手操作以便使学生对三角形的内角和有一定感性认识,然后再根据拼图说出结论成立的理由,由浅入深,循序渐进,学生易接受.教师引导学生对三角形的三个内角进行拼合,可以出现不同的方法,这样能让学生充分发挥白己的主动性和创新能力。
[讲授效果反思]。
组织学生进行探索或分组讨论,经过讨论找到不同的解决方法.在解决问题的过程中,关注学生在推理过程中语言使用的准确性,引导学生用规范的格式进行书写。
[师生互动反思]。
无论是例题还是习题的教学均采用“尝试一交流一讨论”的方式,充分发挥学生的主体性,教师起引导、点拨的作用。
《全等三角形的判定》教案
掌握全等三角形的判定定理边边边，能运用该定理解决实际问题。
探索三角形全等的条件，以及运用边边边定理画一角等于已知角
学生合作探究法、教师讲解结合谈话法等综合教学方法
黑板板书教学
阶段
导入部分
采用复习导入，教师首先提问学生回顾全等三角形的定义，以及全等三角形的性质。
学生在复习以上知识的条件下教师做出解释，上节课我们已经学习了三角形在满足三边对应相等，三角对应相等，则两三角形全等，那么在实际的运用过程中，需要这么多条件运用会很不方便，那么我们很容易想到，能不能简化条件，得出三角形全等呢？由此引出课题全等三角形的判定。
阶段
课堂教学设计
课程新授
教师让学生大胆想象，可以从一组对应关系相等开始探究，逐步上升到两组对应关系相等三组对应关系相等。
但是为了节约时间，可以让学生从两组开始，如若两组都不行，那一组肯定也不行，反之如若两组条件就足够了，再回头看看一组的'情况。
接下来学生在教师的提问下思考二组对应条件的所有可能的情况，预设会有思考不全面的同学，教师即使揭示在一组边与一组角相等的情况下，边与角的关系可以为相邻，也有可能为相对。
学生在教师的提示下，探索发现满足两组对应关系相等的三角形不一定全等，由此可以断定一组对应关系相等也不能作为判定三角形全等的条件。接下来直接考虑三组对应相等关系的情况。
首先引导学生对三组对应关系相等进行分类。
预设学生部分可以全部考虑到，部分学生考虑不周到，这时教师可以请会的同学展示被同学忽略的情况即两组角与一组对边对应相等时，边可以为对边，也可以为邻边。
本节课将引导学生探索三边相等的情形，有了前面两组对应相等的经验，预设学生根据尺规作图可以画出三边等于已知三角形的三角形，接下来通过三角形全等的定义，让学生动手操作进行验证，发现可以完全重合，由此我们得到三组边对应相等的三角形全等。即sss，教师解释s为英文边，side的首字母。
接下来请同学说出已知三角形与所作三角形之间存在的对应相等关系，预设学生可以很轻易说出。
由此教师揭示，实际上我们还学回了一个做角等于一只角的另外一种做法，即运用尺规作图画一角等于已知角。接下来，教师稍作解释，请学生探究讨论作图步骤。看谁的最简便。
学生探索过后，教师请学生回答自己的作图步骤，最后由教师板书最简易的作图步骤。
之后我将用练习的方式，加深同学对边边边判定定理的理解并加强应用能力。
作业为书上的练习第二题，以及课后作业的第四题对应基础性练习即巩固性练习。
采用归纳式的板书设计，主要板书两种即三种对应关系相等的种类，边边边判定定理的内容以及画一角等于已知角的步骤以及重要练习的过程。
本结课内容比较多，主要体现在全等三角形判定的探索过程，为了节约时间，我选择让学生直接从两个条件开始探究，同时也不影响学生理解，教师主要以引导为主，学生自主探索学习。
相似三角形的判定数学教学教案【】
本章有以下几个主要内容：
一、比例线段。
（1）线段比：用同一长度单位度量两条线段a,b，把他们长度的比叫做这两条线段的比。
（2）比例线段：在四条线段a,b,c,d中，如果线段a,b的比等于线段c,d的比，那么，这四条线段叫做成比例线段。简称比例线段。
（3）比例中项：如果a：b=b:c,那么b叫做a,c的比例中项。
（4）黄金分割：把一条线段分成两条线段，如果较长线段是全线段和较短线段的比例中项，那么][这种分割叫做黄金分割。这个点叫做黄金分割点。
顶角是36度的等腰三角形叫做黄金三角形。
宽和长的比等于黄金数的矩形叫做黄金矩形。
（5）比例的性质。
基本性质：内项积等于外项积。（比例=====等积）。主要作用：计算。
合比性质，主要作用：比例的互相转化。
等比性质，在使用时注意成立的条件。
平行线等分线段------平行线分线段成比例--------平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所截线段对应成比例------（预备定理）平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边延长线）相交，所截三角形与原三角形相似------相似三角形的判定：类比于全等三角形的判定。
1、定义：相似三角形对应角相等。
对应边成比例。
2、相似三角形对应线段（对应角平分线、对应中线、对应高等）的比等于相似比。
4、相似三角形面积的比等于相似比的平方。
四、图形的位似变换。
1、几何变换：平移，旋转，轴对称，相似变换。
----2、相似变换：把一个图形变成另一个图形，并保持形状不变的几何变换叫做相似变换。
----3、位似变换：两个图形不但相似，而且对应点连线过同一点的相似变换叫做位似变换。这两个图形叫做位似图形。
4、 位似变换可把图形放大或者缩小。
5、外位似（同向位似图形）位似中心在对应点连线外的位似叫外位似。这两个图形叫同向位似图形。
内位似（反向位似图形）位似中心在对应点连线上的位似叫内位似。这两个图形叫反向位似图形。
6、以原点为位似中心，相似比为k，原图形上点的坐标（x,y）则同向位似变换后对称点的坐标为(kx,ky)。
以原点为位似中心，相似比为k，原图形上点的坐标（x,y） 反向位似变换后对称点的坐标为(-kx,-ky)。
《三角形全等的判定》教学反思
通过本节课的学习，学生重温了sss，sas，asa，aas的综合运用，具体体现在“寻找挖掘证明全等的条件”“证明两次全等甚至三次全等”“利用全等证明线段相等，线段平行，角相等”“利用全等求线段的长，角度的大小”，从而提高了学生知识的运用能力，逻辑思维能力，有条理地几何书写及表达能力。
1、与生活问题联系，激发学生的兴趣，重视数学的生活化。引新中的“配玻璃”问题，“课前小测”中的“测量内槽宽”问题，“巩固提高”中的第8题为此而设计。
2、重视对学生书写习惯的培养。全等三角形是初中几何重要的一块，例1，例2，例4，课堂演练与提高，还有课后练习的5，6，7，8都要求学生在学案上完整地书写过程，能有效地培养学生有条理的书写习惯。
3、课堂以学生为主体。老师尽量少讲，用最恰当最简洁的语言点拨启发学生；老师尽量留更多的思考时间给学生，借学生的口点评问题的答案，尽量避免学生还没有想到怎么回事老师就把答案说出来的毛病。
4、重视学生之间的思维培养，合作交流。例3能很好地培养学生有条理地思考及一题多解思维发散；课堂演练的两题老师组织学生组内讨论合作交流。
5、教育学生一定要主动学习，独立思考。课后练习一定提醒学生要独立解决的基础上可以相互交流，高质量完成。
1、本设计存在题型过于繁杂，显得专题性不强。可以考虑将“添加三角形全等条件”“全等三角形的证明”“利用全等求角的度数及线段的长”分别作为专题讲解复习。
2、本节课还可以考虑设置一些小组竞赛的内容去调动学生积极性和课堂气氛。
总之，成功的课堂一方面取决于立足学生实际，教学设计的好；另一方面还取决于课堂上每一位学生都能够积极地参与，主动地思考。所以我们老师有一个重要任务就是要能让学生在课堂上活跃起来、动起来想有效的办法！
直角三角形全等的判定
本节课方法主要是“自学辅导与发现探究法”。力求体现知识结构完整、知识理解完整；注重学生的参与度，在师生共同参与下，探索问题、动手试验、发现规律、做出归纳。让学生直接参加课堂活动，将教与学融为一体。具体说明如下：
（1）由“先教后学”转向“先学后教。
本节课开始，让同学们自己思考问题：判定三角形全等的方法有四种，如果这两个三角形是直角三角形，那么判定它们全等的方法有哪些呢？学生展开讨论，初步形成意见，然后由答疑。这样促进了学生学习，体现了以“学生为主体”的思想。
（2）在层次中培养学生的思维能力。
本节课的层次主要表现为两个方面：一是对公理的多层次理解；二是综合练习的多层次变化。
公理的多层次理解包括：明确公理的条件及结论；公理的文字语言、图形语言、符号语言的理解及掌握；公理的作用。这里特别强调三个方面：1、特殊三角形的特殊性；2、归纳总结判定直角三角形全等的方法。
综合练习的多层次变化：首先给出直接应用公理证明三角形全等的题目；然后给出变式题目；最后给出综合应用题目。这里注意两点：一是给出题目后先让学生独立思考，并按教材的形式严格书写。二是给出的综合题目有一定的难度，时，要注意引导学生分析问题解决问题的思考方法。
由“先教后学”转向“先学后教”
本节课开始，让同学们自己思考问题：判定三角形全等的方法有四种，如果这两个三角形是直角三角形，那么判定它们全等的方法有哪些呢？学生展开讨论，初步形成意见，然后由答疑。这样促进了学生学习，体现了以“学生为主体”的思想。
（2）在层次中培养学生的思维能力。
本节课的层次主要表现为两个方面：一是对公理的多层次理解；二是综合练习的多层次变化。
公理的多层次理解包括：明确公理的条件及结论；公理的文字语言、图形语言、符号语言的理解及掌握；公理的作用。这里特别强调三个方面：1、特殊三角形的特殊性；2、归纳总结判定直角三角形全等的方法。
综合练习的多层次变化：首先给出直接应用公理证明三角形全等的题目；然后给出变式题目；最后给出综合应用题目。这里注意两点：一是给出题目后先让学生独立思考，并按教材的形式严格书写。二是给出的综合题目有一定的难度，时，要注意引导学生分析问题解决问题的思考方法。
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三角形全等的判定
目标：
1、知识目标：
（1）熟记角边角公理、角角边推论的内容；
（2）能应用角边角公理及其推论证明两个三角形全等.
2、能力目标：
（1）通过“角边角”公理及其推论的运用，提高学生的逻辑思维能力；
（2）通过观察几何图形，培养学生的识图能力.
3、情感目标：
（2）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧.
重点：学会运用角边角公理及其推论证明两个三角形全等.
难点：sas公理、asa公理和aas推论的综合运用.
用具：直尺、微机。
方法：探究类比法。
过程：
1、新课引入。
投影显示。
这样几个问题让学生议论后，他们的答案或许只是一种感觉“行或不行”.于是要引导学生，抓住问题的本质：“分别带去了三角形的几个元素？”学生通过观察比较就会容易地得出答案.
2、公理的获得。
问：恢复后的三角形和原三角形全等，那全等的条件是不是就是带去的元素呢？
让学生粗略地概括出角边角的公理.然后和学生一起做实验，根据三角形全等定义对公理进行验证.
公理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.
应用格式：（略）。
强调：
（1）、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等；再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论.
（2）、在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二时图形中隐含的（如公共边，公共角、对顶角、邻补角、外角、平角等）。
所以找条件归结成两句话：已知中找，图形中看.
（3）、公理与前面公理1的区别与联系.
以上几点可运用类比公理1的模式进行学习.
3、推论的获得。
改变公理2的条件：有两角和其中一角的对边对应相等这样两个三角形是否全等呢？
学生分析讨论，巡视，适当参与讨论.
4、公理的应用。
（1）讲解例1.学生分析完成，注重完成后的总结.
注意区别“对应边和对边”
解：（略）。
（2）讲解例2。
投影例2：
学生思考、分析，适当点拨，找学生代表口述证明思路。
证明格式：用大括号写出公理的三个条件，最后写出。
结论.
第12页 。
三角形全等的判定教学反思
《全等三角形的判定》这一课，要求学生会通过观察几何图形识别两个三角形全等，并能通过正确的分类动手探索出两个三角形全等的条件。具体说：
（5）能用这四个判定，直接判定两个三角形是否全等或能补充一个条件使两个三角形全等。
基于知识的完整性和分类的数学思想的渗透，我认为这个教学设计体现了知识与技能目标。增强学生的观察、猜想和动手操作能力。
三角形全等的判定教学反思
本节课教学，主要是让学生在回顾全等三角形判定的基础上，进一步研究特殊的三角形全等的判定的方法，让学生充分认识特殊与一般的关系，加深他们对公理的多层次的理解，数学课文－直角三角形全等判定教学反思与自评。在教学过程中，让学生充分体验到实验、观察、比较、猜想、归纳、验证的数学方法，一步步培养他们的逻辑推理能力。新课程标准强调“从具体的情景或前提出发进行合情推理，从单纯的几何推理价值转向更全面的几何的教育价值”，为了体现这一理念，我设计了几个不同的情景，让学生在不同的情景中探求新知，用直接感受去理解和把握空间关系。这一设计，极大的激发了他们的学习欲望，加深了师生互动的力度，课堂效益比较明显。不同的情景又以不同的层次逐步提升既有以知识为背景的情景，又有以探索、验证为主的情景，从不同的方面，让不同层次的学生都有所收获，体现了“大众数学”的主旋律，也是“不同的人学习不同的数学”的新课程理念的体现。《标准》明确提出“通过对基本图形的基本性质必要的证明，使学生体会证明的必要性，理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式，初步感受公理化的思想”，为体现这一目标，在“情景二”探索“hl公理”中，要求学生用文字语言、图形语言、符号语言来表达自己的所思所想，强调从情景中获得数学感悟，注重让学生经历观察、操作、推理的过程，教学反思《数学课文－直角三角形全等判定教学反思与自评》。
数学教学应努力体现“从问题情景出发，建立模型、寻求结论、解决问题”，在“情景三”中，我通过三角板的拼图，让学生从这一过程抽象出几何图形，建立模型，研究具体问题，起到了较好的作用，学生也体会到数学与现实的联系，以及学习处理此类问题的方法。作为九年级的学生，他们的抽象思维已有一定程度的发展，具有初步的推理能力，因此，教学中，我除了注重情景的运用外，更多的运用符号语言，在比较抽象的水平上，提出数学问题，加深和扩展了学生对数学的理解。纵观整个教学，不足主要体现在提出的一些问题，启发性、激趣性不足，导致学生的学习兴趣不易集中，课堂气氛不能很快达到高潮，延误了学生学习的最佳时机；在学生的自主探究与合作交流中，时机控制不好，导致部分学生不能有所收获；在评价学生表现时，不够及时，没有让他们获得成功的体验，丧失激起学生继续学习的很多机会。
总之，我们在教学中一定要考虑我们的对象，要为他们服务，为他们设想，这样才能够获得最佳教学效果。
三角形全等的判定教学反思
我认为做得较好的地方有：
一、把课堂的主动权还给学生。
本节课以提问的形式复习前面的判定方法，再让学生按要求动手画三角形，其次把三角形剪下来，跟同桌的三角形是否完全重合，最后看这两个三角形具备什么条件，归纳”sas"定理，从方法的推导到运用都让学生充分发表自己的意见，老师根据学生的情况作适时指导，起到指导的作用。
二、突出重点、突破难点。
本节课重点是运用“边角边”方法证明两个三角形全等，所设计的例题、练习都是运用“边角边”方法进行证明，学生会用“边角边”判定方法解决实际问题。
不足之处：
吗?”没时间探索，运用，只是画图说说而已，学生没真正弄懂，应留下一节再上。
二，没能做到关注每一位学生，教学没能做到分层次教学，有个别学生没有参与课堂，课堂反馈的信息不够全面。
三、板书不够合理、美观，要加强这方面的训练。
三角形全等的判定教学反思
本节课的教学重点是角角边定理的的推导以及利用角角边定理去解决问题。
教学内容的反思：
1、此学案的自学部分先让学生回顾上节课（asa）的知识，及在两个三角形中已知两个角对应相等，证明第三个角相等，为新课的学习打下基础。
2、角角边的推导是一个难点，因此在学案处理上先分散难点，先证明第三个角相等，然后在新课学习时点评此题，然后过渡到探究6，顺利完成定理的证明，再引导学生规纳方法。接下来再应用知识解决问题，这样的'教学安排较好地处理了这一部分的知识，并且练习有一定的梯度。
3、由于学生的实际情况，没有完成第4题的应用提高。留作学生课后完成。
教学方法的反思：
1、让学生主动探索、发现、（在课前的自学部分）感受数学活动中充满探索与发现的机会，并体验探索成功的乐趣，增强创新意识，感受观察、猜想在发现创新中的作用，培养注意观察的习惯，学会观察猜想归纳，培养创新能力。
2、在定理的应用中，先让学生做两个基础练习，然后学习例题，因为学生已有一定的证明思路，只是根据题目的条件选择不同的证明方法。所以在例题讲解上，重点分析方法。余下时间让学生自主完成练习。
全等三角形的课件
（一）本节内容在教材中的地位与作用。
对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两三角形间最简单、最常见的关系。本节《探索三角形全等的条件》是学生在认识三角形的基础上，在了解全等图形与全等三角形以后进行学习的，它既是前面所学知识的延伸与拓展，又是后继学习探索相似形的条件的基础，并且是用以说明线段相等、两角相等的重要依据。因此，本节课的知识具有承上启下的作用。同时，苏科版教材将“边角边”这一识别方法作为五个基本事实之一，说明本节的内容对学生学习几何说理来说具有举足轻重的作用。
（二）教学目标。
在本课的教学中，不仅要让学生学会“边角边”这一全等三角形的识别方法，更主要地是要让学生掌握研究问题的方法，初步领悟分类讨论的数学思想。同时，还要让学生感受到数学来源于生活，又服务于生活的基本事实，从而激发学生学习数学的兴趣。为此，我确立如下教学目标：
（1）经历探索三角形全等条件的过程，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验。
（2）掌握“边角边”这一三角形全等的识别方法，并能利用这些条件判别两个三角形是否全等，解决一些简单的实际问题。
（3）培养学生勇于探索、团结协作的`精神。
（三）教材重难点。
由于本节课是第一次探索三角形全等的条件，故我确立了以“探究全等三角形的必要条件的个数及探究边角边这一识别方法作为教学的重点，而将其发现过程以及边边角的辨析作为教学的难点。同时，我将采用让学生动手操作、合作探究、媒体演示的方式以及渗透分类讨论的数学思想方法教学来突出重点、突破难点。
（四）教学具准备，教具：相关多媒体课件；学具：剪刀、纸片、直尺。画有相关图片的作业纸。
二、教法选择与学法指导。
本节课主要是“边角边”这一基本事实的发现，故我在课堂教学中将尽量为学生提供“做中学”的时空，让学生进行小组合作学习，在“做”的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法，遵循“教是为了不教”的原则，让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理。
三、教学流程。
（一）创设情景，激发求知欲望。
首先，我出示一个实际问题：
这样设计的目的是既交代了本节课要研究与学习的主要问题，又能较好地激发学生求知与探索的欲望，同时也为本节课的教学做好了铺垫。
（二）引导活动，揭示知识产生过程。
数学教学的本质就是数学活动的教学，为此，本节课我设计了下列活动，旨在让学生通过动手操作、合作探究来揭示“边角边”判定三角形全等这一知识的产生过程。
活动一：让学生通过画图或者举例说明，只量一个数据，即一条边或一个角不能判断两个三角形全等。
活动二：让学生就测量两个数据展开讨论。先让学生分析有几种情况：即边边、边角、角角。再由各小组自行探索。同样可以让学生举反例说明，也可以通过画图说明。
活动三：在两个条件不能判定的基础上，只能再添加一个条件。先让学生讨论分几种情况，教师在启发学生有序思考，避免漏解。
教师提出3个角不能判定两三角形全等，实质我们已经讨论过了。明确今天的任务：讨论两条边一个角是否可以判定两三角形全等。师生再共同探讨两边一角又分为两边一夹角与两边一对角两种情况。
活动四：讨论第一种情况：各小组每人用一张长方形纸剪一个直角三角形（只用直尺与剪刀），怎样才能使各小组内部剪下的直角三角形都全等呢？主要是让学生体验研究问题通常可以先从特殊情况考虑，再延伸到一般情况。
活动五：出示课本上的3幅图，让学生通过观察、进行猜想，再测量或剪下来验证。并说说全等的图形之间有什么共同点。
活动六：小组竞赛：每人画一个三角形，其中一个角是30°，有两条边分别是7cm、5cm，看哪组先完成，并且小组内是全等的。这样既调动了学生的积极性，又便于发现边角边的识别方法。
最后教师再用几何画板演示，学生进行观察、比较后，师生共同分析、归纳出“边角边”这一识别方法。
活动七：在给出的画有的图上，让学生自主探究（其中另一条边为5cm），看画出的三角形是否一定全等。让学生在给出的图上研究是为了减小探索的麻木性。
教师用几何画板演示，让学生在辨析中再次认识边角边。同时完成课后练习第一题。
（三）例题教学，发挥示范功能。
例题教学是课堂教学的一个重要环节，因此，怎样充分地发挥好例题的教学功能是十分重要的。为此，我将充分利用好这道例题，培养学生有条理的说理能力，同时，通过对例题的变式与引伸培养学生发散思维能力。
首先，我将出示课本例1，并设计下列系列问题，让学生一步一步地走向“知识获得与应用”的理想彼岸。
问题1：请说说本例已知了哪些条件，还差一个什么条件，怎么办？（让学生学会找隐含条件）。
问题2：你能用“因为……根据……所以……”的表达形式说说本题的说理过程吗？
这样设计的目的在于体现“数学教学不仅仅是数学知识的教学，更重要的发展学生数学思维的教学”这一思想。
在例题教学的基础上，为了及时的反馈教学效果，也为提高学生知识应用的水平，达到及时巩固的目的，我设计了如下两个练习：
（1）基础知识应用。完成教材p139练一练2。
（四）课堂小结，建立知识体系。
（1）本节课你有哪些收获：重点是将研究问题的方法进行一次梳理，对边角边的识别方法进行一次回顾。
（2）你还有哪些疑问？
直角三角形全等的判定
本节课方法主要是“自学辅导与发现探究法”。力求体现知识结构完整、知识理解完整；注重学生的参与度，在师生共同参与下，探索问题、动手试验、发现规律、做出归纳。让学生直接参加课堂活动，将教与学融为一体。具体说明如下：
（1）由“先教后学”转向“先学后教。
本节课开始，让同学们自己思考问题：判定三角形全等的方法有四种，如果这两个三角形是直角三角形，那么判定它们全等的方法有哪些呢？学生展开讨论，初步形成意见，然后由答疑。这样促进了学生学习，体现了以“学生为主体”的思想。
（2）在层次中培养学生的思维能力。
本节课的层次主要表现为两个方面：一是对公理的多层次理解；二是综合练习的多层次变化。
公理的多层次理解包括：明确公理的条件及结论；公理的文字语言、图形语言、符号语言的理解及掌握；公理的作用。这里特别强调三个方面：1、特殊三角形的特殊性；2、归纳总结判定直角三角形全等的方法。
综合练习的多层次变化：首先给出直接应用公理证明三角形全等的题目；然后给出变式题目；最后给出综合应用题目。这里注意两点：一是给出题目后先让学生独立思考，并按教材的形式严格书写。二是给出的综合题目有一定的难度，时，要注意引导学生分析问题解决问题的思考方法。
由“先教后学”转向“先学后教”
本节课开始，让同学们自己思考问题：判定三角形全等的方法有四种，如果这两个三角形是直角三角形，那么判定它们全等的方法有哪些呢？学生展开讨论，初步形成意见，然后由答疑。这样促进了学生学习，体现了以“学生为主体”的思想。
（2）在层次中培养学生的思维能力。
本节课的层次主要表现为两个方面：一是对公理的多层次理解；二是综合练习的多层次变化。
公理的多层次理解包括：明确公理的条件及结论；公理的文字语言、图形语言、符号语言的理解及掌握；公理的作用。这里特别强调三个方面：1、特殊三角形的特殊性；2、归纳总结判定直角三角形全等的方法。
综合练习的多层次变化：首先给出直接应用公理证明三角形全等的题目；然后给出变式题目；最后给出综合应用题目。这里注意两点：一是给出题目后先让学生独立思考，并按教材的形式严格书写。二是给出的综合题目有一定的难度，时，要注意引导学生分析问题解决问题的思考方法。
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