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浅析小学生数学思维能力的培养
小学生总是对自己见到、摸到、嗅到、听到的事物感兴趣，能够留下深刻的印象。例如：当你问一个5岁的孩子1+2等于几时，他可能抓耳挠腮，支吾半天不知道，但如果你给他一块糖，然后再给他两块糖，这时，你再问他一共有几块糖，他马上就会回答有三块糖。其实，小孩并不是不知道1+2等于几，而是因为他们的年龄还小，对事物的认识和思维过程总是与具体的事物联系在一起的。
小学生的抽象概括能力较弱，他们对抽象概念的理解总是借助于对直观事物的了解。还记得在讲除法的初步认识“平均分”这节课时，学生对“平均分”这一概念不理解，我在教学中就利用直观的教具来帮助学生突破这一难点。我先拿来20块糖，按照7、6、4、3的顺序分给4个人，然后我问同学们“这是平均分吗？”学生回答“不是”.后来，我一个一个的分，正好每人都分得5块糖。学生大声“这就是平均分，就是每个人分得的糖同样多。”在这里学生对“平均分”这一抽象的概念的理解正是借助直观的实物糖块来实现的，否则，学生在“平均分”这一概念的理解上不但会不理解，而且还会耗费不少宝贵的时间。
由于小学生思维品质的`特点，小学生自我控制能力弱，因此，小学生注意力集中的时间较短，那么学生有效思维的时间就较短。如果我们教师一节课大部分时间都在进行新授内容的学习，而不变换花样，课堂教学效果肯定不会太好。
在教学找规律时，2、5、9、14、20、__35、44中间的数应该填几，有很多同学找不到规律，就放弃了，没有进行深入的思考。在他们的印象中像2、4、6、8、10、12、14和1、3、5、7、9、11、13这样的等差数列，才算有规律，因为它们每相邻两个数之间差2.而2、5、9、14、20,__35、44,它们的差依次是2、，3、4、5、6、7、8、9,有一定的变化性，学生学习起来就困难较多，这与学生年龄尚小的思维特点是分不开的。
那么，如何培养小学生的思维能力呢？我认为应该努力做好以下几件事：
一、通过多种途径激发学生的思维动机。
教师如何才能激发学生思维动机呢？这就要求教师必须在教学中充分发挥主导作用，根据学生心理特点，有意识地挖掘教材中的知识因素，从学生自身生活需要出发，使其明确知识的价值，从而产生思维的动机。具体做法是：
1、教师巧妙设疑，引发学生思维的动机。
苏霍姆林斯基说过：“学生来到学校里，不仅仅是为了取得一份知识的行囊，更主要的是为了变得更聪明。”本着这样的思想，在教学中，我们应充分挖掘教材，通过多层次的布疑引探，诱发学生积极主动地思考、解决问题。
教学“乘法的初步认识”时，我一进入课堂就出示相同加数的连加法：4+4+4+4+4+4,6+6+6+6,题出来后，我立刻说出结果，问学生：“我算得对吗？快吗？”然后带着神秘的色彩说：“只要你们出加数是相同的连加法，不管有多少个加数，我都会很快很准地算出结果。”这时，学生注意力非常集中，都急于想知道我有什么诀窍，也就是说激起了学生的求知欲望，为完成新的学习任务奠定了良好的基础。
2、学生参与操作，引导学生思维的动机。
3、教师创设情境，激活学生思维的动机.
爱因斯坦曾经说过：“教育应该使提供的东西，让学生作为一种宝贵的礼物来享受，而不是作为一种艰苦的任务要他负担。”教学中，教师应巧妙地创设问题情境，让学生产生迫不及待地要获取新知的积极情感，激活学生的数学思维。任何缺乏情感的教学活动，非但不能促使学生积极主动地学习，反而会导致学生厌学。
还记得，有这样一道题，我让学生讨论：一个长方形，长减少一米，宽增加一米，它的面积和周长会发生怎样的变化？这一提问，使学生对问题本身发生了极大的兴趣，大家凭感性回答，答案不一，且都不能讲清道理。学生都迫切想知道正确答案，我抓住这启迪思维的最好时机，让学生举例说明。在学生讲明道理后，我进一步提问：“如果你按照这样的变化去思索，能发现什么规律？”这时学生兴趣更高，经过小组讨论探求，很快说出结论：在周长相等的情况下，长与宽越接近，面积越大；长与宽相等时，面积最大；周长相等的长方形和正方形，正方形面积较大。由于我不断设置问题情境，引疑诱导，整个学习过程中，学生情绪高涨，思维潜力得到深层开发，感觉自己的聪明智慧，体验到成功的快乐，从而更积极主动地探求知识，与此同时，思维的深刻性也就得到了培养。
二、合理运用直观教具，发展学生的数学思维。
小学生的思维特点是以具体形象性为主。数学学科特点与儿童思维水平之间有一定的距离。缩短两者之间距离所采用的手段主要靠直观教学。根据小学生心理特点及认识规律，教具对发展学生抽象思维能力能够起到一定的作用。学生可将原有的智力活动方式外化为动手操作的程序，然后再通过这一外部程序“内化”为自己的智力活动方式。但是只有适度使用教具，才能有效地促进学生抽象思维的发展。否则，始终依赖教具，思维的水平也难以有效提高。
三、培养学生的语言表达能力，促进其思维的发展。
语言是表达思维的重要方式。实践证明，看的思维效率最低，写的思维效率较高，说的思维效率最高。有许多思维的飞跃和问题的突破正是在说的过程中实现的。思维和语言是密切联系着的。语言是思维的“外壳”,思维是语言的“内核”,思维决定着语言的表达。反过来，语言又促进思维的发展，使思维更富有条理，两者相互依存。小学生数学思维的形成与发展是借助语言来实现的，发展学生的思维，必须相应地发展学生的语言。首先，教师要努力做到数学语言应用的目的性、科学性、逻辑性、规范性、启发性。教学中，教师要考虑小学生的语言特点，用生动有趣的语言，拨动学生的心弦，激活学生的思维。其次，教师要给学生充分提供语言训练的机会，培养学生用确切的、完整的、简练的、清晰的语言来表达思维的结果，做到思维与语言表达的统一。要经常让学生亲自动笔、动口、动手，将数学语言的准确性、严密性、逻辑性、示范性挂在学生口中，印在学生脑中，让学生“手上会做”、“脑中会想”、“嘴上会说”,使学生的思维向深层次发展。学生在回答问题时，教师不能只要求意思答对就行，还应要求学生把在感知事物过程中所进行的比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理等思维过程表达清楚，力求精炼明了地说明问题。这样不仅培养了学生语言的表达能力，更有利于训练学生的思维能力。因此，在数学教学过程中，教师要重视提高学生的语言表达能力，促进学生思维的发展。
总之，在小学数学教学中，有目的、有计划地对学生实施思维训练，有利于提高数学教学质量，有利于发展学生思维能力，从而全面提高学生的素质。
在小学数学教学中培养学生的思维能力
长期以来,小学数学教学以集中思维为主的思维方式,学生习惯于按照书上写的与教师教的方式去思考问题,用符合常规的思路和方法解决问题,这对于基础知识、基本技能的掌握是必要的,但对于小学生学习数学兴趣的激发、智力能力的发展,特别是创造性思维的发展,显然是不够的'.而发散思维却正好反映了创造性思维“尽快联想,尽多作出假设和提出多种解决问题方案”的特点,因而成为创造性思维的一种主要形式.在小学数学教学的过程中,在培养学生初步的逻辑思维能力的同时,也要有意识地培养学生的发散思维能力.
作者：何生普作者单位：贵州省大方县小屯乡中心小学刊名：新课程（教师版）英文刊名：xinkecheng年，卷(期)：“”(7)分类号：关键词：
小学数学教学中如何培养学生的思维能力
心理学家布鲁纳认为：学习是一个主动的过程，对学生学习内因的最好激发是对所学材料的兴趣。因此，教学中应特别注意创设情境，激发学生的学习动机和内在动力，使学生想学、乐学，激励学生积极动脑、积极思考。
如在讲乘法口诀之前，我首先设计了一个师生口算比赛，指定一名学生出一位数乘法的题目，一分钟之内完成，教师用乘法口诀很快做出了许多题目的答案，而学生用连加的方法只计算了三道题。此时此刻，学生感到惊奇产生了疑问：“老师为什么算得这么快?”激发学生渴求知识探究奥秘的浓厚兴趣。这时，老师抓住时机，告诉学生：老师为什么算得这么快呢，是因为老师掌握了乘法口诀，同学们想知道乘法口诀是什么吗?这就是今天要学的内容。由于学生产生了强烈的学习兴趣，所以这节课学生学得主动、生动，效率非常高，学生的思维活动也始终处于亢奋状态。
素质教育提倡不仅要学生“学会”，而且要“会学”，教师的任务不仅仅是教书，更重要的是教给学生的学习方法，这正如人们所说的“授人鱼不如授人以渔。”所以我在教学中注重加强思维方法的引导，使学生正确使用小学数学常用的比较与分类，抽象与概括，分析与综合等数学思维方法。
1、加强动手操作，引导学生初步学会抽象概括的思维方法。小学生的年龄特征表明，他们以具体形象思维为主，为了适应这种思维方式，就需要提供大量的感性材料，通过具体材料感知作为支撑，建立表象逐步达到抽象。
如：教学九加几的进位加法，为了让学生理解凑十方法，我组织了儿童操作，拿出学具：
提问：“请同学们看这个纸盒一共有几格?里面放着几个皮球?还空着几格?盆外有几个皮球?”
“现在，要把盒内盒外的皮球合起来，只要把皮球怎样摆弄就能一下子看出一共有几个?”
学生带着问题积极投入了操作，得出把盒子外拿一个放进盒子里凑成10个，再加剩下一个是11个。这样学生通过操作建立了深刻、清晰的凑十表象，抽象概括出凑十的算理。
2、重视学生的“说”，引导学生初步学会有条理的思维。语言是思维的外壳，正确的思维活动离不开语言的参与。并且从低年级开始就要加强语言表达训练，我在教学中经常鼓励学生积极地说、大胆地说，说时声音要响亮，培养学生爱说的习惯，虽然一年级学生说得缺乏条理，但是要鼓励说下去，慢慢地达到完整、流利。通过引导学生完整地表达数学含义、数学知识的算理，促进知识的内化和思维能力的发展。
3、精心设计提问，引导学生学会思考的.方法。提问要有思考价值，并留有一定时间和空间，促进学生主动思考，培养多向思维能力。如学习“乘法的初步认识”时，出现2+2+2=63+3+3+3=124+4+4+4+4=20后，不这样提问题：每道算式加数有什么特点?而提出：观察三个算式，你发现了什么?这种问法促使学生多角度思考，使学生学到了宝贵的思考方法，培养了观察能力。
4、增加练习的思维含量，注重练习设计，引导学生学会比较、分析、综合的思维方法。思维能力的培养需要在强化练习中实现，通过综合性练习，使学生在观察、比较、分析中找出规律，启迪思维开发智力。
如在学生学习了十几减九、十几减8的知识后，我设计了这样一道练习题：
让学生口算后：
提问：同学们观察每题的差与被减数，看谁能发现有什么规律?”
同学们积极调动思维的积极性，利用观察比较方法。
得出规律：减9，差就比被减数个位数多1，减8，差就比被减数个位数多2。
通过本题练习，使学生学会了思考方法。
习惯是一个人长期养成的一种不变的行为倾向。著名教育家叶圣陶先生说：“教育是什么?简单地说，就是培养学生良好的学习习惯。”小学生良好的思维习惯包括独立分析，认真仔细，有条不紊等。在教学中我常要求学生学会独立思考完成作业，遇到困难要敢于钻研不怕失败；要克服盲目顺从，敢于提出质疑。这些习惯将使学生终身受益。
在小学数学教学中培养学生的思维能力
课堂教学的进程就其本质来说是师生思维共同活动的过程，是培养学生思维能力的过程。发展学生的思维能力是小学数学的重要任务之一。目前，越来越多的教师更加重视学生学习的思维过程。但从农村学生的思维仍很不充分。下面就如何培养农村学生的思维能力谈粗浅体会。一、创造学习情境，促进学生主动思维。农村小学生的思维依赖性强，较多处于被动思维状态。因此，教师要充分调动他们学习的积极性，抓住时机，创造情境，把学生的情绪引进与学生内容有关的情境中解发学生探求的迫切愿望，让他们主动动脑思考，动口表达，主动地获取知识。学习的思想活动总是从问题开始的。因此，教师要根据学习的认识基础，思维发展规律，精心设问题情境，巧妙设疑，在教学内容和学生求知的心理之间创设一种“不协调”，激发学生思维。如在教学“已知圆的周长求圆的直径”时，我用故事形式把数学题表现出来。在复习旧知后，先向学生讲一件事情：“老师昨天在操场的一棵大树底下听到两个同学在争论一个问题：‘如果不截断这棵树，用什么方法才能知道这棵树的主树杆的直径是多少’。”然后设问：“同学们，你们也想一想，应该用什么方法才能知道呢？”经老师这么一问，整个教室充满一种积极思考、主动探求知识的'气氛。这样，创设问题情境，形成悬念，启动学生主动思维。此外，又可根据小学生的年龄特征，创设操作情境，形成乐趣，提高思维的主动性。我在教学过程中，常常有意识地结合教学内容，通过让学生比一比，量一量，剪一剪，拼一拼，试一试等实践活动，引导、发展学生思维。又因为农村小学的条件所限，配套学具不充足，因此让学生自制学具，使到人人参与动手操作。如在教学“圆锥的体积”，课前指导学生用硬纸板制作等底等高的圆柱体和圆锥体容器各一个，在课上让每个学生亲自动手操作实验，把圆锥容器装满沙子连续倒三次倒满圆柱体容器，然后让学生讨论归纳出规律，从而推导出圆锥的体积计算公式。让学生动手操作实验，使学生学习思维处于主动状态，所以学生学习兴致高，乐于思考，培养了思维能力。另外，还可以创设目标情境、认知情境等，为学生创设一个良好氛围，激发学生的求知欲，调动学生探求新知的积极性。二、变换思考角度，培养学生思维的灵活性。农村小学生缺乏变通能力，思维较单一。因此在教学中，要精选习题，要鼓励学生多思考，在解法上不具一格，并注意从多种解法中对比分析，尽可能采用灵活的简单的方法去分析解决问题。如有这样一道题：一辆汽车从甲城开往乙城，走了全程的时，还距离中点20千米，求甲乙两城相距多少千米？教学时，指导学生画出线段图，启发学生去找对应的量与分率，激发学生大胆尝试，想出了几种解法。解法一：20解法二：解法三：解法四：这样，围绕同一问题，让学生不断变换角度去思维，拓宽思路，并让学生对比分析，选择最优方法（解法四），达到培养学生思维灵活性的目的。另外，还可以在教学中适时地计发散式问题，引导学生多角度、多方面地思考，不断培养学生思维的灵活性。如教学了比以后，让学生对于含有比的句子尽可能从多方面联想，如从“女生人数和男生人数的比是4：5，你能联想到什么？”（1）女生人数是男生的（或80%）；（2）男生人数是女生的（或125%）；（3）男生人数比女生人数多（或25%）；（4）女生人数比男生人数少（或20%）；（5）女生人数和总人数的比是4：9；（6）男。
小学数学教学中如何培养学生的思维能力
要培养社会主义现代化建设所需要的人才，其基本条件之一就是要具有独立思考的能力，勇于创新的精神。小学数学教学从一年级起就担负着培养学生思维能力的重要任务。因此数学教学的思维训练，应根据学生的思维特点，结合教学内容把思维训练贯穿于课堂教学的各个方面。下面我就如何培养学生思维能力谈几点看法。
动机是人们“因需要而产生的一种心理反映”，它是人们行为活动的内动力。因此，激发学生思维的动机是培养其思维能力的关键因素。
教师如何才能激发学生思维动机呢？这就要求教师在教学中充分发挥主导作用，根据学生心理特点，教师有意识地挖掘教材中的知识因素，从学生自身生活需要出发，使其明确知识的价值，从而产生思维的动机。
例如：在教学根据实际情况用“进一法”和“去尾法”取商的近似数的应用题时，先出示题目：小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶最多可盛0.4千克，需要几个瓶？再让学生读题，分析解题思路。当学生回答出求需要准备几个瓶，就是看2.5千克里有几个0.4千克时，我先让学生猜一猜需要几个瓶，然后让学生独立计算出结果。算出结果为6.25，我问学生：“按‘四舍无入’法我们准备6个瓶子可以吗？”学生回答说“不可以。”我又问：“为什么？”学生都知道需要再准备一个瓶子装剩下的0.1千克油，所以需要准备7个瓶子才行。最后让学生验证自己的猜想，老师并告诉：这种根据实际情况取近似数的方法叫“进一法”。随后用同样的方法教学了“去尾法”。由于这些例题都是生活中遇到的问题，学生容易理解掌握。这样也引发了学生探求新知的思维动机。
这样设计教学既渗透了“知识来源于生活”的数学思想，又使学生意识到学习知识的目的是为了解决生活和生产中的实际问题。学生的学习动机被激发起来了，自然会全身心地投入到后面的教学活动之中。
认知心理学家指出：“学生思维能力的发展是寓于知识发展之中的。”在教学中，对于每一个问题，既要考虑它原有的知识基础，又要考虑它下联的知识内容。只有这样，才能更好地激发学生思维，并逐步形成知识脉络。
1.引导学生抓住思维的起始点。
数学知识的脉络是前后衔接、环环紧扣的，并总是按照发生—发展—延伸的自然规律构成每个单元的知识体系。学生获得知识的思维过程也是如此，或从已有的经验开始，或从旧知识引入，这就是思维的开端。从学生思维的起始点入手，把握住思维发展的各个层次逐步深入直至终结。
2.引导学生抓住思维的转折点。
学生的思维有时会出现“卡壳”的现象，这就是思维的障碍点。此时教学应适时地加以疏导、点拨，促使学生思维转折，并以此为契机促进学生思维发展。抓住转折点，有利于克服学生的思维障碍，有利于发散思维的培养。
没有批判就没有创新。因此，批判性思维也是思维品质的一个重要方面。设计些陷阱式的思维问题，能培养学生的批判思维能力。例如：在教学中我们经常看到这样的现象，当一个问题正面学习完以后，仅有大约百分之六十的学生基本掌握，有的学生因用错了概念、法则、公式、定理而把题做错。因此，应加强从反面培养学生的思维批判能力。在教学实践中，当讲完某一数学知识后，我故意设陷阱给学生，创设下列情境：一是使学生欲言而不能，心欲求而不得；二是诱使学生“上当”“中计”。经过分析批判后才恍然大悟。这种对事物的认识正确程度是正面培养所不能达到的。
1.培养学生的思维能力同学习计算方法、掌握解题方法一样，也必须通过练习因此设计好练习题就成为能否促进学生思维能力发展的重要一环。一般情况下，课本中都安排了一定数量的有助于发展学生思维能力的练习题。但是不一定都能满足教学的需要，而且由于班级的情况不同，课本中的练习题也很难做到完全适应各种情况的需要。因此教学时往往要根据具体情况做一些调整或补充。
2.设计练习题要有针对性，要根据培养目标来进行设计。
例如，为了了解学生对数学概念是否清楚，同时也为了培养学生运用概念进行判断的.能力，可以出一些判断对错或选择正确答案的练习题。举个具体例子：“所有的质数都是奇数。”如要作出正确判断，学生就要分析偶数里面有没有质数。而要弄清这一点，要明确什么叫做偶数，什么叫做质数，然后应用这两个概念的定义去分析能被2整除的数里面有没有一个数，它的约数只1和它自身。想到了2是偶数又是质数，这样就可以断定上面的判断是错误的。
3.设计一题多变题，培养学生的思维能力小学数学知识的结构，都是由浅入深，由易到难，由简单到复杂的。如果教师在教学过程中依照知识的内在联系，适当地运用“一题多变”，可以防止学生的认识局限在所学的例题里，还可以避免解题的思路来束缚原有的路子，从而增强学生解题的应变能力。
培养学生的思维能力同学习计算方法、掌握解题方法一样，也必须通过练习。而且思维与解题过程是密切联系着的。培养思维能力的最有效办法是通过解题的练习来实现。因此设计好练习题就成为能否促进学生思维能力发展的重要一环。一般情况下，课本中都安排了一定数量的有助于发展学生思维能力的练习题。但是不一定都能满足教学的需要，而且由于班级的情况不同，课本中的练习题也很难做到完全适应各种情况的需要。通过练习，学生的思维能力得到了进一步提高。
综上所述，在小学数学教学中，有目的、有计划地对学生实施思维训练，有利于提高数学教学质量，有利于发展学生思维能力，从而全面提高学生的素质。
小学数学教学中如何培养学生的思维能力
积极的思维是建立在浓厚的兴趣和丰富的感情基础上的。创设情境是激发学生思维的途径之一。因此，在课堂教学中，教师要充分调动他们学习的积极性，抓住时机，创设问题情景，激发他们的思维，让学生主动获取知识。例如，在教学《商不变性质》一课时，我讲了一个猴王分桃的故事：一年一度的分桃节到了，花果山上热闹非凡，桃树上挂满了桃子，桃树下坐着一群猴子，它们等猴王来分桃子。大家都希望能多分到一些桃子。猴王准时来到。猴王对小猴子说：“给你6个桃子，平均分给3只猴子吧。”小猴子说：“太少了。太少了。”猴王说：“那就给你60个桃子，平均分给30只猴子，怎么样？”小猴子挠挠头皮说：“大王，请你开恩，再多给点吧。”猴王一拍胸脯说：“那好吧，给你600个桃子，平均分给300只猴子，这下总该满意了吧？！”可小猴还是一个劲地嚷着：“不够！不够！”这时，我就问学生：为什么猴王把桃子数增加了那么多，小猴子还是说不够呢？这就是我们今天要学习的新内容。学生们一听这就是学习的新内容，学习兴趣一下子就被激发了出来。于是我将小猴三次分桃的过程用三个算式表示成：6÷3＝2，60÷30＝2，600÷300＝2。然后让学生观察这三个算式的特点及变化规律，从而得出了“商不变性质”这一结论。学生们就在如此轻松、愉快的氛围中弄清楚了知识的形成过程和结果。
教育家陶行知说过：人有两个宝，双手和大脑”。心理学家认为：人的最初阶段的思维是从动作开始的，即儿童的思维离不开实践活动。操作学具是智力的源泉，思维的起点。正如俗话所说“眼过百遍，不如手过一遍”。通过操作学具，引导学生动手参与摆一摆、拼一拼、数一数、分一分、画一画、想一想、说一说，学生不仅可以听、说，而且可以看、做、想，眼、耳、口、手、脑多种感官协调活动，能形成清晰的表象，有利于培养学生的逻辑思维能力。让学生从自己动手操作中，获得直接体验，亲身参加到认识过程中来，能体现出学生的主体地位。如在讲授“三角形内角和”时，我先让学生分别画一个直角、钝角、锐角三角形，并量出每个三角形三个内角的度数，写在相应的角上。然后让学生任意报出三角形中两个内角的度数，教师便很快说出第三个角的度数，这样使学生对探索新知识产生强烈的欲望。在此基础上，再通过学生算一算（把三个内角度数相加）、拼一拼（把三个内角撕下来拼在一起）、折一折（把三个内角折成一个平角）等等的操作过程，就能使学生发现和认识到三角形的内角和是180°。为了进一步加深学生对新知识的理解，还可以让学生动手把一个大三角形剪成两个小三角形，让学生回答这两个小三角形的`内角和分别是多少度？使学生深刻认识到三角形的内角和与三角形的大小无关的道理。这个过程，实质是引导学生把动手操作的过程内化为思维活动的过程，从而实现该过程的质的飞跃，促进学生思维能力的发展。
在教学实践中，我感到学生在讨论问题时的思维最活跃，也更能激起学生创新的火花。留给学生广阔的研究空间，允许学生“旁逸斜出”。爱因斯坦曾说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”所以我经常鼓励学生质疑，敢于提出问题；组织学生讨论，积极争议。既有小组讨论，又有集体评议，这样既能调动学生学习的主动性，又使其思维向多向发展。如：在讲授“素数和合数”时，我布置学生合作交流：关于素数和合数，你们还想研究哪些问题？学生通过讨论提出：（1）50以内最大的素数是几？（2）50以内素数有多少个？（3）自然数中是不是除了素数就是合数？……然后布置学生按小组选一个喜欢的问题进行研究。最后交流研究成果。又如，在教学“三角形的分类”一课时，我为学生提供了一组三角形，以小组合作的形式，让学生对三角形每个角的大小进行观察并做整理，然后引导学生比较每个三角形所含不同角的个数，试着进行分类并互相交流汇报。学生在各抒己见的同时，发现了各类三角形的特点。在这一操作过程中，培养了学生多角度的创造性思维。当学生按照三角形角的特点分为三类时，我要求学生根据三类角的特点，大胆地为它们取名字。学生争着回答，课堂气氛达到了高潮。
浅析小学生数学思维能力的培养
数学的核心是思维,数学教学主要是数学思维活动的'教学,数学学习的过程就是不断地发展数学思维能力的过程.本文作者阐述了培养学生思维能力的策略.
作者：杨进作者单位：鞍山师范学院,教科院,辽宁,鞍山,114001刊名：考试周刊英文刊名：kaoshizhoukan年，卷(期)：2009“”(12)分类号：g63关键词：数学教学思维能力培养策略。
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浅谈小学低年级数学思维能力的培养
好奇是儿童的天性，培养和激发小学生的好奇心是产生兴趣的先导。教师如果为学生创设一个适合学生身心特点的环境，学生的好奇心就会自然地发展，循序渐进，进而形成强烈的求知欲。创设使学生对新知识感兴趣的情境，把学生的心理调适到最佳状态，使学生主动参与进来，达到激活思维的目的，就会使学生产生创新的欲望，激发学生的创新意识。
(二)创设游戏情境，激发学生的思维。
小学生刚刚接触数学知识，受年龄、身心发育等条件的制约，教师单纯的讲解可能会使学生难以理解，如果把数学教学的目标、内容、过程融于各种学生喜闻乐见的游戏之中，让学生动手、动脑、动口，通过游戏激发学生的学习兴趣，让他们积极主动地参与，开心愉悦地合作交流，那么效果会好很多。因此，对小学生来说，在教学中开展游戏活动是必要的，也是非常重要的。数学教学与学生喜爱的游戏、日常生活紧密结合起来，既能激发学生的学习热情，又能在游戏的过程中加深学生对数学知识的理解，还能开发智力，培养他们解决问题的创新意识，可以说是一石三鸟。例如在学完乘法口诀后，为帮助学生牢记口诀，我在复习课上采用了一个小游戏：“口诀接龙”，即教师先随便报两个1位数，如“2”和“8”，指名学生口答其相乘的积“16”(口诀：二八一十六);再让他提问下一位学生：用所得的“1”和“6”相乘得多少，第二位学生口答“6”(口诀：一六得六);接下去，第二位学生又提问第三位学生：两个“6”相乘得多少，如此循环，学生兴趣很浓。
(三)创设问题情境，激发学生的求知欲。
新授课开始时，首先教师要围绕本节课学习的目标和主要内容，做好课前设计，认真创设出有标向且能激发学生兴趣的问题情境。学生明确了本节课的学习目标和任务后，会带着问题，跟随教师的思路，在教师的讲解和引导下独立思考，合作学习，逐步生成问题、解决问题。其次，教师在课堂教学中，要围绕重点设计一些富有探究性的问题。教师在设计这一环节时，需在前一个问题的基础上有所深入，循序渐进。要留给学生一定的探索空间，让学生通过利用教具、学具，动用心、眼、手等各种感官参与、探究，使学生自行发现和掌握知识的规律，锻炼和培养学生的创造性思维。再次，教师要围绕难点，从新旧知识的联系、知识系统性和规律性等方面设计一些富有启发性的问题，着力解决重点问题，突破难点，由此及彼，拓宽知识层面，加深学生对本节课知识和内容的印象。
(一)精心设计问题，激起学生创新、探究的灵感和兴趣。
亚里士多德说：“思维是从惊讶和问题开始的。”学生的创新想法、创新活动，往往来自于他们对某个问题的兴趣和关注，而兴趣和关注又来自于教师创设的问题情境的趣味。因此，教师要有意识地设疑，使学生因“疑”生奇，因“疑”生趣，积极带着问题思考，针对问题进行探究创新。只要教师认真地研读教材，精心分析教材，做好“顶层设计”，很多知识和问题是可以通过学生自主学习或者合作学习就可以掌握和解决的。教师要切实把学习的权利还给学生，培养学生的创新能力，使学生真正成为学习的主人。
(二)提供创新的时间，让学生勇于表现，乐于表现。
(三)留出创新空间，在实践中培养学生的创新能力。
数学中的许多知识，都与我们的生活息息相关。学生在创新方面的潜力，我们要挖掘，不要束缚学生的创新思维。教师一定要放手给学生自己动手实践的机会，让学生通过自己思维理解后，联系生活动手操作，在获得成就感的同时，也会从中体会到数学知识的奇妙，产生探索数学奥妙的浓厚欲望，自然而然就会形成创新的思想。比如在讲授“认识钟表”一课时，要先让学生充分观察钟面，探究它的秘密，然后自制钟面，做得好的学生用橙子做钟面，还连接了电路，形象地展示了钟表的工作原理。通过动手制作，学生在学习时遇到有关钟表的知识就迎刃而解了。
作为教师，我们只有改变自己，才能改变课堂。教师不变，课堂不会变，学生也就不会变。为培育创新型人才，教师要学会放手，让学生在动手、动口、动脑的过程中，将学习活动内化为一种创新活动，在创新思维和学习实践的过程中体验数学的乐趣，探索数学王国的奥妙，培养出让学生终生受用的创新意识和能力。
在小学数学教学中培养学生的思维能力
《数学课程标准》强调数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性的学习。
现代教学论认为，教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展（包括思维能力的发展）的过程。从小学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面，学生在理解和掌握数学知识的过程中，不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理；另一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。数学知识和技能的教学只是为培养学生思维能力提供有利的条件，还需要在教学时有意识地充分利用这些条件，并且根据学生年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期的目的。如果不注意这一点，教材没有有意识地加以编排，教法违背激发学生思考的原则，不仅不能促进学生思维能力的发展，相反地还有可能逐步养成学生死记硬背的不良习惯。
下面谈谈我在数学教学中是怎样体现培养学生思维能力贯穿在小学数学教学的全过程？
（一）培养学生思维能力要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中。从一年级一开始就要注意有意识地加以培养。例如，开始认识大小、长短、多少，就有初步培养学生比较能力的问题。开始教学10以内的数和加、减计算，就有初步培养学生抽象、概括能力的问题。开始教学数的组成就有初步培养学生分析、综合能力的问题。这就需要教师引导学生通过实际操作、观察，逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括，形成10以内数的概念，理解加、减法的含义，学会10以内加、减法的计算方法。
（二）培养学生思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中。不论是开始的复习，教学新知识，组织学生练习，都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。例如，教学两位数乘法，关键是通过直观引导学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘，重点要引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置，最后概括出用两位数乘的步骤。学生懂得算理，自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法，不仅印象深刻，同时发展了思维能力。
（三）培养思维能力要贯穿在各部分内容的教学中。这就是说，在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能（如测量、画图等）时，都要注意培养思维能力。例如，教学长方形概念时，不宜直接画一个长方形，告诉学生这就叫做长方形。而应先让学生观察具有长方形的各种实物，引导学生找出它们的边和角各有什么共同特点，然后抽象出图形，并对长方形的特征作出概括。教学计算法则和规律性知识更要注意培养学生判断、推理能力。
（四）设计好练习题对于培养学生思维能力起着重要的促进作用。
培养学生的思维能力同学习计算方法、掌握解题方法一样，也必须通过练习。而且思维与解题过程是密切联系着的。培养思维能力的最有效办法是通过解题的练习来实现。因此设计好练习题就成为能否促进学生思维能力发展的重要一环。设计练习题要有针对性，要根据培养目标来进行设计。
小学数学论文:创设思维环境
谈学生的思维能力培养：开发智力启迪思维。
培养和发展学生的思维是小学生数学教学的重要任务，提高学生的思维能力，有赖与教师长期教学中进行培养和训练，开发学生智力，启迪学习思维，激发学生学习的兴趣，诱发探索欲望。
一、创设问题情境，激发好奇心和求知欲。
小学生富于好奇心和求知欲，学生的好奇心和求知欲是在学习动机驱动下形成的，好奇心和求知欲是学生认识新事物一种内在动力，如果善于引导，有意识地培养和训练，就能发展学生的思维，思维从问题开始，在数学中，教师要善于创设问题，为学生提供质疑，独立思考，积极思维，从而调动学生的积极主动性。如教学数学第二册（统计）时，老师说，我带你游公园好吗，但你要说来花园里有多少种颜色的花，各种颜色一共有多少盆？从而激发做学生的学习兴趣。
二、培养学生思维的灵活性。
学生解题的思路广，解法多，方法好就是思维灵活性的表现，在数学教学中，开展一题多解的训练，鼓励学生以变异的观点，突破习惯思维方法。从不同的角度找出不同的计算方法，以培养学生思维的广阔性和做活性。如教学数学第二册（统计）时，老师提出，各种颜色有多盆时，有的学生先一种一种颜色的统计，有些学生用从左到右顺序的画小格子的方法统计，这样说明了学生灵活运用自己方法解决相关问题，从而启迪学生的思维。
三、联系生活实际，让学生主动参与学习。
学生感到生活中处处有数学，学起来自然、亲切、真实。起初让学生运用所学知识解决实际问题，会产生一种强烈的心理体验，即数学知识来自实践，是非常有用的。这种心理体验，会使学生对数学产生浓厚的兴趣。教学中如能经常根据教材内容，联系实际，引导学生观察生活中的数学问题，启发他们思考，并用学过的数学知识来解释，更使学生兴趣横生。
四、运用电教手段，突破难点，启迪思维。
数学内容的特点之一，就是具有高度的抽象性，而小学生的思维特点是以形象思维为主，逐步向抽象的逻辑思维过度的，对数学教学中比较抽象的知识，不少学生住住感到难以理解，任凭教师一遍又一遍的重复说明讲解，仍是理解不透，运用现代教学煤体能够为学生提供形象的反映数学重点的资料，让学生借助煤体更好的掌握学习重点，使教学内容变静态为动态，化抽象为具体，可收到事半公倍的效果。如，在教学数学第二册（统计）时，制作这样的课件之一：
现在我们运用数学媒体课件，可以把例题的'答案做成一个动画的情景。这样化抽象为具体，使学生留下深刻的印象，达到最佳的教学效果。
（五）精心设计练习，培养学生思维发展。
练习的目的主要是帮助学生理解，掌握基本概念和原理，形成技能技巧，发展思维能力，课堂练习是教学实际工作中采用最多的一种练习形式，在数学教学中，要结合教材的内容，精心设计各种实践性练习题，让学生在练习中，巩固和加深理解，提高实践能力和学生的思维能力，特别一年级学生，其重要，如教学数学第二册（统计）教学时，设计练习题是：
通过以上练习，学生可以灵活地掌握知识，并有效地将知识运用于日常生活中。
总的来说，在数学教学中，注重加强学生思维能力的训练和培养是数学教学的需要。也是素质教育的需要，其方法是多种多样的通过以上五方面的实践，可以发展学生的思维，开发学生的智力。
小学数学学生逻辑思维能力的培养论文
在心理学中，培养逻辑思维需要一定的领悟能力作为基础，由此看来，在小学中高年级对学生进行抽象思维的训练和培养是有一定的先决条件的。下面给大家分享一些关于数学逻辑思维能力的培养，希望对大家有帮助。
教会方法，发展学生思维的逻辑性。
讲清概念，建立学生思维的整体性。
抽象逻辑思维是指掌握概念并运用概念组成判断，进行合乎逻辑推理的思维活动。语言是思维的外壳。爱因斯坦曾说过：“一个人智力的发展和形成概念的方法，在很大程度上取决于语言。”由于小学生语言区域狭窄，更缺乏数学语言，而他们的思维活动对语言具有较强的依赖性。因此，在教学中要重视概念教学，讲清每个概念，每个算理。
加强训练，培养学生思维的灵活性。
为了发展学生准确迅速灵活的解题能力，在应用题教学中，应该重视自编题及一题多解的训练。自编应用题不仅要考虑结构的合理性，以及数量关系的逻辑性和严密性，还要考虑到思维的灵活性，编题的过程实际上是培养学生初步逻辑思维的过程，一题多解的练习，既培养学生思维的灵活性与创造性，又激发学生学习的主动性和积极性。
构建知识体系，培养思维的深刻性。数学是一个庞大的知识体系，从最基础的数字加减乘除运算到后期的四则混合运算、从简单的线形认识到多边形的了解运用，从面积计算到体积计算…知识体系内部都有相互之间的关联，对于学生自身的知识理解、知识运用能力有着严格的要求，如果学生基础的知识掌握不好，就很难开展日后的学习。所以在教学中，就需要教师能够引导学生构建完善的知识体系。
培养学生深刻的数学思维技能，以便能够在运用知识的时候进行及时的调配，提升学习的有效性。鼓励举一反三，培养思维的灵活性。俗话说“条条大路通罗马”，在数学解题的过程中，会存在有多种不同的解题方法，教学中就需要教师能够鼓励学生善于举一反三，从不同的角度去思考问题、解决问题，以便能够培养学生良好的思维灵活性，提升他们的思维能力。
数学思维灵活性的突出表现是善于发现新的因素，在思维受阻时能及时改变原定策略，及时修正思考路线，探索出解决问题的有效途径。思维的灵活性是指善于从不同角度和不同方面进行分析思考。学生解题的思路广、方法多、解法好，就是思维灵活的表现，在数学教学中，教师要注重启发学生从多角度思考问题，鼓励联想，提倡一题多解。
3岁以下。
动作思维阶段。不到三岁的孩子以动作思维为主，思维在动作中进行。孩子最初的动作往往是杂乱无章、漫无目的的，以后在不断的操作过程中了解了动作与结果之间的关系。
在这一时期，对孩子的动作、运动训练很重要，因此，训练孩子的爬行、滚翻、蹦跳等平衡协调能力是必不可少的，这些活动有助于孩子的思维发展。
具体形象思维阶段。三到六岁的孩子具体形象思维占优势。但是他们缺少立体感和空间感，在做计算时，用苹果来举例子，就容易理解;用数字加减，他们就反应不过来了。
在这个阶段，家长要注意增加孩子的经验，丰富孩子的词汇，多给孩子动手的机会。
抽象逻辑思维阶段。在这一时期要培养孩子正确的思维程序和科学的思维方法。家长可以问孩子：“有一只大盒子，内有三只小盒子，每只小盒子里又有四只小盒子，那么，连大带小一共有几只盒子?”
另外，家长还要培养孩子良好的思维习惯，要让孩子学会独立思考，不要给孩子现成的答案。
小学数学思维能力培养探析论文
教师在开展小学数学教学的过程中，要综合学生的生活经历与教学内容，帮助学生正确理解数学知识，同时还要注重培养学生的情感态度与逻辑思维能力，满足学习的需求。在新课改背景的影响下，教师就要做好思考工作，更新教学手段与方法，认识到培养学生逻辑思维能力的重要性。
一、坚持以人为本。
从心理学的角度来说，思维有着多样化的特点，且小学数学也是小学阶段教学中的基础学科之一。因此，在教学中教师就要注重培养学生的创造性思维，也就是逻辑思维能力。可以说教学活动就是针对教师与学生来进行的。首先，作为教学活动中的主体，学生正处于身心发展的重要阶段，其性格与学习能力等方面都存在着一定的差异。且数学知识又是一门逻辑性较强的学科。因此，在教学中教师就要从这一阶段学生的特点出发，坚持以人为本的教学理念，让学生用自己喜欢的方式实现有效学习。采用有效的教学方法，可以拉近教师与学生之间的距离，同时也可以有效提高学生的逻辑思维能力。其次，教师作为教学活动中的指导者，要及时更新自身的教学理念。在传统的教学模式中，教师过度向学生讲授数学知识，并不关心学生是否能够接受，且对于学生来说，只能被动地接受知识，这样就降低了学生的学习效果。因此，针对这一现象，在课堂教学中教师要及时创新教学理念，发挥学生的`主体性，同时还要鼓励学生进行自主思维，通过自主学习提出自己的看法，提高师生之间的交流效果，保证数学课堂的亲和性，促进学生逻辑思维能力的发展[1]。如，学生在学习“三角形的认识”的过程中，教师就要给学生展示出色彩比较鲜艳的图片，同时还要包含不同的三角形、正方形以及长方形等，引导学生进行分类，提高学生的学习积极性。从学生感兴趣的方面入手，可以让学生更好地进入课堂中去。同时教师还要向学生提出问题，引导学生进行思考，并为学生创设出相应的教学情境，促进学生的思维发展。通过情境的影响，可以让学生产生质疑。在学生遇到困难时，教师还要及时到学生身边，引导学生解决问题，从而提高学生的逻辑思维能力和课堂教学的质量。
二、创设出真实的教学情境。
只有借助真实的教学情境，才能保证课堂教学的活跃性。因此，在教学中，教师首先要坚持从教学内容出发，给学生创设出适宜的教学情境，同时还要保证教学是从学生生活出发的，这样才能让学生将所学到的数学知识运用到生活中去。因此，在教学中教师就可以从教学内容上进行设计，融入生活情境，给学生营造出适宜的学习氛围，以此来提高课堂教学的活跃性，帮助学生主动进入学习，保证课堂教学的活力。其次，在教学中教师还要关注好细节问题，突出教学的真实性，借助教学活动来提高学生的学习效果。对于教师来说，就要及时关注教学活动，找出其中存在的问题，正确地引导学生，培养好学生的逻辑思维能力[2]。如，在教学“找规律”的过程中，教师要先向学生提出问题，然后引导学生进行思考，如你们知道什么是排列吗？借助问题教师就可以从学生体育活动的排队上入手，选择几名学生到讲台上，按照不同的情况来进行排队，以此来引导学生思考。在这种教学情境的影响下，可以促使学生进入思考中去，同时也可以让学生积极参与到课堂中。在学生讨论结束后，教师就要选择学生来说出讨论的结果。借助这种教学方法，可以有效地引入新课知识，这样也就提高了学生的学习效果。
三、尊重学生的差异性。
由于受到多种因素的影响，学生的性格特点以及学习能力等方面存在着一定的不同。因此，教师在教学中就要尊重学生的差异性，正确面对每一个学生，同时还要尊重学生的主体地位，避免差异对待学生。在课堂教学中教师要创造出相应的机会，让每个学生都可以展现自我，以此来帮助学生实现多元化的发展，促进学生逻辑思维能力的发展。其次，在教学中教师就可以从学生的接受能力入手，制定出不同的教学计划，采取有针对性的教学方法，满足学生的个性化发展需求[3]。综上所述可以看出，小学时期正是学生身心发展的重要阶段。因此，在教学中教师就要认识到培养学生思维能力的重要性，采取有针对性的措施，鼓励学生积极参与到学习中去，提高学生的学习效果。
参考文献：
［2］李桂兰.浅谈小学数学教学中如何培养学生的逻辑思维能力［j］.学周刊，2014（32）：112.
［3］郭先丽.浅谈小学数学教学中学生逻辑思维的培养［j］.青年文学家，2009（20）：126.
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小学数学思维能力培养探析论文
摘要：随着社会的不断进步和发展，人们思维方式发生了巨大的变化，而学生作为今后我国发展的主体和推动者，对其思维方式进行教育是必不可少的，尤其是学生在初中数学学习的阶段，教师要有意识地培养学生的数学思维能力。对于初中学生来说，学习数学知识不单单只是应付考试，而是要通过对某一知识点的学习，从而激发和培养其数学思维能力。数学作为初中教育教学的主要的科目，在培养学生思维能力方面有巨大的推动作用，而且学生能否养成好的思维能力对提高初中数学的教学质量存在紧密的内在联系。因此，本文就以初中数学教学中如何培养学生的数学思维能力为题，一同进行分析和探讨，进一步提高学生数学思维的能力。
现代教育提倡“以人为本”的教育教学观，充分发挥以教师为主导，学生为主体的教学模式，积极响应新课标提倡的素质教育，对学生进行“潜移默化”的培养，将理论知识与社会实践有机融合在一起，以拓宽学生的思维能力。新课程标准的基本理念就是培养学生的思维能力，而培养初中生数学思维能力则是要求用数字符号和图形推论进行相应的描述，从而初步建立起学生的思维感知能力，发展学生的逻辑思维和抽象思维能力，使得学生通过学习数学知识能够较好地通过抽象逻辑想象思维得出数学知识和结论，教师也可以利用“数形结合”的教学理论来帮助学生培养数学思维能力。新课标提出在数学教育教学过程中要使学生认识到立体几何、空间与图形，从而帮助学生建立起对空间概念的认知，以便提高学生的形象思维能力。空间立体图形的学习在初中数学的教材中非常多见，为了使学生充分理解，教师应该着重对学生进行空间想象思维的培养，使学生提高自身的形象思维。还有教师在教学过程中也可以通过逻辑推理能力对学生进行问题和概念的演绎示范，使学生能够在逻辑推理中对数学知识有更加形象的认识，推理逻辑的能力不仅可以帮助学生解决生活中遇到的问题，而且还可以应对数学甚至其他学科的学习，最终使学生的数学思维得到发展和深化，形成敏锐的思维能力。
1初中数学教学的现状分析。
1.1初中生对数学的学习缺乏兴趣。初中数学一直以来都是许多学生学习较为困难的学科，由于在小学阶段的数学知识多以直观感知思维为主要，而进入初中阶段数学知识多以抽象逻辑思维为主，形成较为复杂、抽象、逻辑性强的知识体系，长此以往，会造成学生对学习初中数学失去惯有的兴趣。有些学生在学习数学知识中，由于不理解知识点从何而来，只能通过公式生搬硬套，而不愿意研究其中的逻辑推理关系，造成学生数学知识点的基础薄弱，造成这部分学生对初中数学的学习更加丧失信心和兴趣。此外，初中数学的内容与知识点分门别类，较为复杂多变，之间的逻辑关系紧密相连，这就造成了学生若有其中一个知识点不会或掌握较为薄弱，势必会影响下一个知识点以及后期的学习情况，会使学生在数学课堂上找不到存在感，而丧失对数学知识学习的兴趣。1.2教师对学生数学思维培养意识不强。由于一些学校还在沿用之前传统的“填鸭式”教学模式，认为学生学习数学就是为了应付考试，因此“生搬硬套”的给学生进行机械讲解，从而忽略了学生数学思维能力的培养。有的学校虽然提倡素质教育下以学生为主体的教学模式，但由于教师有升学率等压力，从而对学生数学思维能力的培养意识不强，很多教师都积极主动认真去备课，学生的出发点也是认真听课，这样的课堂氛围虽然融洽，但却使学生缺乏自主发挥思维想象的环节，学生的思维还是在禁锢当中，没有得到较好的培养，从而学生的主体地位也不会真正得到体现。初中数学教师一直以来都充当着课堂的主导，教师认为学生缺乏独立解决问题的能力，但教师往往习惯性地给学生进行知识灌溉，使学生形成思维定势和固化，因此很难对学生进行数学思维能力的培养。1.3教师过于注重课本理论知识。在初中数学教学中，很多教师仍然只注重课本理论知识的培养，通过“填鸭式”教学对学生进行讲解，这对学生数学思维能力的培养起不到任何推动性作用，而且还容易挫伤学生对数学学习的热情与积极性，久而久之学生就不会自主的思考问题与学习，自然而然也形成不了自己的思考方式，数学思维能力的培养更无从谈起。
2.1创设情境，激发学生学习兴趣与主动性。情境教学是近几年来新型的教育教学模式，它可以通过一定的情境设置，让学生“身临其境”直观的感受到抽象知识，使学生能够更加精准的把握理解数学当中的抽象概念。例如：教师可以利用多媒体等形式，使学生通过ppt的播放和演示，能够直观感知到数学知识点，而后让学生以小组为单位进行沟通和交流，这样有趣的课堂组织不仅可以激起学生对知识的渴望和理解程度，还可以提高学生数学思维的能力，使他们更加利于参与到课堂的.活动中来，在轻松愉悦的环境下，掌握知识，使知识更加牢固，学生的主动性增加，利于今后教师教育教学活动的合理开展。2.2教师应树立正确、全面的教育教学观。在初中数学的教学中，有效地培养学生数学思维能力，需要教师本身就拥有一种创新思维。作为一名优秀的教师，应不断丰富自身的教育素质，改变以往的教学模式，坚持以学生的身心发展规律为教育的出发点，灵活地采用多种教育手段与方式，激发学生的学习潜能。树立以学生为主的教育观念，让他们明白自身的义务与责任体现，同时也充分地给予他们学习的权利。随着新课程体制的不断优化，教师应为学生构建一个民主、平等、开放、幽默的环境，善于去发现学生优点、长处，采取创造性的技巧，将大部分的思考时间留给学生，知识的传授应当注重质量而不是只注重数量。让他们积极参与课堂，积极思考，并指导学生如何利用创造性思维去思考。2.3教师应注重对学生实践能力的培养。数学作为一门与生活实际紧密相连的学科，它源于生活，同时作用于生活，在生活实际中，可以找到很多东西以数学为原型。作为教师，需要在教学中运用生活的案例，将数学知识与实际相连，以更好地帮助学生去理解，让学生可以通过对理论的学习，运用到生活当中。通过这种方式，不仅可以良好地锻炼学生数学思维能力，还可以更好地帮助学生加深对数学价值的理解和体验，进一步丰富初中数学课堂，培养学生数学思维能力。
3结语。
初中阶段是一个学生养成正确学习观的关键时期，此时教师必须帮助学生树立起正确的思维方式，使学生在学习知识的同时通过自身的逻辑思维去积极主动思考数学知识，从而开发学生数学思维的能力，同时还可以激发学生对数学学习的兴趣。因此，教师在教育教学过程中要注重培养初中生数学思维能力，采用合理有效的教学模式，在授课过程中获取经验，在不断总结和反思汇总寻找出适合学生思维能力培养的有效教学模式，最终使自己的教学方法与时俱进，为学生今后的发展做出强有力的基础支撑。
参考文献。
[1]周俊明.如何在初中数学教学中培养学生的数学思维能力[j].语数外学习：初中版,(7):86.
[3]林爱升.新课标下学生数学思维在初中数学教学中的培养研究[j].新课程,(2):31.
小学数学思维能力培养探析论文
思维是人脑对客观事物的一般特性和规律的一种间接的、概括的反映过程。进行思维训练，培养学生的思维能力，是小学数学教学的主要任务之一，是实施素质教育开发学生智能，提高学生素质的重要措施。数学是思维的“体操”，可以锻炼学生的思维能力，使其不断地发展。思维品质主要包括思维的深刻性、灵活性、敏捷性和独创性等，教师在教学实践中从学生的实际出发，根据教学内容有目的有计划地培养学生优良的数学思维品质，是发展学生思维能力的重要手段。
沟通知识间的内在联系，培养思维的深刻性。
思维的深刻性是指思维活动的抽象程度和逻辑水平，它集中表现在善于深入地思考问题，能从复杂的表面现象中，发现和抓住事物的规律和本质。因此沟通知识间的内在联系，是培养思维深刻性的主要手段。
开拓思路，培养思维的灵活性。
思维的灵活性指的是善于从不同角度和不同方面进行分析思考，学生解题的思路广、方法多、解法好就是思维灵活的表现。在数学教学中，教师注重启发学生多角度地思考问题，鼓励联想和提倡一题多解，有助于学生思维灵活性的培养。学生思考问题常常是单一的，教师在关键时刻自然地把学生的思维向高层次引导，这就把学生的思维引向多向。在教学基本概念时，要设法让学生从不同的角度，不同的侧面来理解概念的实质。
强化技能训练，培养思维的敏捷性。
思维的敏捷性是指思维活动的速度，表现在数学学习中能善于抓住问题的本质，正确、合理、巧妙地运用概念、法则、性质、公式等基本知识，简缩运算环节和推理过程，使运算既准又快。因此，强化技能训练是培养思维敏捷性的主要手段。
随着学生运算技能的形成，计算过程的中间环节，随着练习而逐步压缩，培养和训练学生从详尽的思维，逐步过渡到压缩省略的思维。这样可以使学生一看到题目，通过感知就能很快地算出得数。强化技能训练一定要在学生切实理解运算法则、定律、性质等基础上，要求学生熟记一些常用的数据，平时坚持适量的口算和应用题练习，通过视算、听算、口答、速算比赛等，采用“定时间比做题数量”、“定做题数量比完成时间”的训练方式，强化学生的基本技能，从而达到培养思维敏捷性的目的。
提倡求异思维，探究求新，培养思维的独创性。
思维的独创性是智力活动的独立创造水平。在教学中要提倡求异思维，鼓励学生探究求新，激发学生在头脑中对已有知识进行“再加工”，以“调整、改组和充实”，创造性地寻找独特简捷的解法，提出各种“别出心裁”的方法，这些都能促进学生思维独创性的形成。
总之，数学是一门培养思维能力的基础课。思维的训练不是靠灌输，而是靠启发，引导和点拨。教师应不断分析、不断总结、不断改进自己的教学工作，在改革中，探寻开展思维训练的方法和途径。
小学数学思维能力培养探析论文
当前，随着科学技术的进一步发展，人们对教育也提出了更高的求，对于小学数学来说，越来越多的专家不仅关注于小学数学对于提高小学生智能的重要作用，同时也关注与对于思维能力培养的作用。
思维是人脑对客观事物的一般特性和规律的一种间接的、概括的反映过程。
思维是人类活动的前提与基础，小学数学课程开展得当，对于学生的思维能力的训练是十分重要的，有着十分重要的作用。
小学低年级思维的惰性比较大，这与儿童的生理发展，特别是与脑的成熟的程度有关，因此教师要利用数学学科的特点，有意识的培养学生的思维能力，提高学生的思维品质，这对于学生的个体成长，思维开发来起十分重要。
2具体策略。
2.1通过语言训练，提高学生思维的逻辑性。
思维的逻辑性表现为:遵循逻辑的规律，顺序和根据，使思考问题有条理，层次分明，前后连贯。
对于思维的逻辑性而言，语言训练是最好的方法。
数学课程在过去由于只注重智力训练，而忽略了学生的语言训练，把语言训练都推给语文课程来完成，是不恰当的。
在小学数学课程当中，要融入学生的语言训练，让学生用语言表述自己的思维过程，以此来形成学生的逻辑性语言。
同时，在数学课上也要注意学生的语言表达的规范性训练，通过规范性训练来提高条理性。
具体手段包括课堂内以小组为单位进行讨论，这样可以在有效的时间内让更多的时间内表达自己的思维，通过大量表达的实际训练来提高思维。
同时，在课后作业方面，可以留如下类似题目:如用语言将应用题的解题思路向家长进行清晰表述等。
要尽量让学生能够通过语言表达自己的思维，因为表达的过程当可以帮助学生重新整理思路，形成清晰的思维。
2.2通过游戏化生活化教学，进行思维的形象到抽象训练。
数学本就是从现实世界的运用需求中抽象出来的，但是人数在学习数学时却是从抽象入手。
小学生数学教学一定要还原出数学的本质，即由形象到抽象的过程。
教学中不能只是说一说，要给学生更多真实的数学需求真实情境。
例如，用数水果，用豆子，分木棒等具体的形象的生活化的学习内容入手，让学生形成抽象的思维。
在这一过程当，从简单的推理入手，让学生逐渐形成推理的方法。
例如，乘法口诀，如果只是背小九九，那么学生只是训练了记忆能力，但是，如果配合数豆子训练，让学生从2个一伙的数，到3个一伙的数，最终到9个一伙的数，这样慢慢形成乘的概念，学生经过这样的过程，就可以总结出自己能够理解的小九九。
数学最重要的是理争，而理解是建立在形象思维的基础上的。
对于应用题也是一样，要先让学生看到真正的应用题。
把豆子、水果、小木棒等发到学生手中，让他们一边做一边讲，一边来运用。
然后再抽象到作业纸上。
下一步训练是让学生自己进行应用题命题并解题的过程，学生通过一系列由形象到抽象的数学训练后，就可以举一反三进行其它应用题的命题、解题并讲解，这样就将抽象能力训练推向了更高的层次。
2.3通过速算训练，强化学生思维的敏捷性。
思维敏捷性是指一个人在进行思维活动时，具有当机立断的发现和解决问题的能力，表现在运算过程的正确迅速，观察问题的避繁就简，思维过程的简洁敏捷。
思维的每捷性训练也是越早越好，因此在小学生数学教学当中，要强化敏捷性训练。
敏捷性训练可以通过具体的方法手段来实现。
如，加强数学题口算训练的正确性与高效性。
一方面要求学生口算中的正确性，另一方面要求学生口算速度要尽可能快。
具体手段可以每天用课前时间进行全班性的口算训练，定期举行品牌训练比赛。
同时，要想让口算速度有所提升，要适时教给学生速算的方法与技巧，让学生全面提高运算速度，并且全班性提高口算速度。
例如:在学习掌握“凑十法”的基础上，借鉴珠算的长处，教给学生“互补法”使学生知道1和9，2和8，3和7，4和6等互为补数。
如计算9+2时，因为9和1互为补数，就能见9想10，得11。
口算速度的提升伴随而来的是思维速度的提升，思维敏捷性的提升。
3结语。
通过以上的具体训练方法，在实验班级中进行三年实验，效果明显，学生整体思维能力较普通班级有一定提高。
且在语言表达、思维的活跃性等方面均有明显优势呈现。
参考文献:。
[4]严明官.小学数学思维训练策略刍议[j].福建教育学院学报，2016(12).
作者:董海玲单位:榆树市八号镇大岗中心小学校。
摘要:思维地图与思维导图、概念图同属于知识可视化工具.
通过将人类八种思维过程可视化的方式，思维地图可以建构出知识间的相互联系，体现出聚合与发散的思维能力.
小学数学复习的功能不是重复地进行知识记忆，而是在构建知识体系的基础上提升思维能力.
本研究通过采用对照实验法和访谈法，发现学生应用思维地图进行数学复习可以更直观地体验思维过程，进一步提高解决问题的思维水平.
关键词:思维地图，小学数学，复习应用.
1思维地图的历史由来。
思维地图简称思维图，是在思维导图和概念图的基础上演变而来.
20世纪80年代，美国人诺瓦克发现有层级的方框图有助于体现分类的思维过程，可以检测儿童认知的前概念，因此产生了概念图.
1988年美国人戴维综合人类常用的八种思维过程创建出了思维地图，旨在提高学生建构知识和问题解决等能力.
以探寻问题的方向为标准，思维可分为聚合思维和发散思维.
聚合思维是以原因到结果的逻辑顺序综合各种相关信息解决问题.
发散思维则从结果出发，以逆推的方式应用多种路径分析解决问题.
2.
1问题提出———学生数学复习的问题分析小学四年级的一道数学题吸引了笔者关注，此题列举的4个运算方法均正确，两个教学班的错误率分别为33.
33%和56.
41%.
教师在讲授多位数乘法时已经明确算理与算法，但综合多种方法对三位数乘两位数进行描述时，多角度信息的呈现影响了学生对知识的理解掌握.
笔者在教学实践中主要研究圆形图、泡泡图、双泡图、树状图、括号图和流程图的使用，结合实例进行如下分析.
2.
2小学数学应用思维地图复习的分析1)圆形图使用分析圆形图旨在从多种角度理解核心概念，如定义、举例、形成过程和头脑风暴等.
怎样培养小学生的数学思维能力论文
在小学阶段，学生们所学的初级抽象知识还基本可以借助形象思维来理解，比如：老虎、飞机、哭泣、加减乘除、几何图形等抽象概念，孩子们都可以在现实中找到对应的原型，但当知识上升为动物、商品、情感、多元函数、解析几何等高级抽象层次时，孩子们就很难在现实中找到形象的参照物了，只能靠抽象思维来“艰难”想象理解。
这时候，拥有抽象思维天赋的男孩子就显露出较强的学习优势，往往小学时调皮捣蛋，成绩平平的男孩子，上中学后学习成绩反而会有较大提升，我们常说的脑子“开窍”了。但是，很多女孩由于侧重形象思维，上中学后就会感到学习吃力，很难适应抽象复杂的概念和知识，所以觉得自己脑子特别笨。
既然孩子的逻辑思维能力这么重要，怎么培养呢?小学最适合培养孩子的逻辑思维。现在很多孩子一写作文就头疼，或者数学成绩不好，其实都是受到了逻辑思维能力差的影响。一般来说，建议系统的逻辑思维训练从2——7岁开始比较合适。
小学数学思维能力培养探析论文
数学知识具有严密的逻辑系统。就学生的学习过程来说，某些旧知识是新知识的基础，新知识又是旧知识的引伸和发展，学生的认识活动也总是以已有的旧知识和经验为前提。每教一点新知识都尽可能复习有关的旧知识，充分利用已有的知识来搭桥铺路，引导学生运用知识迁移规律，在获取新知识的过程中发展思维。
2、从具体的感性认识入手，积极促进学生的思维。
在数学基础知识教学中，应加强形成概念、法则、定律等过程的教学，这也是对学生进行初步的逻辑思维能力培养的重要手段。然而，这方面的教学比较抽象，加之学生年龄小，生活经验缺乏，抽象思维能力较差，学习时比较吃力。在教学时，注意由直观到抽象，逐步培养学生的抽象思维的能力。
3、精心设计问题，引导学生思维。
小学生的独立性较差，他们不善于组织自己的.思维活动，往往是看到什么就想到什么。培养学生逻辑思维能力，主要是在教学过程中通过教师示范、引导、指导，潜移默化地使学生获得一些思维的方法。教师在教学过程中精心设计问题，提出一些富有启发性的问题，激发思维，最大限度地调动学生的积极性和主动性。学生的思维能力只有在思维的活跃状态中，才能得到有效的发展。在教学过程中，教师应根据教材重点和学生的实际提出深浅适度，具有思考性的问题，这样就将每位学生的思维活动都激活起来，通过正确的思维方法，掌握新学习的知识。
4、进行说理训练，推动学生思维。
语言是思维的工具，是思维的外壳，加强数学课堂的语言训练，特别是口头说理训练，是发展学生思维的好办法。在学习“小数和复名数”这一章节时，由于小数与复名数相互改写，需要综合运用的知识较多，这些又恰恰是学生容易出错的地方。怎样突破难点，使学生掌握好这一部分知识呢？我在课堂教学中注重加强说理训练。在学生学完例题后，启发总结出小数与复名数相互改写的方法，再让学生根据方法讲出做题的过程。通过这样反复的说理训练，收到了较好的效果，既加深了学生对知识的理解，又推动了思维能力的发展。
小学数学思维能力培养探析论文
文章研究了小学数学思维能力培养的重要性，在实践中如何提高小学生思维通力的具体策略，包括:通过语言训练，提高学生思维的逻辑性;通过游戏化生活化教学，进行思维的形象到抽象训练;通过速算训练，强化学生思维的敏捷性。
最后总结了实验中的应用效果。
通过以上的具体训练方法，在实验班级中进行三年实验，效果明显，学生整体思维能力较普通班级有一定提高。
且在语言表达、思维的活跃性、连续性、深记得性等方面均有明显优势呈现。
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要培养一个人的良好的思维能力和思维习惯，必然是在其具有初步整体思维意识之初。根据人的年龄的增长递推，具有初步的整体思维能力的阶段应属中小学时期，于是中小学阶段成了培养学生良好思维能力的重要阶段。由于中小学时期的课程设计，具备培养学生良好的思维能力和思维习惯的非数学莫属。这就赋予了数学不仅仅是教授学生学会数学知识，更重要的是要让学生养成一种良好思维习惯，只有让学生养成良好的思维习惯才能够在今后的人生发展中正确的解决问题。
中小学数学作为一门不断变化和不断发展的学科，要想在数学教学中培养和提高学生的思维能力，作为教师就必须做到在理论教学方面、授课方式方面、实践授课以及授课情境方面把握好应有的尺度。建立在既能够为学生所接受和理解又能够让学生在学习中领悟到不同于学习的东西，让学生开发思维，建立起具体的联想的框架，同时也要在数学教学中培养学生的创新思维性以及思辨性的思维。
一、数学教学的现状。
当今的数学教学方式由于受到应试教育思想的影响，基本上还保持着相对传统的教学模式，还是处于再现性教学的模式之中，在数学课中学生基本上只能学习到数学方面的东西，学生很难从数学课中学习到更多的东西。究其原因，可能是由于现有的一套教学方案基本上已经成型，要想改变原有的模式不仅仅需要理论的实践，还需要时间的.支撑，这不是一个老师或者数个老师就能够轻易完成的工程，还有就是近年来中小学教学也进行了些微的教学改革，但是改革十分微小并且很缓慢，又由于中考制度的限制，老师们不能够拿学生前途来进行实验等。
二、数学教学如何培养学生的思维能力。
相对于中小学的其他学科来说，中小学数学教学是在中小学阶段来说唯一培养学生思维能力和理性认识的学科，也是一门非常重要的学科，只有将学生培养成为一个有着整体思维水平和思辨能力的人，才能够为将来更进一步的发展打下坚实的基础。
（一）在数学理论教学中培养学生解决问题的能力。
数学教学重在理论和方式的教学，基本上是一种再现性的教学，能在其中渗透教师的思想个性基本上是非常难的。但是，数学理论教学对于培养学生的思辨能力确是非常有效同时非常重要的，因为数学讲究不同的解题思路，一道题用不同的理论方式都是能够解释的，这就要求教师在培养学生思维能力的时候不能只注重一种思路，而是用不同的思路来向学生进行演示，这样，学生在遇上问题的时候就不会只选择一条道路，而是会尝试不同的方式，这对于培养学生解决问题的能力有着非常重要的帮助。
（二）在数学实践教学中培养学生的发现问题的能力。
在教师进行新的额数学知识教授之前，并且如果这个理论知识能够在现实生活中实践，或者是应用到实践上，那么教师应该先让学生在实践中来感受这个知识，然后通过教师的总结来教授学生知识，这样的教授形式能起到事半功倍的效果，同时也能够让学生在实践中更加准确的理解理论的精髓。通过实践形式的教学，能够培养学生发现问题的能力，通过实践，学生能够发现实践中出现的问题和得出结论，能够更加准确的把握全局。
（三）在数学开放性教学培养学生的创新型和发散性思维。
数学教师的教学不应该局限在书本知识的教学中，应该适当地增加一些开放性的教学方式，比如：增加一些比现有知识稍微难一些的题目，让学生们合作想办法找出解决的思路，并且在这当中还可以相互论争，这就使得学生不仅能够学会合作，还能够不断的锻炼自身的思维；将一些男数学家发明数学理论过程的题目让学生们思考，然后再将答案告诉大家，这样不仅让大家得到了锻炼学到了新的理论还增加了其他的知识；数学学习方式交流课，让数学成绩好，会学习数学的同学介绍自己学习的方法，这样既能够让同学们相互进步，同时在交流的过程中还能够让大家开阔视野，了解到各种学习方式。当然开放式教学并不仅仅只是这几种方式，但是他们的共同的特点就是锻炼学生的思维。
（四）在数学讨论性学习中培养学生的创新精神。
在数学教学中，一道题往往有很多的解决方式，教师可以利用这个特点开对学生的创新性精神进行培养。比如，教师出一道逻辑题，然后根据一定的理论将这道题解决了，然后便让学生们根据自身的理解来进行解决，不管学生的思路是不是正确，都让学生试试，并且让答案不完全是固定的，可以有一定的开放性，这样不仅能够调动学生的积极性，还能够让学生充分开动自己的脑子来寻找答案，这样不仅在一定意义上锻炼了学生的思维，还能够培养出学生的创新的思维。
（五）在数学的情境教学中增加学生的空间思维能力。
数学教学方式也可以适当的运用多媒体教学的方式，比如在学习习近平面图形、函数的时候就可以运用这样的方式教学，这种方式不仅能够使数学图形更加形象直观，还能够保持数学的准确性，这样既是减少了教师的教学难度，减少了教师的备课时间，同时还能够调动起来学生的积极性，更加配合教师的课堂，更重要的一点就是能够在教授课程中锻炼学生的空间想象能力。
中小学数学教学对于培养学生的思维能力有着非常大的作用，但是由于现今的教学方式，很多的功能都被埋没或者忽略了，中小学数学的教学方式亟需改革，才能够更加完善的实现数学教学的功能和意义。中小学数学要教授给学生的不仅仅是一种数学知识，更重要的其实是一种思维方式，只有教会学生一种良好的思维方式，才是真正实现了数学教学的目的和意义。
【参考文献】。
[2]孙永兵，葛成孝。重视中小学数学教学培养学生思维能力[j].才苑广角。期。
小学数学思维能力培养探析论文
新形势下的小学数学教学，内容方面显出过于简单之弊端，数学思维没有得到凸显。下面，笔者从数学化、凝聚、互补与整合等几个方面，谈谈小学数学教学中数学思维培养的主要策略和实践体会。
我们的数学教学中，割裂了数学与生活的关系，数学课堂远离生活。如对于《简单图形的认识》的教学，对于“三角形”，教师常常手持三角板，告诉学生这个三角板就是三角形，由三个角、三条边组成；教师在黑板上画一个“三个角、三条边”的图形，告诉学生这是三角形……这样，容易给学生造成误会：老师手里拿的三角板是三角形，黑板上画的是三角形。其实不然，数学中的三角形是图形，不单指老师拿的三角板，也不仅仅是画出来的图形，这仅仅是具体的三角形的特例，而不是三角形的一般的概念。也就是说，这样的直观教学法虽然生动、直观、形象，但颇失数学化。其实，教师用这些三角形特例，也就包含了数学教学的生活化——日常教学中的使用的三角板，但应注意生活化教学向数学化——数学模型的过渡。教师应尽量避免使用：这个三角板就是三角形。如果细细思考，显然，这种说法是不科学，教师应该让学生认识到像三角板一样，有三条边、三个角的图形，是三角形。这样的概念和定义才是数学化的定义，才是严谨的、科学的。再如，对于加法和减法的学习，教师只教给学生加法和减法的口算、列式计算、简便运算等，没有对“数学化”而有所揭示，忽略了顺序化的教学。教师应该让小学生明白，正数的加法是“量的增加或增多”、减法是“量的减少”，这样的话，学生在计算时，会根据加号、减号而初步判断结果是否正确。如64+24=40的情况不罕见，因为学生把“+”看成了“-”，而在检查时，只要稍微观察题目，就会发现64+24一定得大于64，这样，学生学会的不是解决一个计算题的问题，而是掌握了数理和数学思想、数学思维。一道简单的应用题：小红第一天看了20页书，第二天看了32页，两天一共看了多少页？对于这个问题，学生们容易列出算式20+32=52（页），而如果有学生写成32+20=52（页）的话，有同学就会认为是错的。原因就是平时的教学中，忽略了数学式与生活原型之间的区别和联系，在处理问题时，容易“单线”思考。但如果在教学加法交换律时，学生能理解a+b=b+a，而在实际运用时，则又显得“短板”。
二、凸显“凝聚”性——突出数学思维的基本形式。
“凝聚”在数学中领域，是新名词，是指由“数学过程”向“数学对象”的转化而构成的算及极其数学思维的基本形式。如加减法在最初的计算作为“过程”而运用，如对于20以内的加减法的“凑十法”，教师注重过程的讲授，即如何“凑十”，如8+6的计算，将6分为2和4，8+2=10，10+4=14，从而得出8+6=14，这样，凑十法的计算作为一个过程而引进教学中，但不能就此止步，应转化为其他运算，在其他运算中，实施进一步的加减运算，如8+6=14，由此再让学生举一反三14-6=8，14-8=6，也由8+6的凑十法的计算，再给出更多的6+7、9+4、8+9、5+8等等的计算，让学生熟能生巧。另外，加减简单计算，也是为了以后的更为复杂的计算。一般情况下，简单的加减计算，被作为计算的过程而渗透和引进，即代表了输入到输出的过程：两个数相加，得到结果是和，两个数相减，得到的是差。在以后的学习中，这个过程被视为特定的数学对象，由这个对象，去研究其各种性质，如加法的交换律和结合律，这样的心理表现形式，也是数学的思维表现的基本形式，就是“凝聚”。
再如，对于分数的教学，教师们从分数的形式而定义为“两个整数相除的值”，而不是“两个整数的比”。这就要求我们把分数的教学，不能停留在整数的除法的层面，而应该把分数当作一个数来研究。如2/3，不能单单理解为是2÷3，而就把它当作一个特殊的数——非整数而研究，再在此基础上将它们看作“一个数”——“一个对象”而实施加减乘除等运算。
三、注重“互补与整合”——突显数学思维的.重要特征。
小学生在学习数学时，对一些概念、定义等方面的东西，学生们容易借助于最初的物体形象而去理解和解释，如对于分数1/2，上课时，教师呈现一个大西瓜一分为二的情境，然后引出1/2的概念，呈现一个圆形的月饼，将月饼分为四部分，再指出其中的一块，占总体的1/4……这样，再提到分数，学生脑海中马上意识到分数是圆的一部分。这样的理解显然与分数的概念相差万里，其实，这样的教学是部分与整体的关系等，而学生对于知识的理解，则停留在某种特定的解释中，而实际教学中，又不能将这种解释全盘否定，视为互不相关、彼此独立。经过实践证明，局限于“分数是圆的一部分”的方法，会给学习造成一定的困难，甚至是严重的概念错误。新课改下，把解题策略的多样化作为教学的重点，作为提高学生能力的重要举措。学生的认知基础不同，方法也必然各异，如凑十法的教学，教师教学了8+6=14之后，给出8+7、8+9的计算，学生们会仍然采用凑十法，将7和9分别2和5、2和7再计算，也有学生会在8+6=14的基础上，直接进行计算8+7=8+6+1=14+1=15，8+9=8+6+3=14+3=17，这样的思维，教师不能因为不合教学的要求而断然“断之”“斥之”，应给予充分的肯定和鼓励，事实上，这样的想法的学生，也是“互补与整合”的思维优化的方式。数学以思维和逻辑而凸显出其数学化，数学教学应改变重视知识、忽视思维能力的培养的教学方式，应凸显其思维形式和思维特征，只有落实这一目标，才能提高学生的数学思维能力。